冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)專練習(xí)題(含答案)

1、1.函數(shù)f(x)=<12x的定義域是0B.0, +8 )C. (一00, 0)D. ( 00, + °0)2 .函數(shù)yA.(0,1 3 .函數(shù)yA.(3,+ 8)4 .若集合=Jog 2 x的定義域是B. (0,+ 8)二,log2x-2的定義域是C. (1,+ 8)D.1,+ 8)B.3, + 8)C.(4, +8)= y|y=2x, N =y|y=JxTj,則D.4, + 8)M 一 N 二A.y I y -1B.y I y 1c.y I y 0D.y|y - 05.6.函數(shù)y=1,則下列說法正確的是x-1A.y在(一1,+8)內(nèi)單調(diào)遞增B.y在(一1,+8)內(nèi)單調(diào)遞減C.

2、y在(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞增D.y在(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞減7 .函數(shù)y=Jlog0.5(3x)的定義域是A.(2,3)B.2,3)C.2,二)D.(一二,3)一、1，8 .函數(shù)f(x)=x+在(0,3上是xA.增函數(shù)B.減函數(shù)C.在(0,1上是減函數(shù)，1,3上是增函數(shù)D.在(0,1上是增函數(shù)，1,3上是減函數(shù)9 .函數(shù)y=Jlg(2x)的定義域是A.(-OO,+OO)B.(-8,2)C.(-8,0D(-8,124-1,(x<0)10 .設(shè)函數(shù)f(x)=L若f(x。)>1,則xo的取值范圍是Jx(x>0)A.(-1,1)B.(-1，二)C.(-二，-2)(0,二)D.(-二,-1

3、)(1,二)111 .函數(shù)y弓x|2A.是偶函數(shù)，在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞增B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+°°)上單調(diào)遞增D.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+°°)上單調(diào)遞減12.函數(shù)y =o(x 1),|x| -x的定義域是Ax|x0B.x|x；0C.x|x：0且x=-1D.x|x=013 .函數(shù)y=Jlog；(3x2)的定義域是A.1,二)B.痣，二)C.|,1D.(-3,11,14 .下列四個圖象中，函數(shù)f(x)=x的圖象是x15 .設(shè)A、B是非空集合，定義AXB=x|xCAUB且x2AnB.已知rA=x|y=V2

4、x-x2,B=y|y=2x,x>0,貝UAXB等于A.0,1)U(2,+8)B.0,1U2,+8)C.0,1D.0,216 .設(shè)a=20.3,b=0.32,c=log0.3，則Aa>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a17 .已知點出，叵)在哥函數(shù)y=f(x)的圖象上，則f(x)的表達式是39A.f(x)=3xB.f(x)=x3C.f(x)=xD.f(x)=(1)x18.已知哥函數(shù)f(x)=乂口的部分對應(yīng)值如下表：x112f(x)1乏2則不等式f(x)<1的解集是A.30HxEj2B.x0WxE4c/x-2HxM2,D.勺

5、-4MxM4)219.已知函數(shù)f(x)=x+ax-3a-9的值域為0,+8),則f(1)的值為A.3B.4C.5D.6、選擇題指數(shù)函數(shù)習(xí)題1.定義運算a?b=aba<ba>b,貝U函數(shù)f(x)=1?2x的圖象大致為()2.函數(shù)f(x)=x2bx+c滿足f(1+x)=f(1x)且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是(A.B.C.D.3.A.C.)f(b”f(cx)f(bx)>f(cx)f(bx)>f(cx)大小關(guān)系隨x的不同而不同函數(shù)y=|2x1在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()(-1,+°°)(-1,1)B.(一00,

6、D.(0,2)1)4.B,A.C.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x-1)(2-x)的定義域是若A?B,則正數(shù)a的取值范圍()A,函數(shù)g(x)=lg(>/ax-2x-1)的定義域是B.D.5.已知函數(shù)f(x)=x-3,x<7,Ix6r(a,x>7.r一、一_*一一右數(shù)列an滿足an=f(n)(neN),且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)A.94,3)a的取值范圍是(9B.(4,3)C.(2,3)D.(1,3)6.已知a>0且aw1,f(x)=x2ax,xC1(-1,1)時，均有f(x)<-,則實數(shù)a的取值范圍是(A.(0)12U2,+oo)1B-41)U(1,41)U(1,2D.(0

