霍爾磁場測磁儀

1、霍 爾 磁 場 測 磁 儀霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種。在勻強磁場中放一金屬薄板，使板面與磁場方向垂直，當(dāng)金屬薄板中沿著與磁場垂直的方向通有電流時，金屬薄板的兩側(cè)面間會出現(xiàn)電位差。這種電位差叫做霍爾電壓，它是1879年由德國物理學(xué)家霍爾發(fā)現(xiàn)的。隨著半導(dǎo)體工藝和材料的發(fā)展，先后出現(xiàn)了霍爾系數(shù)很高的半導(dǎo)體材料，使半導(dǎo)體霍爾元件在磁場的測量中得到廣泛地應(yīng)用，如現(xiàn)在通用的高斯計，其探頭就是半導(dǎo)體霍爾元件制成的。一、 目的和要求1） 了解用霍爾元件測量磁場的原理。2） 學(xué)習(xí)并掌握用霍爾元件測量長直螺線管磁場及分布的方法。3） 學(xué)習(xí)并掌握用霍爾元件測量共軸線圈對磁場及分布的方法。4） 學(xué)習(xí)并掌握測量單個和兩個

2、線圈磁場的方法，驗證磁場迭加原理。二、 實驗儀器HCC-2型霍爾效應(yīng)測磁儀由實驗裝置、電路及測量儀表兩大部分組成（儀器說明請參看本文附件）。三、 實驗原理1用霍爾法測量磁場的原理霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力的性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)：處在磁場中的載流導(dǎo)體，如果磁場方向和電流方向垂直，則在與磁場和電流都垂直的方向上出現(xiàn)橫向電場，這就是霍爾效應(yīng)。所產(chǎn)生的電場稱霍爾電場，相應(yīng)的電位差稱霍爾電壓。產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的載流導(dǎo)體稱霍爾元件。如圖24-1所示，在厚為d，長和寬分別為L和D的N型半導(dǎo)體薄片的四個側(cè)面MN（通常為長L的兩端面，稱電流輸入端）和PQ（通常為寬D的兩端面，稱電壓輸出端），分別引出兩對電極MN極和PQ極

3、。當(dāng)MN極通入工作電流IH時，在PQ極將出現(xiàn)霍爾電壓UH。該電壓的產(chǎn)生是由于半導(dǎo)體在磁場中作定向運動的載流子（傳導(dǎo)電荷的粒子）受到洛倫茲力fB作用而偏轉(zhuǎn)，結(jié)果使電荷在PQ兩側(cè)聚集而成電場，該電場又給載流子一個與fB反向的電場力fE。當(dāng)電場力fE和洛倫茲力fB達(dá)到平衡時，霍爾電壓UH一定，且 （24-1）式中比例系數(shù)K稱為霍爾元件的靈敏度。根據(jù)理論推導(dǎo) （24-2）n為單位體積中載流子的數(shù)量，稱載流子濃度。q為載流子的電量，d為薄片的厚度。顯然，霍爾元件的靈敏度K越大越好。因K和n成反比，而半導(dǎo)體載流子的濃度遠(yuǎn)比 圖24-1金屬的為小，因此，一般霍爾元件都是用半導(dǎo)體材料做的。K又和d成反比，所以

4、霍爾元件都很薄，一般只有0.2毫米。半導(dǎo)體材料分N型和P型兩種。N型為電子型材料，載流子為電子，傳導(dǎo)的是負(fù)電荷；P型為空穴型材料，相當(dāng)于帶正電的粒子?？梢妶D24-1所示的霍爾元件是N型半導(dǎo)體材料。如果圖24-1所示為P型半導(dǎo)體材料，則P側(cè)面帶負(fù)電荷，Q側(cè)面帶正電荷。因此，知道了半導(dǎo)體的類型，根據(jù)霍爾電壓UH的正負(fù)，可以定出待測磁場的方向。反之，知道了磁場方向，可以判出半導(dǎo)體的類型。從（24-1）式可見，如果知道了霍爾元件的靈敏度K，則在測出了工作電流IH和霍爾電壓UH（通常UH很小，需用電位差計測定）后，即可計算出被測磁場的磁感強度B的大小和方向。如果霍爾元件的靈敏度K為未知，則需先用標(biāo)準(zhǔn)磁感

