最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題練習(xí)

1、正方形的圖案。問：拼成的正方形的面積最小是多少?1、有一些糖果，分給8個(gè)人或分給10個(gè)人，正好分完，這些糖果最少 有多少粒？解：【8， 10】=402、有一包糖，不論分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都能正好分完。這 包糖至少有多少塊？解：【8，10】=40 （人）3、一個(gè)數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此數(shù)最 小是幾？解：【2，3，4，6】=1212-仁114、 五年級學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在3050之間。如果分成3人一組,4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動(dòng) 的學(xué)生有多少人？解：【3，4，6，8 】=24 （人）24 X 2=48 （人）5、利用每一

2、小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成6、 有一堆蘋果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都會(huì) 多出3千克，這堆蘋果至少有多少千克？解：【8， 9， 10】=360360+3=363kg7、 學(xué)校合唱隊(duì)排練時(shí)，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人， 合唱隊(duì)至少有多少人？解：【7，8 】=56 （人）56-2=54（人）&把37支鋼筆和38本書，平均獎(jiǎng)給幾個(gè)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出一支，書還缺2本，最多有幾個(gè)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)？解：37-仁36（本）38+2=40（本）（36，40） =4 （人）9、有24個(gè)蘋果，32個(gè)梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個(gè)

3、數(shù)相同，最多可以裝多少盤？每個(gè)盤子里蘋果和梨各多少？解：（24，32） =8 （盤）24 - 8=3 （個(gè)）32 - 8=4 （個(gè)）倍數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)?10、阜沙市場是20路和21路汽車的起點(diǎn)站。20路汽車每3分鐘發(fā)車 一次，21路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再 過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？解：【3，5】=15 （分鐘）11、中心小學(xué)五年級學(xué)生，分為6人一組，8人一組或9人一組排隊(duì)做早操，都剛好分完。這個(gè)年級至少有學(xué)生多少人？解：【6，8，9】=72 （人）12、有一盤水果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)數(shù)余3，5個(gè)5個(gè)數(shù)余4個(gè)，問個(gè)盤子里最少有多少個(gè)水果？解：【3，4，5 】=6

4、060-仁5913、有一個(gè)電子表，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴，中午12點(diǎn)整，電子表既響鈴又亮燈，請問下一次既響鈴又亮燈的是幾點(diǎn)鐘？ 解：【9，60】=180 （分鐘）80 - 60=3 （小時(shí)）=下午3點(diǎn)14、數(shù)學(xué)興趣小組有24個(gè)男同學(xué)，20個(gè)女同學(xué)，現(xiàn)要分成小組，每個(gè) 小組男、女同學(xué)人數(shù)分別相同，最多可以分成多少個(gè)小組？每組至少有多少個(gè)男同學(xué)？多少個(gè)女同學(xué)？解：（24 ,20 ） =4 （組）24 - 4=8 （個(gè)）20- 4=5（個(gè)）15、有38支鉛筆和41本練習(xí)本平均獎(jiǎng)給若干個(gè)好少年，結(jié)果鉛筆多出3支，練習(xí)本還缺1本。得獎(jiǎng)的好少年有多少人？解：38-3=35（本）41+1=42

5、（本）（35，42） =7 （人）16、兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，且小數(shù)不能整除 大數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)。解：140- 4=3535=5 X 7 4 X 5=204 X 7=3517、已知A與B的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為84，且A=42，求B？解：AB=& 84=504B=AB 寧 A=504寧 42=1218、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為12，最小公倍數(shù)為180，且這兩個(gè)數(shù)不是19、有一個(gè)數(shù)是4、5、6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？解：【4, 5 , 6】=6020、 甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3分鐘，乙跑完 一圈要7分鐘，丙跑完一圈要6分鐘，三人同時(shí)從起點(diǎn)出

6、發(fā)，經(jīng)過多長 時(shí)間三人再次在起點(diǎn)處相遇？解：【3，6，7】=42 （分鐘）21、美美客運(yùn)有A、B兩種車，A車每45分發(fā)車一次，B車每1小時(shí)發(fā)車一次，兩車同時(shí)由上午6點(diǎn)發(fā)車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)候？解：【45,60】=180 （分鐘）=2小時(shí)=30分鐘 6點(diǎn)+2小時(shí)30分鐘=8點(diǎn)3022、上一次9月18號(hào)五年級一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每船坐6個(gè)，如果減少一條船，正好每船坐 9人，這個(gè)班有多 少人？解：【6，9 】=18 （人）18 X 2=36（人）23、有一塊長方形紙板，長24厘米，寬15厘米，將這塊紙板裁成同樣大小的正方形，不能有剩余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可

7、以裁成多少塊？解：（1） （24，15）=3cm （2）24 - 3=8cm 15 - 3=5 8X5=40（塊）24、一張長方形紙，長96厘米，寬60厘米，如果把它裁成同樣大小 且邊長為整厘米的最大正方形，且保持紙張沒有剩余，每個(gè)正方形的邊 長是幾厘米？每個(gè)正方形的面積是多少？可以裁多少個(gè)這樣的正方形？解：（1）（96，60）=12cm（2） 12 X 12=144cm2（3） 96- 12=8cm60 寧 12=5cm 8 X 5=40cm25、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為15，720為公倍數(shù)為，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)為何值時(shí)，它們的差最小。解：720- 15=48 48=2 X 2X 3X 4 15 X 2X

8、3=90 15 X 2X 5=15026、已知A和B的最大公約數(shù)是31，且AX B=5766,求A和B。解：最小公倍數(shù)：5766- 31=186 186 - 3仁6（兩種答案）個(gè)菜碗，4人一個(gè)湯碗，他們共用了 28個(gè)碗，這兩個(gè)班參加野炊的同學(xué) 共有多少人？解：【3，4 】=12 12- 3=4 12 - 4=3 4+3=728 - 7=4 12 X 4=4828、一盒鉛筆，可以平均分給4,5,6 個(gè)小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多少只？ 解：【4，5，6】=6029、王伯伯有三個(gè)小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則上一次是幾月幾日一起回家？

