材料物理性能問題詳解

1、第一章：材料電學(xué)性能1.導(dǎo)電能力 如何評價材料的導(dǎo)電能力？如何界定超導(dǎo)、導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體材料?用電阻率p或電阻率Z評價材料的導(dǎo)電能力。按材料的電阻率，人們通常將材料劃分為(1)絕緣體108( m)(2)半導(dǎo)體10-2108(m(3)金屬10-810-2(m(4)超導(dǎo)體10-27(m2.經(jīng)典導(dǎo)電理論/歐姆定律 經(jīng)典導(dǎo)電理論的主要容是什么？它如何解釋歐姆定律？它有哪些局限性？金屬導(dǎo)體中，其原子的所有價電子均脫離原子核的束縛成為自由電子，而原子核及層 束縛電子作為一個整體形成離子實。所有離子實的庫侖場構(gòu)成一個平均值的等勢電場，自 由電子像理想氣體一樣在等勢電場中運動。若沒有外部電場或磁場的影響，

2、一定溫度下其 中的離子實只能在定域作熱振動，形成格波，自由電子則可以在較大圍作隨機運動，并不 時與離子實發(fā)生碰撞或散射，此時定域的離子實不能定向運動，方向隨機的自由電子也不 能形成電流。施加外電場后，自由電子的運動就會在隨機熱運動基礎(chǔ)上疊加一個與電場反 方向的平均分量，形成定向漂移，形成電流。自由電子在定向漂移的過程中不斷與離子實 或其它缺陷碰撞或散射，從而產(chǎn)生電阻。J E電導(dǎo)率 e .2m e （其中 e 2m V E,為電子的漂移遷移率，表示單位場強下電子的漂移速度），它將外加電場強度和導(dǎo)體的電流密度聯(lián)系起來，表示了歐 姆定律的微觀形式。缺陷：該理論高估了自由電子對金屬導(dǎo)電能力的貢獻值，實

3、際上并不是所有價電子都參與 了導(dǎo)電。（把適用于宏觀物體的牛頓定律應(yīng)用到微觀的電子運動中，并承認能量的連續(xù)性）3. 自由電子近似 自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論如何看待自由電子的能量和運動行為？ 能量：自由電子近似下，電子的本證波函數(shù)是一種等幅平面行波，即振幅保持為常數(shù)； 行為：電子本證能量 E隨波矢量的變化曲線是一條連續(xù)的拋物線。4. 自由電子近似概念根據(jù)自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論解釋：準連續(xù)能級、能級的簡并狀態(tài)、簡并度、能態(tài)密度、k空間、等幅平面波和能級密度函數(shù)。準連續(xù)能級：電子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子數(shù)n決定，并且其能量值也是不連續(xù)的，能級差與材料線度L2成反比，材料的尺寸越

4、大，其能級差越小，作為宏觀尺度的材料，其能級差幾乎趨于零，電子能量可以看成是準連續(xù)的。能級簡并狀態(tài)：把同一能級下具有多種能態(tài)的現(xiàn)象稱為能級的簡并狀態(tài)。簡并度：同一能級下的能態(tài)數(shù)目稱為簡并度。能態(tài)密度：對某個電子體系，在k空間單位體積能態(tài)的數(shù)量或倒易節(jié)點數(shù)稱為波矢能態(tài)密度pop =V/（2 n ） 3，含自旋的能態(tài)密度應(yīng)為2pK空間：若使用波矢量k的三個分量 kx, ky, kz為單位矢量構(gòu)筑坐標系，則每個能態(tài)在該坐標中都是一個整數(shù)點，對于準連續(xù)的能級，此坐標系中的每個整數(shù)點都代表一個能態(tài)。 人們把此坐標系常數(shù)稱為 k空間或狀態(tài)空間。等幅平面波：量子導(dǎo)電理論中，在自由電子近似下用于描述電子運動行

5、為的本征波函數(shù)， 其波幅保持為常數(shù)。能級密度函數(shù)：電子的波失能態(tài)函數(shù)對其能量的分布函數(shù)，即在單位能量寬度上的能態(tài)分布。表達式為NV(E) dZ/dE (V/4 2) 2m/h2 ?2 E；25. 等能面 自由電子近似下的等能面為什么是球面？倒易空間的倒易節(jié)點數(shù)與不含自旋的能態(tài)數(shù)是何關(guān)系？為什么自由電子的波矢量是一個倒易矢量？ 因為在k空間，能量的大小僅與波矢 k的長度有關(guān)，而與波矢的方向無關(guān)，所以所有等長的波矢均代表一個相同的能級，因此代表同一能級的所有狀態(tài)點在k空間中應(yīng)分布在以坐標原點為中心、以 k為半徑的球面(等能面)上。 倒易空間的倒易節(jié)點數(shù)=不含自旋的能態(tài)數(shù) 在波矢的計算中利用周期性邊

6、界條件、歐拉公式以及倒易矢量關(guān)系式得到如下關(guān)系式 kiNdk3N3a3 0如果令i為任意整數(shù)，令V 2也，則波矢量可寫成,v li 212 2I3 2li vI2 vI3 VNi aN2 a2N3 a3NiN2N3 ，證明了電子波的波矢量k就是倒易矢量。6. 費米概念 自由電子在允許能級的分布遵循何種分布規(guī)律？何為費米面和費米能級？何為有效電子？價電子與有效電子有何關(guān)系？如何根據(jù)價電子濃度確定原子的費米半徑？ 允許能級中的電子在各能態(tài)的分布遵循費米-狄拉克統(tǒng)計分布規(guī)律。其分布函數(shù)為:f(E)1exp (E Ef) kBT 1，其中E為電子的能量,Ef為費米能量或化學(xué)勢,kB為玻爾茲曼常數(shù)，T為

7、絕對溫度。 分布函數(shù)的物理意義表示：T溫度下，能量為 E的能態(tài)被電子占據(jù)的概率為f (E),如圖：絕對零度時(基態(tài))，E<EF的能級的各能態(tài)被電子占據(jù)，f(E)=1 ； E<EF的能級能態(tài)則全空著，f(E)=0 ； E<EF時，f(E )發(fā)生陡直的變化。T溫度下(T>0的激發(fā)態(tài))，分布函數(shù)在費米能量附近的 陡直程度下降了，分布對應(yīng)的能量圍約為EF附近土區(qū)間?？梢姕囟仍礁撸植甲兓鶎?yīng)的能量圍越寬。但E=EF時，f(E)恒等于1/2.這種變化的物理本質(zhì)為：原來處于費米面以下臨近費米能級的一部分電子。由于受到kBT能量的熱激發(fā)而可以躍遷到費米面以上能區(qū)。 費米面和費米能：

8、按自由電子近似，電子的等能面k空間是關(guān)于原點對稱的球面。特別有意義的是E=EF的等能面，它被稱為費米面，相應(yīng)的能量成為費米能。 有效電子:能量位于費米面附近的部分價電子，當(dāng)它們受到某種能量的激發(fā)而躍遷到允 許電子存在的不滿態(tài)能區(qū)時，才能成為真正意義上的自由電子，這些自由電子為有效電子。 價電子：有可能越過費米面而參與導(dǎo)電的所有電子的集合，屬于原子中比較活躍的電子， 有效電子屬于價電子，只是它越過了費米面而進入了未滿能帶而能夠參與導(dǎo)電。 費米半徑和價電子濃度N的關(guān)系：費米半徑：費米球面的球半徑，即k空間kF=n N (一維空間)kF= (2n N) 1/2 (二維空間) kF= (3n 2N)

