第三章-流體動(dòng)力學(xué)

1、2022-2-31 第三章第三章 一元流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一元流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 第一第一節(jié)節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念流體運(yùn)動(dòng)的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 一元恒定流連續(xù)性方程一元恒定流連續(xù)性方程 第三節(jié)第三節(jié) 一元恒定流能量方程一元恒定流能量方程 第四節(jié)第四節(jié) 能量方程的應(yīng)用能量方程的應(yīng)用 第五節(jié)第五節(jié) 一元恒定氣流能量方程一元恒定氣流能量方程 第六節(jié)第六節(jié) 一元恒定流動(dòng)量方程一元恒定流動(dòng)量方程 2022-2-323-1 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念流體運(yùn)動(dòng)的基本概念一、描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法一、描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 u拉格朗日法：拉格朗日法：通過對(duì)流場(chǎng)中每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的通過對(duì)流場(chǎng)中每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述，得到

2、整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。（以描述，得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。（以流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)為研為研究對(duì)象，又稱究對(duì)象，又稱質(zhì)點(diǎn)系法質(zhì)點(diǎn)系法）u歐拉法：歐拉法：通過觀察流場(chǎng)中每個(gè)空間點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨通過觀察流場(chǎng)中每個(gè)空間點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化，得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。（以時(shí)間的變化，得到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)情況。（以空間位空間位置點(diǎn)置點(diǎn)為研究對(duì)象，為研究對(duì)象，工程上采用工程上采用）流場(chǎng)流場(chǎng)流體運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間。流體運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間。思考題：思考題：為什么工程上采用歐拉法？為什么工程上采用歐拉法？2022-2-33u跡線跡線（ Path Line）是）是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間過程內(nèi)過程內(nèi)的流動(dòng)軌跡線。跡線描述

3、了同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)的流動(dòng)軌跡線。跡線描述了同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀況。（拉格朗日法使用）動(dòng)狀況。（拉格朗日法使用）煙花的余輝煙花的余輝人在雪地中人在雪地中留下的足跡留下的足跡二、二、 描述流體運(yùn)動(dòng)的基本概念描述流體運(yùn)動(dòng)的基本概念 1、流線和跡線、流線和跡線2022-2-34u 流線（流線（ Stream Line）是表示是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的曲線，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的曲線， 位于曲線上的任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻位于曲線上的任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的速度矢量都與曲線相切。的速度矢量都與曲線相切。（歐拉法使用）歐拉法使用）工程上，常用流線描述工程上，常用流線描述流體的流動(dòng)狀況。流體的流動(dòng)狀

4、況。u21uu2133u6545u46u流線流線t 時(shí)刻時(shí)刻:2022-2-35流線具有如下的性質(zhì)：流線具有如下的性質(zhì)：同一時(shí)刻的不同流線互不相交。同一時(shí)刻的不同流線互不相交。流線不能是折線，只能是光滑的曲線。流線不能是折線，只能是光滑的曲線。對(duì)不可壓流體，流線簇的疏密反映了速度的大小，對(duì)不可壓流體，流線簇的疏密反映了速度的大小，流線密集的地方流速大，反而，流速小。流線密集的地方流速大，反而，流速小。12思考題：思考題：1、2兩斷面流線的疏密程度為何不同？?jī)蓴嗝媪骶€的疏密程度為何不同？流速大流速大流速小流速小2022-2-362、流管、過流斷面、流管、過流斷面u 流管：流管：在流場(chǎng)中任取不與流

5、線重合的封閉曲線，過在流場(chǎng)中任取不與流線重合的封閉曲線，過其上任一點(diǎn)作流線，所構(gòu)成的管狀表面。其上任一點(diǎn)作流線，所構(gòu)成的管狀表面。封閉曲線封閉曲線流線流線u 過流斷面：過流斷面：垂直于流線的橫斷面。垂直于流線的橫斷面。過流斷面可以過流斷面可以是平面，也可是平面，也可能是曲面。能是曲面。2022-2-373、元流與總流、元流與總流u元流：元流：過流斷面無限小的流動(dòng)。元流過流斷面上各點(diǎn)的流動(dòng)過流斷面無限小的流動(dòng)。元流過流斷面上各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)可認(rèn)為相等。參數(shù)可認(rèn)為相等。元流是一種理想化流動(dòng)。元流是一種理想化流動(dòng)。u總流：總流：無數(shù)元流的總和?？偭鬟^流斷面上各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)不無數(shù)元流的總和?？偭鬟^流斷面

