內(nèi)蒙古赤峰市2021年中考數(shù)學(xué)真題

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前內(nèi)蒙古赤峰市2021年中考數(shù)學(xué)真題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（ ）A2021B2021C12021D120212.截至北京時(shí)間2021年1月3日6時(shí)，我國(guó)執(zhí)行首次火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3億公里，距離火星約830萬(wàn)公里，數(shù)據(jù)8300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8.3105B8.3106C83105D0.831073.下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸

2、對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 4.下列說(shuō)法正確的是（ ）A“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B為了了解一批燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行C一組數(shù)據(jù)2，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5D甲、乙兩組隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2=0.02，S乙2=0.01，那么乙組隊(duì)員的身高比較整齊5.下列計(jì)算正確的是（ ）Aab+c=ab+cBa2+a2=2a2Cx+12=x2+1D2a22ab22=16a4b46.如圖，ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若ABC=30，則D為（）A85B75C60D307.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示如果a+b=0，那

3、么下列結(jié)論正確的是（ ）AacBa+c0Cabc0Dab=18.五一期間，某地相關(guān)部門對(duì)觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%C若五一期間觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬(wàn)人D樣本中選擇公共交通出行的有2400人9.一元二次方程x28x2=0，配方后可形為（ ）Ax42=18Bx42=14Cx82=64Dx42=110.如圖，點(diǎn)C，D在以AB為直徑的半圓上，ADC=120，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)，連接BE，CE，則BEC的度數(shù)為（ ）A20B30C40D601

4、1.點(diǎn)Pa,b在函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式8a2b+1的值等于（ ）A5B-5C7D-612.已知拋物線y=ax2+bx+c上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x-10123y30-1m3以下結(jié)論正確的是（ ）A拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下B當(dāng)x3時(shí)，y隨x增大而增大C方程ax2+bx+c=0的根為0和2D當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是0x213.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）A27cm2B48cm2C96cm2D36cm214.甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中甲

5、、乙兩人之間的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，正確的個(gè)數(shù)為（ ）乙的速度為5米/秒；離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米；甲、乙兩人之間的距離超過(guò)32米的時(shí)間范圍是44x89；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有68米A4B3C2D1評(píng)卷人得分二、填空題15.在函數(shù)y=x+12x1中，自變量x的取值范圍是_16.某滑雪場(chǎng)用無(wú)人機(jī)測(cè)量雪道長(zhǎng)度如圖，通過(guò)無(wú)人機(jī)的鏡頭C測(cè)一段水平雪道一端A處的俯角為50，另一端B處的俯角為45，若無(wú)人機(jī)鏡頭C處的高度CD為238米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則通道AB的長(zhǎng)度為_(kāi)米(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)sin500.77，cos500

6、.64，tan501.19)17.如圖，在擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六角形螺帽時(shí)，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b=20mm，則邊長(zhǎng)a為_(kāi)mm18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為25，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G,連接CG并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，連接AH以下結(jié)論：CFDE；CHHF=23；GH=235，AD=AH，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_評(píng)卷人得分三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值：m3m2m+25m2，其中m=131+20+8720.如圖，在RtABC中，ACB=90，且AC=AD（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)E；(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)（2）在（1）的條件下，連接DE，證明ABDE2

7、1.某學(xué)校九年級(jí)有12個(gè)班，每班50名學(xué)生，為了調(diào)查該校九年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間，并規(guī)定如下：設(shè)每個(gè)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為t(單位，小時(shí))，將收集到的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間按t6、6t8、t8分為三類進(jìn)行分析（1）下列抽取方法具有代表性的是A隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生B從12個(gè)班中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生C隨機(jī)抽取50名男生D隨機(jī)抽取50名女生（2）由上述具有代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生，平均每天的睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)如表：睡眠時(shí)間t(小時(shí))55.566.577.588.5人數(shù)(人)11210159102這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_，_；估計(jì)九年級(jí)學(xué)生平均每天睡眼時(shí)間t8的人數(shù)大約為多少；（3）從樣本中

