中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練題(全等三角形)

1、全等三角形【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】1、全等三角形的概念：能夠完全 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 ， 全等三角形的對(duì)應(yīng)中線 ，對(duì)應(yīng)高 ， 全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線 。 全等三角形的面積 ，周長(zhǎng) 。3、全等三角形的判定:一般三角形邊角邊(SAS):有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角( ):有兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角角邊( ):有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊( ):三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等直角三角形兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等（SAS）一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等（ 或 ）斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等（ ）（二）實(shí)例點(diǎn)撥例1 （

2、2010淮安） 已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，ACD=BCE。求證：AE=BD。EBCAD 解析：此題可先證三角形全等，由三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等即結(jié)論成立。證明如下：證明：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn) AC=BC ACD=BCE ACD+DCE=BCE+DCE 即ACE=BCD 在ACE和BCD中， AC=BC ACE=BCD CE=CD ACEBCD（SAS） AE=BD 反思：證明兩邊相等是常見(jiàn)證明題之一，一般是通過(guò)發(fā)現(xiàn)或構(gòu)造三角形全等來(lái)得到對(duì)應(yīng)邊即要證邊相等，或者若要證邊在同一個(gè)三角形中，也常先證角相等，再用“等角對(duì)等邊”來(lái)證明邊相等。例2 已知：AB=AC，EB=EC，AE的

3、延長(zhǎng)線交BC于D，試證明：BD=CD 解析：此題若直接證BD、CD所在的三角形全等，條件不夠，所以先證另一對(duì)三角形全等得到有用的角、邊相等的結(jié)論用來(lái)證明BD、CD所在的三角形全等。證明如下： 證明：在ABE和ACE中 AB=AC， EB=EC， AE=AE ABEACE (SSS)BAECAE在ABD和ACD中 AB=AC BAE= CAE AD=AD ABD ACD (SAS ) BD = CD 反思：通過(guò)證明幾次三角形全等才得到邊、角相等的思路也是中考中等難度題型的?？妓悸?。此種題型需要學(xué)生先針對(duì)條件分析、演繹推理，逐步找出解題的思路，再書寫規(guī)范過(guò)程。CABDE第1題圖【實(shí)彈射擊】1、 如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。2、如圖：AC與BD相交于O，ACBD，ABCD，求證：CBOACDB第2題圖3、如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，ADBCFE第3題圖且DE=BF，說(shuō)出下列判斷成立的理由.ADECBF A=C 4、已知：BECF在同一直線上， AB DE，ACDF，并且BE=CF。第4題圖 求證： ABC DEF5、（09湛江）如圖，是的切線，切點(diǎn)為交于點(diǎn)OABCD第5題圖 過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）求證：；（2） 若的半徑為4， 求陰影部分的面積（結(jié)果保留）6、（09梅州）已知：如圖，直徑為的與軸交于點(diǎn)點(diǎn)