7、14)U4,+8)二、填空題7.函數(shù)y=ax(a>0,且aw1)在1,2上的最大值比最小值大5,則a的值是8.若曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點，則b的取值范圍是9 .(2011濱州模擬)定義:區(qū)間xi,X2(xi<X2)的長度為X2xi.已知函數(shù)y=21x1的定義域為a,b,值域為1,2,則區(qū)間a,b的長度的最大值與最小值的差為.三、解答題10 .求函數(shù)y=2r，2xM的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.11 .(2011銀川模擬)若函數(shù)y=a2x+2ax1(a>0且aw1)在xC1,1上的最大值為14,求a的值.12 .已知函數(shù)f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)

8、=Tax4x的定義域為0,1(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)入的取值范圍.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、已知3a=2,那么log382log36用a表示是()A、a2B、5a2C、3a(1+a)D、3aa2、2loga(M2N)=logaM+logaN,則M的值為()N1_A、一B、4C、1D、4或14一，1y,.,3、已知x+y=1,x>0,y>0,且loga1+x=mloga=nlOga等于(1-x、m -n C、(m+n)D、-(m-n)221354、如果方程|g2x+(lg5+lg7)lgx+lg5blg7=0的兩根是5P,則濁

9、P的值是(Alg5Llg7Blg355、已知1log7log3(log2 x) =0,那么 x 2 等于A、12.21、3.36、函數(shù)y =lg ' -1 的圖像關(guān)于1 xx軸對稱 b 、y軸對稱 C、原點對稱、直線y = x對稱7、函數(shù)y =log（2x）J3x 2的定義域是2,1 U 1,二31,二8、2,二3,1、2,二函數(shù)y =log1 (x26x+17)的值域是2、8,二 c-二，-3D 、13*9、若10gm9<logn9<0,那么m,n滿足的條件是10、m > n >1 B 、nm>1 C2,loga - <1,則a的取值范圍是(、0

10、< n < m < 1 D 、 0cm<n<111、0,11(1* ) B、'|,+=c、加卜列函數(shù)中，在（0,2 ）上為增函數(shù)的是（y = log 2、x2 -112、A在（-8,0 ）上是增加的、在（-8,0 ）上是減少的C在（一00,1 ）上是增力口的、在（-°0,0 ）上是減少的y=iog(x1)22Dy=10gl(x-4x5)2已知g(x)=logax+1(a:>0且a#1)在(T0)上有g(shù)(x)>0,則f(x)="是、填空題13、若loga2=m,loga3=n,a2m-n14、函數(shù)y=log(x/)(3-x)的

11、定義域是15、1g25+1g2_lg50+(1g2)2=o16、函數(shù)f(x)=1g(Jx2+1_x)是(奇、偶)函數(shù)。三、解答題：(本題共3小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟10x_10/.17、已知函數(shù)f(x)=xx,判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性。10x10.)18、已知函數(shù)29xf(x2-3)=1g-,x-6求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性。19、已知函數(shù)f(x)=log2-mx8xn3x21的定義域為R，值域為0,2,求m,n的值。12AD1617BB34DC1819DB910DD1112BC131415DAA2.函數(shù)y=Jog2x的定義域是log2X&

12、gt;0,解得x>1,選D3.函數(shù)y=Jlog2x2的定義域是log2X-2>0,解得x>4,選D.,16.令x1=X,y1=Y,則Y=XXC(0,+8)是單調(diào)增函數(shù)，由X=x1，得xe(1,+8),y=1L為單調(diào)增函數(shù)，故選C.x-115.1.A=0,2,B=(1,+8),，axB=x|xCAUB且x更AAB=0,1U(2,+8).指數(shù)函數(shù)答案aa<bx2xO,1 .解析：由a?b="得f(x)=1?2="ba>b1x0.答案：A2 .解析：f(1+x)=f(1x),f(x)的對稱軸為直線x=1,由此得b=2.又f(0)=3,c=3.，f(x