5、強度B根據(jù)（24-1）式定出K值，通常使工作電流IH一定，霍爾電壓UH與磁感強度B值就可以從儀器上直接讀出來了。這樣的測磁儀器稱特斯拉計（原稱高斯計），特斯拉和高斯都是磁感強度B的單位，以上所述，就是用霍爾元件測量磁場的原理。必須注意，（24-1）式是在理想情形下得到的，實際上從PQ極上測得的并不僅是霍爾電壓UH， 圖24-2尚包括其它因素引起的附加電壓，其中尤以不等式電位差影響較大。如圖24-2所示，如果不加磁場，當(dāng)MN極通以工作電流IH時，等位面平行于MN平面，但由于材料本身的不均勻性和焊接PQ電極時不可能完全幾何對稱，即兩電極不在同一等位面上，致使只要有電流IH存在，PQ間便有電位差U0

6、產(chǎn)生，U0稱不等式電位差。顯然，U0隨工作電壓的換向而換向，而磁感強度的換向?qū)0無影響。隨著工藝水平的提高，霍爾元件的不等勢電位差已能控制在0.1毫伏以內(nèi)。此外，霍爾電壓的產(chǎn)生過程是短暫的，在10-1310-11秒內(nèi)完成，故工作電流IH可以用直流也可以用交流。IH為交流時，霍爾電壓UH也是交變的，但I(xiàn)H和UH均為有效值。同樣道理，霍爾法也可以測量交變磁場。2載流長直螺線管中的磁場從電磁學(xué)中我們知道，螺線管是繞在圓柱面上的螺旋型線圈。對于密繞的螺線管來說，可以近似地看成是一系列圓線圈并排起來組成的。如果其半徑為R、總長度為L，單位長度的匝數(shù)為n，并取螺線管的軸線為X軸，其中心點O為坐標(biāo)原點，則

7、（24-1）對于無限長螺線管L趨近于或當(dāng)L遠(yuǎn)大于R的有限長螺線管，其軸線上的磁場是一個均勻磁場，且等于： （24-3）式中真空磁導(dǎo)率；單位長度的線圈匝數(shù)；線圈的激磁電流。在實際中螺線管的長度是有限的，對有限長密繞長直螺線管，軸線上中點的磁感應(yīng)強度 （24-4）式中為一修正系數(shù)，L和D分別為螺線管的長度和直徑。在實際應(yīng)用中，將有限長直螺線管產(chǎn)生的磁場作為標(biāo)準(zhǔn)磁場是欠妥的，但作為學(xué)生是可取的。（2）對于半無限長螺絲管端或有限長螺線管兩端口磁場為 圖24-3即端口處磁感應(yīng)強度約為中部磁感應(yīng)強度的一半，如圖24-3所示。3一對共軸線圈軸線上的磁場圖24-4（a）為一對共軸線圈，且繞的方向一致。當(dāng)兩線圈

8、都通以電流IM，而距離a等于線圈的半徑R時，可在線圈的軸線上得到不太強的均勻磁場，這時這對共軸線圈稱為亥姆霍茲線圈。但是，如果這一對共軸線圈的間距不等于半徑時，軸線上的磁場分布就不均勻，呈現(xiàn)欠耦合、過合狀態(tài)，兩線圈的耦合度可以通過霍爾器件來檢測。aR、aR和aR時的兩線圈磁場分布見圖24-4（b）所示。 圖24-4（a） 圖24-4（b）通過測量單個和兩個線圈的磁場分布，可證明磁場迭加原理，其原理不再多述。（1） 單個載流圓線圈軸線磁場測量由畢奧薩伐爾定律得，載流圓線圈在線圈軸線上某點的磁感應(yīng)強度為： （24-5）基中：IM為通過圓線圈的電流強度R為線圈的平均半徑X為到線圈圓心的距離在線圈圓心

9、處，即X=0處 （24-6）（2） 載流亥姆霍茲線圈磁場測量，證明迭加原理在亥姆霍茲線圈軸線上，分別測量直流電流通過單個圓線圈即左線圈Ba的和右線圈Bb，再測量兩個線圈串接起來組成的亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場Ba+b，由實驗數(shù)據(jù)來驗證磁場迭加原理。（3） 在上述基礎(chǔ)上，改變左右線圈間距離，分別使距離小于R和大于R，分別重復(fù)上述實驗，測量軸線上的磁場分布。4用霍爾法測量磁場的電路用霍爾法測量磁場的電路如圖24-5所示。該圖是電路原理圖，在用不同的儀器進(jìn)行測量時，具體電路可以有所變化，但基本原理是一樣的。 圖24-5四、 實驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)1直螺線管內(nèi)的磁場測量1） 參照以下方法，調(diào)整好測磁儀。a、 將霍

