品質(zhì)管理全套資料 計量值抽樣計畫

1、授課目錄第一章品質(zhì)管理概說第二章統(tǒng)計學(xué)概論第三章機(jī)率概論及機(jī)率分配第四章統(tǒng)計制程管制與管制圖第五章計量值管制圖第六章計數(shù)值管制圖第七章制程能力分析第八章允收抽樣的基本方法第九章計數(shù)值抽樣計畫第十章計量值抽樣計畫第十一章量具之再現(xiàn)性與再生性第十二章品質(zhì)管理之新七大手法第十三章品質(zhì)成本第十章計量值抽樣計畫基本概念凡品質(zhì)特性量測值屬於連續(xù)性的數(shù)據(jù)，且制程或批之品質(zhì)假設(shè)呈現(xiàn)常態(tài)分配且峰態(tài)與偏態(tài)均為零?；蛴斜O(jiān)於檢測成本昂貴、破壞性檢驗與樣本數(shù)小者，則采計量值抽樣計畫。并以樣本之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，取代計數(shù)值之抽樣計畫。抽樣計畫之設(shè)計規(guī)定生產(chǎn)者冒險率（a）之抽樣計畫規(guī)定消費(fèi)者冒險率（b）之抽樣計畫規(guī)定生產(chǎn)者冒

2、險率（a）與消費(fèi)者冒險率（b）之抽樣計畫抽樣計畫的型式：（計量值）（1）規(guī)準(zhǔn)型：JISZ9003、Z9004-（單次）。（2）調(diào)整型：MIL-STD-414、CNS9445Z4023、ISO3951-（單次）。（3）混合型：MIL-STD-414&MIL-STD-105E規(guī)準(zhǔn)型抽樣計畫基本原理第一種假設(shè)產(chǎn)品的某項主要品特性已知為常態(tài)分配，茲抽取n個樣本，根據(jù)其樣本平均值X與樣本標(biāo)準(zhǔn)差s,分別作為母體平均值m與標(biāo)準(zhǔn)差s的估計值，再訂定合格判定上、下限可算由所分配之常態(tài)分配曲線在合格判定界限外的面積，此即該批產(chǎn)品的估計不合格率？，若？£最大允收不合格率倘X=100,s=10,L=

3、82,TZl=(X-L)/s=Tp=倘X=100,s=10,U=118,TZu=(U-X)/s=T?=倘X1=,L=1700,?=,倘X2=,L=1700,?=,T?=,TZl=（X-L）/sTXi、X2第二種另一種方式是將最大允收不合格率M,利用某方式轉(zhuǎn)換為一個以單位標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)（Z值）表示之允收常數(shù)k值。於是抽n個樣本，算由樣本平均值X與樣本標(biāo)準(zhǔn)差s（分別作為m與s的估計值），再利用Zu=（U-X）/s（或Zl=（X-L）/s）（如s已知）之方式將X轉(zhuǎn)換為單位標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)，此時若X離上限U（或下限L）愈遠(yuǎn)則Zu（或Zl）愈大，即表不合格率愈低，故在Zu3k（或Zl3k）時允收，Zu<k（或Z

4、l<k）時拒收。Zu=（U-X）/s3k的允收基準(zhǔn)可改為X£U-ks=A,若樣本平均X£A允收送驗批，反之拒收。規(guī)準(zhǔn)型-JISZ9003表（單抽），適用於標(biāo)準(zhǔn)差已知之情況，并規(guī)定a=5%、b=10%假設(shè)送驗批之品質(zhì)特性為常態(tài)分配，抽樣表分為兩部份一保證批平均值與保證批不合格率。使用如下：mo（希望合格批（生產(chǎn)者冒險率之觀點(diǎn)）的平均值）m（希望不合格批（消費(fèi)者冒險率之觀點(diǎn)）的平均值）（m0Ta=5%TKa=（miTb=10%TKb=（mi-mo）/（s/戶（Ka+Kb）=G0=Ka/1、單邊規(guī)格保證批平均值(Go法)(A)雙方議定mo、m。(B)決定送驗批的標(biāo)準(zhǔn)差s(C

5、)決定抽樣計畫一利用抽樣表決定樣本大小n及系數(shù)G0oa.約定上限時(希望平均值低)，即mo<m時，計算(mi-m0)/s值b.約定下限時(希望平均值高)，即mo>m時，計算(mo-mi)/s值c.利用抽樣表由|mi-mo|/s值，得n及G(D)計算合格判定值上限Ac(XQ或下限Ac(XL)a. Ac(XU)=mo+Gos;b.Ac(XL)=mo-Gos(E)抽取n個樣本，其樣本特性為x,并計算x(F)判定送驗批品質(zhì)b. mo<mi時，x£Ac(XU)合格允收，x>Ac(XU)不合格拒收c. mo>m時，x3Ac(XL)合格允收，x<Ac(XL)不合

