實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(歸類(lèi))

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（歸類(lèi)篇）歸類(lèi) 1 和差倍分問(wèn)題1某企業(yè)原有管理人員與營(yíng)銷(xiāo)人員之比為32，總?cè)藬?shù)為 150 人為了擴(kuò)大市場(chǎng)，從管理人員中抽調(diào) x 人參加營(yíng)銷(xiāo)工作，就能使?fàn)I銷(xiāo)人員是管理人員的 2 倍，依題意，可列方程為 2 （哈爾濱中考 ）美術(shù)館舉辦的一次畫(huà)展中，展出的油畫(huà)作品和國(guó)畫(huà)作品共有100 幅，其中油畫(huà)作品數(shù)量是國(guó)畫(huà)作品數(shù)量的 2倍多 7 幅，則展出的油畫(huà)作品有 幅3（吉林中考 ）為促進(jìn)教育均衡發(fā)展， A市實(shí)行“陽(yáng)光分班 ”，某校七年級(jí)一班共有新生 45人，其中男生比女生多 3人，求該班 男生、女生各有多少人4 （福州中考 ）有 48 支隊(duì)共 520 名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其

2、中每支籃球隊(duì)10 人，每支排球隊(duì) 12 人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽，籃球、排球各有多少支隊(duì)參賽？歸類(lèi) 2 數(shù)字問(wèn)題1一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字的3 倍加 1 是十位上的數(shù)字，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于9，這個(gè)兩位數(shù)是多少？2一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是1，把這個(gè)兩位的數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到的新數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原兩位數(shù)3一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1，十位與個(gè)位上數(shù)字之和是這個(gè)兩位數(shù)的51.求這個(gè)兩位數(shù)歸類(lèi) 3 行程問(wèn)題知識(shí)點(diǎn) 1 相遇問(wèn)題1某公路的干線上有相距 108公里的 A、B兩個(gè)車(chē)站，某日 16 點(diǎn)整，甲、乙兩車(chē)分別從 A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，已 知甲車(chē)的速度為

3、 45 公里/時(shí)，乙車(chē)的速度為 36 公里/時(shí)，則兩車(chē)相遇的時(shí)間是 （ ）A16時(shí) 20分B17時(shí) 20分C 17 時(shí) 40 分D16時(shí) 40分40 分鐘相遇，甲車(chē)比2昆曲高速公路全長(zhǎng) 128 千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從昆明、曲靖兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開(kāi)出，經(jīng)過(guò) 乙車(chē)每小時(shí)多行駛 20 千米求甲、乙兩車(chē)的速度知識(shí)點(diǎn) 2 追及問(wèn)題3甲以 5 千米/時(shí)的速度先走 16 分鐘，乙以 13 千米/時(shí)的速度追甲，則乙追上甲的時(shí)間為(C)11A 10小時(shí)B6 小時(shí)C.6小時(shí)D.30小時(shí)4 A、 B兩地相距 40千米，上午 6時(shí)張強(qiáng)步行從 A地出發(fā)，于下午 5時(shí)到達(dá) B地；上午 10 時(shí)王麗騎自行車(chē)從 A地出

4、發(fā)，于 下午 3時(shí)到達(dá) B地，則王麗是在(填時(shí)刻 )追上張強(qiáng)的5一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以5 千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了 18 分鐘的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以 14 千米 /時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？知識(shí)點(diǎn) 3 順風(fēng)逆風(fēng)問(wèn)題6一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?6小時(shí)，逆水航行需要 8 小時(shí)，則甲、乙兩地間的距離是 ( )A 220 千米B240 千米C260 千米D350 千米7一艘船從甲碼頭順流而下到達(dá)乙碼頭，然后逆流返回，因故障停泊在甲、乙兩碼頭之間的丙碼頭修理，此時(shí)該船一共航行了

5、7 小時(shí)，距離甲碼頭還有 12 千米的路程已知此船在靜水中的速度為27 千米/時(shí)，水流速度為 3 千米/ 時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的路程知識(shí)點(diǎn) 4 過(guò)橋問(wèn)題8一列火車(chē)長(zhǎng) 150 m，以 15 m/s 的速度通過(guò) 600 m 的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，到這列火車(chē)完全通過(guò)隧道，所需時(shí)間 是 ( )A30 sB40 sC50 sD60 s30 s，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間9已知某鐵路橋長(zhǎng) 500 m，現(xiàn)在一列火車(chē)勻速通過(guò)該橋，火車(chē)從開(kāi)始上橋到過(guò)完橋共用了 為 20 s，則火車(chē)的長(zhǎng)度為多少 m?歸類(lèi) 4 產(chǎn)品配套問(wèn)題1用白鐵皮做罐頭盒， 每張鐵皮可制盒身 15 個(gè)，或制盒底 42 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)

