【2013版中考12年】浙江省麗水市2002-2013年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題02代數(shù)式和因式分解

1、5.（2011年浙江金華、麗水3分）計算的結(jié)果為【a T a TB、a -1【2013 版中考 12 年】浙江省麗水市 2002-2013 年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題 02 代數(shù)式和因式分解一、選擇題n 個 a1.（2005年浙江麗水4分）把a a aa記作【】（A）na（B）n+a（0 an（D）n【答案】C.【考點】乘方吊意義.宦I【分析】根據(jù)乘方閔意義，a vu/記作護.故選 G2.（2006年浙江麗水4分）計算：a 1 a-1的結(jié)果是【】2 2 2A.a+1 B.a-1 C.a D.2a【答案】B.【考點】整式運算【分折】根據(jù)平育差士式，；玄-1|；玄-1；=茁-1*故選寶2 2 2A

2、 x +1 B x +2x-1 C、x +x+1【葦點】運用公式法因式分解.【分析】完全平畝公式是；行土 b ）丄金亠 2 處+ V由此可見選項擬去 C 都不能用完全平方公式進行分解因式，貝有=選項可以口故選工3.（2009年浙江麗水3分）計算:2 3aa =A.a5B689a C.a D.a【答案】A【考點】同底幕乘法?！痉治觥扛鶕?jù)同底幕乘法運算法則，得a2a3=a2 3=a5。故選A。4.（2011年浙江金華、麗水3分）下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是【 】DX2+4X+4【答案】c.【若點】分式的加減法.【分析】根據(jù)同分母的分式加溺 分母不變.分子相加減的運算法則，得丄-=-1.

3、a- 1 a- 1 a- 1 故選 C6.（2012年浙江金華、麗水3分）計算3a?（2b）的結(jié)果是【】A. 3ab B.6aC. 6abD. 5ab【答案】C【若點 J 單項式乘單項式.【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的馬分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可；3ai2b）=32a-b=6ab故選 G7.（2013年浙江麗水3分）化簡-2a 3a的結(jié)果是【】A.a B.a C.5a D. 5a【答案】B.【考點】合并同類項.【分析】根據(jù)合并同冀項法則計算即可-2a -3a = i-2-3 la - a,故選弓二、填空題1.（2002年浙江麗水

4、5分）計算：（a2）3=Q【答案】【若點】幕的乘方運算住則，【分析】根據(jù)幕的乘方運算法則：需的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得 I a:? = a-5-a2.（2002年浙江麗水5分）分解因式：4x2y2=Q【答案】2x y 2x -y?！究键c】應(yīng)用公式法因式分解Q【分析】直接應(yīng) 用平方差公式即可：4x?y?=（2x $ _y2=（2x+y 2x _y）。3.（2003年浙江麗水5分）因式分解：x2仁。工答案】I X 1X 1 j p匚若點】應(yīng)用公式法因式分解口【分析】直接應(yīng)用平方差公式即可；X-1 =IX-1HX-1）B4.（2003年浙江麗水5分）已知4a=5b（b0）,那么a=b【答案】匚.

5、4【若點】比例的性質(zhì)，Ji氣q 【分析4a=5b 0時，化簡：-3a2=【答案】3a。【考點】二次根式化簡。【分析】Ta0,二3a2= 3 a2= 3 a = 3a。28.（2005年浙江麗水5分）因式分解：xx=提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解，分析】要將一個多項式分解因式的一般歩驟是苜先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼桑分解因式.因叱,先提取公因式兀后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可；yf-x = x；x:-l|-x.x-lKx-l|B9.（2005年浙江麗水5分）下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種

6、化合物的分子式 【答寨】GH：”【肴點】探嘉規(guī)律題（數(shù)字的變化類跨學(xué)科間題口【分析】根據(jù)規(guī)律，后一種化合物的結(jié)相式是：匕的分子式疋CH2110.（2006年浙江麗水5分）計算：_a a1【答案】1。a【考點】分式運算。11.（2006年浙江麗水5分）若x0,9X=_EICIHQHICIF石- - H H-H HC CH H卅C CH HE_cE_cH H【分析】2 _1 =2 -1二1 a aa a【若點】二次棍式化簡.【分析】空匚 J57=的 応三 3&12.（2007年浙江麗水5分）因式分解：a2_9=_.【答案】l a - 3II a - 3IP【肴點】應(yīng)用公式法因式分解.【分析