13、)在(8,1)上遞減，在(1,+8)上遞增.若x>0,則3x>2x>1,f(3x)>f(2x).若x<0,則3x<2x<1,.f(3x)>f(2x).f(3x)>f(2x).答案：A3 .解析：由于函數(shù)y=|2x1|在(一8,0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k1<0<k+1,解得一1<k<1.答案：C4 .解析：由題意得：A=(1,2),ax2x>1且a>2,由A?B知ax2x>1在(1,2)上恒成立，即ax-2x-1>0在(1,2)上恒成

14、立，令u(x)=ax2x1,則u'(x)=axlna2xln2>0,所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x)>u(1)=a-3,即a>3.答案：B5 .解析：數(shù)列an滿足an=f(n)(nCN),則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，a>1注意a86>(3-a)x7-3,所以3a>0,解得2<a<3.e-6)3-aX7-3答案：C.一10x1°1x.一x,°16 .解析：f(x)<2?xa<2?x2<a,考查函數(shù)y=a與y=x2的圖象,nAl 時0cti<1 時,1當a>1時，必有a&

15、2，即1<aW2,1r1當0<a<1時，必有a>2，即22<1,一1八綜上，2a<1或1<aw2.答案：Cxy= a7.解析：當a>1時，y=ax在1,2上單調(diào)遞增，故a2-a=|,得a=|.當0<a<1時,.2a一1.13在1,2上單倜遞減，故aa=2，得a=2.故a=2或2.-1,3答案：2或28 .解析：分別作出兩個函數(shù)的圖象，通過圖象的交點個數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍.y= b曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|=2x+1與直線沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件是be1,1.答案：1,19 .解析：如圖

16、滿足條件的區(qū)間a,b,當a=1,b=0或a=0,b=1時區(qū)間長度最小，最小值為1,當a=-1,b=1時區(qū)間長度最大，最大值為2,故其差為1.答案：110 .解：要使函數(shù)有意義，則只需一x2-3x+4>0,即x2+3x4W0,解得4Wx<1，函數(shù)的定義域為x|-4<x<1.令t=x23x+4,則t=x2-3x+4=-(x+2)2+與,253當一4WxWl時，tmax=了,此時x=2,tmin=0,此時x=4或x=1.0<t<25.0<y-x-3x+4<2.1.：'一函數(shù)y= (1)273X74的值域為乎，1 .,o3o25由t=x3x+4=

17、(x+2)+-4(4WxW1)可知,.3.當一4WxW2時，t是增函數(shù),3當一2wxwi時，t是減函數(shù).根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知:v=(1尸xM在4,3上是減函數(shù)，在3,1上是增函數(shù).I2，2233.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是2,1,單調(diào)減區(qū)間是4,習(xí).11.解：令ax=t,，t>0,則y=t2+2t1=(t+1)22,其對稱軸為t=1.該二次函數(shù)在1,十°°)上是增函數(shù).若a>1，=xC-1,1,t=axe-,a,故當t=a,即x=1時，ymax=a2+2a-1=14,a解得a=3(a=5舍去).若0<a<1,x)-1,1,t=axa,一,故當t=一，即x=

18、1時，aaymax=(一+1)-2=14.a'a=或一£(舍去).35綜上可得a=3或；312.解：法一：(1)由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32.(2)此時g(x)=入-2x-4x,設(shè)0Wx1<x2<1,因為g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以g(x1)-g(x2)=(2x1-2x2)(入一2x22x1)>0恒成立，即入<2x2+2x1恒成立.由于2x2+2x>2°+2°=2,所以實數(shù)入的取值范圍是入W2.法二：(1)同法一.xx(2)此時g(x)=124,因為g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有g(shù)'(x)=入ln22xln4-4x=ln22(2x)2+入-2x<0成立.設(shè)2x=uC1,2,上式成立等價于2u2+入uwo恒成立.因為u1,2,只需入W2u恒成立，所以實數(shù)入的取值范圍是入W2.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)參考答案、選擇題題號1234567891°1112答案ABDDCCACCADC、填空題13、1214、x1<x<3且x#2由x1>0解得1<x<3且x#215、2x-1:1