人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)8.1 找次品練習(xí)卷（基礎(chǔ)+拔高）

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)8.1 找次品練習(xí)卷（基礎(chǔ)+拔高）題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.8個(gè)乒乓球，其中一件略輕些，用天平稱出次品時(shí)，（ ）種分法比較合理。ABCD2.有9袋方便面，其中8袋質(zhì)量為300克，另一袋少20克用天平秤，至少秤（ ）次能保證找出次品A1次B2次C3次D無(wú)選項(xiàng)3.有12枚銀元，外表完全一樣，其中有一枚是假銀元，比其它11枚稍輕一些。利用無(wú)砝碼的天平至少稱（ ）次才能找出這枚假銀元。A1B2   

2、;C3D44.一批零件有15個(gè)，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱至（ ）次一定能找出來(lái)A2B3C45.在17個(gè)銀元中，有一個(gè)是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無(wú)任何差別；用一架無(wú)砝碼的天平至少稱（ ）次就可保證找出假銀元A16B3C8評(píng)卷人得分二、判斷題6.從10個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱，至少稱2次一定能找出來(lái)_7.有5袋糖，其中4袋質(zhì)量相同，1袋輕一些，如果用天平稱，至少稱2次可以找出輕的那一袋。_8.從12個(gè)零件中找一個(gè)次品，用天平稱，可能1次就找出來(lái)_評(píng)卷人得分三、填空題9.有5瓶維生素，其中一瓶少了4片如果用天平稱，至少稱_次就保證能找到少藥片的那瓶10.8個(gè)零件里

3、有一個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱_次能保證找出次品。11.8瓶鈣片中有一瓶是次品（輕一些）。用天平稱，至少需要稱_次才能保證找出次品。12.有8個(gè)羽毛球（外觀完全相同），其中7個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)次品略輕一些，至少稱_次就一定能找出這個(gè)次品羽毛球。評(píng)卷人得分四、解答題13.有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少稱幾次能保證找出這瓶糖水？14.有15個(gè)大小一樣，形狀相同的小球，其中一個(gè)重量較輕的不合格，你用天平稱幾次能保證找出不合格的小球？15.質(zhì)監(jiān)部門(mén)對(duì)某企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢。在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格（質(zhì)量稍輕一些）。（1）至少稱幾次能保證

4、將這盒產(chǎn)品找出來(lái)？（2）如果在天平的左右兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來(lái)嗎？為什么？16.有27枚金幣，其中1枚是假金幣（比真金幣輕一些），稱3次一定能找到這枚金幣嗎？參考答案1.A【解析】找次品時(shí)，待測(cè)物品在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1，這樣稱量的次數(shù)最少，據(jù)此解答即可。8個(gè)乒乓球，其中一件略輕些，用天平稱出次品時(shí)，按（2、3、3）分組最合理，稱量次數(shù)最少；故答案為：A。2.B【解析】解：先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋是次品；如果重量相同，

5、則次品在剩下的3袋里，再將剩下的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋就是次品所以至少要稱2次故選B先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中兩份進(jìn)行稱重：哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3袋里，再將剩下的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品；兩袋如果一樣，剩下的那袋就是次品3.C【解析】可把12枚銀元任意4個(gè)一組分成3組，把任意兩組放在天平上稱，根據(jù)平衡與否的情況，再逐步分成等份進(jìn)行稱重對(duì)比，找出不同情況需要的次數(shù)，取最多的次數(shù)即為所得?？砂?2枚銀元任意4個(gè)一組分成

6、3組，把任意兩組放在天平上稱，如平衡，則把沒(méi)稱的一組，再分成（2，2）放在天平上稱，再把輕的一組分成（1，1）放在天平上稱，可找出次品。需要3次。如不平衡，則把輕的一組，再分成（2，2）放在天平上稱，找出輕的一組分成（1，1）放在天平上稱，可找出次品。需要3次。故答案為：C4.B【解析】解：把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的話就從剩下的5個(gè)中找；把5分成3份（2，2，1）如果平衡的話，次品就是剩下的那個(gè)；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了所以至少3次就找出了次品故選B先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的話，就從剩下的5個(gè)中找；把5分成3份（2，2，1

7、），如果平衡的話，次品就是剩下的那個(gè)；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了據(jù)此解答5.B【解析】解：把17分成（8+8+2）三組，第一次，從17個(gè)銀元中稱出含有假銀元一組第二次，把8個(gè)銀元分成（3+3+2）三組，從8個(gè)銀元中稱出含有假銀元的一組第三次，把3個(gè)銀元分成（2+1）兩組，二選一則一次稱出答：至少稱3次就可以保證找出假銀元故選B第一次稱：兩邊各放8個(gè)，如果天平平衡，則沒(méi)參與稱的那個(gè)是假的；若天平不平衡，則輕的一邊有假的，第二次稱：把有假的8個(gè)銀元分成3 份：3+3+2；兩側(cè)各放三個(gè)，此時(shí)如果天平平衡，則假銀元在未稱的兩個(gè)里面；如果天平不平衡，則假銀元就在輕的一邊