7、】直接應(yīng)用平萬差公式即可：a-5 = .a-?La-:iH213.（2007年浙江麗水5分）當(dāng)x=時，分式 無意義.x -1【答案】L【考點】分式無意義冊條件.【分析片艮據(jù)分式分母為山分式無意義的條件,要使亠在實數(shù)范圍內(nèi)無意義，坯須 x-l = 0X-lnx -114.（2008年浙江麗水5分）計算：（X3）2二 .【答菜】【若點】黒的乘總【分析】根據(jù)黑朗乘方運算法則,ix3）:= x-=x115.（2009年浙江麗水4分）當(dāng)x 時，分式 丄沒有意義.x【答案】0【葦點】分式無意義的條件.【分析】根摒分式分囹為乩分式無意義的條件，要使丄在實數(shù)極內(nèi)無意義，必須x16.（2010年浙江衢州、麗水4

8、分）分解因式：x2-9=.【答案】x 3 x -3。【考點】應(yīng)用公式法因式分解。【分析】直接應(yīng)用平方差公式即可:x2-9 = x 3 x -3。（用含a的代數(shù)式表示）.【答案】a【葦點】探索規(guī)律題數(shù)字的變化類一一循環(huán)間題）【分析】計算可得勺 4 狂的值，分析可得其規(guī)律，進而可得 亦口的值： 根據(jù)題意 I 可得粵-S3=f.S4= L S-=2a.a a二規(guī)律為：當(dāng)下標(biāo)為奇以時，結(jié)果為細(xì) 當(dāng)下標(biāo)為偶馥時，結(jié)果衙二18.（2011年浙江金華、麗水4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為L L 答案】x-v.【葦點】列代數(shù)式（和差倍關(guān)系 1 碩忌）【分析】用減號連接乳與丫即可；由處被減數(shù)y 次減數(shù)二可

9、得代數(shù)式誥一門19.（2012年浙江金華、麗水4分）分解因式：2x28=.【答案】2（x+2）（X2）.【肴點】提公因式法與公式法因式分解.L L 分析】先提取公因式二再對 F 二上項式利甲平方差公式繼續(xù)分解：2x-S=2（x-4）= . x+2）（x 2） 20.（2013年浙江麗水4分）分解因式：X2_2X=?！敬鸢浮縳lx-：!-1 1 萼點】提取坯乜式法因式；分析】直接提取亠即可：s 2x - x; x - 2三、解答題1.（2004年浙江麗水7分）因式分解：a3-9a.【答案】解：a3-9a = a a2-9 =a a 3 a -3,【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解。17.22

10、（2010年浙江衢州、麗水4分）已知az0,S=2a,S2=,S3= SS2S2010=S2009,貝V S2010=a4【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可。2.（2005年浙江麗水8分）計算：2（x+1）x.【答案】解 僚式=2x+l-x=x+L【考點】整才 d 運算.【分析】根據(jù)去虧門&并同類怖匕劇計算即可。3.（2008年浙江麗水4分）因式分解：a3-ab2.【答案】解* s - ab?=a：a-1

11、iia -o i-【考點】提公因式法和應(yīng)用公式法區(qū)式分解.【分析】廳將一個多項式分解因式的般歩驟杲首項苞沒有公因式，若有公因式，則把它提 取出來，之后再觀察是否是完全平方公式 氣差公式，芝；就芳慮用公式袪繼續(xù)分解因式口因此, 先提取公因式 a 后繼續(xù)應(yīng)用平卡差公式分鏟聊可.4.（2011年浙江金華、麗水6分）已知2X-1=3，求代數(shù)式（X-3）2+2x（3+X）-7的值.【答案】解由：兀-1=3得x =2.X x - 3）:-2 x （3-x）-9-6T:- 7-3 x -1當(dāng)筈=2時,原式=3x22=14.【葦點】整式的混合運算（化簡求仙人【分析】先把2x - 1=3進行整理，得出訂值,再把代數(shù)式進行化簡合并同糞項，再把孟的值代 入即可求出結(jié)果.5.（2012年浙江金華、麗水6分）已知A=2x+y,B=2xy,計算A2B2.【答案】解：A：B:=2x+vv-2x*廠=rxy+y1一i4x:4xy+y:j=4x:+4xy+y:4x:十4xy:=Sxy【考