6、格拒收范例1、某產(chǎn)品之含水量平均值在減下，允收；若平均值在%以上，拒收，已知其含水量之標(biāo)準(zhǔn)差為。%試求一計量抽樣計畫。解：（1）m0=%、m=%即希望平均值低(2) 已知s=%(3) (mi-mo)/s=2(4) 查表得知n=3,G=Ac(XU)=mo+Gos=%(6)判定送驗批品質(zhì)一抽樣計畫n=3,計算其平均值X,X£%允收；x>%拒收Accept ZoneReject Zone(2)保證批不合格率(k法)(A)雙方議定P0及pi,續(xù)之訂定上限Su或下限Sl(B)決定送驗批的標(biāo)準(zhǔn)差s(C)由p。、pi決定抽樣計畫一利用抽樣表決定樣本大小n及k(D)計算合格判定值上限Ac(XU

7、)或下限Ac(XL)a.Ac(XU)=Su-ks;b.Ac(XL)=Sl+ks(F)抽取n個樣本，其樣本特性為x,并計算x(G)判定送驗批品質(zhì)a.約定上限Su時，X£Ac(XU)合格允收，x>Ac(XU)不合格拒收b.約定下限Sl時，X3Ac(XL)合格允收，x<Ac(XL)不合格拒收Po(希望合格批的(生產(chǎn)者冒險率之觀點(diǎn))不合格率)Pi(希望不合格批的(消息者冒險率之觀點(diǎn))不合格率)b=(p0TKpo);(a=5%TKa=(piTKpi);(b=10%TKn=(Ka+Kb)/(Kpo-Kpi)k=(KaKpi+KbKpo)/(Ka+Kb)范例2、某公司采購不銹鋼薄板，雙

8、方約定該板厚度下限為，不足的薄板若在1%以下時，允收；反之,在6%Z上時,拒收。已知s=、a=5%b=10%,試求一計量抽樣計畫。解：(1)約定Sl=,即希望平均值高(2)已知po=1%、pi=6%、s=(3) 查表得知n=14,k=(4) Ac(Xl)=Sl+ks=(5) 判定送驗批品質(zhì)一抽樣計畫n=14,計算其厚度平均值X,X3允收；x<拒收Accept Zone范例、承上題，將6蹴為破上時，拒收，其余條件不變,試求一計量抽樣計畫。解：(1)約定Sl=,即希望平均值高(2)已知po=1%、pi=%、s=(3)查輔助表得知，Kpo=，=，計算n=/(Kp0-Kpi)2,=Ka+Kb)k

9、=Kpi+Kpon=64,k=(4)Ac(Xl)=Sl+ks=(5)判定送驗批品質(zhì)一抽樣計畫n=64,計算其厚度平均值X,X3允收；x<拒收Reject ZoneAccept Zone2、雙邊規(guī)格(1)保證批平均值(A)指定mu0、mk、mui、miiJ=L|mui-muo|=|mli-mlo|mu。、mLo：希望合格批的平均值上、下限值mui、m.i：希望不合格批的平均值上、下限值(B)依單邊規(guī)格方式分別求得n及Ac(Xu)、Ac(XL)(C)計算(muo-mlo)/(s/之值若(mu。-mLo)/(s/抽樣計畫可使用，否則須修改m各值，或用其他方式。(D)抽取n個樣本，其樣本特性為x

10、,并計算X(E)判定送驗批品質(zhì)Ac(Xu)£X£Ac(XL)合格允收X<Ac(XL)或X>Ac(Xu)不合格拒收范例3、某公司采購零件一批，雙方約定其平均長度在10土?xí)r，允收；反之，在10土?xí)r，拒收。已知s=、a=5%b=10%,試求一計量抽樣計畫。解：(1)指定mu0=、mk=;mui=、mb=,(2) 求|mU1-mU0|=|mL1-mi_0|;|(3)(mU1-mu°)/s=；(4) 查表得知n=9,G=(5) Ac(XU)=mU0+G0S=;Ac(XL)=mL0-Gos=(6)判定送驗批品質(zhì)一抽樣計畫n=9,計算其厚度平均值X,£X&

