2016年各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第2期)：專題3 整式與因式分解

1、整式與因式分解一.選擇題1（2016·山東省濱州市·3分）把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x3）則a，b的值分別是（）Aa=2，b=3Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=3【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出（x+1）（x3）的值，對比系數(shù)可以得到a，b的值【解答】解：（x+1）（x3）=xxx3+1x1×3=x23x+x3=x22x3x2+ax+b=x22x3a=2，b=3故選：B【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則2（2016·山東省德州市·3分）下列運(yùn)算錯誤的是（）A

2、a+2a=3aB（a2）3=a6Ca2a3=a5Da6÷a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵3（2016·山東省東營市

3、3;3分）下列計算正確的是( )A.3a4b7ab B.(ab3)3ab6 C.(a2)2a24 D.x12÷x6x6【知識點(diǎn)】整式的加減合并同類項(xiàng)，整式的乘除積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法【答案】D.【解析】3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯誤；(ab3)3ab9，故B選項(xiàng)錯誤；(a2)2a24a4, 故C選項(xiàng)錯誤；x12÷x6x126x6, 故選D.【點(diǎn)撥】掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法公式是解題關(guān)鍵，它們分別是： 1.同底數(shù)冪相乘：am·anamn(m,n都是整數(shù)）；2.冪的乘方(am)namn(m,n都是整數(shù)）； 3.積的乘方：（ab)nanbn(

4、n是整數(shù)）；4.同底數(shù)冪相除：am÷anamn(m,n都是整數(shù)，a0). 5.平方差公式：(ab)(ab)a2b2；6.完全平方公式：(a±b)2a2±2abb2,4（2016·山東省菏澤市·3分）當(dāng)1a2時，代數(shù)式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對值【專題】計算題【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值【解答】解：當(dāng)1a2時，|a2|+|1a|=2a+a1=1故選：B【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)a的取值，先去絕對值符號5（2016·山東省濟(jì)寧市·3分

5、）下列計算正確的是（）Ax2x3=x5Bx6+x6=x12C（x2）3=x5Dx1=x【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，即可作出判斷【解答】解：A、原式=x5，正確；B、原式=2x6，錯誤；C、原式=x6，錯誤；D、原式=，錯誤，故選A6（2016·山東省濟(jì)寧市·3分）已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（）A3B0C6D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將32x+4y變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可【解答】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y

6、）=32×3=3；故選：A7.（2016·重慶市A卷·4分）計算a3a2正確的是（）AaBa5Ca6Da9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后直接選取答案【解答】解：a3a2=a3+2=a5故選B【點(diǎn)評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.（2016·重慶市A卷·4分）若a=2，b=1，則a+2b+3的值為（）A1B3C6D5【分析】把a(bǔ)與b代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：當(dāng)a=2，b=1時，原式=22+3=3，故選B【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9.（2016·

7、;重慶市B卷·4分）計算（x2y）3的結(jié)果是（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故選A【點(diǎn)評】本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10.（2016·重慶市B卷·4分）若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把m=2代入代數(shù)式m22m1，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)m=2時，原式=（2）22×（2）1=4+41=7，故選B【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計算，正確

8、的進(jìn)行有理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵11（2016廣西南寧3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a=a Bax+ay=axy Cm2m4=m6D（y3）2=y5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確答案【解答】解：A、a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、ax和ay不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C、m2m4=m6，計算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（y3）2=y6y5，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)

9、算法則12（2016貴州畢節(jié)3分）下列運(yùn)算正確的是（）A2（a+b）=2a+2b B（a2）3=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式去括號得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯誤；D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2a2b，錯誤；B、原式=a6，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=6a5，正確，故選D13（2016海南3分）下列計算中，正確的是（）A（a3）4=a12Ba3a5=a15Ca2+

10、a2=a4Da6÷a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正確；B、a3a5=a3+5=a8，故B錯誤；C、a2+a2=2a2，故C錯誤；D、a6÷a2=a62=a4，故D錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵14.(2016河北3分）計算正確的是

