山東省萊蕪一中2011屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)診斷性測試（二）（期末） 文）【會員獨(dú)享】

1、山東省萊蕪一中2011屆高三（期末）復(fù)習(xí)診斷性測試（二）數(shù)學(xué)（文史類）本試卷共4頁，分第1卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)注意事項(xiàng)： 1.答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2.每題選出答案后，用2 B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號參考公式：正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式 S錐側(cè)=cl，其中c表示底面周長，l表示斜高或母線長球的體積公式 V球=R3 ，其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

2、要求的1. 已知集合，則（ ）A. B C D2. 已知是實(shí)數(shù), 則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3. 若函數(shù)的定義域和值域都是0，1，則a=（ ）A2 B C D4. 函數(shù)f(x)=lnx-x2+2x+5的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A0 B1 C.2 D35. 已知為等比數(shù)列，則（ ） A B C D166. 將函數(shù)y=的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式（ ） A.y= B.y= C.y=1+ D.y=7. 對于直線和平面，下列命題中，真命題是A 若，則 B若則C 若，則 D若，則8. 在中,若，則為（ ）

3、A1 B2 C D9. 如下圖，已知記則當(dāng)A.yoxD.yoxyoxC.yoxB.的大致圖像為（ ）10. 設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）2311直線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（ ）A3B9C15D712. 已知圓的方程為設(shè)該圓中過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是（ ）ABCD第卷(非選擇題共90分)二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 已知向量a=(3，-1)，b=（1，-2）若（-a+b）(a+kb)，則實(shí)數(shù)k的值是 .14. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如右

4、圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 .15.是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，若，則的中點(diǎn)到直線 的距離為 .16. 已知f(x)= .若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在中，已知內(nèi)角，設(shè)內(nèi)角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值18.（本小題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)（1）求證：DC平面ABC；（2）設(shè)，求三棱錐A

5、BFE的體積19.（本小題滿分12分）分 組頻數(shù)頻率13,14）14,15）15,16）16,17）17,18某班全部名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測試結(jié)果按如下方式分為五組：第一組13,14）；第二組14,15）；第五組17,18，右表是按上述分組方式得到的頻率分布表。（1）求及上表中的的值；（2）設(shè)m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名 學(xué)生的百米測試成績，求事件“”的概率.20.(本小題滿分12分)已知：數(shù)列與-3的等差中項(xiàng)。 （1）求； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.21.(本小題滿分12分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為（1）

6、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓相交兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)22.(本小題滿分14分) 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）是否存在，使得對任意的，都有，若存在，求 的范圍；若不存在，請說明理由 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（文史類） 一選擇題(每小題5分，共60分)BBDCC DDACB CA二填空題(每小題4分，共16分)13. -1 14. 4/3 15. 9/4 16.a<=017. （本小題滿分12分）【解析】（1）由正弦定理知 （2分） . （4分） .（8分）（2）即時(shí)， . （12分）18. （本

7、小題滿分12分）解：（1）證明：在圖甲中且 ,即-2分在圖乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD-4分又，DCBC,且DC平面ABC-6分（2）解法1：E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)EF/CD，又由（1）知，DC平面ABC，EF平面ABC，-7分-8分在圖甲中，, ,由得 ,-10分 -12分19（本小題滿分12分）（1）解：由表知， 2分， 4分 ，. 6分（2）由題知，第一組有2名同學(xué)，設(shè)為，第五組有4名同學(xué)，設(shè)為.則可能的結(jié)果為:共15種， 分其中使成立：共8種， . 10 分所以，所求事件的概率為. 12分20（本小題滿分12分）解：解：（1）由題知，與3的等差中項(xiàng)。 2分 6分 （2）由題知 7分得即 10分也滿足式 即是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列。12分21. （本小題滿分12分）（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分(2)，得: ，, .6分以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，k，且均滿足，.（9分）當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過定點(diǎn)與已知矛盾當(dāng)時(shí)，的方程為，則直線過定點(diǎn).11分直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 .（12分）22 （本小題滿分14分）解：（1）.2分i