窄條激光噴丸成形有限元分析

1、窄條激光噴丸成形有限元分析高功率激光脈沖照射在材料表面上,使材料表面層發(fā)生爆炸性氣化,從而產(chǎn)生一個(gè)高壓沖擊波。強(qiáng)激光產(chǎn)生的這種超高壓已應(yīng)用于材料表面的激光沖擊強(qiáng)化處理等多種基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域,以提高工件的抗疲勞壽命1-2。近年來(lái),人們把強(qiáng)激光產(chǎn)生的這種力學(xué)效應(yīng)推廣到板料的塑性成形領(lǐng)域3,由于該方法和傳統(tǒng)的機(jī)械噴丸成形在成形的機(jī)理上有相似之處,只是用光子代替有質(zhì)量的彈丸,因此把它稱為“激光噴丸成形”由于強(qiáng)激光誘導(dǎo)的殘余壓應(yīng)力層的深度是傳統(tǒng)的機(jī)械噴丸形成的殘余壓應(yīng)力層深度的23倍,所以激光噴丸成形的曲率比機(jī)械噴丸成形的曲率要大,能夠?qū)崿F(xiàn)中厚板料的成形,而且工件的表面都留下有益的殘余壓應(yīng)力,因此

2、在航空制造業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用前景4。單曲率件在航空器件的蒙皮中有著廣泛的應(yīng)用,常用的成形方法是采用窄條噴丸成形,在成形過程中涉及到諸多因素,如零件外形尺寸、材料的力學(xué)性能、噴丸的強(qiáng)度、噴丸的路徑等。如果對(duì)每一種因素都進(jìn)行試驗(yàn)研究和驗(yàn)證,不僅試驗(yàn)費(fèi)用高,工作量大,各種因素之間的相互影響和關(guān)系很難在同一試驗(yàn)中得以體現(xiàn),而且板料發(fā)生復(fù)雜的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有時(shí)很難用試驗(yàn)方法監(jiān)控和觀測(cè)。因此借助于有限元數(shù)值分析方法來(lái)研究噴丸成形已經(jīng)成為一種重要的研究手段。文獻(xiàn)5對(duì)傳統(tǒng)的窄條機(jī)械噴丸成形進(jìn)行了數(shù)值模擬,取得了較好的實(shí)際應(yīng)用效果,減少了板料實(shí)際成形過程中試噴的次數(shù)。文獻(xiàn)6對(duì)薄板的激光沖擊成形進(jìn)行了數(shù)值模擬,利用

3、有限元分析的方法對(duì)激光沖擊成形的路徑進(jìn)行了優(yōu)化,但這種方法不適合激光噴丸成形,因?yàn)榧す鉀_擊成形和激光噴丸成形在成形的機(jī)理上有著顯著的不同。本文采用ABAQUS軟件對(duì)窄條激光噴丸成形進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。在模擬過程中對(duì)高壓下材料本構(gòu)關(guān)系模型的選取、單元長(zhǎng)度及其類型、激光沖擊波加載等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了探索。為便于和試驗(yàn)直接比較,所采用試樣的大小、激光參數(shù)以及和噴丸的區(qū)域與文獻(xiàn)7中試驗(yàn)的相同。數(shù)值模擬計(jì)算得到的板料的變形量、表面殘余應(yīng)力等,其結(jié)果和試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)較為一致。1成形機(jī)理激光噴丸成形和傳統(tǒng)的機(jī)械噴丸成形在成形機(jī)理上有著相似之處,只不過用短脈沖的激光束代替機(jī)械噴丸中有質(zhì)量彈丸,用等離子體爆炸產(chǎn)生的