8、學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間t6的4個(gè)學(xué)生里，隨機(jī)抽取2人，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求抽取的2人每天睡眠時(shí)間都是6小時(shí)的概率22.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某地青少年活動(dòng)中心計(jì)劃分批次購(gòu)進(jìn)四大名著：西游記、水滸傳、三國(guó)演義、紅樓夢(mèng)第一次購(gòu)進(jìn)西游記50本，水滸傳60本，共花費(fèi)6600元，第二次購(gòu)進(jìn)西游記40本，水滸傳30本，共花費(fèi)4200元（1）求西游記和水滸傳每本的售價(jià)分別是多少元；（2）青少年活動(dòng)中心決定再購(gòu)買上述四種圖書(shū)，總費(fèi)用不超過(guò)32000元如果西游記比三國(guó)演義每本售價(jià)多10元，水滸傳比紅樓夢(mèng)每本售價(jià)少10元(四大名著各一本為一套)，那么這次最多購(gòu)買西游記多少本？23.閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐

9、標(biāo)為x1,y1，點(diǎn)N的坐標(biāo)為x2,y2，且x1x1，y2y2，若M、N為某矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為M、N的“相關(guān)矩形”如圖1中的矩形為點(diǎn)M、N的“相關(guān)矩形”（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,0若點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,4，則點(diǎn)A、B的“相關(guān)矩形”的周長(zhǎng)為_(kāi)；若點(diǎn)C在直線x=4上，且點(diǎn)A、C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的解析式；（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,4，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為6,2， 若使函數(shù)y=kx的圖象與點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形 ”有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍24.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M，C，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，且CE=BE，連接OE交BC于

10、點(diǎn)F（1）試判斷AB與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BD=3255，tanCBD=12，求O的半徑25.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于(3,0)、B(1,0)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)F，直線m/AC，過(guò)點(diǎn)E作EHm，垂足為H，連接AE、EC、CH、AH（1）拋物線的解析式為 ；（2）當(dāng)四邊形AHCE面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接EF，點(diǎn)P在x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以F、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由26.數(shù)學(xué)課上，有這樣一道探究題如圖，已知ABC中，AB=AC=m，BC=n，BAC=0180，點(diǎn)

11、P為平面內(nèi)不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a，得線段PD，E、F分別是CB、CD的中點(diǎn)，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為，探究EFAP的值和的度數(shù)與m、n、的關(guān)系，請(qǐng)你參與學(xué)習(xí)小組的探究過(guò)程，并完成以下任務(wù)：（1）填空：(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))小明研究了=60時(shí)，如圖1，求出了EFPA=_，=_；小紅研究了=90時(shí)，如圖2，求出了EFPA=_，=_；(類比探究)他們又共同研究了=120時(shí)，如圖3，也求出了 EF PA ；(歸納總結(jié))最后他們終于共同探究得出規(guī)律：EFPA=_(用含m、n的式子表示)；=_ (用含的式子表示)（2）求出=120時(shí) EF PA 的值和的度數(shù)參考答案1

12、.B【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案解：2021的相反數(shù)是：2021故選：B2.B【解析】直接利用科學(xué)記數(shù)法的定義及表示形式a10n，其中1|a|10，a為整數(shù)求解即可解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示形式a10n，其中1|a|10，a為整數(shù)，則數(shù)據(jù)8300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.3106，故選：B3.C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱

13、圖形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C4.D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小判斷即可解：A、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、為了了解一批燈管的使用壽命，不宜采用普查的方式進(jìn)行，應(yīng)采用抽查的方式進(jìn)行，故不符合題意；C、一組數(shù)據(jù)2，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)都是5，平均數(shù)為16(2+5+4+5+6+7)=296，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、甲、乙兩組隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2=0.02，S乙2=0.01，S甲2S乙2，乙組隊(duì)員的身高比較整齊，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D5.B【解析】根據(jù)去括號(hào)法則可判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷B，根據(jù)乘法公式可判斷C，利用單項(xiàng)式乘法法

14、則與積的乘方法則可判斷D解：A. ab+c=abcab+c，故選項(xiàng)A去括號(hào)不正確，不符合題意；B. a2+a2=2a2，故選項(xiàng)B合并同類項(xiàng)正確，符合題意；C. x+12=x2+2x+1x2+1，故選項(xiàng)C公式展開(kāi)不正確，不符合題意；D. 2a22ab22=2a24a2b4=8a4b416a4b4，故選項(xiàng)D單項(xiàng)式乘法計(jì)算不正確，不符合題意故選擇B6.B【解析】分析：先由ABCD，得C=ABC=30，CD=CE，得D=CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C+D+CED=180，即30+2D=180，從而求出D詳解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即30+2

