對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教學(xué)案(第一節(jié))

1、棗莊三中2008-2009學(xué)年度上學(xué)期高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)案 編號3011對數(shù)及對數(shù)函數(shù)組編人王思靈 審核人 白永慶 使用時間 班級學(xué)號 教學(xué)目標(biāo)1對數(shù)定義及運(yùn)算；2對數(shù)函數(shù)的圖像和性.質(zhì)；3對數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)；4對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及相關(guān)知識的應(yīng)用.教學(xué)難點對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用對數(shù)定義及運(yùn)算1 下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)54=625 ； (2)()m=5.732將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)16=4； (2)lg0.01=2； (3)ln10=2.3033.3I基本性質(zhì)：若a0且a1,N0，則=N（對數(shù)恒等式）II運(yùn)算性質(zhì)：若a0,a1,M0,N0，則(1)loga(MN)=log

2、aM+logaN；(2)loga=logaMlogaN;(3)logaMn=nlogaM(nR) （你能證明嗎？試試?。?III換底公式：練習(xí)：1計算：(1) lg142lg+lg7lg18； (2)； (3).2.已知log312=a,試用a表示log324.3.已知log52=a,求2log510+log50.5的值.4.化簡：lg25+lg2·lg505.已知a,b,c0，且3a=4b=6c,求證：.對數(shù)函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)定義一般地，當(dāng)a0且a1時，函數(shù)y=log2x叫做對數(shù)函數(shù).2、.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a>10a1圖象性質(zhì)（1）定義域：（0，+）(2)值域：R（3）過

3、點（1，0），即當(dāng)x=1時，y=0（4）在（0，+）上是增函數(shù)，在（0，+）上是減函數(shù)1、求下列函數(shù)的定義域(1)、y=logax2 (2)、y=loga(4x) (3)、 y=loga(9x2) 2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：（1）log23.4、log28.5； (2)log0.31.8、log0.32.7； （3）log67、log76. 3、已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大?。海?）log3mlog3n (2)logamlogan(0a1 (3)logamlogan(a1)4、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=lg (2)f(x)=ln(x)5、 解下列不等式： 6、（1）證明函數(shù)f(x)=log2(x2+1)在（0，+）上是增函數(shù)；（2）問：函數(shù)f(x)=log2(x2+1)在（，0）上是減函數(shù)還是增函數(shù)？（3）求函數(shù)y=log2(x24x)的單調(diào)遞增區(qū)間.課堂練習(xí)1已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）Aa1Ba<2C1<a<2Da1或a22.方程lgxx3的解所在的區(qū)間為 （ ）A. (0,1