9、1/3 (三維空間)7. 溫度影響 自由電子的平均能量與溫度有何種關(guān)系？溫度如何影響費米能級？根據(jù)自由 電子近似下的量子導(dǎo)電理論，試分析溫度如何影響材料的導(dǎo)電性。 溫度升高，自由電子的平均能量升高。 溫度升高時，因為部分電子被激發(fā)，費米半徑減小，材料原子的費米面略微下降，但在 很大的溫度圍，可近似認為不受溫度影響。 對于自由電子，溫度上升使其能量提高，運動速度加快，但均勻的溫度場只能使其作方 向隨機的熱運動，只有不均勻的溫度場才能使其產(chǎn)生定向漂移；對于費米面以下靠近費米 面的價電子，溫度場能促進其激發(fā)，能增加材料的有效電子數(shù)量；對于離子，增加溫度則 顯著提高其熱振動的振幅和頻率，即增加聲子的數(shù)

10、量，其效果是極大地增加了離子實對電 子的散射幾率；另外還可能改變晶格周期場和電子的有效質(zhì)量。總體上材料的電阻率隨溫 度增加而增加，但材料不同，溫度圍不同，二者的相關(guān)規(guī)律不同。8. 自由電子&經(jīng)典/歐姆定律 自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論與經(jīng)典導(dǎo)電理論在歐姆定律 的微觀解釋方面有何異同點？相同：都以自由電子作為電能傳輸?shù)妮d流子。不同：經(jīng)典導(dǎo)電理論認為原子核外的所有價電子都參與了導(dǎo)電，而量子導(dǎo)電理論則是通過 費米能級和費米面這一概念將價電子劃分為兩種狀態(tài)，并且認為只有越過費米面之上的價 電子(有效電子)才能夠參與導(dǎo)電。9. 能帶理論 何為能帶理論？與近自由電子近似和緊束縛近似下的量子導(dǎo)電理論

11、有何關(guān)系？ 在電子能量分布狀態(tài)中，如果考慮晶格周期勢場對其的作用，那么電子的本證波函數(shù)就 會變成一種由晶格周期勢場調(diào)制的調(diào)幅平面波，并且在一定特定的能量位置上發(fā)生了斷裂， 即在k軸上出現(xiàn)了不允許電子存在的間斷點，材料中這些不允許電子存在的能隙就是所謂 的禁帶，而允許電子存在的能區(qū)被稱為允帶，相應(yīng)的理論也被稱為能帶理論。 能帶理論與近自由電子近似和緊束縛近似下量子導(dǎo)電理論的差別僅在于晶格周期勢函數(shù) 采用不同近似，使晶格周期勢場的起伏程度不同。晶格周期勢場無起伏時稱為自由電子近 似，晶格周期勢場起伏不大稱為近自由電子近似，晶格周期勢場起伏很大稱為緊束縛近似。10. 能級密度/能帶/禁帶 孤立原子相

12、互靠近時，為什么會發(fā)生能級分裂和形成能帶？禁帶 的形成規(guī)律是什么？何為材料的能帶結(jié)構(gòu)？ 能級分裂：將 N個原子逐漸靠近，原子之間的相互作用逐漸增強，各原子上的電子受其 它原子(核)的影響；最外層電子的波函數(shù)將會發(fā)生重疊，簡并會解除，原孤立原子能級 分裂為N個靠得很近的能級；原子靠得越近，波函數(shù)交疊越大，分裂越顯著。 能帶形成：當(dāng)兩個原子靠近時，核外電子的交互作用逐漸增強，最外面的價電子最先產(chǎn) 生交互作用，電子的能級發(fā)生交疊。因為越是處于外層的電子，其能量越高，能級量子數(shù) 越大，所以這種能級交疊首先發(fā)生在價電子層，由于受到泡利不相容原理的限制，能級雖然發(fā)生交疊，但其中能態(tài)不能重疊，并且原子數(shù)量越

13、多，這種交疊區(qū)的能級密度(單位能量間隔的能級數(shù)目)就越高，這種交疊結(jié)果使許多能級聚集到一起形成了能帶。 本征能量的函數(shù)間斷點出現(xiàn)在布里淵區(qū)的界面處，能級間斷一定是在這些位置，但這些 位置并不一定出現(xiàn)禁帶，能隙的寬度等于晶格周期勢函數(shù)的傅立葉展開式中相應(yīng)項的系數(shù) 的二倍，當(dāng)能級的間斷寬度達到一定程度使得大多數(shù)電子不能夠跨越時，便形成了禁帶。 能帶結(jié)構(gòu)：指能帶的具體構(gòu)成形式，包括構(gòu)成、排列方式、能級差和費米能級在其中位 置等。11. 費米/能級密度/禁帶 在布里淵區(qū)的界面附近，費米面和能級密度函數(shù)有何變化規(guī)律？ 哪些條件下會發(fā)生禁帶重疊或禁帶消失現(xiàn)象？試分析禁帶的產(chǎn)生原因。 費米面變化規(guī)律：考慮到

14、晶格周期勢場影響時，費米面在與布里淵區(qū)界面的交界處不連 續(xù)，費米面有可能穿越布里淵區(qū)，受布里淵區(qū)的界面的影響，費米面的形狀會發(fā)生畸變， 這種影響和畸變程度隨兩個面間距的減小而加劇。 能級密度函數(shù)變化規(guī)律：若取等厚度球殼為k空間的微元體積，在布里淵區(qū)之，隨球半徑的增加球殼體積增加，即單位能量容納的能態(tài)數(shù)增加，N (E)達到最大值，等能面半徑繼續(xù)增加，其外表面就逐漸接觸第一布里淵區(qū)的界面，球殼外表面會破裂，進而也會使整個球殼變得支離破碎，k空間等厚度球殼微元體的體積會逐步減小，該階段N( E)曲線會顯著下降。當(dāng)部分球殼穿越第一布里淵區(qū)進入第二布里淵區(qū)后，N(E)曲線會重新上升。 禁帶不出現(xiàn)或禁帶重

15、疊：(I)受晶體結(jié)構(gòu)因素影響，能帶的重疊可以使禁帶消失。(H)晶格周期勢場傅立葉展開級數(shù)的系數(shù)為零，禁帶消失。(川)多原子原胞(復(fù)式格子)晶體，因基元散射時的結(jié)構(gòu)消光而使禁帶消失。 禁帶產(chǎn)生原因：本征能量出現(xiàn)在布里淵區(qū)界面處間斷造成了禁帶的產(chǎn)生。12. 能帶理論 在能帶理論中，自由電子的能量和運動行為與自由電子近似下有何不同？能帶理論中，自由電子的波函數(shù)由等幅平面波變成晶格周期勢場調(diào)制的調(diào)幅平面波， 電子的本征能量不再是連續(xù)的拋物線，而是在晶格的布里淵區(qū)界面處出現(xiàn)間斷，原來準連 續(xù)的能級現(xiàn)在變成了由允帶和禁帶組成的能帶結(jié)構(gòu)，這使得自由電子不能在各個能級上自 由地跨越和變動，而必須跨過禁帶才能到