6、上各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)不等。工程中的管道流動(dòng)均為總流。等。工程中的管道流動(dòng)均為總流。4、流量與斷面平均流速、流量與斷面平均流速u 流量（流量（qv）：）：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過過流斷面的流體量。單位時(shí)間通過過流斷面的流體量。 體積流量（體積流量（m3/s） (常用常用)、 質(zhì)量流量（質(zhì)量流量（kg/s） 重量流量（重量流量（N/s）u 斷面平均流速：斷面平均流速：Aqvv 體積流量體積流量過流斷過流斷面面積面面積Avqv 2022-2-38三、三、 流體運(yùn)動(dòng)的基本類型流體運(yùn)動(dòng)的基本類型 1、一元流、二元流和三元流、一元流、二元流和三元流 三元流三元流 （空間流）（空間流）: 運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨三個(gè)位置坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨三

7、個(gè)位置坐標(biāo) x、y、z變化。變化。如如: 大氣中空氣的流動(dòng)、江河中的漩渦。大氣中空氣的流動(dòng)、江河中的漩渦。 二元流二元流 （平面流）（平面流）: 運(yùn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨兩個(gè)位置坐標(biāo)動(dòng)參數(shù)隨兩個(gè)位置坐標(biāo) x、y變化。如變化。如: 水在桌面上的流動(dòng)近似平面流。水在桌面上的流動(dòng)近似平面流。 一元流一元流 （管道流）（管道流）: 運(yùn)動(dòng)參數(shù)只沿一個(gè)方向（運(yùn)動(dòng)參數(shù)只沿一個(gè)方向（ ）變化。變化。 如如: 管道內(nèi)的流動(dòng)可近似一元流動(dòng)。管道內(nèi)的流動(dòng)可近似一元流動(dòng)。s 實(shí)際流動(dòng)均為三元流，實(shí)際流動(dòng)均為三元流，一元流和二元流一元流和二元流是簡(jiǎn)化是簡(jiǎn)化后的后的力學(xué)模型力學(xué)模型。2022-2-39常見的二元流動(dòng)常見的二元流動(dòng)20

8、22-2-3102、恒定流（穩(wěn)定流）與非恒定流（非穩(wěn)定流）、恒定流（穩(wěn)定流）與非恒定流（非穩(wěn)定流）非恒定流：非恒定流：流場(chǎng)中各位置點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化。流場(chǎng)中各位置點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化。實(shí)際流動(dòng)一般為非恒定流，實(shí)際流動(dòng)一般為非恒定流，恒定流恒定流是簡(jiǎn)化后的是簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型。力學(xué)模型。 暖通、空調(diào)工程中，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)管道內(nèi)的流動(dòng)可視為暖通、空調(diào)工程中，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)管道內(nèi)的流動(dòng)可視為恒定流；恒定流；啟動(dòng)和關(guān)閉系統(tǒng)的一段時(shí)間內(nèi)，管道內(nèi)的流動(dòng)為啟動(dòng)和關(guān)閉系統(tǒng)的一段時(shí)間內(nèi)，管道內(nèi)的流動(dòng)為非恒非恒定流。定流。水位恒定水位恒定水位變化水位變化恒定流恒定流非恒定流非恒定流恒定流：恒定流：流場(chǎng)中各位置

9、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化。流場(chǎng)中各位置點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化。在恒定流中，流線與在恒定流中，流線與跡線重合。跡線重合。2022-2-3113、均勻流與非均勻流、均勻流與非均勻流均勻流：均勻流：流速大小、方向沿程不變，流線為相互平行的直線。流速大小、方向沿程不變，流線為相互平行的直線。 非均勻流：非均勻流：流速大小或方向沿程變化，流線不平行。流速大小或方向沿程變化，流線不平行。 非均勻流又分為非均勻流又分為緩變流緩變流和和急變流急變流 。 實(shí)際流動(dòng)均為非均勻流，實(shí)際流動(dòng)均為非均勻流，均勻流均勻流是簡(jiǎn)化后的是簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型。力學(xué)模型。工程上常將工程上常將緩變流緩變流近似為近似為均勻流均勻流。均

