鋼管混凝土拱橋溫度應力數值分析

1、文章編號 :1000-2243(1999 03-0015-04鋼管混凝土拱橋溫度應力數值分析徐愛民 , 陳寶春(福州大學土木建筑工程學院 , 福建 福州 350002摘要 :以鋼管 混凝土拱橋的溫度應力 為分析 對象 , 編制 了鋼管 混凝土 構件截面 熱傳導 差分計 算程序 . 在此基礎上 , 編制求解鋼管混凝土拱肋溫度應力的有限元程 序 , 定性 分析了鋼管混凝土拱橋的溫度特性 .關鍵詞 :鋼管混凝土 ; 拱橋 ; 溫度 ; 應力中圖分類號 U 441. 5 文獻標識碼 :A鋼管混凝土肋拱橋拱肋截面上溫度場為非均勻溫度場 , 可分解為等效的線性溫度場和非 線性溫度場 1 . 非線性溫度場會

2、引起截面自應力 ; 線性溫度場變化在常用的超靜定拱橋中產 生內力 . 鋼管混凝土拱橋溫度應力計算 , 未見文獻報道 . 本文采用 Fortran 語言利用數值方 法 , 編制了鋼管混凝土構件受均勻大氣溫變和內熱源共同作用下的溫度場變化情況的計算程 序 , 并建立有限元程序計算線性溫度場引起的拱肋內力 、 應力和變形 , 以及非線性溫度場引 起的截面自應變和自應力 . 根據計算結果 , 初步分析了鋼管混凝土拱橋按現行橋規(guī)分析時的 合攏溫度 、 年溫差溫度的取值問題 , 并討論了拱肋截面非線性溫度場的自應力問題 . 1 鋼管混凝土拱肋截面溫度場差分計算1. 1計算基本假定 1 鋼管混凝土拱肋為細長

3、結構物 , 假定沿拱肋軸向大氣溫度場均勻 , 并視拱肋與墩臺 接觸面為絕熱邊界 . 則沿拱軸方向無熱傳導 , 鋼管混凝土拱肋溫度場為斷面上的平面問題 .2 作為初步分析 , 不考慮日照影響以簡化分析 , 即認為環(huán)境溫度場環(huán)繞著拱肋斷面為 均勻溫度場 , 則鋼管混凝土拱肋斷面溫度場是平面軸對稱問題 .3 管內混凝土與鋼管接觸良好 , 接觸面上溫度和熱流是連續(xù)的 , 為完全接觸邊界條件 (第四類邊界條件 ; 鋼管外表面的邊界條件為熱傳達邊界條件 (第三類邊界條件 .1. 2熱傳導差分方程 由文獻 2:C p t =r r r r +r 2+ z z +t t t (1 根據 1. 1節(jié)中的假定 ,

4、 鋼管混凝土拱肋的傳熱問題可簡化為圓截面的一維問題 , 上述導 熱方程可簡化為 :收稿日期 :1998-12-31作者簡介 :徐愛民 (1975- , 男 , 助教 , 碩士 . 第 27卷 第 3期1999年 6月 福州大學學報 (自然科學版 Journal of F uzhou University (Natural Science Vol . 27No . 3June 1999 t =r r +2 r 2+t t (2式中 :熱擴散率 =/C p ; Q t 為 t 時刻單位體積混凝土累積水化熱 ; 為導熱系數 ; 為 材料密度 ; C p 為材料比熱 ; T 為溫度 ; t 為時間 ;

5、 r 為離圓心距 .鋼管混凝土構件初始條件為 t =0, T =T 0(T 0為定值 ; 或假設溫度分布為 t =0, T =f (x . 邊界條件有熱傳達邊界條件 (第三類邊界條件 、 相接觸邊界條件 (第四類邊界條件 . 由于環(huán)境溫度隨時間的變化規(guī)律很難用連續(xù)函數表示 , 而鋼管混凝土拱肋溫度場是環(huán)境溫度 的函數 , 所以鋼管混凝土拱肋溫度場相對時間也很難用解析解求得連續(xù)函數 . 對于大氣溫度 傳熱問題 , 實用求解方法常用數值解法 . 主要有有限元法 、 邊界單元法 、 有限差分法等 . 文 獻 3指出 , 邊界單元法最符合實際條件 , 求傳熱問題最精確 , 但對物性值變化的問題 , 沒