16、達不同的能級中，這需要外界提供額外的能量， 材料的能帶結(jié)構(gòu)以及費米面在能帶中的位置因素必然會影響電子的激發(fā)躍遷行為，進而影 響材料的導(dǎo)電性。13. 有效質(zhì)量 自由電子的能態(tài)或能量與其運動速度和加速度有何關(guān)系？何為電子的有效質(zhì) 量？其物理本質(zhì)是什么？ 能量處于k狀態(tài)的電子運動速度等于波矢為k電子波的傳播速度，其運動速度取決于能量對波矢量的商數(shù)或者偏導(dǎo)數(shù)（前者為相速度，后者為群速度）電子有效質(zhì)量m*定義為:(m )丄d2Eh2 dk2，F(xiàn)外F外Fl 電子的有效質(zhì)量是對電子本征質(zhì)量的一種修正，為的是在計算中將電子受到的外場作用 和晶格周期場對電子綜合作用力綜合在一起考慮，從而折算為電子的質(zhì)量變化，方

17、便計算 和表達。引入電子有效質(zhì)量概念完全是為了讓電子在晶格周期場中的運動規(guī)律仍具有牛頓 定律的形式而把晶格周期場對電子的作用力折換成其質(zhì)量變化，或者說電子的有效質(zhì)量中 包含了晶格周期場對電子作用力的影響。電子有效質(zhì)量的變化實際上反映了晶格周期場對 電子運動速度、加速度和能量的影響。14. 能帶結(jié)構(gòu) 試分析、闡述導(dǎo)體、半導(dǎo)體（本征、摻雜）和絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)特點。 導(dǎo)體中含有未滿帶，在外場作用下，未滿帶上電子分布發(fā)生偏移，改變了原來的中心堆 成狀態(tài)，占據(jù)不同狀態(tài)的電子形成的運動電流不能完全抵消，未抵消部分形成了宏觀電流； 絕緣體不含未滿帶，滿帶中的電子不會受外場的作用而產(chǎn)生偏離平衡態(tài)的分布，而一些

18、 含有空帶的絕緣體，也因為禁帶間隙過大，下層滿帶的電子無法躍遷到空帶上來形成可以 導(dǎo)電的未滿帶，所以絕緣體不能導(dǎo)電； 本征半導(dǎo)體的情況和絕緣體類似，區(qū)別是其禁帶能隙比較小，當(dāng)受到熱激發(fā)或外場作用 時，滿帶中的電子比較容易越過能隙，進入上方空的允帶，使材料具有一定的導(dǎo)電能力； 摻雜半導(dǎo)體則是通過摻入異質(zhì)元素，提供額外的自由電子或者額外的空穴以供下層電子 向上跨越，使得跨越禁帶的能量變低，電子更容易進入上層的空帶中，從而具有導(dǎo)電能力。15. 能帶理論&自由電子/歐姆定律 能帶理論對歐姆定律的微觀解釋與自由電子近似下的量 子導(dǎo)電理論有何異同點？自由電子近似下的量子導(dǎo)電理論中那些能量低于費米能

19、且遠離費米面的價電子，因其 周圍的能態(tài)都是滿態(tài)，其行動并不自由，不能導(dǎo)電，只有能量位于費米面附近的部分價電 子才能夠參與導(dǎo)電，成為有效電子，材料的導(dǎo)電能力主要取決于這些有效電子的運動狀態(tài) 與能量分布。能帶理論基礎(chǔ)與之類似，不同的是能帶理論在此基礎(chǔ)上還引入了能量分布斷 裂和禁帶對自由電子能量和運動狀態(tài)分布的影響，材料能帶結(jié)構(gòu)對其電導(dǎo)率的影響則主要 通過電子分布狀態(tài)改變的難易程度來反映。16. 原胞解釋原胞、基矢、基元和布里淵區(qū)的含義原胞：一種表征晶體結(jié)構(gòu)的最小單元，每個原胞中只能包含一個點陣節(jié)點（基元），原胞也是一個平行六面體。基矢：原胞的相鄰三個棱邊的單位矢量。基元:晶胞中所包含的節(jié)點，可以是

20、單個原子，也能代表多個同種或不同種的原子。 布里淵區(qū)：在倒易空間以某倒格點為坐標原點，作所有倒格矢的垂直平分面，倒易空間被 這些平面包圍和分割成許多的多面體區(qū)域，這些區(qū)域被稱為布里淵區(qū)。17. 導(dǎo)電性試指出影響材料導(dǎo)電性的外因素和影響規(guī)律，并分析其原因。 在因素：原子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)和晶格的完整性原子結(jié)構(gòu)決定了其核外電子的組態(tài)，從而決定了電子的價態(tài)分布，以及能夠參與導(dǎo)電的自 由電子數(shù)目；晶體結(jié)構(gòu)能夠影響能帶結(jié)構(gòu)和晶格作用場的狀況；晶格中存在缺陷時，材料導(dǎo)電能力下降。 外在因素：溫度場、電場、磁場溫度能夠增大自由電子的能量，但同時也會使得原子中自由電子的運動狀態(tài)變得更加無序， 總體上來講，金屬的電

21、阻隨著溫度的升高而增大；電場能夠使電子發(fā)生定向漂移；磁場能夠改變電子的自旋狀態(tài)，從而改變其分布。18. 電阻測試 材料電阻的測試方法有哪幾種？各有何特點？電橋法、直流電位差法、直流四探針法電橋法的特點是測試精度較高，但連線電阻難于消除；直流電壓差法的特點之一是對連線電阻無要求，可用于高、低溫條件下的溫度的電阻測量； 直流探針法檢測速度較快。19. 電阻法 簡述用電阻法測繪固溶度曲線的原理和方法。原理：固溶體的電阻率隨成分非線性變化，而多相合金的電阻率成分線性變 _方法： 取幾組成分密集變化的電阻分析試件； 分別在不同溫度 Ti下測試其電阻，也可將該溫度下長時間保溫的樣品快速激冷至室溫, 然后在

22、室溫下測試其電阻； 對各Ti繪制電阻率-固溶度曲線； 確定各Ti曲線上曲線與直線的交點成分ai和相應(yīng)的溫度； 在T-B %繪出各a i，并連成曲線。能帶分類（根據(jù)電子分布）：禁帶不允許電子能級存在的能區(qū)；允帶允許電子能級存在的能區(qū)：允帶包括：滿帶 一被電子填滿的允帶；空帶一無電子填充的允帶；價帶一價電子填充的允帶； 導(dǎo)帶一未被價電子填滿允帶布洛赫定理：電子能級等能面（包括費米面）只能與布里淵區(qū)界面垂直相交（正交）m晶格周期場對電子的作用力FlF外F外FlaF外FlF外電子的加速度：mm*半導(dǎo)體：n型半導(dǎo)體中的載流子主要是電子，向?qū)峁╇娮幼鳛檩d流子的雜質(zhì)為施主； 半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體中的載流子