4、沖擊力來(lái)代替高速運(yùn)動(dòng)彈丸的撞擊力,它利用了激光沖擊強(qiáng)化處理薄板類零件產(chǎn)生變形的特點(diǎn),其成形機(jī)理如圖1所示。高功率密度(109W/cm2級(jí)以上)、短脈沖(10-9s級(jí))的強(qiáng)激光透過透明約束層(水、光學(xué)玻璃)作用于覆蓋在金屬板材表面能量吸收層(黑漆)上,吸收層吸收激光的能量汽化并形成等離子體,等離子體吸收激光能量而爆炸,產(chǎn)生高壓沖擊波。由于爆炸被限制在約束層和金屬表面之間,導(dǎo)致沖擊波的壓力進(jìn)一步升高,形成向金屬板料內(nèi)部傳播的強(qiáng)應(yīng)力波,當(dāng)應(yīng)力波的峰值超過板料的動(dòng)態(tài)屈服極限時(shí),板料表層會(huì)發(fā)生局部的微觀塑性變形,表層材料不可恢復(fù)的塑性變形層阻擋了已發(fā)生彈性變形層的恢復(fù),于是板料表層產(chǎn)生一定大小的殘余壓應(yīng)

5、力,表層存在的殘余應(yīng)力破壞了板料內(nèi)部力系的平衡,又導(dǎo)致板料內(nèi)部產(chǎn)生新的應(yīng)力,形成了在板料厚度方向上不均勻的應(yīng)力分布,這種在厚度方向上不均勻的應(yīng)力導(dǎo)致了板料的變形。由于激光噴丸成形是利用激光誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力作為板料變形的動(dòng)力,通過優(yōu)化激光脈沖的參數(shù)和選擇激光輻照的區(qū)域來(lái)控制板料內(nèi)部的殘余應(yīng)力場(chǎng)的大小和分布,因此能夠?qū)崿F(xiàn)板料一定形狀的成形。2有限元模型的建立21有限元模擬的理論基礎(chǔ)從激光沖擊成形的過程來(lái)看,材料內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)受到強(qiáng)的應(yīng)力波陣面作用后,產(chǎn)生擾動(dòng)和振動(dòng),最后質(zhì)點(diǎn)在新的位置達(dá)到新的力的平衡。激光誘導(dǎo)的沖擊波的壓力脈沖的持續(xù)時(shí)間短,載荷劇烈,材料的響應(yīng)速度快,是一個(gè)瞬態(tài)的響應(yīng)過程。顯式算法特別適

6、合于分析高速度動(dòng)態(tài)事件,它的計(jì)算從系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平衡方程出發(fā),使用集中質(zhì)量矩陣,采用中心差分方法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行顯式的時(shí)間積分,即應(yīng)用一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件計(jì)算下一個(gè)增量步的動(dòng)力學(xué)條件,主要分為以下幾個(gè)步驟:(1)節(jié)點(diǎn)計(jì)算在增量步開始時(shí),程序求解動(dòng)力學(xué)平衡方程:u|t=M-1(P-I)|t(1)式中:u為節(jié)點(diǎn)加速度;M為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量矩陣;P為施加的外載荷;I為單元內(nèi)力;t為時(shí)間。使用中心差分法,對(duì)加速度在時(shí)間上進(jìn)行積分,在計(jì)算速度的變化時(shí)假定加速度為常數(shù)。應(yīng)用這個(gè)速度的變化值加上前一個(gè)增量步中的速度來(lái)確定當(dāng)前增量步節(jié)的速度:.u|t+t2=.u|t-t2+t|t+t+t|t2u|t(2)式中:.u為質(zhì)點(diǎn)

7、的速度;t為時(shí)間增量的步長(zhǎng)。類似地,對(duì)速度在時(shí)間上進(jìn)行積分,并加上在增量步開始時(shí)的位移以確定增量步結(jié)束時(shí)的位移值:為了使顯式算法產(chǎn)生精確的結(jié)果,時(shí)間增量步長(zhǎng)必須相當(dāng)小,這樣在增量步中的加速度才幾乎為常數(shù)。經(jīng)過顯式動(dòng)態(tài)分析后,高速度動(dòng)態(tài)變形過程趨向于在材料中產(chǎn)生大量的彈性應(yīng)變能。如果仍采用顯式積分算法進(jìn)行分析,則需要很長(zhǎng)的分析時(shí)間以達(dá)到在靜態(tài)平衡下的收斂,這是因?yàn)楦哳l率局部數(shù)值振動(dòng)圍繞著最終的收斂結(jié)果。在這種情況下,利用隱式積分算法對(duì)動(dòng)態(tài)實(shí)體進(jìn)行靜態(tài)平衡分析將是十分有效的。隱式積分算法采用Newton迭代法進(jìn)行計(jì)算,能夠快速地分析高頻率的局部振動(dòng)而不影響收斂結(jié)果。通過把顯式分析得到的瞬時(shí)結(jié)果導(dǎo)入

