奇妙的圖形密鋪

1、奇妙的圖形密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)奇妙的圖形密鋪?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種圖形，探索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。 2.在探究多邊形密鋪條件的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。 3.通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：掌握密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。 教學(xué)難點(diǎn)：理解密鋪的

2、特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.交互式電子白板及課件2.圓、正三角形、正五邊形、平行四邊形、等腰梯形和七巧板等學(xué)具。 【教學(xué)過(guò)程】 一、認(rèn)識(shí)密鋪1.師：同學(xué)們，在我們生活中隨處可見(jiàn)這樣的畫(huà)面： 出示照片，你們能從上面找到我們學(xué)過(guò)的哪些平面圖形呢？生答時(shí)師要糾正時(shí)正六邊形、正方形、長(zhǎng)方形。師：他們分別是由正六邊形、正方形、長(zhǎng)方形拼接而成，這些圖形拼接在一起美化了我們的環(huán)境。2.質(zhì)疑：生活中你有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)只用圓形地磚鋪成的地面呢？師邊說(shuō)邊拉出圓形圖，見(jiàn)過(guò)沒(méi)有啊？仔細(xì)想一想這是什么原因呢？ 找出原來(lái)拼一拼。師：只用圓形鋪地中間就會(huì)有空隙，是這樣嗎？演示重疊鋪，這樣不是沒(méi)有空隙了嗎？你有

3、什么想說(shuō)的嗎？師：是呀，這樣就把地磚上面有一層下面有一層，重疊起來(lái)鋪啦，很浪費(fèi)地面又不好看，看來(lái)只用圓形地磚鋪地要不又空隙，要不重疊了，那上面這幾種鋪地方法與圓形的鋪地方法比一比有什么特點(diǎn)？生說(shuō)師板：無(wú)空隙 不重疊3.小結(jié)：無(wú)論什么形狀的圖形，如果能像上面這樣既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，（補(bǔ)充板書(shū)：鋪在平面上）就這樣不重疊無(wú)空隙的一致鋪下去，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究(粘貼：圖形密鋪)。4.剛才的三幅圖中，你發(fā)現(xiàn)哪些圖形能密鋪？生答是粘貼：正六邊形、正方形、長(zhǎng)方形那那個(gè)圖形不能密鋪呢？生答：圓形 二、體會(huì)密鋪（一）一種平面圖形的密鋪。出示： 1.下面幾種圖形也能密鋪嗎？哪些圖形能密鋪，哪些圖形

4、不能密鋪呢？讓學(xué)生先猜一猜,生答課件出示一個(gè)表格圖形能密鋪的圖形不能密鋪的圖形讓學(xué)生充分猜一猜，師:大家的意見(jiàn)不一致，那到底哪些圖形能密鋪哪些圖形不能密鋪呢，那大家有辦法證實(shí)自己的猜想嗎？什么辦法呀？生答：可以可以鋪一鋪。師：先聽(tīng)一下要求再來(lái)鋪一鋪，好嗎？出示要求：鋪一鋪：把這些圖形分別鋪一鋪，看看你才對(duì)了沒(méi)有； 說(shuō)一說(shuō)：把你驗(yàn)證的結(jié)果在小組里說(shuō)一說(shuō)。下面請(qǐng)每位同學(xué)把每種圖形都鋪一鋪，看看你猜對(duì)了沒(méi)有，并且粘貼在作業(yè)紙上保留下來(lái)，老師要把鋪的出色的同學(xué)的作品一會(huì)兒展示給大家，一起來(lái)分享，最后和小組的把你驗(yàn)證的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)，聽(tīng)明白了嗎？那就開(kāi)始吧。放一段輕音樂(lè)： 2.學(xué)生操作驗(yàn)證。3.匯報(bào)結(jié)果、展

5、示交流。出示表格：1.下面幾種圖形也能密鋪嗎？能密鋪的圖形不能密鋪的圖形師：驗(yàn)證的結(jié)果怎么樣，下面我們來(lái)交流一下，哪些圖形能密鋪？生答，師拖進(jìn)表格。（1） 收集用正五邊形鋪的資源，進(jìn)行互動(dòng)交流通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了正五邊形撲出了各種畫(huà)面，看著是誰(shuí)的作品？一一展示。為什么不能密鋪呢？因?yàn)檎暹呅蚊茕仌r(shí)做不到既無(wú)空隙又不重疊，所以正五邊形不能密鋪。（2）展示學(xué)生用平行四邊形鋪的資源，組織交流。師小結(jié):平行四邊形無(wú)論怎么鋪，都能做到既無(wú)空隙又不重疊一致鋪下去，所以平行四邊形不能密鋪。那么等邊三角形和等腰梯形呢？（2） 學(xué)生同桌交流：判斷等邊三角形和等腰梯形能密鋪的想法。他們都有什么特點(diǎn)??？生答：既無(wú)空