10、勻流均勻流2022-2-312均勻流的重要特性：均勻流的重要特性： u均勻流過流斷面為平面。均勻流過流斷面為平面。u任一過流斷面上各點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律與任一過流斷面上各點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相同。同。 即：在同一過流斷面上各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭即：在同一過流斷面上各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭z+p/ 為常數(shù)。為常數(shù)。2022-2-3134、有壓流與無壓流、有壓流與無壓流無壓流：無壓流：具有自由表面的流動(dòng)。也稱具有自由表面的流動(dòng)。也稱重力流重力流或或明渠流。明渠流。 如：排水管內(nèi)的水流、河道中的水流等。如：排水管內(nèi)的水流、河道中的水流等。有壓流：有壓流：無自由表面的流動(dòng)。無自由表面的流

11、動(dòng)。 如：給水管內(nèi)的水流、空調(diào)水系統(tǒng)內(nèi)水流等。如：給水管內(nèi)的水流、空調(diào)水系統(tǒng)內(nèi)水流等。射流：射流： 總流的全部邊界均無固體邊界約束。總流的全部邊界均無固體邊界約束。 如：噴嘴出口的流動(dòng)。如：噴嘴出口的流動(dòng)。2022-2-314RABCDABC思考題：思考題： 判斷是有壓流還是無壓流？判斷是有壓流還是無壓流？2022-2-315 推導(dǎo)依據(jù)：推導(dǎo)依據(jù)：質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律一、一元恒定流連續(xù)性方程式一、一元恒定流連續(xù)性方程式 在在恒定恒定總流中，任取段面總流中，任取段面1-1和和2-2，對(duì)于對(duì)于不可壓流體不可壓流體：v1v2 3-2 一元恒定流連續(xù)性方程一元恒定流連續(xù)性方程2v21v1qq 22

12、2111AvAv 2v1vqq 2211AvAv 2022-2-316當(dāng)當(dāng)不可壓縮不可壓縮流體（液體）在流體（液體）在圓形管道圓形管道中流動(dòng)時(shí)：中流動(dòng)時(shí)：212221ddvv 恒定流的連續(xù)性方程恒定流的連續(xù)性方程2221112v21v1AvAvqq 21222122112v1vddvvAvAvqq 不可壓流體不可壓流體恒定流的連續(xù)性方程恒定流的連續(xù)性方程綜合：綜合：2211AvAv 21122022-2-317二、有分流、合流時(shí)的連續(xù)性方程二、有分流、合流時(shí)的連續(xù)性方程4v3v2v1vqqqqq 4v43v32v21v1vqqqqq 對(duì)于對(duì)于不可壓縮流體不可壓縮流體：對(duì)于對(duì)于不可壓縮流體不可壓

13、縮流體：3v2v1vqqq 3v32v21v1qqq 112233qv1 1qv3 3qv2 2三三 通通qqv1 1qv2 2qv3 3qv4 4風(fēng)道送風(fēng)風(fēng)道送風(fēng)2022-2-318一、恒定元流能量方程一、恒定元流能量方程 在在不可壓流體不可壓流體中，任取一個(gè)中，任取一個(gè)元元流段流段12，分析其在，分析其在dt時(shí)間時(shí)間內(nèi)外力對(duì)其作的功和其能量的變化：內(nèi)外力對(duì)其作的功和其能量的變化：1 1、外力做功、外力做功 dW-dW-dtdq)pp(dtudApdtudApv21222111 3 3、動(dòng)能的變化、動(dòng)能的變化2 2、位能的變化、位能的變化dtdq)uu(21v2122- 2111222221

14、21udtdAuudtdAu -111222gzdtdAugzdtdAu -dtdq)zz(gv12- 由連續(xù)方程有：由連續(xù)方程有：u1dA1=u2dA2=dqv 3-3 一元恒定流能量方程一元恒定流能量方程摩擦力做功摩擦力做功2022-2-319根據(jù)根據(jù)功能原理：功能原理：外力所做的功勢(shì)能的變化動(dòng)能的變化外力所做的功勢(shì)能的變化動(dòng)能的變化 )uu(21)zz(gdtdqdW)pp(212212v21- dWdtdq)pp(v21-dtdq)zz(gv12- dtdq)uu(21v2122- 不可壓流體恒定元流能量方程（伯努利方程式）不可壓流體恒定元流能量方程（伯努利方程式）2122222111