8、到隱式算法中進(jìn)行靜態(tài)分析,就能把一個(gè)基于小時(shí)間增量的收斂問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)基于Newton迭代法的收斂問題,從而能夠有效地釋放動(dòng)態(tài)變形實(shí)體中所有的彈性應(yīng)變能,并獲得最終穩(wěn)定的殘余應(yīng)力場(chǎng)和實(shí)體變形。22有限元模擬的關(guān)鍵技術(shù)(1)激光沖擊波的加載激光在板料表面上誘導(dǎo)的沖擊波是隨時(shí)間變化的壓力載荷,確定其峰值壓力大小和時(shí)空分布是數(shù)值模擬的首要問題。由于激光誘導(dǎo)沖擊波機(jī)理十分復(fù)雜,因此在建立有限元模型時(shí),需將實(shí)際加工中的“約束層+工件”的約束模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理,使復(fù)雜的物理模型轉(zhuǎn)化為可分析的有限元模型。根據(jù)R. Fabbro等8建立的一維沖擊波理論,在水作為約束層的情況下,沖擊波的峰值壓力大小可估算為I

9、的平方根成正比,即滿足pI12(6)因此,激光沖擊波的壓力波形和試驗(yàn)所用的激光脈沖波形有著相似性。文獻(xiàn)8還表明激光誘導(dǎo)的沖擊波作用時(shí)間大約為激光脈寬的23倍,甚至更長(zhǎng)。激光脈沖的脈寬可以用示波器檢測(cè)到,試驗(yàn)時(shí)的激光脈寬為23 ns,激光沖擊波的作用時(shí)間可先按照激光脈寬的3倍來(lái)確定,則材料表面激光誘導(dǎo)沖擊波的加載作用時(shí)間為70 ns左右。激光沖擊波隨時(shí)間的演化曲線如圖2所示。圖2激光沖擊波隨時(shí)間的演化曲線Fig2Temporal evolution of shock wave pressure為了方便地定義瞬態(tài)變化載荷,ABAQUS軟件提供了預(yù)先定義的載荷曲線的命令,使得載荷按照振幅曲線的變化規(guī)

10、律進(jìn)行變化。在進(jìn)行模擬運(yùn)算時(shí),ABAQUS軟件利用插值運(yùn)算法計(jì)算出任意時(shí)間點(diǎn)處的載荷大小,然后將相應(yīng)的壓力值加載到有限元模型中去。(2)材料模型沖擊波和材料相互作用的過程中,材料被壓縮并產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變形,應(yīng)變率超過106s-1,大多數(shù)材料的動(dòng)態(tài)屈服極限要高于其在靜力作用下的屈服極限,因此選擇合適的模型用來(lái)描述材料在高壓高應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系才能保證加工過程動(dòng)態(tài)物理仿真結(jié)果的正確性和可靠性。Johnson-Cook模型綜合硬化和應(yīng)變率對(duì)屈服強(qiáng)度的影響,給出了如下形式的本構(gòu)關(guān)系9:度,其中,Tm與T0為材料的熔點(diǎn)和室溫,T為激光噴丸沖擊時(shí)工件的溫度;m為應(yīng)變率靈敏指數(shù);0為靜態(tài)屈服應(yīng)力;B,c為材料常數(shù)

