鋼管混凝土拱橋溫度應(yīng)力數(shù)值分析

1、文章編號(hào) :1000-2243(1999 03-0015-04鋼管混凝土拱橋溫度應(yīng)力數(shù)值分析徐愛(ài)民 , 陳寶春(福州大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 , 福建 福州 350002摘要 :以鋼管 混凝土拱橋的溫度應(yīng)力 為分析 對(duì)象 , 編制 了鋼管 混凝土 構(gòu)件截面 熱傳導(dǎo) 差分計(jì) 算程序 . 在此基礎(chǔ)上 , 編制求解鋼管混凝土拱肋溫度應(yīng)力的有限元程 序 , 定性 分析了鋼管混凝土拱橋的溫度特性 .關(guān)鍵詞 :鋼管混凝土 ; 拱橋 ; 溫度 ; 應(yīng)力中圖分類(lèi)號(hào) U 441. 5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :A鋼管混凝土肋拱橋拱肋截面上溫度場(chǎng)為非均勻溫度場(chǎng) , 可分解為等效的線性溫度場(chǎng)和非 線性溫度場(chǎng) 1 . 非線性溫度場(chǎng)會(huì)

2、引起截面自應(yīng)力 ; 線性溫度場(chǎng)變化在常用的超靜定拱橋中產(chǎn) 生內(nèi)力 . 鋼管混凝土拱橋溫度應(yīng)力計(jì)算 , 未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道 . 本文采用 Fortran 語(yǔ)言利用數(shù)值方 法 , 編制了鋼管混凝土構(gòu)件受均勻大氣溫變和內(nèi)熱源共同作用下的溫度場(chǎng)變化情況的計(jì)算程 序 , 并建立有限元程序計(jì)算線性溫度場(chǎng)引起的拱肋內(nèi)力 、 應(yīng)力和變形 , 以及非線性溫度場(chǎng)引 起的截面自應(yīng)變和自應(yīng)力 . 根據(jù)計(jì)算結(jié)果 , 初步分析了鋼管混凝土拱橋按現(xiàn)行橋規(guī)分析時(shí)的 合攏溫度 、 年溫差溫度的取值問(wèn)題 , 并討論了拱肋截面非線性溫度場(chǎng)的自應(yīng)力問(wèn)題 . 1 鋼管混凝土拱肋截面溫度場(chǎng)差分計(jì)算1. 1計(jì)算基本假定 1 鋼管混凝土拱肋為細(xì)長(zhǎng)

3、結(jié)構(gòu)物 , 假定沿拱肋軸向大氣溫度場(chǎng)均勻 , 并視拱肋與墩臺(tái) 接觸面為絕熱邊界 . 則沿拱軸方向無(wú)熱傳導(dǎo) , 鋼管混凝土拱肋溫度場(chǎng)為斷面上的平面問(wèn)題 .2 作為初步分析 , 不考慮日照影響以簡(jiǎn)化分析 , 即認(rèn)為環(huán)境溫度場(chǎng)環(huán)繞著拱肋斷面為 均勻溫度場(chǎng) , 則鋼管混凝土拱肋斷面溫度場(chǎng)是平面軸對(duì)稱問(wèn)題 .3 管內(nèi)混凝土與鋼管接觸良好 , 接觸面上溫度和熱流是連續(xù)的 , 為完全接觸邊界條件 (第四類(lèi)邊界條件 ; 鋼管外表面的邊界條件為熱傳達(dá)邊界條件 (第三類(lèi)邊界條件 .1. 2熱傳導(dǎo)差分方程 由文獻(xiàn) 2:C p t =r r r r +r 2+ z z +t t t (1 根據(jù) 1. 1節(jié)中的假定 ,

4、 鋼管混凝土拱肋的傳熱問(wèn)題可簡(jiǎn)化為圓截面的一維問(wèn)題 , 上述導(dǎo) 熱方程可簡(jiǎn)化為 :收稿日期 :1998-12-31作者簡(jiǎn)介 :徐愛(ài)民 (1975- , 男 , 助教 , 碩士 . 第 27卷 第 3期1999年 6月 福州大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 Journal of F uzhou University (Natural Science Vol . 27No . 3June 1999 t =r r +2 r 2+t t (2式中 :熱擴(kuò)散率 =/C p ; Q t 為 t 時(shí)刻單位體積混凝土累積水化熱 ; 為導(dǎo)熱系數(shù) ; 為 材料密度 ; C p 為材料比熱 ; T 為溫度 ; t 為時(shí)間 ;