9、解：【3，4，6 】=1230-12=1830、有一包奶糖，無論分給6個(gè)小朋友，8個(gè)小朋友，還是10個(gè)小朋 友，都正好分完，這包糖至少有多少塊？解：【6，8，10 】=120 （塊）31、某公共汽車站有三條不同線路，1路車每隔6分鐘發(fā)一輛，2路車每隔10分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛，三路車在早上8點(diǎn)同 時(shí)發(fā)車后，至少再到什么時(shí)候又可以同時(shí)發(fā)車？32、王師傅找到一塊長72厘米，寬60厘米，高48厘米的長方體木料， 王師傅把它鋸成同樣大小的正方體木塊， 木塊的體積最大，不能有剩余, 算一算，可以鋸成多少塊？解：（72，60，48） =12cm72- 12=6cm 60-12=5cm 48-

10、 12=4cm 6X 5X 4=120 （塊）33、一個(gè)班90-100人，上體育課站隊(duì)時(shí)，無論每行站 16人，還是每行站24人，都正好是整行，這個(gè)班有多少人？解：【16，24 】=48 （人）48 X 2=96 （人）34、用一個(gè)數(shù)去除52,余4,再用這個(gè)數(shù)去除40,也余4,這個(gè)數(shù)最大是 多少？解：52-4=48 40-4=36（48，36） =1235、把19支鋼筆和23個(gè)軟面抄平均獎(jiǎng)給幾個(gè)三好學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出了 3支，軟面抄也多出了 3個(gè)，得獎(jiǎng)的學(xué)生最多有幾人？解：19-3=16 23-3=20（16，20） =4 （人）解：【10，12 】=6060+4=64（個(gè)）36、 、一次聚餐提

11、供三種飲料，餐后統(tǒng)計(jì)三種飲料共用65瓶，平均每2個(gè)人飲用一瓶A飲料，每3人用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料, 請問參加聚餐的有多少人？解：【2,3,4 】=12（人）12- 2=6 （瓶）12 - 3=4 （瓶）12-4=3（瓶） 6+4+3=13（瓶）65 -13=512 X 5=60 （人）37、張林、李強(qiáng)都愛在圖書館看書，張林每 4天去一次，李強(qiáng)每6天去 一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？解：【4,6】=12 （天）38、一個(gè)自然數(shù)，去除22少2,去除34也少2,這個(gè)自然數(shù)最大是幾？ 解：22+2=24 34+2=36 （24,36）=1239、一

12、個(gè)數(shù)除73余1,除98余2,除147余3,這個(gè)數(shù)最大應(yīng)是多少？解：73-仁72 98-2=96 147-3=144（72,96,144）=2440、有一批作業(yè)本，無論是平均分給10個(gè)人，還是12個(gè)人，都剩余4 本，這批作業(yè)本至少有多少本？41、 有一箱卡通書，把它平均分給 6個(gè)小朋友，多出1本；平均分給8 個(gè)小朋友，也多出1本；平均分給9個(gè)小朋友，還是多1本，這箱卡通書最少有多少本？解：【6，8，9】=72 72+1=73（本）42、五年級同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，人數(shù)在40和50之間，如果分成3人一組，4人一組或6人一組都正好缺一人，五年級參加活動(dòng)的一共有多少人？解：【3，4，6】=24 （人）

13、24X 2-仁47 （人）43、有一籃雞蛋，兩個(gè)兩個(gè)去數(shù)，余1個(gè)；三個(gè)三個(gè)去數(shù)，余2個(gè)；四個(gè)四個(gè)去數(shù)，余3個(gè)，這籃雞蛋至少有多少個(gè)？解：【2，3，4】=1212-仁1144、某學(xué)校暑假期間安排王老師生4天值一次班，李老師每6天值一次 班，張老師每8天值一次班，如果7月1日他們?nèi)送惶熘蛋?，下一次他們?nèi)送惶熘蛋嗍菐自聨兹?？解：?， 6，8】=24 7 月1日+24天=7月2545、李老師要把84本語文課本，70本數(shù)學(xué)課本，56本自然課本，平 均分為若干堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成 多少堆？每堆中有語文、數(shù)學(xué)、自然課本各多少本？解：（84，70，56）=1484-

14、14=6 70- 14=5 56-14=446、縫紉店有一塊長40分米，寬25分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把 它裁成正方形小布塊（不能有剩余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正 方形不布塊面積有多大？解：（40，25） =540- 5=825- 5=58X5=4047、有兩根鋼管，一根長25米，一根長20米，把它們鋸成同樣長的 小段，使每根不許有剩余，每段最長幾米？ 一共要鋸幾次？解：（25，20 ） =5m 25- 5-1=4 （次）20 - 5-仁3（次）4+3=7 （次）48、開學(xué)初，學(xué)校準(zhǔn)備了 96個(gè)黑板擦，72把掃帚，48個(gè)紙簍，平均 分給各個(gè)班。每一種物品的個(gè)數(shù)都對應(yīng)相等，最多可分給多少個(gè)班？每種物品各幾個(gè)？49、 從運(yùn)動(dòng)場的一端到另一端全長 120米，從一端起到另一端每隔4 米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔 6米插一面小紅旗，最多有多少面小 紅旗不必移動(dòng)？解：120 - 4+120 - 6+1=51【4，6 】=12 120 -12=10 51-10=4150、某市有一個(gè)三角形公園，三邊長分別為498米，612米，528米。