邏輯聯(lián)結(jié)詞-題庫

1、邏輯聯(lián)結(jié)詞一、選擇題1如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么（ ）A.命題“非p”與命題“非q”的真值不同B.命題p與命題“非q”的真值不同C.命題q與命題“非p”的真值不同D.命題“非p且非q”是真命題2命題p：60是5和4的公倍數(shù)；命題q：梯形不是平行四邊形；命題r：有兩個內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是梯形或是圓內(nèi)接四邊形或是平行四邊形；命題s：等腰三角形的底角相等。上述四個命題中，簡單命題的只有（ ）A.p、q、s B.p、sC.q、s D.s二、解答題3把下列語句看成復(fù)合命題時，指出它們各是由哪些簡單命題構(gòu)成的？是哪一種形式的復(fù)合命題？（1）35是7和5的倍數(shù)；（2）他既懂日語又懂英語

2、；（3）他是復(fù)旦大學(xué)或同濟(jì)大學(xué)的學(xué)生；（4）我們的數(shù)學(xué)教師外語（英語或法語）說得很好。4分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合命題，并判斷其真假：（1）p：集合的元素是無序的；q：集合的元素是互異的；（2）p：0的倒數(shù)還是0；q：0的相反數(shù)還是0。5分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：（1）是實數(shù)，也是無理數(shù)；（2）方程沒有實根；（3）一個實數(shù)大于0或小于0。6寫出下列命題的否定，并判斷真假。（1）不論m取什么實數(shù)，必有實根；（2）存在一個實數(shù)x，使得。7分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”命題的真假。（1）p：正多邊形有一個內(nèi)

3、切圓；q：正多邊形有一個外接圓；（2）p：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離不相等；q：線段中垂線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)等距；（3）p：12，3；q：矩形菱形=正方形。（4）p：正六邊形的對角線都相等；q：凡是偶數(shù)都是4的倍數(shù)。8分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出此復(fù)合命題的真假。（1）中國在外交政策上，既不欺壓弱小國家又不畏懼超級大國；（2）。參考答案1D 由題意“p或q”是假命題，p是假命題，q是假命題“非p且非q”是真命題。故選D。2C 要注意簡單命題與復(fù)合命題的關(guān)系，命題p是“p且q”的形式，命題r是“p或q”的形式。故選C。3解：（1）這是p且q形式的復(fù)合合題；p：35是7的

4、倍數(shù)；q：35是5的倍數(shù)。（2）這是p且q形式的命題：p：他懂日語；q：他懂英語。（3）這是p或q形式的復(fù)合命題：p：他是復(fù)旦大學(xué)的學(xué)生；q：他是同濟(jì)大學(xué)的學(xué)生。（4）這是p或q形式的命題：p：數(shù)學(xué)教師法語說得很好；q：數(shù)學(xué)教師英語說得很好。4解：（1）p或q：集合的元素是無序的或互異的，為真命題。p且q：集合的元素是無序的且互異的，為真命題。非p：集合的元素是有序的。為假命題。（2）p或q：0的倒數(shù)還是0或0的相反數(shù)還是0。為真命題。p且q：0的倒數(shù)還是0且0的相反數(shù)還是0。為假命題。非p：0的倒數(shù)不是0。為真命題。5解：（1）此命題是“p且q”的形式，其中p：是實數(shù)q：是無理數(shù)（2）此命題是“非p”的形式，其中p：方程有實根（3）此命題是“p或q”的形式，其中p：一個實數(shù)大于0；q：一個實數(shù)小于06解：（1）原命題可以寫成“對所有實數(shù)m，必有實根”，因此否定形式為“至少有一個實數(shù)m，使得沒有實根”。要使方程沒有實根，取m=-1即可。命題的否定為真。（2）原命題的否定是“不存在實數(shù)x使得”，即“對所有實數(shù)x，。”顯然是一真命題。7解：（1）p真、q真，p或q真；p且q真；非p假。（2）p假、q真，p或q真；p且q假；非p真。（3）p假、q真，p或q真；p且q假；非p真。（4）p假、q假，p或q假；p且q假；非p真。8解：（