八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：梯形2

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：梯形2一、教學(xué)目標(biāo)1. 掌握等腰梯形的判定方法.2. 能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.3. 通過添加輔助線 ,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題 ,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想二、教法設(shè)計(jì)小組討論 ,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)穩(wěn)固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定.2.教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的根本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線).四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體 ,小黑板 ,常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師復(fù)習(xí)引入 ,學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定 ,歸納

2、小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1.什么樣的四邊形叫梯形 ,什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?3.在研究解決梯形問題時(shí)的根本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì) ,那么又如何來(lái)判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來(lái)研究這個(gè)問題.【引人新課】等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理 ,現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來(lái)證明等腰梯形的判定定理.例1：如圖 ,在梯形 中 , , ,求證： .分析：我們學(xué)過“如果一個(gè)三角形中

3、有兩個(gè)角相等 ,那么它們所對(duì)的邊相等.因此 ,我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角 ,定理就容易證明了.(引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法 ,然后利用投影儀出示三種證明方法)(1)如圖 ,過點(diǎn) 作 、 ,交 于 ,得 ,所以得 .又由 得 ,因此可得 .(2)作高 、 ,通過證 推出 .(3)分別延長(zhǎng) 、 交于點(diǎn) ,那么 與 都是等腰三角形 ,所以可得 .(證明過程略).例3 求證：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.：如圖 ,在梯形 中 , , .求證： .分析：證明此題的關(guān)鍵是如何利用對(duì)角線相等的條件來(lái)構(gòu)造等腰三角形.在 和 中 ,已有兩邊對(duì)應(yīng)相等 ,別人要能證 ,就可通過證 得到

4、.(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出證明思路 ,教師板書證明過程)證明：過點(diǎn) 作 ,交 延長(zhǎng)線于 ,得 ,又 、 ,說(shuō)明：如果 、 交于點(diǎn) ,那么由 可得 , ,即等腰梯形對(duì)角線相交 ,可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形 ,這個(gè)結(jié)論雖不能直接引用 ,但可以為以后解題提供思路.例4 畫一等腰梯形 ,使它上、下底長(zhǎng)分別5cm ,高為4cm ,并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積.分析：如圖 ,先算出 長(zhǎng) ,可畫等腰三角形 ,然后完成 的畫圖.畫法：畫 ,使 .延長(zhǎng) 到 使 .分別過 、 作 , , 、 交于點(diǎn) .四邊形 就是所求的等腰梯形.解：梯形 周長(zhǎng) .答：梯形周長(zhǎng)為26cm ,面積為 .【總結(jié)、擴(kuò)展】小結(jié)：(由學(xué)生

5、總結(jié))(l)等腰梯形的判定方法：先判定它是梯形再用“兩腰相等“或同一底上的兩個(gè)角相等來(lái)判定它是等腰梯形.(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形 ,在此根底上再畫出有關(guān)的平行四邊形 ,最后得到所求圖形.(三角形奠基法)八、布置作業(yè)l.：如圖 ,梯形 中 , , 、 分別為 、 中點(diǎn) ,且 ,求證：梯形 為等腰梯形.九、板書設(shè)計(jì)一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師

6、長(zhǎng)可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。十、隨堂練習(xí)觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說(shuō)話

7、相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來(lái) ,我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái) ,在開展想象力中開展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。教材P177中l(wèi);P179中B組2這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社