10、爾探桿上航空插頭與測磁儀測量裝置上的探頭輸入相連，打開電源開關(guān)；調(diào)節(jié)IH調(diào)節(jié)旋鈕，通過IH顯示窗口選定合適的霍爾元件工作電流。b、 調(diào)節(jié)VH調(diào)零旋鈕，使VH顯示窗指示為零。c、 將被測磁場裝置（螺線管式共軸線圈）的電流輸入固定座用連線與測量裝置上IM輸出固定座相連，調(diào)節(jié)IM調(diào)節(jié)旋鈕，通過IM顯示窗指示確定適當(dāng)?shù)膭畲烹娏髦怠、 將霍爾探桿伸入到被測磁場處，測磁儀測量裝置顯示此處的VH值，根據(jù)給出的霍爾元件靈敏度KH，可計算出所對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B。儀器的KH值均寫在探桿手柄處。2） 將螺線管接通恒流電流，并使其電流值為實驗所需值（如：0.5A、1A等）。3） 根據(jù)探桿上刻度，將霍爾器件插入到螺線

11、管中心位置（定為坐標(biāo)原點O），此時VH表上讀數(shù)即為反映該點磁感應(yīng)的霍爾電壓值；若探桿插入后，霍爾電壓出現(xiàn)負(fù)值，則需對調(diào)螺線管電流輸入固定座上的插線（此時可作為換向作用），以改變螺線管磁場的方向。在本儀器中采用新型霍爾片，霍爾電壓大多為正值，負(fù)值未接入。4） 將探桿在螺線管中緩慢前移，從探桿上的刻度讀出霍爾元件在螺線管中所處位置X，同時讀出相應(yīng)點的霍爾電壓值；顯示出對應(yīng)點B值；如此取10個點，將各數(shù)據(jù)對應(yīng)記入表24-1中。XVHB表24-1 IM= A5） 作出的關(guān)系曲線。2單個載流園線圈磁場測量（1）將測量儀恒流源輸出端口用連線與測量裝置上固定插座、相連（黑接黑、紅接紅），調(diào)節(jié)測量儀恒流源調(diào)節(jié)

12、旋鈕，使其為某一固定值（例如：IM=1A）；同樣，也可測量右線圈，此時測量裝置上固定座應(yīng)接入測量儀上黑色固定座，測量裝置固定座應(yīng)與測量儀上紅色固定座相連。在測量裝置上左、右兩個線圈已頭尾相串聯(lián)，當(dāng)固定座和接入恒流源時，能確保磁場方向盤一致。（2）探桿頂端刻度0處伸到園線圈中心處，測得X=0處VH值，如此探桿向右移動，分別使探桿0處與園線圈中心相距1、2、3、4、5等十余處，得到一組VH值，分別填入表24-2中。表24-2 IM AX（）12345678910VH（mV）Ba（Ut）（3）由得出的數(shù)據(jù)，分別可得出B值，繪出曲線。3測量亥姆霍茲線圈對在不同狀況下的磁場分布在測量aR、a=R和aR狀

13、況下載流園線圈對磁場分布，應(yīng)先測量各種狀況下左右兩個單線圈在相同勵磁電流IM下的磁場Ba和Bb，測量方法同上，可分別得到兩組數(shù)據(jù)Ba值和Bb值，然后再測兩個線圈串接后在相同電流IM下的磁場分布。（1）移動右線圈，注意上下標(biāo)尺一致，使間距aR；（2）調(diào)節(jié)恒流源電流調(diào)節(jié)旋鈕，使電流為某一固定值（如：1A），此電流應(yīng)與測單線圈時電流相同，確保線圈磁場相同；（3）從左線圈中心處向右移動探桿至X為0、1、2、10處，得到相對應(yīng)的VH值，分別可計算出對應(yīng)的Ba+b值，填入表24-3中。表24-3 aR ，IM A X（）012345678910BaBbBa+BbBa+b（4）由表24-3數(shù)據(jù)，對照（Ba+

14、Bb）值和Ba+b值，驗證磁場迭加原理。（5）由表24-3數(shù)據(jù)，作出aR狀況下的曲線。（6）如此分別使a=R和aR，分別將測量數(shù)據(jù)列表，可得到相對應(yīng)狀況下的曲線。判斷構(gòu)成亥姆霍茲線圈的條件。4考察霍爾電壓VH與霍爾器件工作電流IH的關(guān)系從1式可知VH=KHBIM。對于給定的霍爾器件，KH是一個定值，如果給定磁感應(yīng)強度B值，則霍爾電壓VH是霍爾器件工作電流IX的函數(shù)，即VH=KHBf(x)。（1）照實驗1，固定螺線管電流為一定值，如1A；（2）將霍爾器件固定在螺線管中的某一位置，改變霍爾器件工作電流IH值，即IX不同值、并記錄相應(yīng)的霍爾電壓值，記入表內(nèi)（自制表格）；（3）作出的關(guān)系曲線圖。五、

