從個體詞看傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的關(guān)系

1、從個體詞看傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的關(guān)系    從個體詞看傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的關(guān)系摘要:傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯都包含對個體詞的說明，而傳統(tǒng)邏輯對個體詞的說明是有問題的，現(xiàn)代邏輯由于量詞的引入，即個體詞的引入，很好地解決了傳統(tǒng)邏輯的難題，由此分析從個體詞的邏輯性質(zhì)能夠更好的說明現(xiàn)代邏輯優(yōu)于傳統(tǒng)邏輯的地方。關(guān)鍵詞:個體詞;傳統(tǒng)邏輯;現(xiàn)代邏輯     一般來說，邏輯有兩種主要形式傳統(tǒng)與現(xiàn)代，它們是對不同階段邏輯的一種稱謂。有的學(xué)者認(rèn)為傳統(tǒng)邏輯不如現(xiàn)代邏輯，傳統(tǒng)邏輯所能解決的問題，現(xiàn)代邏輯都能解決，而現(xiàn)代邏輯所能解決的許多問題，傳統(tǒng)邏輯卻是無

2、能為力的;也有的學(xué)者認(rèn)為現(xiàn)代邏輯的一些表達(dá)方式離自然語言較遠(yuǎn)，無法表達(dá)自然語言的豐富含義。我們只針對傳統(tǒng)邏輯中的詞項(xiàng)邏輯來探討傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的差異。比較它們之間的優(yōu)劣是一個很大的課題，本文將從個體詞的角度來看傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的差異。本文認(rèn)為傳統(tǒng)邏輯是類邏輯，它對個體詞沒有很好的說明和研究，因此認(rèn)識不到個體詞的邏輯性質(zhì)與特征。而正由于沒有認(rèn)識到個體詞的邏輯性質(zhì)，從而導(dǎo)致了傳統(tǒng)邏輯存在一些問題;而現(xiàn)代邏輯，又稱量詞邏輯，有了對個體詞性質(zhì)的分析和說明，能夠很好的解決傳統(tǒng)邏輯所無法解決的問題。    一傳統(tǒng)邏輯的特征傳統(tǒng)邏輯是指“由亞里士多德開創(chuàng)、經(jīng)歷2 000多年

3、歷史、至19世紀(jì)進(jìn)入現(xiàn)代發(fā)展階段前所發(fā)展起來的形式邏輯體系和理論”11003。詞項(xiàng)邏輯是亞里士多德邏輯基礎(chǔ)上形成的傳統(tǒng)邏輯的主要內(nèi)容，是對簡單命題內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的一種方法。詞項(xiàng)邏輯主要探討詞項(xiàng)之間的關(guān)系，詞項(xiàng)也就是語詞，它表達(dá)概念，有主項(xiàng)和謂項(xiàng)之分。亞里士多德區(qū)分了普遍詞項(xiàng)和單稱詞項(xiàng)。普遍詞項(xiàng)也就是概念詞，或叫類概念，它包括普通名詞，表達(dá)的是一類事物，如動物、書等等;也包括性質(zhì)詞和關(guān)系詞，表達(dá)的是事物具有的性質(zhì)或事物之間的關(guān)系，如紅的、朋友等等。單稱詞項(xiàng)指稱某一單個事物的詞項(xiàng)，其外延僅為某個獨(dú)一無二的對象，如亞里士多德、世界上最高的山峰等等。    詞項(xiàng)邏輯中最

4、基本的命題表達(dá)形式是“S是P”，其中S是主項(xiàng)，P是謂項(xiàng)。傳統(tǒng)邏輯的命題共有四種形式:S是P，所有S不是P，有S是P，有S不是P，用符號表SAP、SEP、SIP、SOP。從命題的形式我們可以看出它們主謂結(jié)構(gòu)。    亞里士多德根據(jù)命題形式的不同，區(qū)分了矛盾關(guān)反對關(guān)系、下反對關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯在對亞里士多德邏析的基礎(chǔ)上，區(qū)分出四種關(guān)系，即A、O、E與I之間的關(guān)系。對當(dāng)關(guān)系是詞項(xiàng)邏輯的重點(diǎn)。在主項(xiàng)非空的下，對當(dāng)方陣中的推理關(guān)系都是成立的。比如，“有的胖的”與“有的人不是胖的”是下反對關(guān)系，它是成立的為“人”是一個類概念，而且它不空。    三段