8、第三次稱：1在天平兩側(cè)放未稱的 兩個(gè)銀元，輕的為假的；2取出輕的一側(cè)3個(gè)銀元，任選兩個(gè)，分別置于天平兩端，如果平衡，則剩余的一個(gè)為假的；如果不平衡，則輕的一側(cè)為假的所以，至 少稱3次就可保證找出假銀元6.錯(cuò)誤【解析】(考點(diǎn))找次品 (解答)從10個(gè)零件中找1個(gè)次品，用天平稱，至少稱3次一定能找出來(lái)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.找次品時(shí)可以依據(jù)：23個(gè)物品，稱1次；49個(gè)物品，稱2次；1027個(gè)物品，稱3次；2881個(gè)物品，稱4次據(jù)此解答.7.【解析】找次品時(shí)盡量把產(chǎn)品平均分成3份，如果不能平均分，也要把多的1份與少的1份最多相差1個(gè)，這樣稱一次排除的個(gè)數(shù)是最多的。把5袋糖分成2、2、1三份，第

9、一次稱兩個(gè)2袋的，如果平衡剩下的1袋就是輕的；如果不平衡，把輕的那兩袋左右各1袋再稱一次就能找出輕的，原題說(shuō)法正確。故答案為：。8.【解析】從12個(gè)零件中找一個(gè)次品，用天平稱，可能1次就找出來(lái)注意是可能而不是一定能找出來(lái)9.2【解析】將5瓶維生素分成1、4共2組，先稱4瓶，將4瓶分成2、2稱量，若一樣重，則拿出的那瓶是次品，若不一樣重，將輕的那兩瓶再次稱量，即可找出次品解：將5瓶維生素分成1、4共2組，先稱4瓶，將4瓶分成2、2稱量，若一樣重，則拿出的那瓶是次品，若不一樣重，將輕的那兩瓶再次稱量，即可找出次品；這樣最少需要2次即可保證找出次品故答案為2(點(diǎn)評(píng))解答此題的關(guān)鍵是，將5瓶維生素進(jìn)行

10、合理的分組，從而能逐步找出次品10.2【解析】用天平平衡原理找次品的基本方法：把被測(cè)物體先分成3份，能夠均分就平均分成3份；不能平均分的，應(yīng)讓多的與少的一份只相差1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少，就能找出次品。把8個(gè)零件分成3份：3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)，先在天平兩邊分別放三個(gè)觀察：如果天平平衡，次品在剩下的2個(gè)里面；再把剩下的兩個(gè)分別放在天平兩邊，則天平下沉的一邊為次品。如果天平不平衡，次品在天平下沉的一邊；再把下沉一邊的3個(gè)拿出2個(gè)分別放在天平的兩邊，如果此時(shí)天平不平衡，下沉一邊的就是次品；如果此時(shí)天平平衡，剩下的一個(gè)就是次品。所以，至少稱2次能保證找到次品。11.2【解析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把

11、待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。所以，用天平秤，至少秤2次保證找出次品。12.2【解析】從8個(gè)羽毛球中任選6個(gè)，分成2份每份3個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的2個(gè)羽毛球中，若天平秤不平衡，那么次品在較輕的一端3個(gè)羽毛球中；再重復(fù)方法操作，兩種情況均可再稱1次找出。依據(jù)分析可得：至少要稱2次能保證找出這個(gè)次品羽毛球。13.3次【解析】從10個(gè)里面找出一個(gè)次品，采用三分法，每一次稱，都盡可能等分成3份，取相等的兩份稱，根據(jù)是否平衡做出判斷。第一次：天平兩邊，一邊放四瓶，若一樣重，則糖水在剩下的兩瓶中，再來(lái)一次即

12、可確定；若一邊重，則確定糖水在這4瓶中；第二次：天平兩邊，一邊放2瓶，哪邊重，糖水在那邊；第三次，將重的2瓶，一邊放1瓶，即可稱出這瓶糖水。答：用天平至少稱3次能保證找出這瓶糖水。14.3次【解析】按照三分法，把15個(gè)小球按照5、5、5分成3份，任選2份進(jìn)行稱量，按照平衡或者不平衡進(jìn)行分析。如圖所示：稱3次，一定可以找出不合格的小球；答：稱3次能保證找出不合格的小球。15.（1）3次（2）有可能，因?yàn)槿绻谔炱降淖笥覂蓚?cè)各放9盒，天平正好平衡，你們最后剩下的一盒就是次品?！窘馕觥空掖纹返淖顑?yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相

13、差1。（1）至少稱3次能保證將這盒產(chǎn)品找出來(lái)。（2）有可能，因?yàn)槿绻谔炱降淖笥覂蓚?cè)各放9盒，天平正好平衡，你們最后剩下的一盒就是次品。16.一定能找到【解析】分找次品的最優(yōu)策略有兩點(diǎn)：一、分組原則：把待測(cè)物品分成3份。能夠均分就平均分成3份；不能平均分的，應(yīng)讓多的與少的一份只相差1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少，就能找出次品。二、畫(huà)“次品樹(shù)形”分組圖，例如8個(gè)產(chǎn)品中有一個(gè)次品，第一次稱：分成3、3、2三組，將天平兩端放3個(gè)一組的，若一樣重則次品在剩下的2個(gè)中，若不一樣重則次品在輕的一組中；第二次稱：若是2個(gè)的分別在天平兩端放一個(gè)，輕的一端就是次品；若是3個(gè)的，隨便取2個(gè)進(jìn)行稱，若一樣重則次品就是沒(méi)選取的，若不一樣重則輕的一端是次品。第一次，分成9、9、9三組，將其中2