整除特征專用講義

1、性質(zhì)1:如果數(shù)a、b都能被c整除,那么它們的和（a+b或差（a-b也能被c整 除.性質(zhì)2:幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有一個(gè)因數(shù)能被某一個(gè)數(shù)整除，那么它們的積也 能被這個(gè)數(shù)整除能被2整除的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)能被2整除（偶數(shù)都能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被2整除能裱3能被輕除的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被3齢那么這個(gè)數(shù)能被3瞬瞬的數(shù)洛個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除那么這個(gè)數(shù)能被3 齢 郵的數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)孰能被3整除那么這個(gè)數(shù)能被3會(huì)余能被3醫(yī)余的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除那么除如果一個(gè)數(shù)既能被2整除又能被3整除，那么這個(gè)數(shù)能被6整除能被銅余的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)手和能被3整除那么這個(gè)數(shù)能被3暫余果差是7的倍數(shù)，

2、則原數(shù)能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否 7的倍 數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為 止例如,判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下:13-3 2=7,所以133是7的倍數(shù);又例 如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613-9 2=595 ,59-5 2=49,所以6139是7的 倍數(shù)，余類推能被囲除的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)與和能被3整除那么這個(gè)數(shù)能被3詡余整除能袖3本除的數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能被弓整除那么這個(gè)數(shù)能被3嗨能被10整除的數(shù)，如果一個(gè)數(shù)既能被2整除又能被5整除，那么這個(gè)數(shù)能被10整除（即個(gè)位數(shù)為零能被11隊(duì)的鋭奇數(shù)位（從曲站數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)

3、字和之差（大數(shù)減小 數(shù)能被11整除，則該數(shù)就能被11整除.11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢 查7的割尾法處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1!能被餘的數(shù)奇數(shù)位（從左往右數(shù)）上的數(shù)字和醐位上的數(shù)：餘的數(shù)奇數(shù)位（從左住右數(shù)）上的數(shù)字和與彳醐位上的數(shù)字和之差（大如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為能被n止隊(duì)的鋭奇數(shù)位（從左往數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的教字和之差（大如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止另一種方法:若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除，則 這個(gè)數(shù)能被17整除能被遼轉(zhuǎn)余的數(shù)奇數(shù)位（從總i右數(shù)）上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字和之差（大如果差是19的倍數(shù)，則原數(shù)能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19 的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過程 ，直到能清楚判斷為 止另一種方法:若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則 這個(gè)數(shù)能被19整除能彩11陛除的數(shù)奇數(shù)位（從如右數(shù)）上的數(shù)字和與彳織位上的數(shù)字和之差（大則這個(gè)數(shù)能被