6、隙又不重疊，所以都能密鋪。4.歸納小結(jié)：通過(guò)動(dòng)手操作，我們知道了平行四邊形、等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，（邊說(shuō)師邊粘貼圖片再黑板上）。提醒學(xué)生很快收好自己的學(xué)具。三、思辨密鋪師：剛才大家的動(dòng)手能力很強(qiáng)，接下來(lái)呀咱們要比一比誰(shuí)最善于思考。敢挑戰(zhàn)嗎？等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，那一般的三角形和梯形能不能密鋪呢？1. 思辨一般的三角形和梯形可不可以密鋪。生答：因?yàn)橐话愕钠叫兴倪呅文苊茕?，一般的三角形可以旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成平行四邊形，聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)能完整的來(lái)說(shuō)一說(shuō)?；卮鸬暮芡暾碛梢埠艹浞?。那么一般的梯形可不可以密鋪呢？互相說(shuō)一說(shuō)。2.兩種平面圖形的密鋪。（1）談話過(guò)渡：是的，圖形只要能轉(zhuǎn)化成已經(jīng)確定

7、后能密鋪的圖形，這種圖形就一定能密鋪，剛才我們已經(jīng)知道了圓形是不能密鋪的，但我們看到許多密鋪現(xiàn)象里用到了圓，這是怎么回事呢？生答：更加美觀。師演示圓形空隙鋪面地過(guò)程。這是怎么回事呀？生：用圓和其他的圖形也能密鋪。師：這是用圓和其他的圖形組合起來(lái)密鋪，在實(shí)際的操作中，人們經(jīng)常用兩種圖形來(lái)組合密鋪，（3） 出示七巧板，你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個(gè)平面嗎？請(qǐng)你仔細(xì)地想一想：你準(zhǔn)備選哪兩種圖形？怎么樣用來(lái)密鋪？生:小三角形和正方形組合成梯形來(lái)密鋪一個(gè)平面，現(xiàn)在小組里先說(shuō)一說(shuō)你選擇哪兩種圖形，要怎么樣來(lái)密鋪一個(gè)平面呢。做一做：用七巧板中的兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。（3）操作要求:鋪一鋪：每人選

8、兩種不同的圖形鋪一鋪，把你的作品保留在桌面上； 品一品：小組成員相互欣賞和介紹各自的作品。3.學(xué)生作品欣賞與交流。4.小結(jié)延伸：不同的圖案不同的組合密鋪的平面證實(shí)千變?nèi)f化，在生活中經(jīng)常用這樣的設(shè)計(jì)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，想不想看一看，這是哪兩種圖形密鋪的呢？（欣賞各種組合圖案）不同的組合再加上不同的色彩，密鋪出的圖案更是奇妙，古往今來(lái)很多科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究“密鋪”。 欣賞，師：古往今來(lái)，許多的數(shù)學(xué)家都用各種圖形密鋪平面，兩百多年以后，科學(xué)家們又發(fā)現(xiàn)了一些鋪嵌平面的對(duì)稱(chēng)圖案，后來(lái)藝術(shù)家埃舍爾又創(chuàng)造了動(dòng)物圖案的鑲嵌圖案，圖形密鋪發(fā)展為圖案的鑲嵌，同學(xué)們，看了這么多的圖片你有什么感想啊。四、欣賞與設(shè)

9、計(jì)密鋪1.結(jié)合媒體演示，了解密鋪的歷史及發(fā)展:古往今來(lái)很多科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究“密鋪”。 2.學(xué)生談感想。2. 師：這是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合，正是奇妙無(wú)比吶，（補(bǔ)充板書(shū)：粘貼“奇妙的”）那么你想不想也設(shè)計(jì)這樣奇妙的圖形密鋪嗎？3. 那么下面大家做回“小小設(shè)計(jì)師”：出示要求：用不同的圖形進(jìn)行密鋪，在方格紙上畫(huà)出你設(shè)計(jì)的圖案。4. 學(xué)生在方格紙上用不同的兩種圖形進(jìn)行密鋪的設(shè)計(jì)。5. 已經(jīng)有同學(xué)設(shè)計(jì)好了他們的圖形，先停下筆來(lái)欣賞一下，看這樣色彩更美了，這個(gè)創(chuàng)意太了不起啦，下面還有許多作品沒(méi)有完成，在這么短的時(shí)間里同學(xué)們能創(chuàng)造出這么美得圖案，顯示出了非凡的創(chuàng)造力，正是太厲害了，劉老師的班里一些同學(xué)也

10、設(shè)計(jì)了一些作品，想看一看嗎？欣賞。6. 師：同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話，大家可以在課后繼續(xù)研究下去，老師相信大家一定會(huì)設(shè)計(jì)出一些更多更美更奇妙的密鋪圖案，這節(jié)課就上到這里，下課。板書(shū)設(shè)計(jì)： 奇妙的圖形密鋪 圖形 無(wú)空隙 不重疊 鋪在平面上教學(xué)反思：奇妙的圖形密鋪是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)中的內(nèi)容，這是一節(jié)平面幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用課，是新課標(biāo)空間與圖形中新增的內(nèi)容，學(xué)生通過(guò)鋪一鋪的實(shí)踐活動(dòng)，探索密鋪的奧秘。    這節(jié)課，我力求用一份盡量美麗的語(yǔ)言，和一份盡量美麗的心情，帶學(xué)生進(jìn)入一個(gè)美麗的密鋪世界。教學(xué)中，我按照“觀察思考合作探究美的欣賞自主創(chuàng)作”的主線,把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)開(kāi)放而富有活力的學(xué)習(xí)氛圍,提供展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。  課末對(duì)藝術(shù)家埃舍爾的密鋪圖案作品的欣賞，力求讓學(xué)生進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。同時(shí)引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，為激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利的條件。原先我是想讓學(xué)生欣賞完以后再自主創(chuàng)作，