人教七年級數(shù)學(xué)上期末考試卷詳細(xì)解析word打印

1、2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一 判斷題（每小題1分，共10分）1.a一定是負(fù)數(shù). （ ）2.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù). （ ）3.（2.7）的相反數(shù)是2.7. （ ）4.0是絕對值最小的有理數(shù). （ ）5.的意義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. （ ）6.在兩個有理數(shù)中，絕對值大的數(shù)反而小. （ ）7.如果，那么a、b互為相反數(shù). ( )8.若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)也相等. （ ）9.若,則a、b、c中至少有一個小于0.（ ）10.有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、0五類。 （ ）二 選擇題（每小題2分，共20分）1.下列說法正確的是（ ） A.帶正號的數(shù)是正數(shù)；B.帶負(fù)號的

2、數(shù)是負(fù)數(shù)； C.負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號；D.正數(shù)一定帶有正號.2.下列說法錯誤的是（ ） A.8是 （8）的相反數(shù)； B.+（8）與（+8）互為相反數(shù)； C.+（8）與+（+8）互為相反數(shù)； D.+（8）與（8）互為相反數(shù).3.下列四個式子錯誤的是（ ）A.； B.； C.；D.4.兩數(shù)相加，如果和小于任何一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A.同為正數(shù)；B.同為負(fù)數(shù)； C.一正數(shù)一負(fù)數(shù)；D.一個為0，一個為負(fù)數(shù).5.式子“”的讀法是（ ）A.3、5、7、2、9的和； B.減3正5負(fù)7正2減9；C.負(fù)3、正5、減7正2減9的和； D.負(fù)3、正5、負(fù)7、正2、負(fù)9的和.6.計算的結(jié)果是（ ）A.-8； B.8

3、； C.2； D.2.7.下列說法正確的是（ ） A.23表示的積； B.任何一個有理數(shù)的偶次方是正數(shù)； C.一個數(shù)的平方是，這個數(shù)一定是； D.互為相反數(shù).8.已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則的值等于（ ）xA.1； B.2； C.3； D.3.9.已知用科學(xué)記數(shù)法表示為，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 10.若，則x一定是（ ） A.正數(shù)； B.負(fù)數(shù)； C.非負(fù)數(shù)； D.非正數(shù).三、填空題（每小題2分，共20分）1.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表：星期一二三四五六日最高氣溫w1025116377121197251163775

4、251163777最低氣溫=210-14-5525116377則溫差最大的一天是星期_；溫差最小的一天是星期_。2.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示， 用“”或“”填空：（1）a+b0；（2） 0.3.計算（1）2003÷(1)2004.4.絕對值不大于3的所有整數(shù)有個，它們的和是.5.的平方等于它本身，的立方等于它本身.6.在中，屬于整數(shù)集合的有；屬于分?jǐn)?shù)集合的有；屬于正數(shù)集合的有； 屬于負(fù)數(shù)集合的有.7.在中，底數(shù)是，指數(shù)是，它表示.8.如果某幾何體它的俯視圖、主視圖及左視圖都相同，則該幾何體可能是_.9.的絕對值是9，的平方是9.10.如果a+3與a互為相反數(shù)，那么a=.四

5、計算題（每小題5分，共30分）1、3×(4)(28) ÷7 2、4×(3)215÷(3)503、12004-（1+0.5）×÷（-4） 4、（24）× 5、 6、五 解答題（1、2小題各6分，3小題8分，共20分）1.若|a|=3,|b|=5,且,求a+b的值2小明步行速度是每時5千米、每日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時20千米的公共汽車到校，比全部步行的時間快了2時小明家離學(xué)校多少千米？3.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊磚，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學(xué)有多少

6、人參加搬磚？參考答案一1.× 2. 3.× 4. 5. 6.× 7. 8.× 9. 10.×二1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.C 10.D三1.日；一 2.<< 3.-1 4.7個；0 5.0,1；0，±16.(1)-8，-(-3)，0，；（2），-4.2,0.01；（3），0.01；（4）-8，-4.2，。7.-2,5,5個（-2）相差 8.立方體，球體 9.； 10.四1.原式=-1.6 2.原式=-9 3.原式=- 4.原式=0 5.原式= 6.原式=五1.解：由題意可知a=