5、論推理是建立在命題以及對當(dāng)方陣基礎(chǔ)上的里士多德指出三段論中的語詞既可以謂述其他事物，以被其他事物謂述。按照這個標(biāo)準(zhǔn)，三段論中的語詞以用作命題的主詞，也可以用作命題的謂詞，因此它是普遍詞項(xiàng)。    傳統(tǒng)邏輯有許多規(guī)則都說明了傳統(tǒng)邏輯是類邏輯換位原則，如三段論中的周延規(guī)則，只有在主項(xiàng)是類的情況下才能成立。    二從個體詞看傳統(tǒng)邏輯根據(jù)傳統(tǒng)邏輯的命題形式，我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)邏輯是自然語言的語法特點(diǎn)進(jìn)行分析的。傳統(tǒng)邏輯中的命式與自然語言的語法結(jié)構(gòu)是一致的，自然語法中的主是邏輯主詞，語法謂詞也是邏輯謂詞。這樣傳統(tǒng)邏輯分析具有顯性邏輯關(guān)系(語法形式和

6、邏輯形式統(tǒng)一系)的語句，它不能揭示內(nèi)涵于語法之中的隱性邏輯關(guān)而這種隱性邏輯關(guān)系才是邏輯學(xué)真正要揭示和分析的們所要做的是必須透過語法表面揭示其真正的邏輯關(guān)40*收稿日期:20101218作者簡介:張立娜(1977)，女，河北唐山人，講師，清華大學(xué)哲學(xué)博士，主要從事邏輯哲學(xué)研究。根據(jù)現(xiàn)代邏輯，我們知道性質(zhì)命題是帶有一個個體詞的命題，是具有P(a)或P(x)形式的命題。由于傳統(tǒng)邏輯包含對量詞的論述，因此，我們可以用現(xiàn)代邏輯的方法重新表述A、E、I、O四個命題，這可以表示為:A:x(S(x)P(x)E:x(S(x)P(x)I:x(S(x)P(x)O:x(S(x)P(x)傳統(tǒng)邏輯命題中的主項(xiàng)S前面添加了

7、量詞，根據(jù)現(xiàn)代邏輯，量詞是對謂詞的刻畫，因此不僅僅P是謂詞，而且S也是謂詞，這樣傳統(tǒng)邏輯中的語法主詞和語法謂詞都變成了邏輯謂詞，邏輯主語都變成了個體詞。按照現(xiàn)代邏輯，一個類概念不論處于語法主語的位置還是處于語法謂語的位置，它都是邏輯謂語，充當(dāng)邏輯主語的只有個體詞。    亞里士多德注意到了全稱命題、特稱命題與單稱命題的不同，他排除了單稱命題。然而傳統(tǒng)邏輯卻在亞里士多德邏輯的基礎(chǔ)上走向了相反的方向，傳統(tǒng)邏輯將單稱命題處理為全稱命題。17世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯提出“單稱命題在三段論的安排中永遠(yuǎn)具有全稱命題的效力”214。傳統(tǒng)邏輯將個體詞當(dāng)作單元集(集合中