23、則主要是空穴，向價帶提供空穴作為載流子的雜質(zhì)叫受主;第二章：材料力學(xué)性能一熱學(xué)性能1. 熱容定義簡述材料熱容的定義，為什么說材料的等容熱容G的物理本質(zhì)是材料能隨溫度的變化率時常需附加無相變、無化學(xué)反應(yīng)和無非體積功的條件？Cv和Cp的本質(zhì)差別是什么？對實際材料進行熱分析時，若有相變發(fā)生，為什么G中還能反應(yīng)相變的熱效應(yīng)？ 熱容指一定量物質(zhì)在規(guī)定條件下溫度每變化一度（或K）所吸收或放出的熱量。 當(dāng)體系處于一般情況時，S Q=dU刀Yidyi -刀卩idni ,其熱容中將包含更多的能量因素引起的熱效應(yīng)，只有在材料中無相變、無化學(xué)反應(yīng)和無非體積功的條件下才有S Q=dU從而Cv= S Q/dT=dU/d

24、T,其等容熱容Cv的物理本質(zhì)是材料能隨溫度的變化率。 Cv=S Q/dT=dU/dT, Cp=S Q/dT=dH/dT,它們的本質(zhì)差別在于Cp包含了其他熱效應(yīng)。 因為Cp包含了相變等除能以外的其他變化所產(chǎn)生的熱效應(yīng)。2. 能 微觀上如何認識材料能的構(gòu)成？答：能是材料部微觀粒子運動能量總和的統(tǒng)計平均值。3. 杜隆一珀替簡述杜隆一珀替經(jīng)典熱容理論模型和結(jié)果，評價其局限性。 理論模型：把構(gòu)成晶體點陣的基元近似成獨立粒子和理想氣體，并只考慮其平均動能和 勢能，沒有考慮原子振動形成的格波。 結(jié)果：Cv =?E/?T=3R 局限性：模型太簡化，結(jié)果僅反映當(dāng)T> D時，Cvrnr3R，且Cv與溫度無關(guān)

25、，對單原子氣體的實驗結(jié)果是比較符合的。4. 色散關(guān)系 解釋何為晶格熱振動、格波和色散關(guān)系？何為簡諧近似和非簡諧近似？如何 界定連續(xù)介質(zhì)和非連續(xù)介質(zhì)？色散關(guān)系式的個數(shù)如何確定？色散與非色散介質(zhì)中格波的相 速度和群速度有何差異？ 晶格熱振動就是晶體中的原子在熱能驅(qū)動下在其平衡位置附近進行的一種微振動。由于原子之間的相互作用，這種振動以行波的形式在晶格中傳播，形成格波。格波的頻率3與波矢q之間的關(guān)系稱為色散關(guān)系。 簡諧近似是指將晶格熱振動近似為一個簡諧振動的模型，材料中原子的總作用勢能Un只能取到u2mn項，如果按非簡諧近似 Un常取到u3mn項。 如果格波波長 入遠遠大于原子間距 a,則認為是連續(xù)

26、介質(zhì)，否則需按非連續(xù)介質(zhì)處理。 色散關(guān)系的個數(shù)由單胞原子數(shù)P決定。如單原子原胞P=1，則只有一種色散關(guān)系式。 非色散介質(zhì)中相速度與群速度相等，而色散介質(zhì)中不相等。5. 振動模式解釋何為晶格振動模式？格波的波矢數(shù)和模式數(shù)如何確定？為什么晶體中有3PN種振動模式（或格波）？ 振動模式：由于頻率和波矢是一種波的主要特征參量，晶體中一種格波就有一組（3, q）與之相對應(yīng)，我們把它定義為一種振動模式。 格波波矢個數(shù)等于其倒易空間的倒易節(jié)點數(shù)，也等于晶格的原胞數(shù)N。一維單原子原胞的振動模式數(shù)等于格波數(shù)N，維多原子原胞（設(shè)其原胞有P個原子）的振動模式數(shù)為PN，三維多原子原胞的振動模式數(shù)為3PN。 由于原子熱

27、振動的位移具有3個自由度，所以晶體中總共會有3PN種振動模式或格波。6. 正則坐標變換對晶格熱振動進行正則坐標變換的意義是什么？根據(jù)量子力學(xué)，線性諧 振子的能量表達式是什么？答：通過正則坐標變換，原空間中3PN個振動模式（格波）或有相互作用的振動節(jié)點在新坐標系就被等效成為 3PN個獨立的簡諧振子。求晶體晶格振動的總能量也轉(zhuǎn)化為求3PN個3PN 13PNl(2 eh i2 nl h l獨立簡諧振子能量之和的問題。根據(jù)量子力學(xué)，頻率為3l的線性諧振子的本征能量為：ni 0,1,2,3,（晶格振動的總能量：7. 聲子何為聲子？對一個線性諧振子，聲子的種類、聲子的數(shù)量及其數(shù)量的增減各代表 什么物理意義

28、？為什么聲子數(shù)量具有統(tǒng)計平均值？它與溫度有何關(guān)系？ 聲子是格波（或等效諧振子）能量變化的最小單Dh q/kB 一種聲子代表一種格波即一種振動模式。當(dāng)一種振動模式I處于其能量本征態(tài)時，稱這種振動模式有nI個聲子，即用一種聲子的數(shù)量表征該簡諧振子能量高低。聲子數(shù)量增減表示諧振子能量的起伏變化。 由于一定溫度下，振動能量存在著起伏，因此聲子數(shù)量具有統(tǒng)計平均值。 溫度升高，聲子數(shù)目增加。8. 模式密度解釋何為格波模式密度或模式密度函數(shù)？簡述模式密度函數(shù)的求取方法。模式密度為在單位頻率圍的振動模式（或格波）數(shù)，即g（ q ）=dn/d q, dn表示頻率在qq +dQ圍的振動模式（或格波）數(shù)。求取方法就

29、是求導(dǎo)數(shù)9. 熱容/晶格/愛因斯坦&德拜理論 簡述與晶格熱振動有關(guān)的等容熱容的求解方法，并分別 說明愛因斯坦理論和德拜理論的近似方法和效果特點，你對兩種理論的結(jié)果有何評價？ 晶格熱振動的總能量等于 3PN個簡諧振子振動能量之和，根據(jù)麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計分布規(guī)律和積分中值定理求得 T溫度下nl的統(tǒng)計平均值，得晶格熱振動的總能量然后求該函 數(shù)對溫度的導(dǎo)函數(shù)即可得到與晶格熱振動有關(guān)的等容熱容。 愛因斯坦假設(shè)所有諧振子有相同頻率，即能量相同，并且頻率與波矢q無關(guān)。該結(jié)果除在高溫時Cv t3R外，多數(shù)情況下與實驗結(jié)果有較大偏差。德拜假設(shè)晶體為連續(xù)介質(zhì)，格波等效為彈性波（主要考慮其中聲頻支），并

