高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)PPT-函數(shù)值域求法ppt課件

1、12. 函數(shù)值域的求法函數(shù)值域的求法2函數(shù)的值域(1)函數(shù)值域的定義在函數(shù)yf(x)中，與自變量x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域(2)確定函數(shù)值域的原那么當(dāng)函數(shù)yf(x)用表格給出時(shí)，函數(shù)的值域是指表格中y的值的集合當(dāng)函數(shù)yf(x)的圖象給出時(shí)，函數(shù)的值域是指圖象在y軸上的投影對(duì)應(yīng)的y的值的集合當(dāng)函數(shù)yf(x)用解析式給出時(shí)，函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域及其對(duì)應(yīng)法那么獨(dú)一確定當(dāng)函數(shù)由實(shí)踐問(wèn)題給出時(shí)，函數(shù)的值域應(yīng)結(jié)合問(wèn)題的實(shí)踐意義確定31 1、根本初等函數(shù)的值域：、根本初等函數(shù)的值域：1一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的值域：的值域：R2反比例反比例 函數(shù)的值域：函數(shù)的值

2、域：y|yR,y00kykx3二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值域：的值域：a0時(shí)，時(shí)， 24,4acbaa0,a1)的值域：的值域：(0,+) 5對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a1)的值域：的值域：R56冪函數(shù)冪函數(shù)y=x(R)的值域：的值域：0時(shí)，值域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?,+)或或R，=0時(shí)，值域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)閥|yR,y0，0時(shí)，值域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?0,+)或或y|yR,y07三角函數(shù)三角函數(shù)y=sinx,y=cosx,y=tanx的值域分的值域分別為：別為：-1,1, -1,1,R62 2、求函數(shù)值域的方法：、求函數(shù)值域的方法：根本原那么：分解、變形、轉(zhuǎn)化根本原那么：分解、

3、變形、轉(zhuǎn)化1直接法：初等函數(shù)或初等函數(shù)的復(fù)合函直接法：初等函數(shù)或初等函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，從自變量數(shù)，從自變量x的范圍出發(fā)，推出的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值的取值范圍；范圍；2二次函數(shù)法：形如二次函數(shù)法：形如F(x)=af2(x)+bf(x)+c的的函數(shù)利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域；函數(shù)利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域；3換元法：代數(shù)換元，三角換元，均值換換元法：代數(shù)換元，三角換元，均值換元等。元等。74反表示法：將求函數(shù)的值域轉(zhuǎn)化為求它的反表示法：將求函數(shù)的值域轉(zhuǎn)化為求它的反函數(shù)的值域；反函數(shù)的值域；5判別式法：運(yùn)用方程思想，根據(jù)二次方程判別式法：運(yùn)用方程思想，根據(jù)二次方程有根，

4、求出有根，求出y的取值范圍；的取值范圍； 6單調(diào)性法：利用函數(shù)在定義域上的單調(diào)性求單調(diào)性法：利用函數(shù)在定義域上的單調(diào)性求值域；值域；7根本不等式法：利用各根本不等式求值域；根本不等式法：利用各根本不等式求值域；8圖象法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象可作時(shí)，經(jīng)過(guò)圖圖象法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象可作時(shí)，經(jīng)過(guò)圖象可求其值域；象可求其值域；89求導(dǎo)法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時(shí)，求導(dǎo)法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時(shí)，可據(jù)其導(dǎo)數(shù)求最值，再得值域；可據(jù)其導(dǎo)數(shù)求最值，再得值域；10數(shù)形結(jié)合法：由幾何意義，轉(zhuǎn)化斜率、數(shù)形結(jié)合法：由幾何意義，轉(zhuǎn)化斜率、間隔等求值域。間隔等求值域。93運(yùn)用不同方法求函數(shù)的值域例求函數(shù)y 的值域分析：此題

5、中函數(shù)的定義域?yàn)镽，且分子、分母中至少有一個(gè)為關(guān)于x的二次式，所以可用判別式法；但留意到分子為x的一次式，可在x0時(shí)，分子、分母同除以x，用均值定理去求解；導(dǎo)數(shù)法更具有普通性91010111112例例1求以下函數(shù)的值域：求以下函數(shù)的值域：2432yxx(1)125xy(2)22log65yxx(3)212log65yxx變式變式典型例題典型例題類(lèi)型一類(lèi)型一. .初等函數(shù)的復(fù)合函數(shù)：初等函數(shù)的復(fù)合函數(shù)：135知知f(x)=log3x x1,9，求函數(shù)，求函數(shù)f(x2)+f2(x)的值域。的值域。14例例2求以下函數(shù)的值域：求以下函數(shù)的值域：521xxy(1)122xxy(2)1122xxxxy(3)(4)234xyx類(lèi)型二類(lèi)型二. .其它函數(shù)：其它函數(shù)：15xxy21221xxy54522xxy67求求 y=|x+1|+|x-2|的值域的值域. 4sin12cos4xyx816例例3知函數(shù)的知函數(shù)的定義域?yàn)槎x域?yàn)镽，值域?yàn)?，值域?yàn)?，2，求，求m,n的值。的值。 18log)(223xnxmxxf類(lèi)型三類(lèi)型三. .給定函數(shù)值域給定函數(shù)值域, ,求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍17作業(yè)作業(yè): 1.求以下函數(shù)的最值與值域求以下函數(shù)的最值與值域 (