8、有一個元素)來處理，這樣就可以把單稱命題作為全稱命題來處理。    由于把單稱詞項(xiàng)的外延處理為一個單元集而不是一個元素，這樣單稱命題主項(xiàng)的外延集是只有一個事物的集合，與全稱命題一樣，都是對主項(xiàng)外延的全體進(jìn)行的斷定，所以傳統(tǒng)邏輯認(rèn)為單稱詞項(xiàng)在一定意義上也可以看成普遍詞項(xiàng)。因此，傳統(tǒng)邏輯將單稱詞項(xiàng)的情形歸結(jié)成了普遍詞項(xiàng)的情形，也就是說傳統(tǒng)邏輯把對普遍詞項(xiàng)的規(guī)則應(yīng)用到單稱詞項(xiàng)上了。然而我們知道a與a性質(zhì)肯定是不同的，所起的作用也是不同的，把它們看作同一個東西，并且放在一個規(guī)則下，肯定是有問題的。因此我們可以得出傳統(tǒng)邏輯首先是只有對類概念的說明，它處理問題的范圍比較窄;其

9、次，它將對個體詞的說明轉(zhuǎn)化為對類的說明，混淆了它們的邏輯性質(zhì)，使得許多問題發(fā)生。    首先，我們無法區(qū)分包含個體詞的性質(zhì)命題與不包含個體詞的性質(zhì)命題。例如“蘇格拉底是要死的。”和“所有人都是要死的?！备鶕?jù)詞項(xiàng)邏輯，它們都可以寫成“SAP”的形式。但這樣的結(jié)果導(dǎo)致我們根本看不出它們有什么區(qū)別，而事實(shí)上它們一個是對某個具體個體的描述，一個是對所有個體，也就是說一類事物的描述，它們是根本不同的。從現(xiàn)代邏輯角度看，當(dāng)主詞和謂詞由“是”連接時，由于它們自己的特性使得“是”表示的意思會有差別。當(dāng)主詞是單獨(dú)詞項(xiàng)，謂詞是普遍詞項(xiàng)時，系詞“是”表示從屬關(guān)系，用集合的方法就是SP。

10、當(dāng)主詞和謂詞都是普遍詞項(xiàng)時，系詞“是”表示包含關(guān)系，即SP。從現(xiàn)代邏輯角度來講，包含關(guān)系具有傳遞性，而屬于關(guān)系卻具有非傳遞性。    傳統(tǒng)邏輯對個體詞的這樣處理無法將包含關(guān)系和屬于關(guān)系的區(qū)別說清楚。如果用現(xiàn)代邏輯的方法處理，它們的區(qū)分則是非常清楚的?！疤K格拉底是要死的?！北硎緸镕(a)，其中a代表“蘇格拉底”，F(xiàn)表示“是要死的”。而“所有人都是有死的?！北硎緸閤(F(x)G(x)，其中F表示“是人”，G表示“要死的”。整個表達(dá)式的意義就是，對任一個體x，如果他是人，那么他就是要死的。這樣“所有的人都是要死的?！敝髦^式的語法結(jié)構(gòu)消失，變成了一個蘊(yùn)涵式，它沒有斷定任何

11、一個具體的個體滿足它所規(guī)定的要求，而是規(guī)定了所有的個體都滿足它所規(guī)定的要求。它規(guī)定的是一種普遍式，從而和“蘇格拉底是要死的?！边@個特殊式區(qū)分開來。    其次，我們無法區(qū)分性質(zhì)命題與關(guān)系命題。根據(jù)邏輯，命題中含有一個個體詞的時候，表示性質(zhì)命題，命題中含有兩個或兩個以上個體詞的時候，則表示關(guān)題。例如“亞里士多德是哲學(xué)家?！笔呛幸粋€個體詞質(zhì)命題，根據(jù)傳統(tǒng)邏輯對個體詞的處理，它表示為SA“賈寶玉喜歡林黛玉。”是含有兩個個體詞的關(guān)系命題賈寶玉和林黛玉之間具有喜歡的關(guān)系，“蘇州在上海京之間。”是含有三個個體詞的關(guān)系命題，是蘇州、上南京三者之間的一種關(guān)系。而根據(jù)傳統(tǒng)邏輯，它

