第三章第一節(jié)基爾霍夫電壓定律(3)

1、電阻器電阻器電容器電容器線圈線圈電池電池晶體管晶體管集成電路集成電路、如圖簡單閉合電路，求閉合電路的電流I及各電阻兩端的電壓 。解： bc=Ibc=IR1=2R1=25= 10V5= 10V ca=Ica=IR2=2R2=21= 2V1= 2V而而ab= - E = -12Vab= - E = -12VARREI2151221 b b c c a a RI RE 2 2、思考：沿著回路、思考：沿著回路abcaabca的方向繞一周所有電壓的方向繞一周所有電壓 Uab , Ubc , UcaUab , Ubc , Uca有何關(guān)系？有何關(guān)系？ 電壓與電流的參考方向是一致電壓與電流的參考方向是一致 U

2、ab + Ubc +Uca=0為什么？為什么？一、溫故知新一、溫故知新 b b c c a a RI RE H Hc ca ab ba a2、用爬山的高度做比喻，說明上題回路電位的升降的情況。 =(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0討論推導(dǎo)：Uab + Ubc +Uca電壓就電位差電壓就電位差 =0=0 ？3、擴(kuò)展思考：、擴(kuò)展思考：對復(fù)雜電路任一回路從一點(diǎn)出發(fā)繞回路一周回到該點(diǎn)對復(fù)雜電路任一回路從一點(diǎn)出發(fā)繞回路一周回到該點(diǎn) 時(shí)時(shí),各段電壓的代數(shù)和會有相同規(guī)律？各段電壓的代數(shù)和會有相同規(guī)律？即即 Uac + Uce + Uea = 0 ?實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一

3、標(biāo)準(zhǔn)3 3、EWBEWB仿真實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn) Uac +Uce +Uea = 0 ?電壓表的電壓表的連接連接電壓定律。這一關(guān)系稱為基爾霍夫等于零，壓（電壓降）的代數(shù)和周回到該點(diǎn)時(shí)，各段電一說，從一點(diǎn)出發(fā)繞回路點(diǎn)的電位不變。也就是時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)繞回路一周回到化，當(dāng)從降低，但是不論怎樣變，有時(shí)繞行時(shí)，電位有時(shí)升高，當(dāng)沿圖所示）支路都有電流（方向如分沒有畫出來），若各中的一個回路（其余部表示復(fù)雜電路若干回路回路間的關(guān)系。如圖所示，閉合回路中各段電壓之在一個回路電壓定律。它說明基爾霍夫電壓定律又稱aaaaedcbaabcdea圖3-61內(nèi)容：從一點(diǎn)出發(fā)繞回路一周回到該點(diǎn)時(shí)，各段電壓的代數(shù)和等于零內(nèi)容：從一點(diǎn)出發(fā)

4、繞回路一周回到該點(diǎn)時(shí)，各段電壓的代數(shù)和等于零。數(shù)學(xué)表達(dá)式為數(shù)學(xué)表達(dá)式為 U U = 0 = 0 沿回路繞行方向一周沿回路繞行方向一周 所有元件的電壓所有元件的電壓 電壓的正負(fù)符號電壓的正負(fù)符號 Uab= +IR b a I R Uab= - IR b a I R baE Uab=+EbaE Uba= -E此式又稱回路電壓方程二、基爾霍夫電壓定律二、基爾霍夫電壓定律( (回路電壓定律回路電壓定律)(KVL) P47 )(KVL) P47 圖3-6律的另一種形式。這就是基爾霍夫電壓定公式為：電源電動勢的代數(shù)和。電壓降的代數(shù)和等于各段電阻上，一個閉合回路中，各上式表明：在任一時(shí)刻移項(xiàng)后得：即：應(yīng)為沿

5、整個閉合回路的電壓電路，有所示的對于圖ERIEEIRIRIRIREIREIRUUUIRUEIRUEIRUeaceaceaceac213322113322211133222111-006-3基爾霍夫電壓定律另一表達(dá)形式基爾霍夫電壓定律另一表達(dá)形式幾點(diǎn)重要說明幾點(diǎn)重要說明處理的中，則是作為電動勢來式子為電壓來處理的，而在中，電動勢是作。這是因?yàn)槭阶与妱觿轂檎?，反之為?fù)極）一致時(shí)，該的方向（由負(fù)極指向正是當(dāng)繞行方向與電動勢恰好相反，也就而電動勢的正、負(fù)號則負(fù)規(guī)定仍和前面相同，），則電壓的正、動勢分別寫在等式兩邊列方程時(shí)，（電壓與電是如果用節(jié)中所述完全一樣；但正、負(fù)號規(guī)定與段電壓的勢均在等式的一邊，各