7、77;3,b=±5,因?yàn)閍>b，所以a=±3,b=-5.所以a+b等于-2或-8.2.解：設(shè)路程為x千米，解之得：x=20.3.解：設(shè)初一有x人參加搬磚，6x+8(65-x)=400,解之x=60.7歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號來表示，把x等于某數(shù)時的多項(xiàng) 式的值用來表示，例如時，多項(xiàng)式的值記為，那么等于（ ） A. B. C. D. 【試題解析】f(-1)=【答案】A8下列說法中，正確的是（） 射線AB和射線BA是同一條射線； 若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)； 同角的補(bǔ)角相等； 點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn). 若MN=5，

8、則線段AB=10 A. B. C. D. 【考點(diǎn)】線段、射線與直線【試題解析】射線AB和BA的起點(diǎn)不同，方向不同，不是一條射線B應(yīng)該在線段AC上，才符合條件，錯誤【答案】D9點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c（對應(yīng)順序暫不確定）如果，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為（）A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)PD. 點(diǎn)O【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】ab0，那么a和b符合不同a+b0，說明一個是正，一個是負(fù)M肯定是a和b中一個c0acbcaba0b對應(yīng)M【答案】A10用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右 圖所示，那么從左面看它得到的平面

9、圖形一定不是（ ）【考點(diǎn)】幾何體的三視圖【試題解析】從上面看，兩邊都有方格，所以從左面看應(yīng)該也是兩邊都有方格，所以C選項(xiàng)不正確?！敬鸢浮緾16請寫出一個只含字母x的整式，滿足當(dāng)時，它的值等于3. 你寫的整式是【考點(diǎn)】整式的有關(guān)概念【試題解析】x+5，當(dāng)x=-2時，-2+5=3，符合條件.【答案】不唯一，如或17如果一件商品按成本價提高20%標(biāo)價，然后再打9折出售，此時仍可獲利16元，那么該 商品的成本價為_元【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】設(shè)成本價為x元，根據(jù)題意得：x(1+20%)×0.9=x+16解得：x=200【答案】200 18如圖，圓上有五個點(diǎn)，這五個點(diǎn)將圓分成五等

10、份(每一份稱為一段弧長)，把這五個點(diǎn)按 順時針方向依次編號為1，2，3，4，5若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時針方向行走，點(diǎn) 的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位” 如：小明在編號為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長，即從34 51為第1次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長，即從12為第2次“移位” 若小明從編號為4的點(diǎn)開始，第1次“移位”后，他到達(dá)編號為_的點(diǎn)，第2016次“移位”后，他到達(dá)編號為_的點(diǎn)【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】4點(diǎn)開始，那么走4段弧，所以到達(dá)3點(diǎn)，3點(diǎn)走3段弧到達(dá)1點(diǎn)，1點(diǎn)走1段弧到大2點(diǎn)2點(diǎn)走2段弧到達(dá)4點(diǎn)，回到出發(fā)的原點(diǎn)走了4次回到原

11、點(diǎn)，所以2016÷4=504所以到達(dá)4點(diǎn)【答案】3,4附加題 試卷滿分：20分一、操作題（本題6分） 1公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號，用點(diǎn)“”、 劃“”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)119的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示（1）瑪雅符號 表示的自然數(shù)是_；（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號： 【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】三個橫杠是15，加上3個點(diǎn)，是18280÷20=14所以再14下面加一個卵形，就可以得