15、22 whgupzgupz )uu(g21)zz(dtdqdWpp212212v21- 令：令：dtdqdWhv21w （m）2022-2-320元流能量方程的意義：元流能量方程的意義：212222211122 whgupzgupz u2/2g: 單位重量流體具有的動(dòng)能單位重量流體具有的動(dòng)能（單位動(dòng)能）（單位動(dòng)能），稱，稱流速水頭流速水頭。 即即以斷面流速以斷面流速u為初速鉛直上升射流所達(dá)到的理論高度。為初速鉛直上升射流所達(dá)到的理論高度。方程的意義：方程的意義：恒定元流各斷面上的壓能、動(dòng)能、位能可以互相恒定元流各斷面上的壓能、動(dòng)能、位能可以互相轉(zhuǎn)換，但后一斷面上的總能與前一斷面上的總能之差，總

16、等于轉(zhuǎn)換，但后一斷面上的總能與前一斷面上的總能之差，總等于流體在該兩斷面流動(dòng)產(chǎn)生的能量損失。即：無論斷面上的能量流體在該兩斷面流動(dòng)產(chǎn)生的能量損失。即：無論斷面上的能量組合如何改變，流體總是從能量高的斷面流向能量低的斷面。組合如何改變，流體總是從能量高的斷面流向能量低的斷面。z+ p/ +u2/2g： 單位重量流體所具有的單位重量流體所具有的總能量總能量（機(jī)械能），稱為（機(jī)械能），稱為總水頭?？偹^。 hw 12：?jiǎn)挝恢亓苛黧w從單位重量流體從1斷面流到斷面流到2斷面所損失的機(jī)械能，稱斷面所損失的機(jī)械能，稱 水頭損失水頭損失。 z：位置水頭；位置水頭； p/ ：壓強(qiáng)水頭；：壓強(qiáng)水頭； z+ p/

17、：測(cè)壓管水頭：測(cè)壓管水頭2022-2-321元流能量方程的特例元流能量方程的特例 ：1. 理想流體：理想流體：沒有粘性力，沒有能耗，沒有粘性力，沒有能耗，hw 120， 方程為：方程為：2. 靜止流體：靜止流體：u0，hw 120 方程為：方程為： const2211 pzpz 不可壓理想流體恒定元流能量方程不可壓理想流體恒定元流能量方程 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程 const2222222111gupzgupz 2022-2-322二、恒定總流能量方程二、恒定總流能量方程vq21wv22A22v21A11dqhdq)g2upz(dq)g2upz(v 21總流是無數(shù)元流的總和，因此有

18、：總流是無數(shù)元流的總和，因此有：1. 勢(shì)能項(xiàng)積分勢(shì)能項(xiàng)積分vvvAqpzqpzdqpz ）（）（）(（漸變流斷面）（漸變流斷面）2. 動(dòng)能項(xiàng)積分動(dòng)能項(xiàng)積分 A322g2gdAudquvqv 引入一個(gè)動(dòng)能修正系數(shù)引入一個(gè)動(dòng)能修正系數(shù) dAvdAu33 vvqvAvdAudqu 2g2g2g2g23322022-2-323設(shè)設(shè)hw 12為平均單位重量流體的能量損失，有：為平均單位重量流體的能量損失，有：v2-1wv21wqhdqh 21222222111122-whgvpzgvpz 3. 能量損失項(xiàng)積分能量損失項(xiàng)積分將上面三個(gè)積分項(xiàng)同除以將上面三個(gè)積分項(xiàng)同除以 qv：不可壓恒定總流能量方程式（總流