12、們會理成“賈寶玉是喜歡林黛玉的。”“蘇州是在上海和南間的。”即它們也都會被處理為SAP的形式。傳統(tǒng)邏關(guān)系命題處理為性質(zhì)命題，從而將個體詞的獨(dú)特性煞。而用現(xiàn)代邏輯的表示方法前者可以表示為R(a，b中a代表“賈寶玉”，b代表“林黛玉”，R代表“喜歡”者可以表示為R(a，b，c)，其中a代表“無錫”，b代表?！保琧代表“南京”，R為“在之間”?，F(xiàn)代邏輯的方法將個體之間的關(guān)系體現(xiàn)出來了，凸現(xiàn)了命題之間輯形式，從而使得語言的語法形式與邏輯形式相分離。    再次，1 2 3 下一頁    我們無法區(qū)分不同

13、的關(guān)系命題。根據(jù)現(xiàn)代邏當(dāng)主項(xiàng)和謂項(xiàng)都是類概念時，“是”表示屬于關(guān)系，用“示;而當(dāng)主項(xiàng)和謂項(xiàng)都是單稱詞項(xiàng)時，系詞“是”表示相系，用“=”表示。傳統(tǒng)邏輯無法表示相等關(guān)系，而現(xiàn)代由于有對個體詞的說明，引入了二元謂詞等詞，它好的表示由“是”聯(lián)結(jié)的兩個單稱詞項(xiàng)的命題。    不但命題中含有兩個或兩個以上個體詞的時候，關(guān)系命題，而且即使命題中不含個體詞，都是類概念候也可以表示關(guān)系命題。從類的角度看，用“是”聯(lián)結(jié)個類概念，不僅僅可以表示后者對前者的謂述，還可示兩者具有某種關(guān)系。比如“所有的哲學(xué)家是思想家個命題的形式表達(dá)是“SAP”，它表達(dá)的是“思想家”對學(xué)家”的一種謂述，它是一

14、個性質(zhì)命題;而“所有球迷球星?！边@個命題表達(dá)的是關(guān)系命題。由于傳統(tǒng)邏輯處理這樣的關(guān)系命題，而關(guān)系命題在日常語言中又是常見的命題形式，因此傳統(tǒng)邏輯將它們化歸為對一元命題的處理，也就是說將關(guān)系命題處理為性質(zhì)命題。    “所有球迷喜歡球星”被傳統(tǒng)邏輯改寫為“所有球迷是球星的”，因此它的表達(dá)形式依然是“SAP”，但它表達(dá)不是“球星”對“球迷”的一種謂述，而是說“球迷”與星”之間的一種“喜歡”的關(guān)系。    日常語言除了有個體詞之外，還有眾多量詞，按代邏輯，量詞是可以通過個體詞來表達(dá)的。但傳統(tǒng)邏包含量詞的命題處理過于簡單，有時會導(dǎo)致錯誤分析統(tǒng)

15、邏輯的命題只包含一個量詞，而它也只能處理一個的命題。而日常語言中除了比較簡單的表達(dá)形式之外有包含兩個或兩個以上量詞的情形。如“所有人喜歡的展品。”這個命題中的“人”和“展品”都是普遍詞項(xiàng)，包含任何個體詞?！八腥恕焙汀八姓蛊贰敝g存在著歡”關(guān)系。按照傳統(tǒng)邏輯，它會被處理為“所有人是喜有展品的?！卑阉D(zhuǎn)化成了SAP的形式，但如果把它處A命題，則后面的“所有的展品”無法表示，因?yàn)閭鹘y(tǒng)中的量詞只是對主項(xiàng)的一種約束。根據(jù)傳統(tǒng)邏輯的規(guī)一個A命題的謂項(xiàng)是不周延的，而這里的謂項(xiàng)是“所展品”，它本身又是周延的，因此，出現(xiàn)了矛盾。這就說按照傳統(tǒng)邏輯的方法，我們無法正確的表述這樣的命題問題的原因之一就是這個命題