6、盒底配成一套罐頭盒， 現(xiàn)有 108 張白鐵皮， 怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用 x 張鐵皮做盒身，根據(jù)題意可列方程為 （D）A2×15（108x）42xB15x 2× 42（108x）C15（108 x）2× 42xD2× 15x 42（108 x）2有一個(gè)專(zhuān)項(xiàng)加工茶杯車(chē)間，一個(gè)工人每小時(shí)平均可以加工杯身12 個(gè)，或者加工杯蓋 15 個(gè)，車(chē)間共有 90 人安排加工杯身的人數(shù)為多少時(shí)，才能使生產(chǎn)的杯身和杯蓋正好配套？直接設(shè)法：設(shè)安排加工杯身的工人為 x 人，則加工杯蓋的工人為 人，每小時(shí)加工杯身 個(gè)，杯蓋 個(gè)， 則可列方程為 ，解得 x間接設(shè)法

7、：設(shè)共加工杯身 x 個(gè)，共加工杯蓋 x 個(gè)，則加工杯身的工人為 人，加工杯蓋的工人為 人，則可列方程 為 解得 x故加工杯身的工人為 人3某車(chē)間共有 75 名工人生產(chǎn) A、 B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn) A種工件 15件或 B種工件 20 件，但要安裝一臺(tái)機(jī) 械時(shí)，同時(shí)需 A種工件 1件， B種工件 2 件，才能配套，則車(chē)間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰 好配套？歸類(lèi) 5 工程問(wèn)題知識(shí)提要： 解決工程問(wèn)題，常把總工作量看作 1，并利用 “工作量人均效率 ×人數(shù)×時(shí)間 ”的關(guān)系考慮問(wèn)題1某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做 4天完成，乙單獨(dú)做 6天完成，若甲先做一天，

8、然后甲、乙共同完成此項(xiàng)工作，若甲一共做了 x 天，所 列方程為 （ ）A.x1x146B.x4x16C.xx114644x12（銅仁中考 ）我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題 “今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問(wèn)何 日相逢？ ”鳧（：野鴨 ）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x 天相遇，可列方程為 （D）1 1 1 1 A（97）x1B （9 7）x 1C（79）x1D（7 9）x13一件工作，甲單獨(dú)做 15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做 10小時(shí)完成，甲先單獨(dú)做 9 小時(shí)，后因甲有其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙 單獨(dú)完成，那么乙還要多少小時(shí)完成？4某車(chē)間接到一批加工任務(wù)，計(jì)劃每天加

9、工120件，可以如期完成，實(shí)際加工時(shí)每天多加工 20件，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，問(wèn)這批加工任務(wù)共有多少件？歸類(lèi) 6 銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)商品成本 × 100%；知識(shí)提要：商品利潤(rùn)和利潤(rùn)問(wèn)題中的關(guān)系式：商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià) （商品進(jìn)價(jià) ）；商品銷(xiāo)售額商品銷(xiāo)售價(jià) ×商品銷(xiāo)售量；商品的銷(xiāo)售利潤(rùn) （銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià) ） ×銷(xiāo)售量1 （南寧中考 ）超市店慶促銷(xiāo)，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè) x 元，第一次降價(jià)打 “八折 ”，第二次降價(jià)每個(gè)又減 10 元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià) 為 90 元，則得到方程 （ ）A0.8x1090B0.08x 10 90C.900.8x 10D

10、 x0.8x 10 902（荊州中考 ）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為 （ ）A 120 元B100 元C 80 元D 60 元3某種商品的進(jìn)價(jià)為 800 元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為 則應(yīng)打 （ ）1 200 元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率為5%，A6折B7 折C8 折D9 折4某商店購(gòu)進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，每件售價(jià)120元，可獲利 20%，設(shè)這種運(yùn)動(dòng)服每件的進(jìn)價(jià)是 x 元，則可列方程為5（黔東南期末 ）一件商品售價(jià) 180 元，獲得了 20%的利潤(rùn)，則該商品的進(jìn)價(jià)為元6（柳州中考