15、D=180，D=75故選B點(diǎn)睛：此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，再由CD=CE得出D=CED，由三角形內(nèi)角和定理求出D7.C【解析】根據(jù)a+b=0，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答解：a+b=0，原點(diǎn)在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|c|，a+c0，abc0，ab=1，故選：C8.D【解析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200040%=5000，正確，不符合題意；B、m=150%40%=10%, 故扇形圖中的m為10%，正確，不符合題意；C、若“五一”期間觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕

16、方式出行的有5040%=20萬(wàn)人，正確，不符合題意；D、樣本中選擇公共交通出行的有500050%=2500人，錯(cuò)誤，符合題意；故選：D9.A【解析】把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上16，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可解：x28x2=0x2-8x=2，x2-8x+16=18，（x-4）2=18故選：A10.B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得ABC=60，連接AC，得ACB=90，進(jìn)一步得出BAC=30，從而可得結(jié)論解：連接AC，如圖，A，B，C，D在以AB為直徑的半圓上，ADC+ABC=180 ADC=120ABC=180ADC=180120=60 AB為半圓的直徑ACB=90，BA

17、C=30BEC=BAC=30故選：B11.B【解析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可以求得a、b間的數(shù)量關(guān)系，所以易求代數(shù)式8a-2b+1的值解：點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，b=4a+3，8a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5，即代數(shù)式8a2b+1的值等于-5故選：B12.C【解析】利用表中數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式，根據(jù)解析式依次進(jìn)行判斷解：將(1,3),(0,0),(3,3)代入拋物線的解析式得；ab+c=3c=09a+3b+3=3，解得：a=1,b=2,c=0，所以拋物線的解析式為：y=x22x=x(x2)=(x1)21，A、a0，拋物線開(kāi)口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合

18、題；B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，在1x3時(shí)，y隨x增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程ax2+bx+c=0的根為0和2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x0或x2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C13.A【解析】根據(jù)三視圖可知此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線2解：此幾何體為圓錐，圓錐母線長(zhǎng)為9cm，直徑為6 cm，側(cè)面積=2rl2=27cm2，故選：A14.B【解析】利用乙用80秒跑完400米求速度可判斷；利用甲先走3秒和12米求出甲速度，根據(jù)乙追甲相差12米求時(shí)間=12秒再求距起點(diǎn)的距離可判斷；利用兩人間距離列不等式5（t-12）-4(t-12)32，和

19、乙到終點(diǎn)，甲距終點(diǎn)列不等式4 t+12400-32解不等式可判斷；根據(jù)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)間，求甲距終點(diǎn)距離可判斷即可解：乙用80秒跑完400米乙的速度為40080=5米/秒；故正確；乙出發(fā)時(shí)，甲先走12米，用3秒鐘，甲的速度為123=4米/秒，乙追上甲所用時(shí)間為t秒，5t-4t=12，t=12秒，125=60米，離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)60米；故不正確；甲乙兩人之間的距離超過(guò)32米設(shè)時(shí)間為t秒，5（t-12）-4(t-12)32，t44，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后，4 t+12400-32，t89，甲、乙兩人之間的距離超過(guò)32米的時(shí)間范圍是44x89；故正確；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)距

20、離為：400-12-480=400-332=68米，甲距離終點(diǎn)還有68米故正確；正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選擇B15.x1且x12【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解：根據(jù)題意得：x+102x10，解得：x-1且x12故答案為：x1且x1216.438【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)正切的定義求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可解：由題意得，CAD=50,CBD=45，在RtCBD中，CBD=45，BD=CD=238（米），在RtCAD中，tanCAD=CDAD，則AD=CDtan50200（米），則AB=AD+BD438（米），故答案是：438

21、17.2033【解析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍構(gòu)造一個(gè)由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對(duì)的角是30度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解解：如圖，設(shè)正六邊形的中心是O，其一邊是AB，AOB=BOC=60，OA=OB=AB=OC=BC， 四邊形ABCO是菱形，AB=a，AOB=60，cosBAC=AMAB，OA=OC，且AOB=BOC，AM=MC=12AC，AC=20mm，a=AB=AMcos30=1032=2033（mm）故答案為：203318.【解析】由正方形的性質(zhì)可得AB=AD=BC=CD=25，BE=CE=5，DCE=ABE=90，ABD=CBD=45，可證AB