19、伯努利方程式）不可壓恒定總流能量方程式（總流伯努利方程式）（m）的物理意義：的物理意義：流體流速分布均勻性的指標(biāo)。流體流速分布均勻性的指標(biāo)。 流速均勻分布時(shí)流速均勻分布時(shí)=1.0 。一般的管流。一般的管流1.051.10。工程上計(jì)算時(shí)，一般取工程上計(jì)算時(shí)，一般取=1.02022-2-324z1、z2選定的選定的1、2斷面上任一點(diǎn)相對(duì)于選定基準(zhǔn)面的高程；斷面上任一點(diǎn)相對(duì)于選定基準(zhǔn)面的高程；p1、p2對(duì)應(yīng)選定點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)；對(duì)應(yīng)選定點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)； 對(duì)于液體，可同時(shí)用相對(duì)壓強(qiáng)；對(duì)于液體，可同時(shí)用相對(duì)壓強(qiáng)；v1、v2 相應(yīng)斷面的平均流速；相應(yīng)斷面的平均流速；1,、2 相應(yīng)斷面動(dòng)能修正系數(shù)；相應(yīng)斷面動(dòng)能修

20、正系數(shù)；hw 1-2 1、2兩斷面間的水頭損失。兩斷面間的水頭損失。恒定總流能量方程的意義：恒定總流能量方程的意義：2-w1212222111122hgvpzgvpz 總流能量方程的意義同于元流，只是各項(xiàng)表示總流能量方程的意義同于元流，只是各項(xiàng)表示該斷面的平均能量。該斷面的平均能量。2022-2-325三、總水頭線和測(cè)壓管水頭線三、總水頭線和測(cè)壓管水頭線gV2211 1pgV2222 2p1z2z1H2H1pH2pH2022-2-326繪制水頭線的方法：繪制水頭線的方法：1. 繪制總水頭線，因?yàn)椋偹^線是沿程減小的，繪制總水頭線，因?yàn)椋偹^線是沿程減小的，減小的量就是水頭損失的大小。減小的

21、量就是水頭損失的大小。 每一個(gè)斷面的總水每一個(gè)斷面的總水頭是上游斷面的總水頭減去斷面之間的水頭損失，頭是上游斷面的總水頭減去斷面之間的水頭損失， 根據(jù)這個(gè)關(guān)系，從最上游的斷面畫起。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，從最上游的斷面畫起。2. 根據(jù)管內(nèi)的流速，計(jì)算出流速水頭，根據(jù)管內(nèi)的流速，計(jì)算出流速水頭， 從總水頭線從總水頭線中減去流速水頭，就可以得到測(cè)壓管水頭線。中減去流速水頭，就可以得到測(cè)壓管水頭線。當(dāng)流動(dòng)為非均勻流時(shí)，總水頭線是下傾的曲線；均勻流時(shí)當(dāng)流動(dòng)為非均勻流時(shí)，總水頭線是下傾的曲線；均勻流時(shí)總水頭線是一條下傾的直線；總水頭線是一條下傾的直線；測(cè)壓管水頭線沿程變化趨勢(shì)不確定。測(cè)壓管水頭線沿程變化趨勢(shì)不確定

22、。均勻流測(cè)壓管水頭線與總水頭線是相互平行的。均勻流測(cè)壓管水頭線與總水頭線是相互平行的。2022-2-327一、應(yīng)用能量方程時(shí)應(yīng)注意的問題一、應(yīng)用能量方程時(shí)應(yīng)注意的問題21222222221111whgvpzgvpz 31222333321111whgvpzgvpz l流體必須是不可壓流體（液體）；流體必須是不可壓流體（液體）；l流體運(yùn)動(dòng)必須是恒定流（系統(tǒng)正常運(yùn)行）；流體運(yùn)動(dòng)必須是恒定流（系統(tǒng)正常運(yùn)行）；l所取斷面必須符合漸變流條件（斷面取在漸變流的截面上）；所取斷面必須符合漸變流條件（斷面取在漸變流的截面上）；l有合流和分流時(shí)：有合流和分流時(shí)：112233qv1 1qv3 3qv2 2 上述分

