17.2勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、仃.2 勾股定理的逆定理教學(xué)目標(biāo)知識與技能1 1、 理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理2 2、 掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形3 3、 會(huì)認(rèn)識并判別勾股數(shù)過程與方法1 1、 通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程2 2、 通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用情感、態(tài)度與價(jià)值觀1 1、 通過用三角形三邊間的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系2 2、 在對勾股定理的逆定理的探索中，培養(yǎng)了學(xué)生的交流、合作和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，

2、同時(shí)感 悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值 . .重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)勾股定理的逆定理及應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理的逆定理的證明教學(xué)設(shè)計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題一次一隊(duì)建筑工人上班時(shí)只帶了一根皮尺，忘記帶直角工具了， 但是需要做一個(gè)直角， 怎么辦呢？思考：按照這種做法，三角形三邊滿足關(guān)系：32452。他們真的能夠得到直角三角形嗎？留下課堂懸念二、 歸納猜想1 1、 回憶勾股定理的內(nèi)容是什么？勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊長為c，那么a2bc22 2、 你能寫出它的逆命題嗎？勾股定理的逆命題：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2，b2二c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆命題是否正確?

3、三、探究新知證明勾股定理的逆命題nnnon則AB = BCAC =a b2丄J2-a b cAB2c2,取正值A(chǔ)B= c在ABC和.ABC中AC =AC* BC =BCAB= ABABC也ABC(SSSSSS_ C = C = 90歸納：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2 b2二c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形,這個(gè)定理為勾股定理的逆定理四、例題分析 例 1 1 判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形(1 1)a = 15,b=8,c=17；解：最大邊為 1717/15282=289217-2892 2 2- 158 =17以15,8,17為邊長的三角形是直角三角形(2 2)a =

4、13,b =14,c =15;解：最大邊為 1515/ 132142=3651 5 =22 5132142-152以13,14,15為邊長的三角形不是直角三角形勾股數(shù)：像 1515, 1717, 8 8 能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。練習(xí) 1 1：判斷下列幾組線段能否構(gòu)成直角三角形 C = 90BC = a2 2b = c,求證:(1 1)a=7,b = 24,c=25;(2)a = .41,b=4,c=5;5(3)a,b = 1,4小組比賽：比一比哪組做的又快又好？練習(xí) 2 2 :已知 ABCABC 中/ A A、/ B B、/ C C 的對邊分別是 a a、b b、c

5、 c,下面以 a a、b b、c c 為邊長的三 角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一個(gè)角是直角？(1)(1)a =12,b =18,c =22;(2)(2)a = 15,b =36,c = 39;34(3)(3)a =b =_ ,c =1；55(4(4) a =2,b=2,c=2；(5(5)a - 8.5,b = 4,c =7.5；(6(6)a: b: c =：7:24:25;(7(7) (a c)2_b2= 2ac. .五、 知識小結(jié)1.1.了解勾股定理的逆定理及其證明2 2勾股定理逆定理：會(huì)判定直角三角形3.3.勾股數(shù)是什么樣的數(shù)？現(xiàn)在你明白課前問題中為什么三角形三邊滿足關(guān)系：3242二52能夠得 到直角三角形的原理了嗎？六、 課后作業(yè)小組合作：比一比哪組知道的勾股數(shù)最多板書設(shè)計(jì)17.217.2 勾股定理的逆定理勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊長為c，那么a2bc2勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2，b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 勾股數(shù)：能夠構(gòu)成直角三角形正整數(shù)小組比賽 7 7