2011屆高三數(shù)學(xué)沖刺過關(guān)(4)新人教A版

1、用心愛心專心-1 -2011 屆高三數(shù)學(xué)沖刺過關(guān)(4)、填空題:1、已 知向量a =(1,1),b =(1,-1),c = (.,2cos：, ,2sin：)(：R),實(shí)數(shù)m,n滿足ml加,貝c(m_3)2的最大值為_2 _2 對于滿足0蘭a蘭4的實(shí)數(shù)a，使x +ax:4x+a 3恒成立的x取值范圍_3、扇形OAB半徑為2，圓心角/ AOB= 60，點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，且OC =3貝 UCD OB的值為_的圖像分別交于 M、N 兩點(diǎn)，貝U| MN|的最大值是 _ 5、對于任意實(shí)數(shù)x，符號X表示x的整數(shù)部分，即“ X是不超過x的最大整數(shù)” 在實(shí)數(shù) 軸R (箭頭向右)上X是在點(diǎn)x

2、左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)， 當(dāng)x是整數(shù)時(shí)X就是x這個(gè)函數(shù)X 叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用那么log21 + log22 + log23 +log24 + log21024 =_6.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，代B,C為拋物線上的三點(diǎn)7、方程2sinr=cosr在0,2二上的根的個(gè)數(shù) _8、y H log2x |的定義域?yàn)閍, b，值域?yàn)?, 2則區(qū)間a, b的長度b - a的最小值為 _10、若定義在 R 上的減函數(shù)y = f(x),對于任意的x, yR,不等式f (x2-2x)乞-f(2y -y2)成立.且函數(shù)y二f( x 1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1

3、,0)對稱，則當(dāng)1 _x _4時(shí)，-的取值范圍X1 + f x )11、已知函數(shù)f x滿足f 1 =2,f X1-f(X)4、已知函數(shù)f (x)二sin 2x,g(x)二cos(2x ),直線 x= t (t 60)與函數(shù)-2f(x)、g(x)且滿足FAFB FC=0,FA冋=6 ,則拋物線的方程為 _9、若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為為第 y 項(xiàng)，貝 U x+y 等于_X 項(xiàng)，最小項(xiàng)人，的最大值為第用心愛心專心-2 -則f 1 f 2 f 3川f 2007的值為_.用心愛心專心-3 -已知函數(shù)f（x）=2six在區(qū)間巧，R 上的最小值為一2，則的取值范圍是 與圓 x2+ y2-4x=0 外切，又與

4、Y 軸相切的圓的圓心軌跡方程是_設(shè)集合&=0)或 y=0 (x0)i4、715、( 1)證明：7AB=AC,D 為BC中點(diǎn).AD _BC，又直三棱柱中：BBi_底面ABC,AD 二底面ABC, AD _BBi,AD_ 平面 BCCiBi，一RF二平面 BCGR.AD _BiF .在 矩形 BCCiBi中：GF =CD =a ,CF=2a . Rt DCF Rt FC1B1, - Z CFD ZC1B1F/ BD =90；，即BiF _FD ,TADCIFDD,BiF _平面AFD;- 5 分1(2) 解：TAD丄干面BCCiBi二 VD_AiB產(chǎn) V_A B=DT Si BA D3=丄pF FD A5 2a;- io 分3 23(3) 當(dāng)AE =2a時(shí)，BE/平面ADF.證明：連 EF,EC，設(shè) EC 凈 M ，連DM，: AE =：CF =2a . AEFC為矩形，.M為EC中點(diǎn)，：D為BC中點(diǎn)，.MD/BE, 7MD平面ADF,BE二平面ADF . BE/平面ADF.i5分i6、解：(i )消去參數(shù)t,得直線I的普通方程為y =2x i;a= 2 . 2 (sin)即=2(sin cos ),4兩邊同乘以 亍得=2(sinv rcosr),