30、認為縱波與兩支橫波傳播速度均等于 V。德拜晶格熱振動熱容理論在解釋金屬熱容實驗現(xiàn)象方面是成功的， 特別在低溫下，理論結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)符合的非常好。但隨溫度增加，德拜熱容理論的誤差 會越來越大。10. 熱容/自由電子 自由電子對晶體等容熱容有何貢獻？該熱容隨溫度如何變化？ 自由電子對等容熱容在低溫區(qū)對熱容的貢獻很小，但在極低溫和高溫下不容忽視。造成理 論熱容值在極低溫和高溫下實驗結(jié)果出現(xiàn)偏差的根本原因，就是未考慮自由電子的能量。11. 熱容組成/影響 實際材料的等壓熱容通常由哪些部分組成？又受到哪些因素的影響？ 有什么影響規(guī)律？ 實際材料的等壓熱容包括等容熱容部分和材料除能以外的其它變化所產(chǎn)生的熱

31、效應(yīng)。 受到溫度、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分以及相變的影響。溫度升高，材料的熱容增大。晶體結(jié)構(gòu)能改變材料恢復(fù)系數(shù)B、基元構(gòu)成和原子間距，從而改變色散關(guān)系和諧振子數(shù)量；化學(xué)成分還能夠決定原子質(zhì)量M和各種原子數(shù)量及比例，也能夠影響材料的Cv值及變化規(guī)律。一級相變導(dǎo)致等壓熱容出現(xiàn)不連續(xù)奇異，二級相變導(dǎo)致等壓熱容出現(xiàn)連續(xù)奇異。12. 相變一級相變、二級相變?nèi)绾谓缍?？為什么一級相變、二級相變在相變溫度點其熱容 曲線會出現(xiàn)差異？ 在相變點，一級相變的特點：兩相化學(xué)位連續(xù)；兩相化學(xué)位一階偏導(dǎo)數(shù)有突變；二級相變的特點：兩相化學(xué)位和化學(xué)位一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；兩相化學(xué)位二階偏導(dǎo)數(shù)存在突變。 一級相變在相變點處其化學(xué)位的一階偏

32、導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，其二階偏導(dǎo)數(shù)肯定不存在，因此其 等壓熱容在相變點出現(xiàn)間斷奇異。二級相變的化學(xué)位一階偏導(dǎo)數(shù)在相變點連續(xù)，而二階偏導(dǎo)數(shù)在相變點不連續(xù)，故其等壓熱 容在相變點出現(xiàn)連續(xù)奇異。13. 分析曲線 解釋差熱分析（DTA ）、差示掃描量熱分析 （DSC ）;畫出 45#鋼由室溫加熱到AC3+3050C ,保溫后再空冷到室溫全過程的（DTA ）曲線，分析該曲線的形成原因，標 出各特征溫度點，并說明其發(fā)生的相變。 差熱分析：熱差分析是按一定程序控制實驗溫度變化，并實時 監(jiān)測處于同一條件下樣品與標準樣品（參比物）的溫度差與溫度 或時間的關(guān)系從而對試樣的組織結(jié)構(gòu)進行分析的一種技術(shù)。 差示掃描量熱分析：在程

33、序控制溫度條件下，測量輸入到試樣的功率差和參比物與溫度或時間關(guān)系的一種測試分析技術(shù)。 T1為液相線溫度，T2為共晶溫度。因為共晶合金在凝固過程中，當(dāng)有固相從液相中析出和發(fā)生共晶 轉(zhuǎn)變時，通常伴有一定的熱效應(yīng)產(chǎn)生，示差熱電偶便將這些熱效 應(yīng)引起的溫差以熱電勢的形式記錄下來。14. 熱膨脹概念 何謂材料的熱膨脹？其物理本質(zhì)是什么？為什么熱膨脹系數(shù)能反映原子結(jié) 合力的大??？為什么簡諧振動近似無法說明熱膨脹的物理本質(zhì)？ 熱膨脹：材料在加熱和冷卻過程中，其宏觀尺寸隨溫度發(fā)生變化的現(xiàn)象。 物理本質(zhì)：在非簡諧近似下，隨溫度增加，原子熱振動不僅振幅和頻率增加，其微觀上 平衡位置距平均尺寸也增加，宏觀上變現(xiàn)為熱

34、膨脹。 因為原子偏離平衡位置的距離Un與原子間作用力有關(guān)。 因為簡諧近似下，原子的相互作用勢能展開函數(shù)近取到位移的二次項，該勢能函數(shù)是關(guān) 于原子平衡位置對稱的。說明原子只以其平衡位置為中心振動，溫度增加時振幅和頻率增 加。但微觀上原子的平衡間距不發(fā)生變化，宏觀上晶體尺寸不改變。15. 熱膨脹影響 相變、合金化、晶體結(jié)構(gòu)的不同以及晶體缺陷都會影響材料的熱膨脹特性。 相變：熱膨脹曲線在一級相變點間斷奇異，在二級相變點連續(xù)變化。 合金化：其對膨脹系數(shù)的影響很復(fù)雜，一定近似下的共性有：單相連續(xù)固溶體的膨脹系 數(shù)其量值通常在兩組元膨脹系數(shù)之間；固溶體從無序向有序轉(zhuǎn)變膨脹系數(shù)常降低；兩組元 形成化合物膨脹

35、系數(shù)一般比形成固溶體低；多相合金的膨脹系數(shù)與各相的膨脹系數(shù)、彈性 模量E和體積分數(shù)有關(guān)；鐵磁合金中易出現(xiàn)膨脹反?，F(xiàn)象。 晶體結(jié)構(gòu)：與原子間距、恢復(fù)力系數(shù)有關(guān)，影響原子結(jié)合力，也造成膨脹系數(shù)各向異性; 晶體缺陷：會破壞晶體結(jié)構(gòu)的完整性，使膨脹系數(shù)增加。16. 熱膨脹曲線 試畫出亞共析、共析、過共析碳鋼由室溫到奧氏體化溫度緩慢加熱和冷卻 過程的普通和示差光學(xué)膨脹曲線，分析曲線的形成原因，標出各特征溫度點，并說明其發(fā)生的相變和組織轉(zhuǎn)變。上圖普通光學(xué)膨脹曲線，下圖示差。 從鋼的熱膨脹特性可見，當(dāng)碳鋼加熱 或冷卻過程中發(fā)生一級相變時，鋼的 體積會發(fā)生突變。過冷奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)?鐵素體、珠光體或馬氏體時，鋼的

36、體 積將膨脹；反之，鋼的體積將收縮。 亞共析鋼為例，其常溫下平衡組織為 鐵素體和珠光體，緩慢加熱到727 °C（Ac1）時發(fā)生共析轉(zhuǎn)變，鋼中珠光體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，體積收縮，溫度持續(xù)升高，鐵素體全部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，體積繼續(xù)收縮，直Ac3。冷卻則相反。到鐵素體全部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，鋼又以奧氏體純膨脹特性伸長，此拐點為17. 熱膨脹分析簡述由熱膨脹分析方法測繪過冷奧氏體等溫轉(zhuǎn)變曲線的原理和方法，并說明為什么由膨脹曲線能獲得組織轉(zhuǎn)變量曲線？對不完全轉(zhuǎn)變又如何處理？原理：利用熱膨脹測試分析材料中的組織或相轉(zhuǎn)變的原理是假設(shè)試樣的體積膨脹量與其中 的組織或相變量成正比。即相或組織轉(zhuǎn)變量（% =（發(fā)生的膨脹