11、（ ）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a答案： D 解析：除0以外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故A項(xiàng)錯誤；x2+x3的結(jié)果不是指數(shù)相加，故B項(xiàng)錯誤；(ab2)3的結(jié)果是括號里的指數(shù)和外面的指數(shù)都相乘,結(jié)果是a3b6，故C項(xiàng)錯誤；2a2·a-1的結(jié)果是2不變，指數(shù)相加，正好是2a。知識點(diǎn)：x0=0(x0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n15.(2016河北3分）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（ ）ABCD答案:B解析：根據(jù)題意，3X的

12、倒數(shù)比8X的倒數(shù)大5，故選B項(xiàng)。知識點(diǎn)：倒數(shù)16.（2016·廣西百色·3分）分解因式：16x2=（）A（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：16x2=（4x）（4+x）故選：A17.（2016·廣西桂林·3分）下列計算正確的是（）A（xy）3=xy3Bx5÷x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y9【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法【分析】A、原式利用積的乘方運(yùn)

13、算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=x3y3，錯誤；B、原式=1，錯誤；C、原式=15x5，正確；D、原式=7x2y3，錯誤，故選C18.（2016·貴州安順·3分）下列計算正確的是（）Aa2a3=a6B2a+3b=5abCa8÷a2=a6D（a2b）2=a4b【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即

14、可做出判斷；D、原式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、a2a3=a5，本選項(xiàng)錯誤；B、2a+3b不能合并，本選項(xiàng)錯誤；C、a8÷a2=a6，本選項(xiàng)正確；D、（a2b）2=a4b2，本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19. （2016·湖北隨州·3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba5÷a2=a3C（3a）3=9a3D2x2+3x2=5x4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接根據(jù)同底數(shù)冪的

15、乘除法以及冪的乘方運(yùn)算法則計算出各選項(xiàng)結(jié)果，進(jìn)而作出判斷【解答】解：A、a2a3=a5，此選項(xiàng)錯誤；B、a5÷a2=a3，此選項(xiàng)正確；C、（3a）3=27a3，此選項(xiàng)錯誤；D、2x2+3x2=5x2，此選項(xiàng)錯誤；故選B20. （2016·湖北武漢·3分）下列計算中正確的是（ ）Aa·a2a2 B2a·a2a2 C(2a2)22a4 D6a8÷3a22a4【考點(diǎn)】冪的運(yùn)算【答案】B【解析】A a·a2a3，此選項(xiàng)錯誤；B2a·a2a2，此選項(xiàng)正確；C(2a2)24a4，此選項(xiàng)錯誤；D6a8÷3a22a6，此

16、選項(xiàng)錯誤。21. （2016·湖北武漢·3分）運(yùn)用乘法公式計算(x3)2的結(jié)果是（ ）Ax29Bx26x9Cx26x9Dx23x9【考點(diǎn)】完全平方公式【答案】C【解析】運(yùn)用完全平方公式，(x3)2x22×3x32x26x9故答案為：C22. （2016·吉林·2分）計算（a3）2結(jié)果正確的是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：原式=a6，故選D23. （2016·吉林·2分）小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子

17、每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進(jìn)而求出手鏈的價格【解答】解：黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)為：3a+4b故選：A24. （2016·江西·3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2=a4B（b2）3=b6C2x2x2=2x3D（mn）2=m2n2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方

18、公式的運(yùn)算，選出正確答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯誤；B、（b2）3=b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x2x2=4x3，故本選項(xiàng)錯誤；D、（mn）2=m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯誤故選B25. （2016·遼寧丹東·3分）下列計算結(jié)果正確的是（）Aa8÷a4=a2Ba2a3=a6C（a3）2=a6D（2a2）3=8a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方法則，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對各選項(xiàng)分析判斷后利

19、用排除法求解【解答】解：A、a8÷a4=a4，故A錯誤；B、a2a3=a5，故B錯誤；C、（a3）2=a6，故C正確；D、（2a2）3=8a6，故D錯誤故選：C26（2016·四川攀枝花）計算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：（ab2）3=a3b6故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵27（2016·四川瀘州）計算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D3【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)

20、【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識求解即可求得答案【解答】解：3a2a2=2a2故選C28.（2016·黑龍江龍東·3分）下列運(yùn)算中，計算正確的是（）A2a3a=6a B（3a2）3=27a6Ca4÷a2=2a D（a+b）2=a2+ab+b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：A、2a3a=6a2，故此選項(xiàng)錯誤；B、（3a2）3=27a6，正確；C、a4÷a2=2a2，故此選項(xiàng)錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B29（