16、首先是一個關(guān)系命關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)與性質(zhì)命題的邏輯性質(zhì)是不同的，我們不能用表示性質(zhì)命題的方法來解決關(guān)系命題。根據(jù)現(xiàn)代邏輯，當(dāng)語句中主詞和謂詞都是普遍詞項(xiàng)時，它們都是謂詞，作為邏輯主詞的只有個體詞。用現(xiàn)代邏輯的表述方法，上面的語句可以表述成x(F(x)y(P(y)C(x，y)，其中F代表“是人”，P代表“是展品”，C代表“喜歡”。    傳統(tǒng)邏輯由于排除了個體詞，因此，它不能處理這樣的關(guān)系命題。通過對這個命題的分析，我們可以看出，雖然傳統(tǒng)邏輯能夠處理類概念，但它只能處理類概念所具有的性質(zhì)，而對類概念之間的關(guān)系是無法清楚表達(dá)的。傳統(tǒng)邏輯對關(guān)系命題的處理方式和對性質(zhì)命題

17、的處理方式是一樣的，無法反映事物之間的關(guān)系。然而關(guān)系命題在日常生活中是經(jīng)常出現(xiàn)的，如果無法正確處理關(guān)系命題，那么很多性質(zhì)我們就無法看清。關(guān)系是通過類中的個體表現(xiàn)的，如果沒有對個體的說明，關(guān)系也是說不清的。    問題的原因之二，大概是它包含了對復(fù)雜量詞的分析，而傳統(tǒng)邏輯只能處理含有一個量詞的情況，因此對含有復(fù)雜量詞的關(guān)系命題就無從下手。還是上面的例子，傳統(tǒng)邏輯只能將它處理為A命題，但處理為A命題又會使得謂項(xiàng)變得不周延，出現(xiàn)矛盾。這就是傳統(tǒng)邏輯對關(guān)系命題分析的局限。日常語言中，以及在科學(xué)理論中，多個量詞重疊出現(xiàn)的情況非常普遍，如果不能處理這方面的情況，就無法提供精確

18、的分析。由于量詞的許多性質(zhì)往往在比較復(fù)雜的情況下，也就是幾個量詞一起出現(xiàn)時才會體現(xiàn)出來，因此傳統(tǒng)邏輯在面對這樣的情況時就會束手無策。而現(xiàn)代邏輯由于引入了個體變元，有了對量詞的表達(dá)，我們才有了對關(guān)系命題的精確的刻畫。我們可以用個體變元的有關(guān)形式表示有關(guān)類概念。因此我們可以說傳統(tǒng)邏輯是現(xiàn)代邏輯的子系統(tǒng)，傳統(tǒng)邏輯可以在現(xiàn)代邏輯中得到刻畫。    傳統(tǒng)邏輯對個體詞的處理方式使得有些推理并非有效。例如對當(dāng)方陣的各種推導(dǎo)關(guān)系并不是在任何情況下都是成立的，其中反對關(guān)系、下反對關(guān)系以及差等關(guān)系必須在主項(xiàng)不空的情況下才能成立。而傳統(tǒng)邏輯將個體詞處理為含有一個單稱詞項(xiàng)的集合，這樣也就

19、預(yù)設(shè)了它不空，而并非所有的全稱命題都如此。傳統(tǒng)邏輯不能處理空詞項(xiàng)的問題，因此它將主項(xiàng)為空的情況排除在外。比如A命題與I命題是差等關(guān)系，按照傳統(tǒng)邏輯，A與I之間的關(guān)系可以表示為:SAPSIP，它必須滿足主詞存在這個條件。    從自然語言看A命題和I命題，它們僅在于初始詞“所有”和“有的”不同，但它們的意義上的區(qū)別并不限于全稱和存在，而是比這深刻的多。用現(xiàn)代邏輯的方式，這個推理可以表示為x(S(x)P(x)x(S(x)P(x)。因此經(jīng)量化而產(chǎn)生的A命題和I命題的命題函項(xiàng)不僅在量化上有區(qū)別，而且它們還是不同的命題函項(xiàng)，一個含有蘊(yùn)涵，一個含有合取。換言之，A和I并不像在