37、量/總膨脹量）X該相或組織在最終組織中的百分數(shù) 方法：為了測繪等溫或連續(xù)轉(zhuǎn)變曲線，必須首先把各試樣在等溫或連續(xù)冷卻條件下測得的 膨脹曲線變換為相應(yīng)的轉(zhuǎn)變量-時間曲線，然后再繪制等溫或連續(xù)轉(zhuǎn)變曲線。18. 溫度/熱解釋溫度場、溫度梯度、熱通量、導(dǎo)熱系數(shù)、熱阻、導(dǎo)溫系數(shù)。 溫度場：指物體溫度隨空間和時間的分布規(guī)律。 溫度梯度：溫度沿其等溫面法向的變化率，方向指向溫度增加方向。 熱通量（熱流密度）：指單位時間通過單位法向面積的熱量。 導(dǎo)熱系數(shù)：對于導(dǎo)熱性質(zhì)各向同性的材料，有q=-入gradT，其中比例因子 入 稱為導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率。單位：W/（mK） 熱阻：定義 W=1/入為熱阻，單位：m- K/W

38、 導(dǎo)溫系數(shù)：a =入/ pc,單位：（cm） 2/S，表征材料傳熱的快慢程度。其中p為材料密度，c為材料比熱。19. 導(dǎo)熱 材料導(dǎo)熱的物理本質(zhì)是什么？有哪幾種導(dǎo)熱機制？微觀上它們的導(dǎo)熱系數(shù)有何不同？影響導(dǎo)熱的因素有哪些？本質(zhì)：熱傳導(dǎo)是熱量（能量）在溫度梯度驅(qū)動下的定向運輸過程。機制：熱量載運者可以是自由電子（電子導(dǎo)熱） 、格波（聲子導(dǎo)熱）和電磁波（光子導(dǎo)熱） 影響因素：原子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)、成分、組織及晶體結(jié)構(gòu)完整性。熱容隨溫度的變化規(guī)律（實驗曲線）1（極低溫）：C/XT T v 5Kn （低溫）：C/X T3川（高溫）：C/x t Tt> d （德拜溫度）第三章：材料的磁學(xué)性能1. 磁概

39、念 復(fù)習(xí)磁場、磁場強度、磁化強度、磁感應(yīng)強度（磁通量密度）、磁化率、磁導(dǎo)率等概念及它們的關(guān)系。 磁場：任何磁極和運動電荷（或電流）都能在其周圍產(chǎn)生磁場，磁場的特性是能使其中 的磁介質(zhì)磁化，對在其中運動的電荷或載流導(dǎo)體產(chǎn)生作用力并對它們做功。 磁感應(yīng)強度B:表征不同介質(zhì)中磁場強弱和方向的物理量。 磁場強度 H :任何介質(zhì)中，磁場中某點處的磁感應(yīng)強度與該點磁導(dǎo)率的比值被定義為該 點的磁場強度。消除了磁介質(zhì)對磁場強弱的影響。_vv 磁化強度M : M H其中， 為該磁介質(zhì)的磁化率，無量綱。 磁導(dǎo)率:卩r =1+定義為材料的相對磁導(dǎo)率，簡稱磁導(dǎo)率。2. 磁關(guān)系 簡述環(huán)電流與磁矩的關(guān)系、電子的循軌磁矩與

40、其角動量（動量矩）的關(guān)系、電 子的自旋磁矩與其自旋角動量的關(guān)系；說明主量子數(shù)、軌道角量子數(shù)、軌道磁量子數(shù)（空 間量子數(shù)）、自旋量子數(shù)、自旋磁量子數(shù)及其取值圍。環(huán)電流與磁矩的關(guān)系：m I S V I S軌道磁矩:B可見軌道磁矩正比于其角動量而方向相反。電子自旋磁矩：S 2 B幣電子自旋角動量（自旋動量矩）：Ps,s（s 1）h , S=1/2可見其大小成正比，方向相反主量子數(shù)n：取值為1, 2, 3 等正整數(shù)角量子數(shù)I :只能取小于n的非負整數(shù)：1=0,1,2,3（n -1）磁量子數(shù)s： s=1/2自旋量子數(shù)ms: m= 1/23. 磁矩 孤立原子的總磁矩與其核外電子的循軌磁矩和自旋磁矩是什么關(guān)

41、系？原子的總磁矩是由原子核外未被電子填滿的殼層上的所有電子的總軌道磁矩和總自旋磁矩組成。4. 磁性物質(zhì)解釋什么是抗磁性、順磁性和鐵磁性物質(zhì)?？勾判裕勾刨|(zhì)）V 0, 10-610-4數(shù)量級，與H、T無關(guān)的常數(shù)順磁性（順磁質(zhì)）> 0, 10-510-2數(shù)量級，與H無關(guān)，與T相關(guān) x c/T鐵磁性（鐵磁質(zhì)）：無外磁場條件下，原子磁矩定向排列> 0, 101106數(shù)量級，與H呈非線性關(guān)系，與 T相關(guān) x c/T （T-Tc）亞鐵磁性> 0 , 10°103數(shù)量級反鐵磁性：自旋磁矩反向平行排列5. 磁性順抗性簡述物質(zhì)的順磁性和抗磁性是如何產(chǎn)生的？它們都受到哪些因素的影響？順

42、磁性的產(chǎn)生主要是由各原子和離子實的磁矩和各自由電子的自旋磁矩在外磁場中的 取向過程中造成的?？勾判栽醋噪娮樱ㄊ`電子、自由電子）的運動，在外磁場作用下，受到勞倫茲力的作用而產(chǎn)生附加磁矩。6. 磁位能/磁化曲線 簡述鐵磁質(zhì)磁化曲線和磁滯回線的特點，解釋剩余磁感應(yīng)強度和矯頑 力；何謂磁位能，它與哪些因素有關(guān)？如何降低體系的磁位能？1） 磁化曲線是磁介質(zhì)的磁化強度M （或磁感應(yīng)強度 B）隨外磁場強度 H的變化曲線，分為靜態(tài)磁化曲線和動態(tài)磁化曲線（磁滯回線）。 靜態(tài)磁化曲線的特點:按磁化強度M隨外磁場H的變化規(guī)律大致可分為三個階段。第一階段磁化強度隨外磁場緩慢增加；撤除外磁場，磁化強度恢復(fù)為原始值（可

43、逆磁化）。第二階段磁化強度隨外磁場強度增加而快速增加；去除外磁場，磁化強度不能完全恢復(fù)至 原始狀態(tài)（不可逆磁化或有剩磁）。第三階段磁化強度又隨外磁場強度增加而緩慢增加并趨于飽和狀態(tài)。 磁滯回線的特點：其形狀與磁場強度和磁場強度的變化頻率及變化波形有關(guān)。 頻率一定時，隨交變磁場強度幅值的減小，磁滯回線的形狀逐漸趨近于變?yōu)闄E圓形； 隨頻率增加，磁滯回線呈現(xiàn)橢圓形的磁場強度幅值的圍擴大，且各磁場強度幅值下回線的 矩形比增大。2）剩余磁感應(yīng)強度 Br/剩磁：磁滯回線中外磁場 H減小為零時，鐵磁質(zhì)具有的磁感應(yīng)強度。 矯頑力He：為使剩磁降低為零而施加的反向外磁場強度。V V3） 磁位能E:外磁場H與鐵磁

