2013高考數(shù)學(xué)一輪強(qiáng)化訓(xùn)練8.10圓錐曲線的綜合問題文新人教A版

1、用心愛心專心1所得劣弧所對(duì)的圓心角為八于是c陀專八務(wù)22x-1=1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為（）B. 2答案:A存在點(diǎn) P 使泅PFF2二旦則該雙曲線的離心率的取值范圍是第十節(jié)圓錐曲線的綜合問題強(qiáng)化訓(xùn)練當(dāng)堂鞏固1.直線、2ax - by =1與圓x2y1相交于 A,B 兩點(diǎn)（其中 a,b 是實(shí)數(shù)）,且厶 AOB 是直角三角形（0 是坐標(biāo)原點(diǎn)）,則點(diǎn) P（a,b）與點(diǎn)（0,1）之間距離的最大值為（B.2C. . 2答案:A解析：圓x2y2=1的圓心到直線2ax by =1的距離為_衛(wèi)一2a2b22 2a2b2=2 .即a2少=1.因此所求距離為橢圓a22 =1上點(diǎn) p（a,b）到焦點(diǎn)（0,1）的距

2、離，其最大值為,21.2.直線x+y+J2 =0截圓x2+y2=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為（）C.二2答案:D解析:弦心距為 _4 P r2=1圓的半徑為、4 = 2設(shè)3.雙曲線D.122解析：由題意知雙曲=1 的焦點(diǎn)為F（4,0）,漸近線方程為 y = 冷3x.由點(diǎn)到直線的距離得dA.4.已知雙曲線空斗a2b2= 1(a0b0)的左、 右焦點(diǎn)分別為F1（-c 0） F2（c 0）.若雙曲線222用心愛心專心2si n/PF2Fc用心愛心專心3設(shè)兩交點(diǎn)A(x y1) B(X2y2).X1X2計(jì)X1X2二皆21 1 y y二k X1X2-才(為X2)才MF1jOA OB =x1x2yi y2=1T

3、 = -344故選B.題組二與圓有關(guān)的問題2.已知圓x2 ABC 內(nèi)接于圓 BAC =60,當(dāng) BC 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),BC 中點(diǎn)的軌跡方程是（）A.X=12B. X答案：（1.、2 1）解析：由：IPF：記八PF1F2中,據(jù)正弦定理有需=c且|PF1|-|PF2|=2a,故|PF1|2acPF2|2.c ac a又 IPFi|+|PF2PIF1F21,題組一拋物線的焦點(diǎn)弦問題1.拋物線y2=2x與過其焦點(diǎn)的直線交于A,B 兩點(diǎn)，則OA OB為（）A.34答案:B4C.3D.-3解析：設(shè)過焦點(diǎn)的直線為y =k（X-土）.由y -k(x-2)得k2x2_(k22)x疋=0.=2x4222用心愛心專心

4、4即2ac-2a 2c =c2c - a c - a-2ac - a2: 0= e2- 2e -1：0= 1：e：1、2.課后作業(yè)鞏固提升見課后作業(yè) A用心愛心專心5c.x2y2=2（-2沁豈1）D.X2y2=4（-昇x 4答案:D解析：由圓性質(zhì)可得.BOCT20,設(shè) BC 中點(diǎn) M（x,y）,則|0M|二壬所以選 D.3.經(jīng)過點(diǎn) P（2,-3）作圓（x 1）2y25的弦 AB,使點(diǎn) P 為弦 AB 的中點(diǎn)，則弦 AB 所在直線方程為()A.x-y-5=0B.x-y+5=0C.x+y+5=0 D.x+y-5=0答案:A解析：設(shè)圓心為 C,則 AB 垂直于CP kCP3 0-1,可得直線 AB

5、的方程為 y+3=x-2,選2-(-1)A.4.已知圓x2y2mx-才=0與拋物線y = 4%2的準(zhǔn)線相切，則 m 的值等于（）B. J3D. _ .35.若直線 y=x+b 與圓x2y2=2相切,則 b 的值為（）A. _4C.譏;2D.-2 - 2答案:B題組三圓錐曲線的綜合問題6.x二J -3y2表示的曲線是（）A. 雙曲線B. 橢圓C. 雙曲線的一部分D. 橢圓的一部分答案:DA.解析:拋物線的準(zhǔn)線為(xm)2y21 m24B. _2解析：由題意可得 =血二 |b|=2,答案:Dy=-1,將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為由圓心到準(zhǔn)線的距離為用心愛心專心6解析：xJ -3y化為x23y2=1（x .

6、0）.該方程表示橢圓的一部分.故選 D.ab_-3ca2b24又c2二a2b2.二4ab二 3c2兩邊平方，得16a2(c2- a2) = 3c4.兩邊同除以a4.并整理，得3e4-16e2 16=0. e2=4或e2普而 0a0)的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于bA,B 兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以 AB 為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是.答案:(12)解析：由題可知兩交點(diǎn)A(tbt) B(r-bt)要使原點(diǎn)在以 AB 為直徑的圓外，只需原點(diǎn)到直線a aAB 的距離|t|大于半徑|?tI 即可，于是b：a e= 1 - (：)2 2故e(仁2).11.在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) M 到點(diǎn)

7、F- ,3 0) F2G，3 0)的距離之和是 4,點(diǎn) M 的軌跡是 C，直線I:y=kx 與軌跡 C 交于不同的兩點(diǎn) P 和 Q.(1)求軌跡 C 的方程；是否存在常數(shù) k，使OP OQ = 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由解:(1) /點(diǎn) M 到(一、3 0) ( .3 0)的距離之和是 4,_.2 M 的軌跡 C 是長(zhǎng)軸為 4,焦點(diǎn)在 x 軸上焦距為2 . 3的橢圓，其方程為x y2=1.4將y =kx 、2代入曲線 C 的方程,210.直線 x=t 過雙曲線2a用心愛心專心8整理得(1 4k2)x28、_2kx -1丄設(shè)Pg y) Q(X2 72).由方程得又Y-iy2=（心、.2）（kx2、2） = k2x