21、2016·湖北黃石·3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba12÷a3=a4Ca3+b3=（a+b）3D（a3）2=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方計算法則進(jìn)行解答【解答】解：A、原式=a3+2=a5，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=a123=a9，故本選項(xiàng)錯誤；C、右邊=a3+3a2b+3ab2+b3左邊，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=a3×2=a6，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記計算法則即可解答該題30（2016·湖北荊門·3分）下列運(yùn)算正確

22、的是（）Aa+2a=2a2B（2ab2）2=4a2b4Ca6÷a3=a2D（a3）2=a29【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、差的平方等余平方和減積的二倍，故D錯誤；故選：B31（2016·湖北荊州·3分）下列運(yùn)算正確的是（）Am6÷m2=m

23、3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6D m2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案【解答】解：A、m6÷m2=m4，故此選項(xiàng)錯誤；B、3m22m2=m2，正確；C、（3m2）3=27m6，故此選項(xiàng)錯誤；D、m2m2=m3，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵32.（2016·內(nèi)蒙古包頭·3分）下列計算結(jié)果正確的是（）A2+=2B =2 C（2a2）3=6a6D（

24、a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運(yùn)算【解答】解：A、2+不是同類二次根式，所以不能合并，所以A錯誤；B、=2，所以B正確；C、（2a2）3=8a66a6，所以C錯誤；D、（a+1）2=a2+2a+1a2+1，所以D錯誤故選B33. （2016·青海西寧·3分）下列計算正確的是（）A2a3a=6a B（a3）2=a6C6a÷2a=3a D（2a）3=6a3【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷

25、即可B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可C：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可【解答】解：2a3a=6a2，選項(xiàng)A不正確；（a3）2=a6，選項(xiàng)B正確；6a÷2a=3，選項(xiàng)C不正確；（2a）3=8a3，選項(xiàng)D不正確故選：B34. （2016·山東濰坊·3分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）Aa21 Ba2+a Ca2+a2 D（a+2）22（a+2）+1【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】先把各個多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果【解答】解：a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a

26、+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，結(jié)果中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故選：C35. （2016·陜西·3分）下列計算正確的是（）Ax2+3x2=4x4Bx2y2x3=2x4y C（6x2y2）÷（3x）=2x2D（3x）2=9x2【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=4x2，錯誤

27、；B、原式=2x5y，錯誤；C、原式=2xy2，錯誤；D、原式=9x2，正確，故選D二、填空題1. （2016·江西·3分）分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案為：a（x+y）（xy）2. （2016·山東省東營市·3分）分解因式：a316a_.【知識點(diǎn)】分解因式提公因式法、平方差公式【答案】a(a4)(a4).【解析】先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解：a316aa(a216

28、)a(a4)(a4).【點(diǎn)撥】分解因式的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法（平方差公式：a2b2(ab)(ab),完全平方公式：a2±2abb2(a±b)2）或其它方法分解；直到每個因式都不能再分解為止.3.（2016·浙江省紹興市·5分）分解因式：a39a=a（a+3）（a3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a39a=a（a232）=a（a+3）（a3）4.（2016·福建龍巖·3分）因式分解：a26a+9=（a3）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分

29、析】本題是一個二次三項(xiàng)式，且a2和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解【解答】解：a26a+9=（a3）25.（2016·廣西百色·3分）觀察下列各式的規(guī)律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可【解答】解：（ab）（a+b）=a2b2；（ab

30、）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017，故答案為：a2017b20176.（2016·廣西桂林·3分）分解因式：x236=（x+6）（x6）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x+6）（x6），故答案為：（x+6）（x6）7.（2016·貴州安順·4分）把多項(xiàng)式9a3ab2分解因式的結(jié)果是a（3a+b）（3ab）【分析】首先提取公因式9a，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可

31、【解答】解：9a3ab2=a（9a2b2）=a（3a+b）（3ab）故答案為：a（3a+b）（3ab）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解8.（2016·黑龍江哈爾濱·3分）把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是a（x+a）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，然后將二次三項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【解答】解：ax2+2a2x+a3=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2，故答案為：a（x+a）29.（2016廣西