44、質(zhì)的相互作用能。EhJ oHJ oHcos4） 磁位能曰影響因素：某處某磁矩的磁位能與外磁場強度H,該處的磁導(dǎo)率 卩0,該磁矩 卩J的大小和磁矩與外磁場的夾角有關(guān)。5）方法：使更多的磁矩轉(zhuǎn)向與外磁場一致的方向可降低體系磁位能。7. 磁各向異性能 解釋磁各向異性、易磁化方向和難磁化方向，簡述什么是磁各向異性能 和磁化功？它們有何關(guān)系？如何降低體系的磁各向異性能？1）磁各向異性：外磁場對鐵磁單晶體的磁化，在不同晶向上磁化難易程度各不相同的現(xiàn)象。2）容易磁化的晶向為易磁化方向，難磁化的晶向為難磁化方向。3）磁化功:磁介質(zhì)磁化過程中，外磁場對其所做的功。4）磁各向異性能 Ek:磁介質(zhì)在磁化過程中，外磁

45、場對其所做的功轉(zhuǎn)變?yōu)榇沤橘|(zhì)體系的能。 沿不同晶向磁化而增加的體系能磁各向異性能可以用不同晶向的磁化功表示。5）方法：磁介質(zhì)的磁化盡可能優(yōu)先選擇易磁化方向進行。8. 磁彈性能 解釋磁致伸縮、磁致伸縮系數(shù)和磁彈性能。如何降低體系的磁彈性能？1）磁致伸縮:磁介質(zhì)被磁化時，其尺寸和形狀發(fā)生改變的現(xiàn)象。2） 磁致伸縮系數(shù)：入1= （1-1 0） /l 0或入v= （V-V 0） /V 0磁致伸縮系數(shù)的量值為 10-610-3;可以是正值，也可以是負值。磁致伸縮系數(shù)隨磁場強度H的變化因材料而異，存在各向異性和磁飽和現(xiàn)象。3）磁彈性能:磁介質(zhì)磁化時，當(dāng)磁致伸縮受到應(yīng)變阻力，磁化功中必須額外增加一部分用 于克

46、服這種應(yīng)變阻力，所額外增加的部分以磁彈性能形式進入磁介質(zhì)體系的能中。4）盡量避免磁致伸縮現(xiàn)象。9. 退磁能 簡述形狀各向異性、退磁場強度、退磁因子、退磁能和它們的關(guān)系。如何降低 體系退磁能？1）磁化的形狀各向異性：磁介質(zhì)的外部幾何形狀影響其磁化的現(xiàn)象。2） 出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是鐵磁介質(zhì)被磁化時，其部會出現(xiàn)退磁場M,用以阻礙外磁場對 它的磁化。Hd=-NM其中N為形狀退磁因子，與鐵磁質(zhì)的幾何形狀、是否存在磁極有關(guān)，Hd的方向總是與M或H相反。3） 退磁能Ed：退磁場Hd與鐵磁質(zhì)的相互作用能。-4）為降低體系的退磁能，鐵磁質(zhì)磁化時盡可能形成封閉磁回路，此時因其形狀退磁因子趨 于零（0=N），其退磁

47、能也趨于零。10. Wiss鐵磁性假說 簡述 Wiss鐵磁性假說的主要容，說明物質(zhì)自發(fā)磁化形成鐵磁質(zhì)的條 件；為什么交換積分常數(shù) A能決定原子磁矩的磁有序結(jié)構(gòu)？原子間距為什么能影響交換積 分常數(shù)A ?居里溫度Tc以上，鐵磁質(zhì)為什么轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾刨|(zhì) ？1）Wiss 鐵磁性假說的主要容:分子場假說：鐵磁質(zhì)部存在很強的分子場，在該分子場的作用下，原子磁矩趨向于同方 向平行排列。磁疇假說：鐵磁質(zhì)分布有若干原子磁矩同向平行排列的小區(qū)域（磁疇），各磁疇的磁化方向隨機分布，彼此抵消，整體對外不顯磁性。2）物質(zhì)自發(fā)形成鐵磁質(zhì)的條件：自發(fā)磁化：鐵磁質(zhì)不依靠外磁場（或僅依靠其磁場），形成若干飽和磁化小區(qū)域（磁疇）的現(xiàn)

48、象 原子結(jié)構(gòu)條件（必要）：構(gòu)成物質(zhì)的原子（或離子）總磁矩 卩JM 0,即存在未被抵消的軌道、自旋磁矩，尤其卩s豐0。 晶體結(jié)構(gòu)條件（充分）：v v交換積分常數(shù)A> 0,交換能：EexAPs1 Ps2APs1 Ps2 cosA為交換積分常數(shù)，取決于電子運動狀態(tài)的波函數(shù)和兩原子間距。3）A 0時，=0，兩電子自旋磁矩同向平行排列交換能最低。A 0時，=，兩電子自旋磁矩反向平行排列交換能最低。4）原子間距:在 Wiss假說中，使原子磁矩同方向平行排列的“分子場”，實際上是晶體 相鄰原子間電子自旋的交換作用，是一種量子效應(yīng)。當(dāng)相鄰兩原子相互靠近，核外電子云相互重疊，其電子自旋角動量產(chǎn)生一種交換作

49、用，與其相對應(yīng)的能量為交換能。改變原子間距，能改變兩原子電子云相互重疊的程度，影響相鄰電子自旋角動量交換作用，從而影響交換積分常數(shù)A。5）當(dāng)溫度升高至居里溫度時，晶體的 a/r 3d>6,相鄰電子自旋角動量的交互作用已很弱， 交換積分常數(shù) A趨于零，故鐵磁質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾刨|(zhì)。11. 磁疇結(jié)構(gòu)/因素 何謂磁疇？簡述鐵磁質(zhì)磁疇結(jié)構(gòu)特點，并指出磁疇結(jié)構(gòu)和磁疇壁結(jié)構(gòu)的決定因素；磁疇壁的本質(zhì)是什么？有幾種類型？（1）磁疇:鐵磁質(zhì)部自發(fā)磁化至飽和狀態(tài)（原子磁矩同向平行排列）的小區(qū)域。（2）磁疇結(jié)構(gòu)：對磁疇的形態(tài)、尺寸、取向、疇壁類型、疇壁厚度及其組成形式的一種描述，類似金屬材料的組織，因此也稱磁疇組態(tài)。