22、EDCE，ABGCBG，可得BCF=CDE，由余角的性質(zhì)可得CFDE；由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，由面積法可求CH，由相似三角形的性質(zhì)可求CF，可得HF的長(zhǎng)，即可判斷；如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMDE，由ADMDCH，可得CH=DM=2=MH，由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=AH；由平行線分線段成比例可求GH的長(zhǎng)，即可判斷解：四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為25的正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=AD=BC=CD=25，BE=CE=5，DCE=ABE=90，ABD=CBD=45，ABEDCE（SAS）CDE=BAE，DE=AE，AB=BC，ABG=CBG，BG=BG，ABGCBG（SAS）BAE=BCF，BCF=CDE，且

23、CDE+CED=90，BCF+CED=90，CHE=90，CFDE，故正確；DC=25，CE=5，DE=CD2+CE2=20+5=5，SDCE=12CDCE=12DECH，CH=2，CHE=CBF，BCF=ECH，ECHFCB，CHBC=CECF，CF=2552=5，HF=CF-CH=3，CHHF=23，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMDE，DC=25，CH=2，DH=DC2CH2=204=4，CDH+ADM=90，ADM+DAM=90，CDH=DAM，且AD=CD，CHD=AMD=90，ADMDCH（AAS）DM=CH=2，AM=DH=4，MH=DM=2，且AMDH，AD=AH，故正確；DE=5，

24、DH=4，HE=1，ME=HE+MH=3，AMDE，CFDE，AMCF，GHAM=HEME，HG4=13HG=43，故錯(cuò)誤，所以，正確結(jié)論是故答案為19.1m+3,24【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將計(jì)算m的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果中求值可得解：m3 m2m+25m2=m3m2m+2m2m25m2=m3m2m29m2=m3m2m2(m+3)(m3) =1m+3m=131+20+87=3+1+227=223當(dāng)m=223時(shí)，原式=1m+3=1223+3=2420.（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）首先以A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC、AB于N、M，再分別以N、M為圓心，

25、大于12MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q，再畫(huà)射線AQ交CB于E；（2）依據(jù)SAS證明ACEADE得到ACE=ADE，進(jìn)一步可得結(jié)論解：（1）如圖，AE為所作BAC的平分線；（2）證明：如圖連接DE，由(1)知：CAE=DAE在ACE和ADE中AC=ADCAE=DAEAE=AEACEADESAS，ACE=ADE又ACB=90ADE=90，ABDE21.（1）B；（2）7，7；144人；（3）16【解析】(1)根據(jù)抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況進(jìn)行分析；(2)由眾數(shù)好中位數(shù)的定義求解即可；由九年級(jí)人數(shù)乘以平均每天睡眼時(shí)間t8的人數(shù)所占的比例即可；(3)畫(huà)

26、樹(shù)狀圖,共有12種等可能的結(jié)果，抽得2人平均每天睡眠時(shí)間都是6小時(shí)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可解：（1）A,C,D不具有全面性，故答案是：B（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7小時(shí)，中位數(shù)為7+72=7，故答案是：7,7解：估計(jì)九年級(jí)學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間t8的人是大約為：125010+250=144答：九年級(jí)學(xué)生平均每天睡眠超過(guò)8小時(shí)人數(shù)約為144人（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，所有等可能結(jié)果有12種，2人睡眠時(shí)間都是6小時(shí)的結(jié)果有2種P=212=1622.（1）西游記、水滸傳每本售價(jià)分別是60元、60元；（2）88本【解析】（1）設(shè)出西游記和水滸傳每本的價(jià)格，根據(jù)題意列出關(guān)于單價(jià)的方程組，即可

27、解決問(wèn)題（2）設(shè)這次購(gòu)買西游記a本，根據(jù)再購(gòu)買上述四種圖書(shū)，總費(fèi)用不超過(guò)32000元列出關(guān)于a的不等式，即可解決問(wèn)題解：（1）設(shè)西游記每本售價(jià)x元，水滸傳每本售價(jià)y元，則50x+60y=660040x+30y=4200解得x=60y=60答：西游記、水滸傳每本傳價(jià)分別是60元、60元（2）由題意可知三國(guó)演義每本售價(jià)為6010=50 (元)紅樓夢(mèng)每本售價(jià)為60+10=70 (元)，設(shè)這次購(gòu)買西游記a本，則：240(a+90)6600420032000解得a8813m為正整數(shù)，取m=88答：這次購(gòu)買西游記最多為88本23.（1）12；y=x2或y=x+2；（2）24k6【解析】（1）由相關(guān)矩形的定