20、自然語言中看起來那么相似，它們之間的區(qū)別可通過使用命題函項(xiàng)符號和量詞符號得以彰顯?，F(xiàn)代邏輯指出，全稱量化式不具有存在涵義，只有存在量化式有存在涵義。這是因?yàn)椤坝行边@類詞本身已經(jīng)包含“存在”的涵義，而“所有”這類詞則不包含存在的涵義。xP(x)的涵義是至少存在這樣一個a，a是P。這樣就把“存在”與存在量化式直接聯(lián)系起來了，但“存在”卻不是該式的謂詞，只有P才是謂詞。通過對現(xiàn)代邏輯量詞的分析，特稱命題表達(dá)有某種東西存在，而全稱命題x(S(x)P(x)是一個蘊(yùn)涵式，它表明對任意一個事物而言，如果它是S，則它是P，它沒有表明“x是S”是真的，因此，它沒有預(yù)設(shè)有一個事物存在。因此根據(jù)現(xiàn)輯，從x(S(x

21、)P(x)是推不出x(S(x)P(x)因此為了保證它的有效，我們可以把它的預(yù)設(shè)添加進(jìn)可以表示如下:(x(S(x)P(x)xS(x)(x)P(x)，而這些分析和說明離開個體詞則是無現(xiàn)的。    傳統(tǒng)邏輯沒有對個體詞的確切說明，因此它無法xS(x)。這樣傳統(tǒng)邏輯的一些相關(guān)結(jié)論是有問題的如差等關(guān)系，即從“所有S是P”可推導(dǎo)“有S是P”，但現(xiàn)代邏輯來看，這卻不是有效的。    這樣的問題在三段論推理中依然存在。例如:凡人皆有死。    蘇格拉底是人。    蘇格拉底有死。 

22、   在這個三段論中，個體詞“蘇格拉底”被當(dāng)作集合就是被當(dāng)作全稱來處理，這個推理是有效推理。但是樣的處理是一種湊合的辦法，因?yàn)樵谀承l件下通?！?164例如，當(dāng)個體詞出現(xiàn)在謂項(xiàng)的位置上時，就現(xiàn)問題。    北京不是天津。    北京是中國的首都。    中國的首都不是天津。    這是一個有效的推理，但若用傳統(tǒng)邏輯的方法，體詞當(dāng)作集合來處理，卻是有問題的。因?yàn)檫@個三段按照三段論規(guī)則，應(yīng)該得出特稱結(jié)論，但這里得到的全稱結(jié)論。因此，按照傳統(tǒng)邏輯來說，這個推理的

23、形正確。    其實(shí)按照現(xiàn)代邏輯，這個推理可以用相等關(guān)系示。除了相等關(guān)系外，還有許多其他關(guān)系，比如傳遞關(guān)對稱關(guān)系、反傳遞關(guān)系、反對稱關(guān)系等等。傳統(tǒng)邏輯沒有對個體詞的分析和說明，導(dǎo)致許多關(guān)系推理是不立的。例如:鄧亞萍比王楠年長。    王楠比張怡寧年長。    鄧亞萍比張怡寧年長。    這同樣是一個有效的推理。而按照傳統(tǒng)邏輯的方它卻犯了四概念的錯誤，因此不是一個有效的推理。    詞項(xiàng)邏輯沒有對個體詞的研究和刻畫，以此導(dǎo)致不能系命題進(jìn)行正確說明。

24、關(guān)系命題在我們的生活中是常見的一種命題，同時關(guān)系命題在處理上又比性質(zhì)命雜的多，因此簡單地用SAP這種形式根本無法刻畫出各樣的關(guān)系，因而無法解決含有這樣關(guān)系的推理，也正確判斷推理有效與否。因而要正確處理和說明這關(guān)系推理必須要引入個體詞。    三從個體詞看傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏 &nbsp上一頁  1 2 3 下一頁      傳統(tǒng)邏輯依據(jù)自然語言的語法結(jié)構(gòu)來說明它的形式，采取的都是主謂結(jié)構(gòu)，它的用詞都是類概念。    邏輯是