12、到280，14是兩個橫杠，4個點(diǎn)，得到答案.【答案】（1）18； （2）二、推理判斷題（本題5分）2七年級五個班的班長因?yàn)閰⒓有W(xué)生干部培訓(xùn)會而沒有觀看年級的乒乓球比賽年級組長讓他們每人猜一猜其中兩個班的比賽名次這五個班長各自猜測的結(jié)果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班長猜35二班班長猜14三班班長猜54四班班長猜21五班班長猜34正確結(jié)果 年級組長說，每班的名次都至少被他們中的一人說對了，請你根據(jù)以上信息將 一班五班的正確名次填寫在表中最后一行【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【試題解析】5班是第4，那么四班只能是第5，那么三班只能是第1，一班只能是第3，所以二班是第2，這樣就

13、可以得到答案了【答案】三、解答題（本題9分）3唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說算法統(tǒng)宗中記載了一個“李白沽酒”的故事詩云：今攜一壺酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店飲斗九相逢三處店，飲盡壺中酒試問能算士：如何知原有注：古代一斗是10升大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定： 遇 見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒（1）列方程求壺中原有多少升酒；（2）設(shè)壺中原有升酒，在第n個店飲酒后壺中余升酒，如第一次飲后所余酒為（升），第二次飲后所余酒為（升）， 用的表達(dá)式表示，再用和n的表達(dá)式表示； 按照這

14、個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助中的結(jié)論求壺中原 有多少升酒解：【考點(diǎn)】一次方程（組）的應(yīng)用【試題解析】解：（1）設(shè)壺中原有x升酒依題意得 去中括號，得 去括號，得 系數(shù)化1，得 答：壺中原有升酒 （2）an=2an-1-19 an=2na0-（2n-1+2n-2+1）×19   （或?qū)懗蒩n=2na0-（2n-1）×19）當(dāng)時，a4=24a0-（23+22+21+1）×19（或?qū)懗蒩4=24a0-（24-1）×19） 在第4個店喝光了壺中酒， 24a0-（23+2

15、2+21+1）×19=0（或?qū)懗?4a0-（24-1）×19=0）即 16a0-15×19=0解得答：在第4個店喝光了壺中酒時，壺中原有升酒10已知AB是圓錐（如圖1）底面的直徑，P是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開圖如圖2所示一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過PB上一點(diǎn)，最后回到A點(diǎn)若此螞蟻所走的路線最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四個點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是（）AMBNCSDT【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；幾何體的展開圖；平面展開-最短路徑問題【分析】根據(jù)圓錐畫出側(cè)面展開圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是N【解答】解：

16、如圖所示：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖，此螞蟻所走的路線最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四個點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過的點(diǎn)是N，故選B15|a|的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離則|2|的含義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；若|x|=2，則x的值是±2【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸【分析】直接利用絕對值的定義得出|2|的含義以及求出x的值【解答】解：|2|的含義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；|x|=2，則x的值是：±2故答案為：數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；±217如圖所示，AB+CDAC+BD（填“”，“”或“=”）【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】

17、AC與BD的交點(diǎn)為E，由兩點(diǎn)之間線段最短可知AE+BEAB，同理得到CE+DEDC，從而得到AB+CDAC+BD【解答】解：如圖所示：由兩點(diǎn)之間線段最短可知AE+BEAB同理：CE+DEDCAE+BE+CE+DEAB+DCAC+BDAB+DC，即AB+DCAC+BD故答案為：18已知數(shù)軸上動點(diǎn)A表示整數(shù)x的點(diǎn)的位置開始移動，每次移動的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)A所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時，點(diǎn)A向左移動3個單位，否則，點(diǎn)A向右移動1個單位，按此規(guī)則，點(diǎn)A移動n次后所在位置表示的數(shù)記做xn例如，當(dāng)x=1時，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5若x=1，則x14=7；若|x+x1+x2+x3+x20|的值

18、最小，則x3=3【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）按照規(guī)律寫出x14即可（2）當(dāng)x=6時，|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，由此可以解決問題【解答】解：由題意：x1=2，x2=3，x3=4，x4=5，x5=6，x6=7，x7=4，x8=，5，x9=6，x10=7，x11=4，x12=5，x13=6，x14=7故答案為x14=7由題意當(dāng)x=6時，x1=5，x2=4，x3=3，x4=2，x5=1，x6=0，x7=1，x8=2，x9=3，x10=4，x11=5，x12=6，x13=7，x14=4，x15=5，x16=6，x17=7，x18=4，x19=5，x20=6，|x+x1+x2