23、流能量方程能否寫為下式？上述分流能量方程能否寫為下式？思考題：思考題：21222222221111whgvpzgvpz 31223333whgvpz 3-4 能量方程的應(yīng)用能量方程的應(yīng)用2022-2-328l當(dāng)有能量輸入和輸出時(shí)：當(dāng)有能量輸入和輸出時(shí)：0w22222i21111Hhg2vpzHg2vpz 2- 1 本專業(yè)中用泵和風(fēng)機(jī)輸送流體均屬有能量輸入問題。本專業(yè)中用泵和風(fēng)機(jī)輸送流體均屬有能量輸入問題。 圖示輸水系統(tǒng)，水泵的揚(yáng)程如何確定？圖示輸水系統(tǒng)，水泵的揚(yáng)程如何確定？思考題：思考題：h2112Ho: 單位重量流體輸出給外界的能量單位重量流體輸出給外界的能量Hi : 外界輸入給單位重量流體

24、的能量外界輸入給單位重量流體的能量答案：答案：21 wihhH2022-2-329二、應(yīng)用能量方程解題的步驟二、應(yīng)用能量方程解題的步驟1、分析流動(dòng)。、分析流動(dòng)。 要把需要研究的局部流動(dòng)要把需要研究的局部流動(dòng)和流動(dòng)總體聯(lián)系起來。和流動(dòng)總體聯(lián)系起來。 如圖：將如圖：將A、B、C（或（或A、B）作為一個(gè)整體考慮。）作為一個(gè)整體考慮。2、劃分?jǐn)嗝?。、劃分?jǐn)嗝妗?斷面應(yīng)選在未知數(shù)所在斷面上，且盡量選在已知條件多的斷斷面應(yīng)選在未知數(shù)所在斷面上，且盡量選在已知條件多的斷面上。面上。 注意：注意：流體在水箱、水槽等截面較大的容器中的流速可近似流體在水箱、水槽等截面較大的容器中的流速可近似為零為零 （如上圖中（

25、如上圖中1-1、2-2斷面）。斷面）。1122氣體氣體AB2112BCA2022-2-330 3、選擇基準(zhǔn)。、選擇基準(zhǔn)。 基準(zhǔn)面可任意選取，但為了方便，應(yīng)使基準(zhǔn)面通過較低基準(zhǔn)面可任意選取，但為了方便，應(yīng)使基準(zhǔn)面通過較低斷面的形心。斷面的形心。 注意：注意：同一方程中的同一方程中的z1、z2必須相對(duì)同一個(gè)基準(zhǔn)。必須相對(duì)同一個(gè)基準(zhǔn)。4、列出方程。、列出方程。 注意：注意：方程中的壓強(qiáng)方程中的壓強(qiáng)p1、p2必須為同名壓強(qiáng)（相對(duì)或絕必須為同名壓強(qiáng)（相對(duì)或絕對(duì)）。對(duì)）。2022-2-331例例1：已知：已知：H=6m，d1=25mm，d2=15mm，d3=10mm，（1）假定該流體為理想流體，）假定該流

26、體為理想流體， 不計(jì)損失，求出口流速，繪制不計(jì)損失，求出口流速，繪制管流的水頭線。管流的水頭線。（）當(dāng)（）當(dāng)AB、BC、CD段內(nèi)的損失分別為段內(nèi)的損失分別為 0.4m、0.5m、0.4m，且，且A、B、C點(diǎn)處的損失分別為點(diǎn)處的損失分別為0.2m、0.4m、0.1m時(shí)，時(shí)，求出口流速，繪制管流的水頭線。求出口流速，繪制管流的水頭線。DCBAHd1d2d32022-2-332解：解：（）（）在水性箱液面和管路出口列理想流體的能量方程在水性箱液面和管路出口列理想流體的能量方程gvpzgvpz2223332000 gvHz2230 )s/m(.v85103 根據(jù)不可壓流體連續(xù)方程：根據(jù)不可壓流體連續(xù)方

27、程：,ddvv222332 ,ddvv212331 )s/m(.v),s/m(.v74185412 )m(.gv),m(.gv150218122122 DCBAHd1d2d3OO基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面332022-2-333),m(.gv150221 ),m(gv6223 6(m)=gvpz22000 DCBAHd1d2d3OO33總水頭線總水頭線6m測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線0.15m1.18m忽略損失時(shí)的水頭線：忽略損失時(shí)的水頭線：),m(.gv181222 2022-2-334解：解：（2）在水性箱液面和管路出口列理想流體的能量方程在水性箱液面和管路出口列理想流體的能量方程30 w233320002