28、義可知，要求點(diǎn)A、B的“相關(guān)矩形”的周長(zhǎng)，利用點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)求出“相關(guān)矩形”的邊長(zhǎng)即可；由“相關(guān)矩形”的定義知， AC必為正方形的對(duì)角線，所以可得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，代入A，C點(diǎn)的坐標(biāo)，求出k，b的值即可；（2）首先確定P，Q的“相關(guān)矩形”的另兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)y=kx的圖象與點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形 ”有兩個(gè)公共點(diǎn)，求出k的最大值和最小值即可得到結(jié)論解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,4，點(diǎn)A、B的“相關(guān)矩形”如圖所示，點(diǎn)A、B的“相關(guān)矩形”周長(zhǎng)=2(2+4)=12 故答案為：12；由定義知，AC是點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”的對(duì)角線，又點(diǎn)A，C的相關(guān)矩形是正方

29、形，且A2,0點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,2或4,2設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，將2,0，4,2代入解得k=1，b=2y=x2將2,0，4,-2代入解得k=1，b=2y=x+2符合題意得直線AC的解析式為y=x2或y=x+2（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,4，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為6,2，點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的另兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-2），（6，-4）當(dāng)函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)（3，-2）時(shí)，k=-6，當(dāng)函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)（6，-4）時(shí)，k=-24，函數(shù)y=kx的圖象與點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形 ”有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是：24k624.（1）相切，理由見(jiàn)解析；（2）5【解析】（1）連接OB，由OE=OB，可

30、得OEB=OBE，由CE=BE，可證OEBC，可得OEB+CBD=90，可得OBE+ABD=90即可；（2）由BD=3255，可求BM=12BD=1655，由tanCBD=CMBM=12， 可求CM=855，由勾股定理可求BC=8，利用垂徑定理可得CF=FB=4，進(jìn)而EF=2，利用勾股定理構(gòu)造方程R2=R22+42解方程即可解：（1）AB與O相切理由如下：連接OB，OE=OB，OEB=OBE，CE=BE，OEBC，EFB=90，OEB+CBD=90，又BD、AC是菱形ABCD的對(duì)角線BM=DM=12BD，CMB=90，CBD=ABDOBE+CBD=90OBE+ABD=90OBAB，AB是O的切

31、線（2）又BD、AC是菱形ABCD的對(duì)角線，BD=3255，BM=12BD=1655，tanCBD=CMBM=12， CM=121655=855在RtBMC中，BC=MC+BM2=8OEBC，BC為弦，CF=FB=4tanCBD=EFFB=12EF=2設(shè)O的半徑為R；在RtOFB中，OB2=OF2+BF2，R2=R22+42解得R=5O的半徑為525.（1）y=x22x+3；（2）E(32,154)；（3）存在，符合題意的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(12,154)或(2312,154)或(2+312,154)【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式即可；（2）先求拋物線與y軸交點(diǎn)C(0,3)，利用勾股定理求

32、AC=OA2+OC2=32，利用待定系數(shù)法求直線AC的解析式y(tǒng)=x+3，由AC/m，EHm交AC于點(diǎn)G，可得GH為定值，由S四邊形AHCE=SAEC+SACH=SAEC+12ACGH=SAEC+1232GH，把1232GH，記為定值a，再求SACE=12EMAN+12EMON=32n292n；再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方拋物線上時(shí)，因?yàn)镻F在x軸上，EQ/PF，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)與E的縱坐標(biāo)相同，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方拋物線上時(shí)，又四邊形為平行四邊形，Q與E的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于(3,0)、B(1,0)兩點(diǎn)，93b+c=01+b+c=0，

33、解得b=2c=3，y=x22x+3；故答案為y=x22x+3；（2）將x=0代y=x22x+3得C(0,3)，AC=OA2+OC2=32，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b將(3,0)，(0,3)，得3k+b=0b=3，解得k=1，b=3，y=x+3，AC/m，EHm交AC于點(diǎn)G，GH為定值，S四邊形AHCE=SAEC+SACH=SAEC+12ACGH=SAEC+1232GH，把1232GH，記為定值a，過(guò)點(diǎn)E作ENx軸，垂足為N，交AC于點(diǎn)M，設(shè)E(n,n22n+3)，則M(n,n+3)，EM=n22n+3(n+3)=n23n，SACE=12EMAN+12EMON=12EM(AN+ON)=12EMOA，=32(n23n)=32n292n，S四邊