19、+x3+x20|=50最小，x3=3故答案為3三解答題（本大題共21分，第19題7分，第20題4分，第21題10分）19計算：（1）36×；（2）42÷（2）3×【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、除法、乘法和減法進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）36×=36×=31=2；（2）42÷（2）3×=16÷（8）=21=120如圖，已知三個點(diǎn)A，B，C按要求完成下列問題：（1）取線段AB的中點(diǎn)D，作直線DC；（2）用量角器度量得ADC的大小為90°（精

20、確到度）；（3）連接BC，AC，則線段BC，AC的大小關(guān)系是BC=AC；對于直線DC上的任意一點(diǎn)C，請你做一做實(shí)驗(yàn)，猜想線段BC與AC的大小關(guān)系是BC=AC【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出D點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用量角器得出ADC的大?。唬?）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出線段BC，AC的大小關(guān)系以及線段BC與AC的大小關(guān)系【解答】解：（1）如圖所示：直線DC即為所求；（2）90°（只要相差不大都給分）故答案為：90°；（3）BC=AC，BC=AC，（若（2）中測得的角不等于90°，則相應(yīng)地得出線段的不等關(guān)系（注意：要分類討論）

21、，同樣給分）21解方程：（1）3（x+2）2=x+2；（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：3x+62=x+2，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（75y）=123（3y1），去括號得：1410y=129y+3，移項(xiàng)合并得：y=1，解得：y=124列方程解應(yīng)用題：為了豐富社會實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級同學(xué)走進(jìn)中國科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力來到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1

22、）白色小球全部由計算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動態(tài)造型已知每個小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制圖2，圖3分別是9個小球可構(gòu)成的兩個造型，在每個造型中，相鄰小球的高度差均為a為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的，號小球同時運(yùn)動，號小球向下運(yùn)動，運(yùn)動速度均為3米/秒；，號小球向上運(yùn)動，運(yùn)動速度均為2米/秒，當(dāng)每個小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時就停止運(yùn)動已知號小球比號小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問號小球運(yùn)動了多少米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)號小球運(yùn)動了x米，根據(jù)圖中的造型和“，號小球向下運(yùn)動，運(yùn)動速

23、度均為3米/秒；，號小球向上運(yùn)動，運(yùn)動速度均為2米/秒”列出方程并解答【解答】解：設(shè)號小球運(yùn)動了x米，由題意可得方程：=，解方程得：x=2答：從造型一到造型二，號小球運(yùn)動了2米五解答題（本大題共12分，第25題6分，第26題各6分）25一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對”，求b的值；（2）寫出一個“相伴數(shù)對”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式m4m2（3n1）的值【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值【分析】（1）利用“相伴數(shù)對”的定義化簡，計算即可求出

24、b的值；（2）寫出一個“相伴數(shù)對”即可；（3）利用“相伴數(shù)對”定義得到9m+4n=0，原式去括號整理后代入計算即可求出值【解答】解：（1）（1，b）是“相伴數(shù)對”，+=，解得：b=；（2）（2，）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴數(shù)對”可得： +=，即=，即9m+4n=0，則原式=mn4m+6n2=n3m2=2=226如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在O

25、M上）開始旋轉(zhuǎn)至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3至OA3，例如：當(dāng)=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120°； 當(dāng)=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即A3ON+NOA4=80°，而OA3恰好與OA2重合解決如下問題：（1）若=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中A3OA2的度數(shù)是45°；（2）若30°，且OA4所在的射線平分A2OA3，在如圖