50、磁疇結(jié)構(gòu)的特點：a）磁疇分為主疇和副疇，主疇一般都為大而長的片狀或棱柱狀，通常沿晶體易磁化方向；副疇多為短而小的三角形，不能保證都出現(xiàn)在易磁化方向；b）相鄰磁疇通過主疇、副疇和磁疇壁組合形成自己封閉的磁回路；c）相鄰磁疇之間是磁疇壁，它是自旋磁矩改變方向的過渡區(qū)；d）磁疇的尺度通常小于晶粒，疇壁不能穿越晶界。磁疇是自發(fā)磁化的結(jié)果，但決定磁疇結(jié)構(gòu)的卻是體系中的各種能量因素。 決定磁疇結(jié)構(gòu)的因素：原則是使體系的能最低。交換能最低：傾向于讓所有自旋磁矩同方向平行排列，形成磁單疇。退磁能最低：傾向于讓所有磁疇均形成圭寸閉磁回路。磁彈性能最低：傾向于形成多數(shù)量、小尺寸、多方向、應(yīng)變自恰的磁疇結(jié)構(gòu)。磁各向

51、異性能最低：傾向于讓所有磁化方向均處于易磁化晶向。上述各種能量因素都希望自身所誘發(fā)的能量在系統(tǒng)總能量中所占比例盡可能低，但它們所傾向的磁疇結(jié)構(gòu)卻經(jīng)常是相互矛盾的。各種能量因素經(jīng)矛盾運動，最后結(jié)果是形成的 磁疇結(jié)構(gòu)一定是使體系總的能量處于最低狀態(tài)。（4）磁疇壁是相鄰磁疇之間自旋磁矩轉(zhuǎn)向的過渡區(qū)，有兩種類型。Blooh壁：疇壁所有自旋磁矩變向的轉(zhuǎn)軸垂直于壁面。Neel壁：疇壁所有自旋磁矩變向的轉(zhuǎn)軸平行于壁面。其厚度和類型主要由交換能和磁各向異性能決定a） 交換能：疇壁越厚，交換能越低，而磁疇壁厚度增加，牽涉的過渡原子總數(shù)會增加，這會改變總的疇壁能及其構(gòu)成。b）磁各向異性能：疇壁越薄，磁各向異性能越

52、低。但最后的疇壁厚度一定使體系總疇壁能最低。12. 磁疇結(jié)構(gòu)變化 何謂鐵磁質(zhì)的技術(shù)磁化？其磁化過程中磁疇結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律是什么？1）鐵磁質(zhì)的技術(shù)磁化是指鐵磁質(zhì)在外磁場作用下對外顯示磁性的過程。2）磁化過程中磁疇結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律：在I階段，M隨H的增加而緩慢增加，去除外磁場后，無剩磁；在鐵磁質(zhì)部，磁化通過疇 壁的可逆遷移（疇壁近鄰區(qū)磁矩轉(zhuǎn)向）使其部與外磁場H成銳角的疇區(qū)面積增加。在n階段，M隨H的增加而快速增加，H去除后有剩磁，此時，由于外磁場H較大，磁疇壁在遷移過程中克服了某些位壘，從而造成磁疇壁的不可逆遷移；在鐵磁質(zhì)，與外磁場H成銳角的疇區(qū)面積進一步擴大，有可能形成單一磁疇。在川階段，隨 H的增

53、加，M又緩慢增加并趨于飽和；在鐵磁質(zhì)部，整個單一磁疇通過磁化 方向向外磁場H方向旋轉(zhuǎn)來進一步使 M增加。13. 磁疇壁阻力 磁疇壁遷移的阻力有哪些？為什么它們能影響磁疇壁遷移？ 不均勻的應(yīng)力場15. 磁性影響因素 材料磁性的影響因素有哪些？影響規(guī)律是什么？1）溫度 溫度增加，體系的熱運動能量（xkBT）增加，它阻礙或破壞原子磁矩或自旋磁性的有序性，對順磁性、鐵磁性磁化過程均有不利影響； 溫度增加，原子（或離子）熱振動振幅增加（熱振動）、原子平均間距增大（熱膨脹），進而能改變原子間電子自旋磁矩的交換積分常數(shù)和交換能，破壞鐵磁質(zhì)的自發(fā)磁化條件。2）應(yīng)力若規(guī)定：入>0表示磁致伸長，入<0

54、表示磁致收縮；b >0表示拉應(yīng)力，6 <0表示壓應(yīng)力， 則：6,入同號，有利磁化；6,入異號，不利磁化。3）材料的不完整性（雜質(zhì)、缺陷、冷變形加工硬化、晶界數(shù)量等） 材料不完整性濃度的增加，均增加材料的磁化阻力，使磁化變得困難。4）織構(gòu)由于鐵磁質(zhì)磁化時伴隨有磁各向異性能和磁彈性能的改變，因此人們可以采取某種工 藝措施，使鐵磁質(zhì)的易磁化晶向擇優(yōu)取向，形成所需的織構(gòu)組織，并同時盡量降低其磁彈 性能，進而提高材料的磁性能。例如，通過冷加工或控制軋制工藝，可獲得軋制織構(gòu)（主 要是易磁化方向的擇優(yōu)取向）；而通過磁場中退火工藝可獲得磁織構(gòu)（主要是易磁化方向和 應(yīng)力的雙重擇優(yōu)取向）。5）材料的成

55、分與組織（合金化）材料的成分、組織對其磁化的影響非常復(fù)雜，很難總結(jié)其普遍規(guī)律。16. 飽和磁化強度對多相合金，其飽和磁化強度Ms與各組成相的 Msi和體積分數(shù)Vi有何關(guān)系？該關(guān)系有何應(yīng)用？如何用磁性分析法分析淬火鋼中殘余奧氏體的相對量？1） 對多相合金，其飽和磁化強度Ms與其各組成相的 Msi和體積分數(shù) Vi具有線性關(guān)系，即NMsVMsi Vii2）可以利用此關(guān)系用磁性分析法進行定量金相分析。 在碳鋼中：鐵磁相：鐵素體（F）、珠光體（P）、貝氏體（B）、馬氏體（M）； 順磁相：奧氏體（A）;弱鐵磁相：FesC3） 對于碳鋼和低合金鋼，淬火后只有馬氏體M和殘余奧氏體 A'。MSV=MMV

56、+MSa W 其中，MV、MSm MSa待測試樣、純馬氏體和純殘余奧氏體的飽和磁化強度；V、V、W分別是他們的體積。由于奧氏體為順磁體，MSA沁0，則有 M=M$MV/V殘余奧氏體體積分數(shù) ？a （%）= （ V-Vm） /V= （ MSimMs） / M smk 100% 有兩種方法可獲得 Mm值 標準試樣：用同種材料，淬火后冷處理，再進行回火，以獲得盡可能為單一純馬氏體組織，然后測定其飽和磁化強度作為Mm 計算：Msmf1720-74WCVC為鋼的含碳量（要求 WC<1.2%）當(dāng)鋼中除馬氏體 M、殘余奧氏體 A '外還有其它碳化物 cm時，設(shè)它們的體積分數(shù)分別為：? m=VMV , ? A' =VA' /V , ? cm=Vcm/V 有？m+?a +?cm=1 , ?a = （ MjmMs） /Msmk 100%-?cm 其中：MSm可用標準樣品測定，？cm用萃取法或定量金相法確定，待測試樣的MS可用前述磁性測量方法測得。第五章：材料的彈性與耗1. 彈性模量何謂材料的彈性？彈性模量的物理