11、 ）小陳媽媽做兒童服裝生意，在 “六一”這一天上午的銷(xiāo)售中，某規(guī)格童裝每件以60 元的價(jià)格賣(mài)出，盈利 20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)7某種商品每件的進(jìn)價(jià)為 250 元，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí)，盈利15.2%，這種商品每件的標(biāo)價(jià)是多少元？8 （海南中考 ）世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦 “書(shū)香 ”圖書(shū)展，已知漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典和中華上下五千年兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為150 元，漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典按標(biāo)價(jià)的 50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的 60%出售，小明花 80 元買(mǎi)了這兩本書(shū)，求這兩 本書(shū)的標(biāo)價(jià)各為多少元?dú)w類(lèi) 7 球賽積分問(wèn)題知識(shí)提要：球賽積分表中的數(shù)量關(guān)系：比賽總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)平場(chǎng)數(shù)；比賽總積分勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分

12、平場(chǎng)積分67 個(gè)積分的驕人成績(jī)，已1中超聯(lián)賽中，甲足球隊(duì)在聯(lián)賽 30 場(chǎng)比賽中除輸給乙足球隊(duì)外，其他場(chǎng)次全部保持不敗，取得了 知?jiǎng)僖粓?chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分，設(shè)甲足球隊(duì)一共勝了 x 場(chǎng)，則可列方程為 （ ）A3x （29x） 67 Bx3（29x） 67 C 3x（30x）67Dx 3（30 x）672 11 月 5 日，遂寧市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)籃球比賽在遂寧市中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校拉開(kāi)帷幕，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分，負(fù)一場(chǎng)得 1 分，已知某籃球隊(duì)在七場(chǎng)比賽中共得到A六場(chǎng)B五場(chǎng)C四場(chǎng)3小麗和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小麗投中 個(gè)，得分剛好相等，則小麗

13、投中了 個(gè)4 （岳陽(yáng)中考 ）某項(xiàng)球類(lèi)比賽，每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù)，其中勝 分，求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少15 分，則該籃球隊(duì)在這七場(chǎng)比賽中獲勝了 （ ）D三場(chǎng)1 個(gè)得 3 分，爸爸投中 1 個(gè)得 1 分，結(jié)果兩人一共投中了 201 場(chǎng)得 2 分，負(fù) 1 場(chǎng)得 1 分某隊(duì)在全部 16 場(chǎng)比賽中得到 25歸類(lèi) 8 分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題1某市出租車(chē)起步價(jià)是 5 元 （3 公里及 3 公里以?xún)?nèi)為起步價(jià) ），以后每公里是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收費(fèi)，小明乘出租 車(chē)到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為 11.4 元，則此出租車(chē)行駛的路程可能是 （ ）A 5.5公里B6.9公里C 7.5公里D8.1 公里2某市

14、按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用戶(hù)每月用煤氣如果不超過(guò)60 立方米，每立方米按 1 元收費(fèi)，如果超過(guò) 60 立方米，超過(guò)部分每立方米按 1.5 元收費(fèi)已知 12 月份某用戶(hù)的煤氣費(fèi)平均每立方米 1.2 元，那么 12 月份該用戶(hù)用煤氣立方米3為鼓勵(lì)民眾節(jié)約用電，城鎮(zhèn)居民生活用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度收費(fèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用電量 （單位：度 ）單價(jià) （單位：元 ）150 以?xún)?nèi) （含 150）0.5超過(guò) 150 但不超過(guò) 300 的部分 （含 300）0.6300 以上 （不含 300）的部分0.8（1）若月用電 100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？若月用電 200 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（2）若某用戶(hù) 12月應(yīng)交電費(fèi) 93元，則該用戶(hù) 12 月的用電量是多少？歸類(lèi) 9 方案決策問(wèn)題1某服裝商店出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡， 花 200 元買(mǎi)這種卡后， 憑卡可在這家商店按 8 折購(gòu)物，下列情況買(mǎi)卡購(gòu)物合算的是 （ ）A購(gòu) 900 元B購(gòu) 500 元C購(gòu) 1 200 元D購(gòu) 1 000 元2下表是某地移動(dòng)公司推出的兩種話費(fèi)收費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)20 元 /月0本地通話費(fèi)0.10 元/ 分0.20 元/ 分(1)設(shè)通話時(shí)間為 x 分鐘，則方式一每月收費(fèi) 元，方式二每月收費(fèi) 元；(2)