菱形基礎習題

1、西安翔龍教育，專業(yè)數(shù)學輔導 個性化輔導講義 招生熱線：82551428 西安翔龍教育菱形習題一、性質1小明和小亮在做一道習題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補充的條件是AB=BC；小亮補充的條件是AC=BD，你認為下列說法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯誤C、小明錯誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯誤2下面性質中菱形有而平行四邊形沒有的是（ ） A鄰角互補 B內角和為360 C對角線相等 D對角線互相垂直3已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是（ ）A. 當AB=BC時，它是菱形； B. 當ACBD時，它是菱形；C.

2、 當ABC=90時，它是矩形； D. 當AC=BD時，它是菱形。 4、菱形的兩條對角線長為6和8，則菱形的邊長為_，面積為_. 5若菱形的周長為24 cm，一個內角為60，則菱形的面積為_ cm2。 6、若四邊形ABCD為菱形，對角線BD長為，則此菱形的周長是_. 7 已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3：4。求兩對角線長分別是 。 8、已知菱形的面積等于80cm,高等于8cm，則菱形的周長為 .9、 P為菱形ABCD的對角線上 一 點，PEAB于點E，PFAD于點 F，PF=3cm，則P點到AB的距離是_ cm 10、 菱形的周長為16，兩鄰角的比為，則較短對角線的長是 11、

3、已知菱形較大角是較小角的3倍，并且高為，那么這個菱形的面積是_.12、 菱形的邊長為4，兩條對角線的長度之比為，則兩條對角線的長分別為 。 13、菱形ABCD中，如圖5，BAD=120，AB=10 cm,則AC=_ cm,BD=_ cm.14已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，BAD=120，求ABD的度數(shù)。15、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度數(shù)； （2）對角線AC、BD的長； （3）菱形ABCD的面積。二、判定1、ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形； （2）若AC=BD，則ABCD是 形；

4、（3）若ABC是直角，則ABCD是 形； （4）若BAO=DAO則ABCD是 形。2、下列條件中，不能判定四邊形為菱形的是（）、ACBD ，AC與BD互相平分 、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD 、AB=CD，AD=BC，ACBD3.菱形的周長為12 cm，相鄰兩角之比為51,那么菱形對邊間的距離是（ ） A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm4. 在菱形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點， （如圖1）則EAF等于（ ）A.75B.60C.45D.30 圖1 圖25.如圖2，已知菱形ABCD中，AEBC于E，

5、若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（ ）A.12B.8C.4D.26.菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm,則另一條對角線的長是（ ） A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm 7、若菱形ABCD的周長為8，對角線AC=2，則ABC的度數(shù)是（ ） A120 B60 C30 D150 8、如圖2所示，在菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=24，AEBC于E，則AE的長是（ ） A D89、已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，求這個菱形的周長和面積 10、在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，則對角線AC等于（ ） A20 B15C10 D5

6、三、菱形判別1、已知：如圖1，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且，求的度數(shù)。 圖1 圖2 圖32.已知：如圖2，ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F. 求證：四邊形AFCE是菱形. 3如圖3，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC、CD的中點，求證：4、 如圖4，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點E，EF/AB，與AD相交于點F.求證:四邊形ABEF是菱形.5、已知：如圖5 ，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形； 6、如圖6，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，連結AE、AF求證：AE=AF 圖4 圖5 圖6 7、已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求證：四邊形DECF是菱形.8、 如圖19222所示，在ABC中，ACB90，AD平分BAC交BC于D，CGAB于G，交AD于F，DEAB于E，那么四邊形CDEF是菱形嗎？說說你的理由. 9、如圖，在ABC中，BAC=90，A