32、南寧3分）分解因式：a29=（a+3）（a3）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案為：（a+3）（a3）【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵10（2016貴州畢節(jié)5分）分解因式3m448=3（m2+4）（m+2）（m2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：3m448=3（m442）=3（m2+4）（m24）=3（m2+4）（m+2）（m2）故答案為：3（m2+4）（m+2）（m2）11（2016海南4分）因式分解

33、：axay=a（xy）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】通過提取公因式a進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=a（xy）故答案是：a（xy）【點(diǎn)評】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法12（2016海南4分）某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是（1+10%）a萬元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】增長率問題【分析】今年產(chǎn)值=（1+10%）×去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值=（1+10%）a萬元，故答案為：（1+10%）a【點(diǎn)評】本題

34、考查了增長率的知識，增長后的收入=（1+10%）×增長前的收入13.(2016河北3分）若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=_1_.解析：先化簡，再替換。3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=114. （2016·吉林·3分）分解因式：3x2x=x（3x1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出答案【解答】解：3x2x=x（3x1）故答案為：x（3x1）15. （2016·吉林·3分）若x24x+5=（x2）2+m，則m=1【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【分析】已知等式左邊配方得到結(jié)果，即可確定出m

35、的值【解答】解：已知等式變形得：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1=（x2）2+m，則m=1，故答案為：116. （2016·遼寧丹東·3分）分解因式：xy2x=x（y1）（y+1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：xy2x，=x（y21），=x（y1）（y+1）故答案為：x（y1）（y+1）17（2016·四川宜賓）分解因式：ab44ab3+4ab2=ab2（b2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)

36、，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：ab44ab3+4ab2=ab2（b24b+4）=ab2（b2）2故答案為：ab2（b2）218（2016·四川內(nèi)江）分解因式：ax2ay2_答案a(xy)(xy)考點(diǎn)因式分解。解析先提取公因式a，再用平方差公式分解原式a(x2y2)a(xy)(xy)故選答案為：a(xy)(xy)19（2016·四川南充）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，則n的值是1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，即可確定n的值【解答】解：x2+mx+1=（x±1）2=（x+n）2，m=±2，n=±1，m0，m=2，n=1

37、，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要20（2016·四川瀘州）分解因式：2a2+4a+2=2（a+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故答案為：2（a+1）221.（2016·湖北黃石·3分）因式分解：x236=（x+6）（x6）【分析】直接用平方差公式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：x236=（x+6）（x6）【點(diǎn)評】本題主要考查利用平方差公式

38、分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵22（2016·湖北荊門·3分）分解因式：（m+1）（m9）+8m=（m+3）（m3）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（m+1）（m9）+8m，=m29m+m9+8m，=m29，=（m+3）（m3）故答案為：（m+3）（m3）23（2016·湖北荊州·3分）將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為（x+2）2+1【分析】直接利用完全平方公式將原式進(jìn)行配方得出答案【解答】解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）

39、2+1故答案為：（x+2）2+1【點(diǎn)評】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵24.（2016·內(nèi)蒙古包頭·3分）若2x3y1=0，則54x+6y的值為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先利用已知得出2x3y=1，再將原式變形進(jìn)而求出答案【解答】解：2x3y1=0，2x3y=1，54x+6y=52（2x3y）=52×1=3故答案為：325. （2016·青海西寧·2分）因式分解：4a2+2a=2a（2a+1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2a（2a+1），故答案為：2a（2a+1

40、）26. （2016·青海西寧·2分）已知x2+x5=0，則代數(shù)式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值為2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x3，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3，因?yàn)閤2+x5=0，所以x2+x=5，所以原式=53=2故答案為226. （2016·山東濰坊·3分）若3x2nym與x4nyn1是同類項(xiàng)，則m+n=【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案【解答】解：3x2nym與x4nyn1是同類項(xiàng)，解得：則m+n=+=故答案為：27. （2016·四川眉山·3分）分解因式：m29=（m+3）（m3）【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m29=m232=（m+3）（m3）故答案為：（m+3）（m3）【點(diǎn)評】此題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵三.解答題1（2016·山東省菏澤市·3分）已知4x=3y，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進(jìn)一步合并，最