6、列方程時(shí)，電壓、電動指出：在用式子必須考慮正、負(fù)。應(yīng)該指的是代數(shù)和，因此，電壓與電動勢均定律列方程的過程中，、在應(yīng)用基爾霍夫電壓ERIUERIU02.70(1)=選定后就不能中途改變，但一經(jīng)繞行方向可以任意選擇、在列方程時(shí)，回路的(2)E E3 3 -E -E1 1 +I +I1 1R R1 1 +E +E2 2 -I -I2 2R R2 2 +I +I3 3R R3 3=0=0 Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3， 例例1如圖復(fù)雜電路如圖復(fù)雜電路列出回路電壓方列出回路電壓方程程 繞行方向繞行方向 電源極性電源

7、極性沿著回路沿著回路 abcdea 繞行方向繞行方向參考方向參考方向I1 E2R1I3 R3 a d E 1R2cI2bE3解：由基爾霍夫電壓定律得: 分析分析：典型例題解析典型例題解析E E3 3 -E -E1 1 +I +I1 1R R1 1 +E +E2 2 -I -I2 2R R2 2 +I +I3 3R R3 3=0=0I1 E2R1I3 R3 a d E1R2cI2bE3注意注意（1）、上式把電源電動勢看成是一個有正負(fù)極的電壓元件 注意各電壓正負(fù)符號的確定 （2）繞行方向可選擇，但已經(jīng)選定后不能中途改變。（4）基爾霍夫電壓定律可推廣用于不閉合的假想回路。不閉合的假想回路。 （3）

8、回路電壓方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無關(guān)。 應(yīng)用 U U = 0 = 0 2 2、基爾霍夫第二定律的推廣應(yīng)用：、基爾霍夫第二定律的推廣應(yīng)用： 基爾霍夫第二定律也可以推廣應(yīng)用于不完全由實(shí)際基爾霍夫第二定律也可以推廣應(yīng)用于不完全由實(shí)際元件構(gòu)成的假想回路。如下圖所示元件構(gòu)成的假想回路。如下圖所示由上圖可得：由上圖可得：= U= UA A U UB B U UAB AB = 0= 0 或：或： U UAB AB = U= UA A U UB BU不閉合的不閉合的假想回路假想回路 （）（） 任意標(biāo)出未知電流（或電壓）的參考方向。原則上可任意標(biāo)定：原則上可任意標(biāo)定：一般取電動勢或較大的電動勢一

9、般取電動勢或較大的電動勢的方向作支路電流的參考方向和回路的繞行方向的方向作支路電流的參考方向和回路的繞行方向。 利用利用 U = 0 列回路列回路電壓方程時(shí)步驟電壓方程時(shí)步驟 （） 任意選擇回路繞行方向。（a a）確定電阻電壓正負(fù)）確定電阻電壓正負(fù)（若繞行方向與電流參考方向（若繞行方向與電流參考方向相同，電阻電壓取正值；反之取負(fù)值）；相同，電阻電壓取正值；反之取負(fù)值）；（b b）確定電源電動勢正負(fù)）確定電源電動勢正負(fù)（若繞行方向與電動勢方向（若繞行方向與電動勢方向相反，電動勢取正相反，電動勢取正值；反之取負(fù)值）值；反之取負(fù)值）( () )確定確定各元件電壓的正負(fù)符號各元件電壓的正負(fù)符號Uab=

10、 +IR b a I R Uab= - IR b a I R baE Uab=+EbaE Uba= - -E( (4) )根據(jù)根據(jù) U = 0 列回路電壓方程列回路電壓方程例例2U Uabab - E- E1 1 + I + I1 1R R1 1 + E + E2 2 - I - I2 2R R2 2 + I + I3 3R R3 3=0=0（4）基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用推廣應(yīng)用。 只要將不閉合兩端點(diǎn)間電壓列入回路電壓方程即可。如圖，列出回路電壓方程I1 E2R1I3 R3 a d E1R2cI2bU Uabab不閉合的不閉合的假想回路假想回路假定假定abab兩點(diǎn)兩點(diǎn) 有電壓有電壓【例【例3

11、 3】如圖所示是兩個電源并聯(lián)對負(fù)載供電的電路?！咳鐖D所示是兩個電源并聯(lián)對負(fù)載供電的電路。 I I1 1 = 4A = 4A，I I3 3 = -1 A = -1 A，R R1 1 = 12 = 12 ，R R2 2 = 3 = 3 ，R R3 3 = 6 = 6 。求各支路電流。求各支路電流 I I2 2和電源電動勢和電源電動勢E E1 1、E E2 2。解：據(jù)節(jié)點(diǎn)電流定律可得解：據(jù)節(jié)點(diǎn)電流定律可得 I I3 3 = = I I1 1 + + I I2 2可求出可求出 I I2 2 = = I I3 3 I I1 1 = - = -5A5A在回路在回路E E2 2- R- R3 3- R- R