5、 r 為離圓心距 .鋼管混凝土構(gòu)件初始條件為 t =0, T =T 0(T 0為定值 ; 或假設(shè)溫度分布為 t =0, T =f (x . 邊界條件有熱傳達(dá)邊界條件 (第三類(lèi)邊界條件 、 相接觸邊界條件 (第四類(lèi)邊界條件 . 由于環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律很難用連續(xù)函數(shù)表示 , 而鋼管混凝土拱肋溫度場(chǎng)是環(huán)境溫度 的函數(shù) , 所以鋼管混凝土拱肋溫度場(chǎng)相對(duì)時(shí)間也很難用解析解求得連續(xù)函數(shù) . 對(duì)于大氣溫度 傳熱問(wèn)題 , 實(shí)用求解方法常用數(shù)值解法 . 主要有有限元法 、 邊界單元法 、 有限差分法等 . 文 獻(xiàn) 3指出 , 邊界單元法最符合實(shí)際條件 , 求傳熱問(wèn)題最精確 , 但對(duì)物性值變化的問(wèn)題 , 沒(méi)

6、有很好的解決辦法 . 有限元法有廣泛的適用性 , 但劃分單元多 , 計(jì)算量大 , 適用于熱邊界 條件復(fù)雜的對(duì)象 . 有限差分法容易理解 , 在細(xì)分了截面單元和時(shí)間步長(zhǎng)后 , 精度完全可以保 證 . 綜上所述 , 由于本文所考慮的鋼管混凝土拱橋拱肋斷面溫度場(chǎng)對(duì)稱 , 所以在求解鋼管混 凝土構(gòu)件溫度場(chǎng)時(shí)采用有限差分法 .將鋼管混凝土拱肋斷面劃分為一個(gè)鋼環(huán) (鋼管 和有限個(gè)混凝土圓環(huán)和一個(gè)核心混凝土 小圓 , 共 n 個(gè)小區(qū)段 , 每段間距 r , 計(jì) 算模型見(jiàn)圖 1. 對(duì)鋼管混凝土拱肋溫度場(chǎng)在時(shí)間長(zhǎng)度上 進(jìn)行差分 , 由文獻(xiàn) 4可得差分方程式 .圖 1 鋼管 混凝土構(gòu)件計(jì)算模型圖1. 3程序框圖

7、根據(jù)上述分析 , 用差分法編制了受環(huán)境溫度和管內(nèi)混凝土水化熱影響的鋼管混凝土拱肋 截面溫度場(chǎng)計(jì)算程序 . 程序框圖見(jiàn)圖 2.2 鋼管混凝土拱橋溫度內(nèi)力與應(yīng)力計(jì)算 鋼管混凝土拱肋截面溫度場(chǎng)屬非線性溫度場(chǎng) , 可分解為 “ 等效非線性溫度場(chǎng) ” 和 “ 等效 線性溫度場(chǎng) ” . 前者引起正截面的非線性變形 , 這種變形由于受到平截面假定的約束而在截 面上產(chǎn)生自相平衡的約束力 , 稱為溫度自應(yīng)力 , 它對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生內(nèi)力和變形 ; 后者會(huì)引 起結(jié)構(gòu)的位移 , 在超靜定結(jié)構(gòu)中 , 由于多余約束存在而產(chǎn)生溫度次內(nèi)力 , 引起截面上的溫度 次應(yīng)力 .本文將拱肋離散為直梁?jiǎn)卧?, 單元?jiǎng)偠雀鶕?jù)施工至成橋過(guò)

8、程中鋼管混凝土的組成成分與 、 ·16· 福州大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 第 27期28天強(qiáng)度的鋼管混凝土 . 應(yīng)用文獻(xiàn) 5提供的平面剛架有限元程序 , 考慮溫度影響 , 求取 線性溫度場(chǎng)引起鋼管混凝土拱橋的內(nèi)力 、 應(yīng)力 、 應(yīng)變 . 截面非線性溫度應(yīng)力的計(jì)算 , 按文獻(xiàn)6提供的方法計(jì)算 . 鋼管混凝土拱橋溫度內(nèi)力 、應(yīng)力計(jì)算程序見(jiàn)圖 3 . 圖 2 熱傳導(dǎo)程 序框圖 圖 3 鋼管混凝土拱橋溫度應(yīng)力計(jì)算框圖3 算例 算例 1為福建閩清石潭溪大橋 , 該橋?yàn)閱慰?136m 的鋼管混凝土桁肋中承拱 , 主拱肋弦 桿為 550m m ×8m m 的鋼管內(nèi)灌 C40混凝土