11、,可由Hop-kinson拉伸試驗(yàn)來(lái)確定。式(7)中右邊第1項(xiàng)因子為常態(tài)下應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系,第2項(xiàng)因子為應(yīng)變率的效應(yīng),第3項(xiàng)因子為溫度效應(yīng),即加工時(shí)溫度升高導(dǎo)致材料軟化對(duì)應(yīng)力的影響。由于激光沖擊采用了涂層保護(hù)技術(shù),使輻照產(chǎn)生的熱得以屏蔽,并且作用的時(shí)間短,流水也能帶走等離子體爆炸產(chǎn)生的熱,文獻(xiàn)10對(duì)激光沖擊強(qiáng)化處理過程中的工件的溫度進(jìn)行了測(cè)量,其溫度在60,而本文試驗(yàn)材料航空鋁合金LY12CZ的熔點(diǎn)達(dá)500以上,因此認(rèn)為它屬于冷加工的范疇,在式(7)中可以忽略其影響;文獻(xiàn)11在分離式的Hopkinson壓桿試驗(yàn)裝置上對(duì)LY12CZ材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載,研究在不同應(yīng)變率下LY12CZ的應(yīng)

12、力-應(yīng)變關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果表明LY12CZ材料對(duì)應(yīng)變率不敏感,應(yīng)變率對(duì)應(yīng)力影響不明顯,因此式(7)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化,得-0+Bn(8)當(dāng)激光光斑的直徑大于板料的厚度時(shí),激光誘導(dǎo)的沖擊波可以認(rèn)為是一維平面壓縮波。在軸向一維應(yīng)變狀態(tài)下,沖擊波在傳播方向上的最高彈性應(yīng)力被定義為Hugoniot Elastic Limit(HEL),當(dāng)沖擊波傳播方向上峰值壓力超過HEL時(shí),材料將發(fā)生塑性變形。那么在軸向一維應(yīng)變條件下,材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度就可定義為dyny=HEL(1-2)(1-)(9)式中:dyny為模擬定義的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度;為泊松比。(3)單元長(zhǎng)度及其類型在應(yīng)力波和材料相互作用過程中,應(yīng)力波快速衰減,因此在動(dòng)

13、態(tài)模擬求解過程中,由于時(shí)間增量的步長(zhǎng)很小,要精確反映在厚度方向上的應(yīng)力,就必須要有精細(xì)的網(wǎng)格。粗大的網(wǎng)格不能反映應(yīng)力的真實(shí)梯度,會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果不精確,而且在模擬時(shí),單元開始變形,一些單元被壓扁或由于不均勻變形而扭曲,將嚴(yán)重影響解的精度,甚至由于網(wǎng)格的畸變、退化,使計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重失真或計(jì)算不收斂。單元體長(zhǎng)度越小,網(wǎng)格越密集,求解的結(jié)果越精確,然而網(wǎng)格的細(xì)化又占用大量的計(jì)算時(shí)間。為了保證計(jì)算精度,提高計(jì)算效率,防止出現(xiàn)不合格的單元形狀,在有限元網(wǎng)格具體劃分時(shí),采用了如下策略:在應(yīng)力波傳播的方向上采用較為密集的網(wǎng)格,在垂直于傳播方向上采用稀疏的網(wǎng)格。根據(jù)文獻(xiàn)12在模擬激光沖擊強(qiáng)化中殘余應(yīng)力的推薦網(wǎng)格長(zhǎng)

14、度值,在厚度方向上網(wǎng)格的長(zhǎng)度為008 mm,在垂直于應(yīng)力波傳播方向上網(wǎng)格的長(zhǎng)度為040 mm,即采用單元體為扁磚形的單元將幾何體離散,單元類型考慮到激光噴丸成形的特點(diǎn),選用C3D8R單元,它是一個(gè)8節(jié)點(diǎn)帶有簡(jiǎn)化積分模式和沙漏控制的三維連續(xù)實(shí)體單元,可進(jìn)行大應(yīng)變、塑性、高應(yīng)變率等分析。23有限元模擬過程激光噴丸成形的有限元模擬主要采用ABAQUS軟件,它主要分為ABAQUS/Explicit和ABAQUS/Standard兩大模塊,這兩個(gè)模塊在模擬中完成不同的計(jì)算13,具體過程如圖3所示。ABAQUS/Explicit是一個(gè)非線性顯示時(shí)間積分的有限單元碼,模擬計(jì)算中包含了以體積黏度(006)形式