28、2 hgvpzgvpz 302302 whgvHz)s/m(.v8583 根據(jù)不可壓流體連續(xù)方程：根據(jù)不可壓流體連續(xù)方程：,ddvv222332 ,ddvv212331 )s/m(.v),s/m(.v42194312 )m(.gv),m(.gv10279022122 AB、BC、CD內(nèi)的損失分別為：內(nèi)的損失分別為： 0.4m、0.5m、0.4m，A、B、C點(diǎn)處的損失分別為：點(diǎn)處的損失分別為：0.2m、0.4m、0.1mhw 0-3 = 2.0m，DCBAHd1d2d3OO基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面332022-2-335AB、BC、CD段內(nèi)的損失分別為段內(nèi)的損失分別為 0.4m、0.5m、0.4m，A、B、

29、C點(diǎn)處的損失分別為點(diǎn)處的損失分別為0.2m、0.4m、0.1m)m(.gv),m(.gv10279022122 0.4460.10.20.40.790.50.1DCBH始端總水頭：始端總水頭：6(m)，末端總水頭：末端總水頭：4(m),總水頭線總水頭線測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線0.4計(jì)及損失時(shí)的水頭線：計(jì)及損失時(shí)的水頭線：A2022-2-336三、能量方程應(yīng)用實(shí)例三、能量方程應(yīng)用實(shí)例u畢托管畢托管 用于用于 測(cè)某點(diǎn)流速測(cè)某點(diǎn)流速 為校正系數(shù)，一般在計(jì)算時(shí)可取為為校正系數(shù)，一般在計(jì)算時(shí)可取為1。工作原理：工作原理：bauab hvVbahppgu 22Vghu2 Vghu2 動(dòng)畫動(dòng)畫圖片圖片202

30、2-2-337實(shí)際測(cè)量裝置：實(shí)際測(cè)量裝置：總壓管總壓管靜壓管靜壓管abb總壓管總壓管靜壓管靜壓管abb )R-（gppguba222022-2-338u文丘里流量計(jì)文丘里流量計(jì) 工作原理：工作原理： 2142121vpp1ddg24dq 由連續(xù)方程和理想由連續(xù)方程和理想流體能量方程：流體能量方程：gvpzgvpz2222222111 212221ddvv 得：得：1ddg24dK42121-)( hKqv 令：令：流量系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，流量系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，=0.950.98。 實(shí)際實(shí)際 :動(dòng)畫動(dòng)畫圖片圖片2022-2-339實(shí)際測(cè)量裝置：實(shí)際測(cè)量裝置： 2142121vpp1ddg24dq

31、21vppKq RKqv）（ 屬差壓式流量計(jì)；屬差壓式流量計(jì)； 能量損失小，造價(jià)高。能量損失小，造價(jià)高。2022-2-340（Pa）212222211122 wpvpzvpz 對(duì)于氣體習(xí)慣將能量方程寫為：對(duì)于氣體習(xí)慣將能量方程寫為：代如上式，得代如上式，得:一、恒定氣流能量方程式一、恒定氣流能量方程式aaapzzp2221 ）（ -;111appp ;222appp 將：將：（Pa）212222121122- wapvpv)zz)(p -3-5 恒定氣流能量方程恒定氣流能量方程管道外空管道外空氣的重度氣的重度pa1 1122pa2Z2-Z12022-2-341二、二、方程式各項(xiàng)的意義方程式各項(xiàng)

32、的意義p：為靜壓；為靜壓；22v ：為動(dòng)壓；：為動(dòng)壓；22vp ：為全壓；：為全壓；wp：為壓強(qiáng)損失：為壓強(qiáng)損失)zz)(a21- ：為位壓；：為位壓；p)zz)(a 21- ：為勢(shì)壓；：為勢(shì)壓；2-221v)zz)(pa ：為總壓；：為總壓；212222121122 wapvpv)zz)(p -lpvpvp 22222211 三、三、方程式的簡(jiǎn)化形式方程式的簡(jiǎn)化形式a=通風(fēng)工程：通風(fēng)工程：2022-2-342四、總壓線和全壓線四、總壓線和全壓線 先確定總壓線，然后通過總壓線與勢(shì)壓線的關(guān)系先確定總壓線，然后通過總壓線與勢(shì)壓線的關(guān)系繪制勢(shì)壓線。繪制勢(shì)壓線?？倝壕€和勢(shì)壓線間的鉛直距離為動(dòng)壓；總壓線

