認(rèn)識(shí)三角形（1）

1、 認(rèn)識(shí)三角形（認(rèn)識(shí)三角形（1）興平市初級(jí)中學(xué)興平市初級(jí)中學(xué) 張靜張靜 七年級(jí)七年級(jí) 下冊下冊 第三章第三章 第一節(jié)第一節(jié) 斜梁斜梁斜梁斜梁橫橫 梁梁1.你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？2.與你的同伴交流各自找到的三角形。3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？觀察下面的屋頂框架圖1.1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ABCDEFG 由由不在同一直線上不在同一直線上的的三條線段三條線段首尾順次相接首尾順次相接 所組成的圖形叫做三角形。所組成的圖形叫做三角形。 2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符號(hào)三角形可用符號(hào)“”表示，表示，

2、4.三角形的邊可以怎么表示？三角形的邊可以怎么表示？ACBACBabc 可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示?？捎庙旤c(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。方法一：方法一：如：如： 邊邊AB、 BC、 AC方法二：方法二：可用一個(gè)小寫字母表示?？捎靡粋€(gè)小寫字母表示。 但需要注意的是：但需要注意的是：頂點(diǎn)頂點(diǎn)B所對的邊所對的邊AC用用b表示表示, 頂點(diǎn)頂點(diǎn)C所對的邊所對的邊AB用用c表示表示。頂點(diǎn)頂點(diǎn)A所對的邊所對的邊BC用用a表示，表示，在一般情況下，在一般情況下，如右圖頂點(diǎn)是如右圖頂點(diǎn)是A、B、C的三的三角形，記作角形，記作:ABC,讀作讀作:三三角形角形ABC。三角形中有三邊三角形中有三邊 AB、BC、AC. 如果我

3、說三角形有如果我說三角形有三要素三要素, ,你能猜出是哪你能猜出是哪三要素嗎三要素嗎? ?三角形中有三個(gè)角：三角形中有三個(gè)角：A，B，C.三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)B，頂點(diǎn)頂點(diǎn)C.聰明的你能寫出圖中所有的三角形嗎？聰明的你能寫出圖中所有的三角形嗎？ABD ABE ABC ADE ADC AEC 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)：通常在數(shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)，可先通常在數(shù)三角形個(gè)數(shù)時(shí)，可先 固定一個(gè)頂點(diǎn)，變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)，依次數(shù)下去。固定一個(gè)頂點(diǎn)，變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)，依次數(shù)下去。 要按一定的順序去找，才能做到不重不漏。要按一定的順序去找，才能做到不重不漏。 在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)

4、角的和等于在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180180 ，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎? ?1D2ABC 如圖如圖, ,當(dāng)時(shí)我們是撕下當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角兩個(gè)角, ,把把AA移到了移到了11的的位置位置, ,把把BB移到了移到了22的位的位置置. . 如果只撕下一個(gè)角如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過的知識(shí)拼湊并你能用學(xué)過的知識(shí)拼湊并解釋解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180”嗎？嗎？213圖2 小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他小明只撕下三角形的一個(gè)角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：是這樣做的： (1)如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它

5、的三個(gè)內(nèi)角分別如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為為， 和和 (2)將將撕下，按圖撕下，按圖2 所示進(jìn)行擺放，其中所示進(jìn)行擺放，其中的頂?shù)捻旤c(diǎn)與點(diǎn)與2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與2的一條邊重合。此的一條邊重合。此時(shí)時(shí)的另一條邊的另一條邊b與與3的一條邊的一條邊a平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？213圖11ab213圖3ab4（3） 如圖如圖3所示，將所示，將3與與的公共邊延長，它與的公共邊延長，它與b所所夾的角為夾的角為4. 3 與與4的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？為什么？1三角形三個(gè)內(nèi)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于角的和等于180180(3)(2)(1)

6、下面的圖下面的圖、圖、圖、圖、圖中的三角形被遮住的兩個(gè)中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說明理由內(nèi)角是什么角？試著說明理由. 將圖將圖的結(jié)果與圖的結(jié)果與圖、圖、圖的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？三角形如何按角分類？三角形的分類三角形的分類三個(gè)內(nèi)角都是銳角三個(gè)內(nèi)角都是銳角有一個(gè)內(nèi)角是鈍角有一個(gè)內(nèi)角是鈍角有一個(gè)內(nèi)角是直角有一個(gè)內(nèi)角是直角銳角三角形銳角三角形直角三角直角三角形形 鈍角三角形鈍角三角形直直角角邊邊直角邊直角邊斜斜邊邊1. 常用符號(hào)常用符號(hào)“RtRtABCABC”來表示來表示 直角三角形直角三角形ABC.ABC. 2. 直角三角形的兩個(gè)銳角之間直角三

7、角形的兩個(gè)銳角之間 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余ACB觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圈內(nèi)觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圈內(nèi)：銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 1. 一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是 什么三角形？什么三角形？（1）30 和和60 （2） 40 和和70 （3） 50 和和20 2. 已知已知A，B，C是是ABC的三個(gè)內(nèi)角，的三個(gè)內(nèi)角，A 70，C30 ， B（ ）3. 直角三角形一個(gè)銳角為直角三角形一個(gè)銳角為70，另一個(gè)銳角（

8、，另一個(gè)銳角（ ）度）度.4. 在在ABC中，中，A=80，B=C，則，則C=（ ）5. 如果如果ABC,A B C=2 3 5， 此三角形按此三角形按 角分類應(yīng)為角分類應(yīng)為 （ ）.（直角三角形）（直角三角形）（銳角三角形）（銳角三角形）(鈍角三角形鈍角三角形)80 20 50 直角三角形直角三角形6. 已知已知ACB=90，CDAB，垂足為，垂足為D. 圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分 別說出它們的直角邊和斜邊別說出它們的直角邊和斜邊. 1和和A有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2和和A呢？呢？CBAD12 2 如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，處有一燈塔，請你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求請你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔的大小，當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，最近時(shí)，ACB是多少度？是多少度？30 70 BCA 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你對你對三角形又多了哪些認(rèn)識(shí)三角形又多了哪些認(rèn)識(shí)? ?（一）（一） 習(xí)題習(xí)題3.1 1、必做題、必做題 1，3 2、選做題、選做題 4（二）（二） 1.預(yù)習(xí)課本內(nèi)容預(yù)習(xí)課本內(nèi)容.P66-67 2