26、5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若36°，且A2OA4=20°，則對應(yīng)的值是，（4）（選做題）當(dāng)OAi所在的射線是AiOAk（i，j，k是正整數(shù)，且OAj與OAk不重合）的平分線時，旋轉(zhuǎn)停止，請?zhí)骄浚涸噯枌τ谌我饨牵ǖ亩葦?shù)為正整數(shù)，且=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫出你的探究思路【考點(diǎn)】角的計算【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計算即可；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）類比第（2）小題的算法，分三種情況討論，求出的度數(shù)即可；（4）無論a為多少度，旋轉(zhuǎn)很多次，總會出一次OAi是AiOAK是的角

27、平分線，但當(dāng)a=120度時，只有兩條射線，不會出現(xiàn)OAi是AiOAK是的角平分線，所以旋轉(zhuǎn)會中止【解答】解：（1）解：如圖所示a=45°，（2）解：如圖所示30°，A0OA3180°，4180°OA4平分A2OA3，2+=4，解得：（3），（4）對于角=120°不能停止理由如下：無論a為多少度，旋轉(zhuǎn)過若干次后，一定會出現(xiàn)OAi是AiOAK是的角平分線，所以旋轉(zhuǎn)會停止但特殊的，當(dāng)a為120°時，第一次旋轉(zhuǎn)120°，MOA1=120°，第二次旋轉(zhuǎn)240°時，與OM重合，第三次旋轉(zhuǎn)360°，又與OM重

28、合，第四次旋轉(zhuǎn)480°時，又與OA1重合，依此類推，旋轉(zhuǎn)的終邊只會出現(xiàn)“與OM重合”或“與OA1重合”兩種情況，不會出第三條射線，所以不會出現(xiàn)OAi是AiOAK是的角平分線這種情況，旋轉(zhuǎn)不會停止6在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ A ）10小明制作了一個正方體包裝盒，他在這個正方體包裝盒的上面設(shè)計了一個“ ”標(biāo)志，并在正方體的每個表面都畫了黑色粗線，如右圖所示在下列圖形中，是這個正方體包裝盒的表面展開圖的是D 四、先化簡，再求值（本題5分）23，其中，解：五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分） 24 25解： 解：六、解

29、答題（本題6分）26 如圖，A+B=90°，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段AC上，DF平分BDE，DF與BC交于點(diǎn)F （）依題意補(bǔ)全圖形；（）若B+BDF=90°，求證：A=EDF證明：A+B=90°，B+BDF=90°， (理由： ) 又 ， BDF=EDF (理由： ) A=EDF七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題5分）27 電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價格比乙商品價格的2倍多108元，乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元問甲、乙兩件商品的價格各多少元？ 

30、解：八、解答題（本題8分）28已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上（1）若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為4，2，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為m，n，且mn若ACAB=2，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含m，n的式子表示）；點(diǎn)D是這條數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)，求線段AD的長（用含m，n的式子表示）解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；（2）四、先化簡，再求值（本題5分）23，其中，解：=2分=3分 當(dāng)，時，原式 4分 5分五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分） 24解： 去分母，得 1分去括號，得 2分移項(xiàng)，得 3分合并同類項(xiàng)，得 4分系數(shù)化1，得5分25解：由

31、得 1分把代入，得 2分解得 3分把代入，得 4分所以，原方程組的解為 5分六、解答題（本題6分）26解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖；2分（2）證明：A+B=90°，B+BDF=90°， A =BDF (理由： 同角的余角相等 ) 4分 又 DF平分BDE ，5分 BDF=EDF(理由： 角平分線定義 ) 6分 A=EDF七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題6分）27解：設(shè)甲商品的價格x元，乙商品價格y元1分由題意，得3分解得5分答：甲商品的價格為300元， 乙商品的價格為96元6分八、解答題（本題共8分）28解：（1）1，5；2分（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，由mn，可得：點(diǎn)A在點(diǎn)B的

32、左側(cè)由ACAB=2，得ACAB以下分兩種情況：) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖1所示，此時AC= xmACAB =2，圖1(xm) (nm) =2解得點(diǎn)C表示的數(shù)為4分) 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時，如圖2所示，此時，AC=mxACAB=2，（mx）（nm） =2圖2解得點(diǎn)C表示的數(shù)為 綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)為，6分七年級數(shù)學(xué)附加題 2015.1試卷滿分：20分一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）11883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，他的做法如下：取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第1階段；將剩下的兩條線段再分別三等

