八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9.2二次根式的加法與減法錯(cuò)解分析素材(新版)青島版_第1頁
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1、2二次根式加法與減法錯(cuò)解分析初學(xué)二次根式，若對(duì)于二次根式的根念或有關(guān)的運(yùn)算理解不透，則常會(huì)出現(xiàn)一些解題上的錯(cuò)誤現(xiàn)就有關(guān)的易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，歸納如下，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有幫助喲.例 1 當(dāng)a 0時(shí)，.a2是否是二次根式？【錯(cuò)解】因?yàn)?異=a，所以：_a不是二次根式.【分析】 根據(jù)二次根式的定義，形如.a(a 0)叫做二次根式.對(duì)于二次根式的理解是(1)帶有根號(hào)；(2)被開方數(shù)非負(fù).所以二次根式是形式上的定義.所以.a2是二次根式.例 2 化簡：(1), 3242； (2)J02- 62.【錯(cuò)解】(1)342=3 7；(2)1C2-6=10-6 = 4 = 10-6 = 4.【分析】上述錯(cuò)解在把被開方數(shù)是

2、和的形式模仿 a2b2= ab(a 0,b 0)進(jìn)行運(yùn)算了.實(shí)際上(1)32 42=-25 = 5 = 7；(2).102-62=、(10 6)(10-6)=64=8 工 4.例 3 計(jì)算二25)(二16).【錯(cuò)解】25)(-佝=幟25.、-16=(-5)(-4) = 20. e D . C O m【分析】錯(cuò)解在雖然結(jié)果正確，但沒有考慮、ab二.a . b的使用條件是 a0, b0.實(shí)際上負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.正確的解法是(-25)(-16)25 16二25 .16=5 4=20.例 4 如果 a|a|=0 ,貝 U aJ4a=_ .【錯(cuò)解】由 a|a| = 0，得a=0，所以 4a2=0 .【分析】錯(cuò)解在沒有根據(jù)絕對(duì)值的意義全面的考慮問題.取了特殊值a = 0,實(shí)際上a0,所以 4a2=2a .計(jì)算：(1)、32 - 8； (2)2【錯(cuò)解】(1).32 -8=42 -2、.2 =2;2(2)8184.9 = 2 3 = 5.2【分析】(1)錯(cuò)解沒有理解合并冋類一次根式的方法：合并冋類一次根式，被開方數(shù)和根指數(shù)不變.(2)錯(cuò)解在把根號(hào)外的因式與根號(hào)內(nèi)的因式直接相除.正確的解法是:(1).32 - .8=4.,2 -2、.2

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