15、的少量阻尼以限制數(shù)值的振蕩,同時(shí)計(jì)算采用非常小的增量步,得到逐漸穩(wěn)定的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)應(yīng)力狀態(tài)。隨后在ABAQUS/Standard中模擬材料的松弛。它把在ABAQUS/Explicit中獲得的瞬態(tài)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等數(shù)據(jù)進(jìn)行材料的靜態(tài)平衡分析,從而獲得在靜態(tài)平衡狀態(tài)下的殘余應(yīng)力場(chǎng)和板料變形。最終模擬得到的結(jié)果數(shù)據(jù)被傳遞到后處理模塊ABAQUS/Viewer中進(jìn)行后處理,如板料變形和殘余應(yīng)力場(chǎng)的分析等。3仿真結(jié)果及其討論模擬時(shí)采用的參數(shù)基本上與試驗(yàn)時(shí)相同,試噴丸沖擊的區(qū)域要高;在激光噴丸窄條的區(qū)域內(nèi),邊緣處的應(yīng)力值比區(qū)域中心處的要高,主要原因在于光斑作用區(qū)域的邊緣產(chǎn)生表面波,如Ray-leigh波和切

16、應(yīng)變波,這些表面波向光斑中心傳播會(huì)聚,使中心的材料局部反向加載,削弱了先前壓縮波形成的殘余應(yīng)力值,使得中心區(qū)域的值比兩側(cè)要低。這與文獻(xiàn)12,14在對(duì)零件表面激光沖擊強(qiáng)化處理取得的應(yīng)力場(chǎng)分布的趨勢(shì)相一致。由圖5可以看出,未解除對(duì)板料的約束,在沖擊波加載后,殘余應(yīng)力值主要集中分布在上表面的沖擊區(qū),而上表層以下的其余部分幾乎都為拉應(yīng)力。因?yàn)樵趹?yīng)力波傳播過程中,其值快速衰減,傳播一定距離后,當(dāng)其峰值壓力不再超過材料的動(dòng)態(tài)屈服極限,也就不能誘導(dǎo)殘余應(yīng)力,所以仍保持為板料原來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)。解除對(duì)板料約束后,通過靜態(tài)處理后,在板料上表層的壓應(yīng)力形成的彎曲力矩作用下,板料向上彎曲凸起,殘余應(yīng)力也重新分布。上表面

17、沖擊區(qū)域內(nèi)的殘余應(yīng)力最大值從470 MPa降至213MPa,由于板料的變形,下表面材料受壓,使下表面也產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力,但其值要小于上表面的殘余應(yīng)力值,且在表面上大致均勻分布,同時(shí)在材料的心部產(chǎn)生與壓應(yīng)力相平衡的拉應(yīng)力,如圖6(c)所示,這和文獻(xiàn)7分析結(jié)果是一致的。33仿真驗(yàn)證文獻(xiàn)7對(duì)多道的窄條激光噴丸進(jìn)行了試驗(yàn),噴丸后試樣的變形圖如圖8所示。用X射線衍射測(cè)定儀沿試樣長(zhǎng)度方向上測(cè)得噴丸條帶內(nèi)和非噴丸條帶內(nèi)的殘余應(yīng)力值如圖9所示。用弧高儀沿試樣在長(zhǎng)度方向上測(cè)得板料的變形后的輪廓圖如圖10所示。由圖6可知模擬受噴丸面的最大殘余壓應(yīng)力值為-213 MPa,未噴丸面的殘余壓應(yīng)力值為-55 MPa;由圖9可知,試驗(yàn)時(shí)在激光噴丸前,板料的表面就已存在著殘余壓應(yīng)力,考慮已存在的殘余應(yīng)力對(duì)激光噴丸后殘余壓力存在影響,可以得出由激光噴丸產(chǎn)生的殘余應(yīng)力值在受噴丸表面的最大值接近于-205 MPa,在未噴丸面板料表面的殘余壓應(yīng)力值為-45 MPa,因此模擬值和試驗(yàn)值十分相近,相對(duì)偏差在10%以內(nèi)。由圖7和圖10可以看出,弧弓高模擬值為