33、和勢(shì)壓線間的鉛直距離為動(dòng)壓；勢(shì)壓線和位壓線間的鉛直距離為靜壓；勢(shì)壓線和位壓線間的鉛直距離為靜壓； 位壓線和零壓線間的鉛直距離為位壓。位壓線和零壓線間的鉛直距離為位壓。 氣流能量方程各項(xiàng)單位為壓強(qiáng)，氣流的總壓線和勢(shì)氣流能量方程各項(xiàng)單位為壓強(qiáng)，氣流的總壓線和勢(shì)壓線一般可在選定零壓線的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)于氣流各斷壓線一般可在選定零壓線的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)于氣流各斷面進(jìn)行繪制。面進(jìn)行繪制。2022-2-343例例2：空氣由壓強(qiáng)為：空氣由壓強(qiáng)為12mm （H2O）的靜壓箱）的靜壓箱A，經(jīng)過，經(jīng)過直徑為直徑為10cm，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為100m的管的管B流出大氣中，高差流出大氣中，高差為為40m，沿程均勻作用的壓強(qiáng)損失為

34、，沿程均勻作用的壓強(qiáng)損失為9v2/2，求管中流求管中流速、流量及管長(zhǎng)一半處速、流量及管長(zhǎng)一半處B B的壓強(qiáng)，繪制各種壓強(qiáng)線（忽的壓強(qiáng)，繪制各種壓強(qiáng)線（忽略入口損失）。略入口損失）。12ABC40m2022-2-344解：在管道出口和靜壓箱斷面列氣流能量方程解：在管道出口和靜壓箱斷面列氣流能量方程12ABC40mCwACCAApvpvp 2222 Pa.vpCA6117980701202102 292CCwAvp s/m.vC434 s/m0348. 0v4dq3C2v 2022-2-34512ABC40m 在管道出口和在管道出口和B斷面列氣流能量方程斷面列氣流能量方程CwBCCBBpvpvp

35、2222 2292CCwBvp Pa.vpCB92522292 2022-2-34612ABC40mPa.vC81122 Pa.vC2106292 ABC零壓線零壓線Pa6 .117pA 11811.8全壓線全壓線106.2勢(shì)壓線（靜壓線）勢(shì)壓線（靜壓線）11.82022-2-347動(dòng)量定律：動(dòng)量定律：一、恒定流動(dòng)量方程式一、恒定流動(dòng)量方程式 在恒定不可壓總流中，在恒定不可壓總流中，取取1-1至至2-2段內(nèi)流體作為段內(nèi)流體作為研究對(duì)象：研究對(duì)象：在在dt時(shí)間內(nèi)：時(shí)間內(nèi)：1122vmvm)vm(d 3-6 一元恒定流動(dòng)量方程一元恒定流動(dòng)量方程 )vm(ddtFdt時(shí)間前、后流體動(dòng)量變化為：時(shí)間前

36、、后流體動(dòng)量變化為：dtvqvAdtvdtdAuu=vm2v022220222222 同理：同理：dtvq=vm1v0111 2022-2-348 單位時(shí)間內(nèi)流體段單位時(shí)間內(nèi)流體段12的動(dòng)量變化量等于作用在該流段上的動(dòng)量變化量等于作用在該流段上的合外力。的合外力。方程式的意義：方程式的意義： 如果把力和動(dòng)量分解為三個(gè)坐標(biāo)方向，則方程變?yōu)椋喝绻蚜蛣?dòng)量分解為三個(gè)坐標(biāo)方向，則方程變?yōu)椋?vv(qF101202v - 得：得：不可壓縮流體恒定總流的動(dòng)量方程不可壓縮流體恒定總流的動(dòng)量方程)vv(qFx101x202vx - )vv(qFy101y202vy - )vv(qFz101z202vz - 量220平均 動(dòng)實(shí)際動(dòng)量AvdAuvAvdtuudtdA 0：動(dòng)量修正系數(shù)，動(dòng)量修正系數(shù)，多數(shù)情況多數(shù)情況a01.021.05