11、#163;合格允收；x<或X>不合格拒收(2)保證批不合格率(A)約定Su、Sl、po與pi(8) 計算(Su-Sl)/s之值(C)查表，由po查得(Su-Sl)/S值與計算值比較,計算值須大於查表值，方可進(jìn)行。(D)由po及pi查表，得n及k(E)計算Ac(Xu)及Ac(XL)(F)抽取n個樣本，其樣本特性為x,并計算x(G)判定送驗批品質(zhì)Ac(XU)£x£Ac(XL)合格允收x<Ac(XL)或x>Ac(XU)不合格拒收范例4、某公司采購鋼珠一批，其直徑規(guī)格為6土，雙方約定不合格品的比率在1%寸，允收；不合格品的比率在6%寸，拒收。已知s=、a=5

12、%b=10%,試求一計量抽樣計畫。解：(1)p0=1%,pi=6%(2) Su=,Sl=(3) (Su-Sl)/s=(1) 查表，由po=1%寸，(Su-Sl)/s=,故計算值大於查表值()。(5) 查表，得n=14及k=(6) Ac(XU)=Su-ks=;Ac(XL)=Sl+ks=(7)判定送驗批品質(zhì)一抽樣計畫抽取n=14個樣本，計算X,判定送驗批品質(zhì)£X£合格允收x<或X>不合格拒收RejectZoneAcceptZoneRejectZoneMIL-STD-414 (|ansi/ASQC (CNS 9445 Z4023)( ISO 3951 )調(diào)整型。與MI

13、L-STD-105E同K用檢驗嚴(yán)格性之不同來調(diào)整抽驗的樣本數(shù)。針對產(chǎn)品之某一規(guī)定的計量值品質(zhì)特性，以AQL進(jìn)行逐批抽樣計畫。假設(shè)送驗批之品質(zhì)特性為常態(tài)分配，其保證方式為AQLa=5%。凡送驗批的品質(zhì)特性是可以用連續(xù)性的測定值表示，且用不合格品率表示品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)者，即可用此抽樣計畫。MIL-STD-414之分類表變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法單邊規(guī)格界限形式1（不需估計送驗批不合格品率）形式2（需估計送驗批不合格品率）雙邊規(guī)格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值（3）制程平均值之估計及嚴(yán)格與減量之準(zhǔn)則變異未知之平均全距法單邊規(guī)格界限形式1（不需估計送驗批不合格品率）形式2（需估計送驗批不合格品率）雙邊

14、規(guī)格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值（3）制程平均值之估計及嚴(yán)格與減量之準(zhǔn)則已知變異法單邊規(guī)格界限形式1(不需估計送驗批不合格品率)形式2(需估計送驗批不合格品率)雙邊規(guī)格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值(3)制程平均值之估計及嚴(yán)格與減量之準(zhǔn)則MIL-STD-414之重要程序形式1形式2抽樣計畫由各表查出n及K值由各表查出n及M值判定準(zhǔn)則變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法指定規(guī)格上限(U-X)/sQ=(U-X)/s指定規(guī)格下限(X-L)/sQ=(X-L)/s變異未知之平均全距法指定規(guī)格上限(U-X)/RQ=C(U-X)/R指定規(guī)格下限(X-L)/RQ=C(X-L)/R已知變異法指定

15、規(guī)格上限(U-X)/sQ=v(U-X)/s指定規(guī)格下限(X-L)/sQ=v(X-L)/s不合格品率之估計由表中用n及Q或Q相對查出Pu或Pl判定單邊規(guī)格指定規(guī)格上限(U-X)/s3K(U-X)/R3K(U-X)/s3K允收，反之拒收Pu£M允收Pu>M拒收指定規(guī)格下限(X-L)/s3K(X-L)/R3K(X-L)/s3K允收，反之拒收Pl£M允收Pl>M拒收雙邊規(guī)格上下規(guī)格具有相同之AQL則Pl+pu£M允收pL+pu>M拒收上下規(guī)格具有小相同之AQL則，符合卜列三條允收，否則拒收pu£M,Pl£Mp<Max(Mu,M)

16、范例1:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-(1)單邊規(guī)格界限一形式1(不需估計送驗批不合格品率)X派指定規(guī)格上限：(U-X)/s3K允收判定(K允收常題目：某器具之操作溫度，規(guī)定最高為209%、N=40、采IV級檢驗水準(zhǔn)、正常檢驗、AQL=1%n=5(197°、188°、184°、205°、201°。判定此批是否允收。n=5AQL=1%IV級、正常197Xs188195184U(U-x)/s205209201經(jīng)查允收常數(shù)K=(U-X)/s=,予以允收RejectAcceptK=SS=SX2-(SX)2/n=SX2-nX2s=SS/(n-1)L=20000,n

