2020版高考數(shù)學(xué)(理科)復(fù)習(xí)專題集訓(xùn)八定點(diǎn)定值探索性問題

1、專題集訓(xùn)八定點(diǎn)定值探索性問題【墓砒熱身】1.2018 江西新余二模已知拋物線C:x2=2py(p0)過點(diǎn)(2,1),直線I過點(diǎn)P(0,-1)與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A.(1) 求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2) 直線AB是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由2.2018 福建泉州質(zhì)檢已知橢圓C：-+-=1(ab0)經(jīng)過A(a,0),B(0,1),0為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)在圓O:x2+y2=1 上.(1)求橢圓C的方程.直線l:y=kx+m不過橢圓C的右焦點(diǎn)F,與C交于P,Q兩點(diǎn)，且I與圓0相切,切點(diǎn)在第一象 限,試判斷FPQ的周長是否為定值？并說明理由

2、能力撮升】3. 2019 莆田模擬已知橢圓Ci：一+=1(ab0)和拋物線C2：x2=2py(p0),在C1C2上各取 兩個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-一,0), ,(2,1 ),(-4,4).(1) 求Ci,C2的方程；(2) 設(shè)P是拋物線C2在第一象限上的點(diǎn)，拋物線C2在點(diǎn)P處的切線I與C1交于A,B兩點(diǎn)，線 段AB的中點(diǎn)為D,過原點(diǎn)0的直線OD與過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)Q,證明:點(diǎn)Q在定直線上.4.2018 湖南十四校一聯(lián)已知橢圓E:+=1(ab0)上的點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最(1)求橢圓E的方程；過點(diǎn)M(1,1)任作一條直線l,l與橢圓E交于不同于P點(diǎn)的A,B兩點(diǎn),1與直線m:

3、3x+4y-12=0 交于C點(diǎn),記直線PA,PB,PC的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1+k2與k3的關(guān)系，并證明你的結(jié)5.2018 山東濟(jì)寧一模已知橢圓C：_+_=1(a2),直線y=kx+1(k工 0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),D為AB的中點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)大值是最小值的3 倍，且點(diǎn)P(1)若直線AB與直線OD的斜率之積為一,求橢圓C的方程.在(1)的條件下,y軸上是否存在定點(diǎn)M,使得當(dāng)k變化時(shí)，總有/AMO=/BMO?若存在，求出 定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.【難點(diǎn)兗確】6. 2018 東北師大附中一模已知橢圓一+=1(ab0)和直線1:-=1,橢圓的離心率e=,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線I的距離為一.(1)求橢圓的方程已知定點(diǎn)E(-1,0)，若直線y=kx+2(k豐0)與橢圓相交于C,D