15、注意事項1） 霍爾器件是易損元件，切忌受擠、壓和碰撞等機械損傷！另外，霍爾器件不宜在超過15A2） 額定控制電流的情況下長期工作，以免發(fā)熱燒毀。3） 考慮到測量及器件損壞后維修更換的方便，霍爾器件直接安裝在探桿的前端，雖然膠固，但在使用探桿架，以及具體測量時，務(wù)請注意輕輕地緩慢插入或抽出，以免扯斷器件的連接線。4） 霍爾器件的輸出電纜，雖在手柄中經(jīng)螺釘緊固，但魯莽操作會將電纜芯線扯斷，影響使用。儀器不宜在存在強磁場的環(huán)境下工作。六、 習(xí)題1. 什么叫霍爾效應(yīng)？怎樣利用霍爾元件測磁場？2. 霍爾元件是否能測量交變磁場？若能測量，應(yīng)對電路21-5作如何改進(jìn)？3. 若測出BX的方向與霍爾元件不完全正

16、交，對測量結(jié)果是變大還是變?。?. 伴隨霍爾效應(yīng)有幾個副效應(yīng)？如何消除其影響？附：1霍爾效應(yīng)測磁儀實驗裝置霍爾效應(yīng)測磁儀實驗裝置，由霍爾探頭、長直螺線管、共軸線圈對標(biāo)尺及引線固定座組成。實驗裝置面板示意圖如圖24-6所示。 圖24-6各部分性能如下：、 長直螺線管。螺線管是繞在圓柱面上的螺旋型線圈。、 螺線管勵磁電流IM輸入固定座。、 共軸線圈對輸入電流固定座共用座（接地）。、 共軸線圈對中線圈的輸入電流固定座（正級）。當(dāng)固定座和接恒流源時，線圈中有電流通過。、 共軸線圈對中線圈的輸入電流固定座（正級），當(dāng)固定座和接入恒流源時，線圈和中均有電流通過，且電流方向一致，組成亥姆霍茲線圈。如果固定座

17、和接入恒流源，則線圈中有電流通過，而線圈中無電流流過，特別注意的是電流需要換向時，將紅、黑兩電流輸入固定插頭對調(diào)即可，以起到原理圖中換向闡刀的作用。長直螺線管的電流換向同上。、 亥姆霍茲左線圈，此線圈已固定在面板上，不可移動。、 下標(biāo)尺：以毫米為刻度，用來測量亥姆霍磁線圈間的距離。、 亥姆霍磁右線圈，此線圈可沿中心線移動，移動距離大于14。、 霍爾控桿，左前端裝有霍爾測磁傳感器，總長度350，探桿上有1分度標(biāo)尺，傳感器通過四芯屏蔽線，航空插頭接入測量儀表。、 上標(biāo)尺：與下標(biāo)尺功能相同，線圈在移動后，上、下沿標(biāo)尺刻度應(yīng)相同，以保證兩線圈平面相平行。2、霍爾效應(yīng)測磁儀測量裝置霍爾效應(yīng)測磁儀測量裝置

18、由恒流源、霍爾傳感器工作電流源、霍爾電壓測量及其顯示部分等組成。測量裝置面板示意圖如圖24-7所示。各部分性能如下簡介： 總電源開關(guān)。用來控制整機AC220V的接通。 恒流源電流IM調(diào)節(jié)旋鈕，用來調(diào)節(jié)電流IM的大小，調(diào)節(jié)范圍01.5A。 霍爾傳感器工作電流IH調(diào)節(jié)旋鈕，用來調(diào)節(jié)霍爾電流IH大小，調(diào)節(jié)范圍015mA。 霍爾傳感器不等位電勢“調(diào)零”旋鈕。在IH=0mA、IM=0A情況下，調(diào)節(jié)此調(diào)零旋鈕，使霍爾電壓UH指示窗顯示“0”值 圖24-7 恒流源輸出固定座。工作時用槍式迭插頭連線與實驗裝置中各相對應(yīng)的固定座連接，以輸出恒定工作電流。輸出電流范圍01.5A。 霍爾傳感器航空固定座，與霍爾傳感器探桿上航空插頭相連接。 霍爾電壓顯示窗，顯示范圍“020”mV。 霍爾工作電流IH顯示窗，顯示范圍“00.0019.99”mA。恒流源電流IM顯示窗，顯示范圍“0.0001.999”A。七、 主要技術(shù)參數(shù)1霍爾測磁傳感器：（1）霍爾元件：材料：砷化鎵 N型尺寸：L×L×d 4×2×0.23內(nèi)阻：3205