高等出版社電磁場(chǎng)與電磁波 第五章 均勻平面波在無界媒

1、 電磁場(chǎng)與電磁波 第5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播 36 5.4 色散與群速 色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化 電磁波的傳播特性與介質(zhì)參數(shù)(e、m 和s 有關(guān)，當(dāng)這些參數(shù)和 傳播常數(shù)隨頻率變化時(shí)，不同頻率電磁波的傳播特性就會(huì)有 所不同，這就是色散效應(yīng)，這種媒質(zhì)稱為色散媒質(zhì)。 單一頻率的電磁波不載有任何有用信息，只有由多個(gè)頻率的 正弦波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。 群速：載有信息的電磁波通常是由一個(gè)高頻載波和以載頻為中心 向兩側(cè)擴(kuò)展的頻帶所構(gòu)成的波包，波包包絡(luò)傳播的速度就 是群速。 高等教育出版社 出版 電磁場(chǎng)與電磁波 第5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播 37 不同頻率電磁波的疊加 兩個(gè)振幅

2、均為Em、角頻率分別為w0 + Dw 和 w0Dw 、相位 常數(shù)分別為 b 0+ Db 和b0Db 的同向行波 r r E1 ( z, t = ex Em cos(w0 + Dwt - (b0 + Db z r r E2 ( z, t = ex Em cos(w0 - Dwt - (b0 - Db z r r r E ( z, t = E1 ( z, t + E2 ( z, t r = ex 2 Em cos(Dwt - Db z cos(w0t - b0 z 振幅，包絡(luò)波，以角頻率Dw 緩慢變化 高等教育出版社 出版 合成波電場(chǎng) 行波因子，代表沿 z 軸傳播的行波 電磁場(chǎng)與電磁波 第5章 均

3、勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播 38 相速vp：載波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度 w0t - b0 z = C w0 vp = b0 群速vg：包絡(luò)波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度 Dw dw vg = lim = Dw t - Db z = const Dw ®0 Db db dvp dw d( b vp w dvp dw w dvp 由 vg = = = vp + b = vp + = vp + vg db db db vp dw db vp dw dvp = 0, vg = vp 無色散 ì dw vp ï dvp < 0, v < v 正常色散 vg = g p &

4、#237; dw w dvp 1- ï dvp vp dw î > 0, vg > vp 反常色散 dw 高等教育出版社 出版 電磁場(chǎng)與電磁波 第5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播 39 例5.3.2 載頻為 f =100 kHz 的窄頻帶信號(hào)在海水中傳播，試 求群速。 解：海水的參數(shù)：s = 4 S/m、 er = 81、mr = 1，當(dāng) f = 100 kHz 時(shí)，有 s we >> 1，可視為良導(dǎo)體 由 vp (w » 2w ms = 2w ì b » 1.26 rad/m í î vp = 5 ´105 m/s m0s = 631 w vg > vp 反常色散媒質(zhì) 得 dvp d 631 1 = (631 w = dw dw 2 w 5 ´105 群速：v