25、類邏輯，它沒有對個體詞的說明，它無法區(qū)分命題與關(guān)系命題。而對個體詞的處理是一個無法回問題，因此，傳統(tǒng)邏輯將個體詞處理為類概念，用適用念的規(guī)則說明個體詞的性質(zhì)。然而個體詞與類概念輯性質(zhì)是不同的，因此傳統(tǒng)邏輯的這種處理方式不僅反映個體詞的邏輯性質(zhì)，而且將個體詞的邏輯性質(zhì)消盡。個體的性質(zhì)，以及個體之間的關(guān)系都沒有得到充考慮，從而使得絕大部分與個體詞有關(guān)的命題的邏輯42不能得到很好的說明，與個體詞有關(guān)的絕大部分推理也是不成立的。因此如果忽略對個體詞的表達(dá)，個體的性質(zhì)以及個體之間的關(guān)系就不能得到很好的刻畫。傳統(tǒng)邏輯由于采用主謂結(jié)構(gòu)對類概念進(jìn)行說明，因此它無法跳出自然語言的語法結(jié)構(gòu)，從而揭示隱藏在其背后的

26、邏輯形式。    現(xiàn)代邏輯引進(jìn)了個體詞，從而跳出了自然語言的語法束縛，揭示出了隱含在其背后的邏輯形式，個體詞作為邏輯主語的位置得以確立。現(xiàn)代邏輯之所以優(yōu)于傳統(tǒng)邏輯，就是因?yàn)樗軌蚩坍媯€體，因此能夠通過對個體的個數(shù)的識別來區(qū)別性質(zhì)和關(guān)系，從而刻畫和揭示關(guān)系;由于個體總是和量詞相聯(lián)系，因此對于關(guān)系的刻畫一般總是涉及多個量詞，這樣也就刻畫和揭示了量詞的一些比較復(fù)雜的性質(zhì)4108。    人們一般認(rèn)為，傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的最大差異是傳統(tǒng)邏輯使用自然語言，而現(xiàn)代邏輯使用人工語言。由于自然語言不精確，有歧義，而人工語言沒有歧義，因此傳統(tǒng)邏輯不如現(xiàn)

27、代邏輯精確。關(guān)于傳統(tǒng)邏輯這方面的批評是正確的，但僅僅是表面性的。如果不能透過表面而揭示其實(shí)質(zhì)，則不能真正認(rèn)識現(xiàn)代邏輯的作用。傳統(tǒng)邏輯使用自然語言，對語句的分析依據(jù)自然語言的語法，傳統(tǒng)邏輯對問題的出發(fā)點(diǎn)是類概念，類概念既可以在主詞的位置，也可以在謂詞的位置，而個體詞只能在主詞的位置。因此為了讓個體詞適應(yīng)類概念的性質(zhì)，傳統(tǒng)邏輯將個體詞改裝為類概念，用集合的觀點(diǎn)來說，就是將個體詞看成是含有一個元素的集合，這樣改裝后的“個體詞”就具有了類概念的性質(zhì)。雖然含有一個元素的集合可以看作一個類概念，但是這個元素與集合是不同的，也就是說a與a是不同的;其次由于個體詞與類概念的邏輯性質(zhì)也是不同的，根本不可以這樣改裝，改裝的后果就是取消個體詞的邏輯性質(zhì)。而現(xiàn)代邏輯使用人工語言，對語句的分析依據(jù)的是邏輯分析的方法?，F(xiàn)代邏輯對問題的出發(fā)點(diǎn)是句子，而句子是包含個體詞的句子，現(xiàn)代邏輯認(rèn)為句法中的個體詞不但可以處于語法主詞的位置，而且還可以處于邏輯主詞的位置，而類概念不論是處于語法主詞的位置還是處于語法謂詞的位置，它在邏輯上永