9、, 詳見(jiàn)文獻(xiàn) 7. 算例 2為福建福安群益大橋 , 該橋?yàn)閱慰?46m 的鋼管混凝土單圓管中承式肋拱 , 主拱肋弦桿為 800m m ×14mm 的鋼管 內(nèi)灌 C30混凝土 , 詳見(jiàn)文獻(xiàn) 8.大氣溫度采用福建省氣象中心提供的福州市典型 1月和 7月的大氣溫度以及 1998年 910月實(shí)測(cè)的大氣溫度資料 9, 應(yīng)用本文計(jì)算程序分析發(fā)現(xiàn) , 由于鋼管混凝土拱肋截面為 鋼 混凝土組合材料 , 大氣溫度影響鋼管較快 、 而對(duì)核心混凝土的影響較慢 . 2個(gè)算例中 , 截面上鋼管壁和核心混凝土中心溫差值最大可達(dá) 35 左右 . 此非線性溫度場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力 沒(méi)有影響 , 但產(chǎn)生的自應(yīng)力則相當(dāng)大 .

10、表 1列出 2個(gè)算例中年均溫差線性溫度應(yīng)力 、 拱肋自 重應(yīng)力以及截面非線性溫度應(yīng)力值 .·17·第 3期 徐愛(ài)民等 :鋼管混凝土拱橋溫度應(yīng)力數(shù)值分析 表 1 線性 、 非線性溫度最不利應(yīng)力值與自重應(yīng)力值比較 (單位 :kP a 項(xiàng) 目群 益 大 橋 線性溫度應(yīng) 力 拱肋自重應(yīng)力 非線性溫度應(yīng)力 石潭溪大橋 線性溫度應(yīng)力 拱肋自重應(yīng) 力 非線性溫度應(yīng)力 最大值 編制了鋼管混凝土拱橋拱肋截面溫度場(chǎng)的差分計(jì)算程序和拱肋線性溫度內(nèi)力 、 應(yīng)力與截 面非線性溫度應(yīng)力的有限元計(jì)算程序 , 且進(jìn)行了鋼管混凝土桁拱和單圓管肋拱 2座橋例的分 析 . 計(jì)算結(jié)果表明 , 鋼管混凝土拱橋線性溫

11、度應(yīng)力與非線性溫度應(yīng)力接近或超過(guò)拱肋自重產(chǎn) 生的應(yīng)力 , 應(yīng)引起設(shè)計(jì)者的注意 .參考文獻(xiàn)1楊高中 . 橋梁非線性溫度與收縮內(nèi)力的一個(gè)解法 J . 公路工程 , 1979(3 :612.2朱伯芳 , 王同生 , 丁寶瑛 , 等 . 水工混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力與溫度控制 M . 北京 :水利電力出版 社 , 1976.3大中逸雄 . 計(jì)算機(jī)傳熱凝固解析入門(mén)鑄造過(guò)程中的應(yīng)用 M . 許云祥譯 . 北京 :機(jī)械 工業(yè)出版社 , 1988.4邱明廣 , 鐘善桐 . 鋼管混凝土軸壓柱耐火 性能的 理論研究 A . 全 國(guó)鋼協(xié) 鋼 混凝土 組合結(jié) 構(gòu)協(xié)會(huì) 第六屆年會(huì)論文集 C . 福州 :(出版者不詳 , 1

12、998. 8387.5趙振銘 , 陳寶春 . 桿系與箱型梁橋結(jié)構(gòu)分析及程序設(shè)計(jì) M . 廣州 :華南理工大學(xué)出版 社 , 1997.6陳寶春 , 鄭振飛 . 拱橋非線性溫差的應(yīng)力計(jì)算 J . 福州大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 , 1990, 18(3 :7581.7陳寶春 , 郭金瓊 , 毛承宗 , 等 . 316國(guó)道福建石潭溪大橋優(yōu)化設(shè)計(jì) A . 全國(guó)鋼協(xié)鋼 混凝土組合結(jié)構(gòu)協(xié) 會(huì)第六屆年會(huì)論文集 C . 福州 :(出版者不詳 , 1998. 157161.8張思偉 . 福安群益大橋設(shè)計(jì)與施工 J . 福建建筑 , 1998(3 :5253.9徐愛(ài)民 . 鋼管混凝土拱橋溫度特性研究 D :學(xué)位論文

13、. 福州 :福州大學(xué)土木建筑工程 學(xué)院 , 1999. V alue Analysis of CFST Arch Bridge ' s Temperature StressXU Ai -min , CHEN Bao -chun(Co llege of Civil and A rchitectural Eng ineering , Fuzhou U niversity , Fujian Fuzhou 350002, China A bstract :The temperature stress of the concrete -filled -steel -tubular (CFST arch bridge is analy zed and a prog ram for calculating temperature conduction of CFS T element is m ade . Based on that , a finite element program w hich sol