12、2 2- E- E2 2中，據(jù)中，據(jù)回路電壓定律可得回路電壓定律可得 -E -E2 2 + + I I2 2R R2 2+ + I I3 3R R3 3=0=0可求出可求出 E E2 2 = = I I2 2R R2 2+ + I I3 3R R3 3 = -5 = -53 + (-1) 3 + (-1) 6 6 = -21V = -21V在回路在回路E E1 1- R- R1 1- R- R3 3- E- E1 1中，據(jù)回路電壓定中，據(jù)回路電壓定律可得律可得 -E -E1 1+ + I I1 1R R1 1 + + I I3 3R R3 3 =0 =0可求出可求出 E E1 1 = = I

13、I1 1R R1 1 + + I I3 3R R3 3 = 4 = 412+12+（-1-1）6 6 = 42V = 42V【提問】【提問】（2分鐘）分鐘）、敘述基爾霍夫第一定律的內(nèi)容，并寫出表達(dá)式？、敘述基爾霍夫第一定律的內(nèi)容，并寫出表達(dá)式？、敘述基爾霍夫第二定律的內(nèi)容，并寫出表達(dá)式？、敘述基爾霍夫第二定律的內(nèi)容，并寫出表達(dá)式？R3E1R2R1 E2練習(xí)練習(xí)1 1、如圖所示一個單回路，已知、如圖所示一個單回路，已知E1=10VE1=10V，E2=36VE2=36V，R1=R2=5R1=R2=5，R3=3R3=3試應(yīng)用基爾霍夫電試應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出回路電壓方程，并求流過壓定律列出回路電壓

14、方程，并求流過R2R2的電流？的電流？練習(xí)練習(xí)2、如圖、如圖 所示電路，列出各網(wǎng)孔所示電路，列出各網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔、網(wǎng)孔2的回路電壓方程的回路電壓方程 。I3I2I1E1R1R2E2R3鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1、如圖所示電路，E=（ ）A A、-40V B-40V B、40V40VC C、20V D20V D、0 0B B2 2、如圖所示，電流、如圖所示，電流I I、電壓、電壓U U、電動勢、電動勢E E三者之間的三者之間的關(guān)系為（關(guān)系為（ ）A A、U=E-RI BU=E-RI B、E=-U-RIE=-U-RIC C、E=U-RI DE=U-RI D、U=-E+RIU=-E+RIC C3 3、如圖，電

15、流表讀數(shù)為、如圖，電流表讀數(shù)為0.2A0.2A，電源電動勢，電源電動勢E E1 1=12V,=12V,外電路電阻外電路電阻R R1 1=R=R3 3=10=10，R R2 2=R=R4 4=5=5，則，則E2=_VE2=_V6 62 2、如圖，兩節(jié)點(diǎn)間的電壓、如圖，兩節(jié)點(diǎn)間的電壓U UABAB=5V,=5V,則各支路電流則各支路電流I I1 1=_A,I=_A,I2 2=_A,I=_A,I3 3=_A,I=_A,I1 1+I+I2 2+I+I3 3=_=_5 5-4-4-1-10 0【歸納總結(jié)】【歸納總結(jié)】（4分鐘）分鐘）（一）本課題學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：（一）本課題學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

16、1 1、理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔的定義、理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路和網(wǎng)孔的定義2 2、掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式、掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式3 3、理解基爾霍夫定律的推廣應(yīng)用、理解基爾霍夫定律的推廣應(yīng)用4 4、掌握利用基爾霍夫定律列方程時(shí)，電流參考正方向的、掌握利用基爾霍夫定律列方程時(shí)，電流參考正方向的理解及電阻電壓、電源電動勢正負(fù)的確定理解及電阻電壓、電源電動勢正負(fù)的確定（二）用基爾霍夫定律的解題步驟：（二）用基爾霍夫定律的解題步驟：、先標(biāo)定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，、先標(biāo)定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，原則上可任意標(biāo)定：一般取電動勢或較大的電動勢的方原則上可任意標(biāo)定：一般取電動勢或較大的電動勢的方向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。向作為支路電流的參考方向和回路的繞行方向。、根據(jù)回路電壓定律列出回路電壓方程式。、根據(jù)回路電壓定律列出回路電壓方程式。、求解方程，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定電壓和電流的實(shí)際、求解方程，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定電壓