中考專題復習等腰三角形的分類討論

1、 P y中考專題復習 等腰三角形的分類討論一、遇角需討論1、已知等腰三角形的一個內角為75°則其頂角為( A. 30°B. 75°C. 105°D. 30°或75°二、遇邊需討論2、(1一個等腰三角形兩邊長分別為4和5,則它的周長等于_。(2一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長等于 。3、(1如果一個等腰三角形的周長為24,一邊長為10,則另兩邊長為 。(2如果一個等腰三角形的周長為24,一邊長為6,則另兩邊長為 。三、遇中線需討論4、若等腰三角形一腰上的中線分周長為9cm 和12cm 兩部分,求這個等腰三角形的底和腰的長。

2、四、遇高需討論5、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°,求這個等腰三角形的頂角的度數(shù)。5、為美化環(huán)境,計劃在某小區(qū)內用230m 的草皮鋪設一塊一邊長為10m 的等腰三角形綠地,請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長。五、 遇中垂線需討論7、在ABC 中,AB=AC ,AB 的中垂線與AC 所在直線相交所得的銳角為50°,則底角B=_。六、動點與等腰三角形(重點,考點類型之一:三角形中已經有一邊確定8、在直角坐標系中,O 為坐標原點,A (1,1;在坐標軸上確定一點P ,使AOP 為等腰三角形,則符合條件的點P 共有( A 、4個B 、6個C 、8個D 、1個9、已知

3、:O 為坐標原點,四邊形OABC 為矩形,A (10,0,C (0,4,點D 是OA 的中點,點P 在BC 上運動,當ODP 是腰長為5的等腰三角形時,點P 的坐標為 。10、如圖,直線33+=x y 交x 軸于A 點,交y 軸于B 點,過A 、B 兩點的拋物線交x 軸于另一點C (3,0. 求拋物線的解析式; 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q ,使ABQ 是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q 點坐標;若不存在,請說明理由.11、在如圖的直角坐標系中,已知點A (1,0;B (0,-2,將線段AB 繞點A 按逆時針方向旋轉90°至AC . 求點C 的坐標; 若拋物線2212+-=ax

4、 x y 經過點C . 求拋物線的解析式;在拋物線上是否存在點P (點C 除外使ABP 是以AB 為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求出所有點P 的坐標;若不存在,請說明理由. 類型之二:三角形沒有確定的邊12、如圖,P 是拋物線212(2-=x y 對稱軸上的一個動點,直線x =t 平行于y 軸,分別與直線y =x 、拋物線y 1交于點A 、B .若ABP 是以點A 或點B 為直角頂點的等腰直角三角形,求滿足條件的t 的值,則t = . 13、(2010 浙江臺州市如圖,Rt ABC 中,C =90°,BC =6,AC =8.點P ,Q 都是斜邊AB 上的動點,點P 從B 向A 運

5、動(不與點B 重合,點Q 從A 向B 運動,BP=AQ .點D ,E 分別是點A ,B 以Q ,P 為對稱中心的對稱點, HQ AB 于Q ,交AC 于點H .當點E 到達頂點A 時,P ,Q 同時停止運動.設BP 的長為x ,HDE 的面積為y .(1求證:DHQ ABC ;(2求y 關于x 的函數(shù)解析式并求y 的最大值;(3當x 為何值時,HDE 為等腰三角形?x(第24題 H14、如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形ABCD的三個頂點B(4,0、C(8,0、D(8, 8.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.(1直接寫出點A的坐標,并求出拋物線的解析式;(2動點P從點A出發(fā).沿線段AB向終點

6、B運動,同時點Q從點C出發(fā),沿線段CD向終點D運動.速度均為每秒1個單位長度,運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E過點E作EFAD于點F,交拋物線于點G.當t為何值時,線段EG最長?連接EQ.在點P、Q運動的過程中,判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應的t值. 15、如圖,在平面直角坐標系中,直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上,O為原點,點A的坐標為(6,0,點B的坐標為(0,8.動點M從點O出發(fā),沿OA向O向終點A以每秒1個單位的速度運動,同時動點N從點A出發(fā),沿AB向終點B以每秒53個單位的速度運動,當一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動,設動點M、N運動的時間為t秒(t>0.(1當t=3秒時,直接寫出