17、=16,K=,s=1000,Theprobabilityofacceptanceof2%nonconformingproduct.X=20000+(1000)=21846TofindthevalueofZ=(m-L)/scorrespondingtoanareaof2%.Thenm=L+,m=20000+(1000)=22056.m-X=22056-21846=210s(x-bar)=s/=1000/4=250Thevalue210is(x-bar).Thus%ofanormaldistributionisabovethevaluem.Itfollowsthattheprobabilityof

18、acceptanceis,orapproximately.范例2:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-（1）單邊規(guī)格界限一形式2（需估計送驗批不合格品率）承上題：（U-X）/s=Qu=apu=%最大允收不合格品率MU=%;故允收。范例3:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-（1）單邊規(guī)格界限-形式1（不需估計送驗批不合格品率）XX指定規(guī)格下限：（X-L）/s3K-允收判定范例7:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-(2) 雙邊規(guī)格界限一上、下限同一AQL值MXu指定規(guī)格上限：(U-X)/s=QU、(X-L)/s=QL；p=pl+pu-允收判定p£M(M:最大允收不合格品率)題目：某器具之操作溫度，規(guī)定最低為180°F、最

19、高為209°F、N=4R采IV級檢驗水準(zhǔn)、正常檢驗、AQL=1%n=5(197、188、184、205、201。此批允收否n=5AOL=1%IV級、正常197Xs188195184U(U-X)/s205209201L(X-L)/s范例9:變異未知之平均全距法-（1）單邊規(guī)格界限一形180經(jīng)查Q=、Q_=apu=%Pl=%p=%<%(p£M),予以允收。范例8:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-(2)雙邊規(guī)格界限一上、下限不同一AQL值承上題：規(guī)格上限AQL=1%規(guī)格下限AQL二%則經(jīng)查QU=、QL=apu=%Pl=%p=%Mj=%M=%a%<%(pu£M);%<

20、;%(Pl£ML);%<%(p£M)&予以允收。(Mu：超過U之最大允收不合格品率)(Ml：低於L之最大允收不合格品率)式1（不需估計送驗批不合格品率）題目：某電器零件，規(guī)定其電阻最小值不得低於620WN=100采IV級檢驗水準(zhǔn)、正常檢驗、AQL=%n=10（643,651,619,627,658,670,673,641,638,650）。此批允收否X指定規(guī)格上限：（U-X）/R3K-允收判定X指定規(guī)格下限：（X-L）/R3K一允收判定n=10R(X-L)/R643670370.651673LK619641620627638X658650647R1R23935

21、vM(X-L)/R£KaReject范例10:變異未知之平均全距法-(1)單邊規(guī)格界限一形式2(需估計送驗批不合格品率)承上題：Q=C(X-L)/Rn=10R(X-L)/R643670370.651673LK619641620627638XC658650647R1R2Q=C(X-L)/R3935PlM%<%aM<PlaReject范例11:變異未知之平均全距法-(1)雙邊規(guī)格界限一上、下限同一AQL值承上題：規(guī)定其電阻650±30WN=10R采IV級檢驗水準(zhǔn)、正常檢驗、AQL=%n=10R(X-L)/R643670370.651673LU619641620680

22、627638XC658650647R1R2Q=C(X-L)/RQU=C(U-X)/R3935PLPU%P=PL+PUMU%<%aMkpaReject范例12:變異未知之平均全距法 -(2)雙邊規(guī)格界限一上、下限不同一AQL值承上題：規(guī)定其電阻650±30WN=10R采IV級檢驗水準(zhǔn)、正常檢驗、規(guī)格上限人。1=%規(guī)格上限AQL=1%n=10R(X-L)/R643670370.651673LU619641620680627638XC658650647R1R2Q=C(X-L)/RQ=C(U-X)/R3935PLPU%P=pL+PUMU%ML%(1) %<%apu<Mu(2) %<%apL<Ml(3) %<%ap<MuaAccept范例13:已知變異法-（1）單邊規(guī)格界限一形式1（不需估計送驗批不合格品率）題目：某鑄件，規(guī)定其強(qiáng)度最小值不得低於58000psi、N=500、采IV級檢驗水準(zhǔn)、正常檢驗、AQL=%已知變異為3000psi,n=10（62500,60500,68000,59000,65500,62000,61000,69000,58000,64500）。此批允收否（U-X）/s3KX指定規(guī)格上限：（U-X）/s3K-允收判定派指定規(guī)格下限：（X-L）/s3K一允收判定n=10X625006300060