33、分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第2階段；再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第3階段；這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱做康托爾點(diǎn)集下圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個階段，當(dāng)達(dá)到第5個階段時，余下的線段的長度之和為 ；當(dāng)達(dá)到第n個階段時(n為正整數(shù))，余下的線段的長度之和為 2如圖，足球的表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形已知黑皮和白皮共有32塊，每塊黑皮周圍有5塊白皮，每塊白皮周圍有3塊黑皮，設(shè)縫制這樣一個足球需要x塊黑皮，y塊白皮，那么根據(jù)題意列出的方程組是 二、解答題（本題

34、共4分）3（1）如圖1，D是線段BC的中點(diǎn)，三角形ABC的面積與三角形ABD的面積比為 ；（2）如圖2，將網(wǎng)格圖中的梯形ABCD分成三個三角形，使它們的面積比是4設(shè)x是有理數(shù)，我們規(guī)定：，例如：，；， 解決如下問題：（1）填空： ， ， ；（2）分別用一個含的式子表示，解：（1） ， ， ；（2） 七年級數(shù)學(xué)附加題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2015.1一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）1； 3分 5分22分二、解答題（本題共13分，第3題6分，第4題7分）3解：（1）2:1；3分 （2）答案不唯一，如：ABDCE6分4解：（1），；3分（2）當(dāng)x0時，當(dāng)x0時，綜上所述，當(dāng)x為有理數(shù)時

35、，當(dāng)x0時， ，當(dāng)x0時，；綜上所述，當(dāng)x為有理數(shù)時，7分5如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是( )A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，直線最短D兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案解答：解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程故選：D點(diǎn)評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短6從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是( )A圓柱B圓錐C棱錐D球考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判

36、斷出此幾何體為圓柱解答：解：主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓柱故選：A點(diǎn)評：此題考查利用三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀17已知關(guān)于x的方程kx=7x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為0或6考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：移項(xiàng)合并可得（k+1）x=7，由此可判斷出k所能取得的整數(shù)值解答：解：將原方程變形得kx+x=7即（k+1）x=7，關(guān)于x的方程kx=7x的解為正整數(shù)，k+1也為正整數(shù)且與x的乘積為7，可得到k+1=7k+1=1，解得k=6或k=0故k可以取得的整數(shù)解為0或6故答案是：0或6點(diǎn)評：本題

37、考查解一元一次方程的知識，注意理解方程的解為整數(shù)所表示的含義18有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個算式的結(jié)果為121；第n個算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：每一個算式的開頭數(shù)字與行數(shù)相同，且偶數(shù)行每一個數(shù)字都是負(fù)數(shù)，數(shù)的個數(shù)是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，所得的結(jié)果是數(shù)的個數(shù)的平方，且偶數(shù)行的數(shù)字和是負(fù)數(shù)，由此得出算式的結(jié)果即可解答：解：第6個算式的結(jié)果為（2×61）2=121； 第n個算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2故答案為：121；（1）n+1（2n1）2點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字運(yùn)算之間的規(guī)律，利用

38、規(guī)律，解決問題五解答題（本大題共16分，第25題5分，第26題各5分，第27題各6分）25如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，排成一數(shù)陣，有一個能夠在數(shù)陣中上下左右平移的T字架，它可以框出數(shù)陣中的五個數(shù)試判斷這五個數(shù)的和能否為426？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：x+10，x+12，x+14，x+20，進(jìn)而求出即可解答：解：這五個數(shù)的和能為426原因如下：設(shè)最小數(shù)為x，則其余數(shù)為：x+10，x+12，x+14，x+20由題意得，x+（x+10）+（x+12）+（x+14）+（x20）=426，解方程得：x=74所以這五個數(shù)為74，84，86，88，94點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵是解題關(guān)鍵26用“”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a如：13=1×32+2×1×3+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；