6、有很好的解決辦法 . 有限元法有廣泛的適用性 , 但劃分單元多 , 計算量大 , 適用于熱邊界 條件復雜的對象 . 有限差分法容易理解 , 在細分了截面單元和時間步長后 , 精度完全可以保 證 . 綜上所述 , 由于本文所考慮的鋼管混凝土拱橋拱肋斷面溫度場對稱 , 所以在求解鋼管混 凝土構件溫度場時采用有限差分法 .將鋼管混凝土拱肋斷面劃分為一個鋼環(huán) (鋼管 和有限個混凝土圓環(huán)和一個核心混凝土 小圓 , 共 n 個小區(qū)段 , 每段間距 r , 計 算模型見圖 1. 對鋼管混凝土拱肋溫度場在時間長度上 進行差分 , 由文獻 4可得差分方程式 .圖 1 鋼管 混凝土構件計算模型圖1. 3程序框圖

7、根據上述分析 , 用差分法編制了受環(huán)境溫度和管內混凝土水化熱影響的鋼管混凝土拱肋 截面溫度場計算程序 . 程序框圖見圖 2.2 鋼管混凝土拱橋溫度內力與應力計算 鋼管混凝土拱肋截面溫度場屬非線性溫度場 , 可分解為 “ 等效非線性溫度場 ” 和 “ 等效 線性溫度場 ” . 前者引起正截面的非線性變形 , 這種變形由于受到平截面假定的約束而在截 面上產生自相平衡的約束力 , 稱為溫度自應力 , 它對整個結構不產生內力和變形 ; 后者會引 起結構的位移 , 在超靜定結構中 , 由于多余約束存在而產生溫度次內力 , 引起截面上的溫度 次應力 .本文將拱肋離散為直梁單元 , 單元剛度根據施工至成橋過

8、程中鋼管混凝土的組成成分與 、 ·16· 福州大學學報 (自然科學版 第 27期28天強度的鋼管混凝土 . 應用文獻 5提供的平面剛架有限元程序 , 考慮溫度影響 , 求取 線性溫度場引起鋼管混凝土拱橋的內力 、 應力 、 應變 . 截面非線性溫度應力的計算 , 按文獻6提供的方法計算 . 鋼管混凝土拱橋溫度內力 、應力計算程序見圖 3 . 圖 2 熱傳導程 序框圖 圖 3 鋼管混凝土拱橋溫度應力計算框圖3 算例 算例 1為福建閩清石潭溪大橋 , 該橋為單跨 136m 的鋼管混凝土桁肋中承拱 , 主拱肋弦 桿為 550m m ×8m m 的鋼管內灌 C40混凝土

9、, 詳見文獻 7. 算例 2為福建福安群益大橋 , 該橋為單跨 46m 的鋼管混凝土單圓管中承式肋拱 , 主拱肋弦桿為 800m m ×14mm 的鋼管 內灌 C30混凝土 , 詳見文獻 8.大氣溫度采用福建省氣象中心提供的福州市典型 1月和 7月的大氣溫度以及 1998年 910月實測的大氣溫度資料 9, 應用本文計算程序分析發(fā)現 , 由于鋼管混凝土拱肋截面為 鋼 混凝土組合材料 , 大氣溫度影響鋼管較快 、 而對核心混凝土的影響較慢 . 2個算例中 , 截面上鋼管壁和核心混凝土中心溫差值最大可達 35 左右 . 此非線性溫度場對結構內力 沒有影響 , 但產生的自應力則相當大 .

10、表 1列出 2個算例中年均溫差線性溫度應力 、 拱肋自 重應力以及截面非線性溫度應力值 .·17·第 3期 徐愛民等 :鋼管混凝土拱橋溫度應力數值分析 表 1 線性 、 非線性溫度最不利應力值與自重應力值比較 (單位 :kP a 項 目群 益 大 橋 線性溫度應 力 拱肋自重應力 非線性溫度應力 石潭溪大橋 線性溫度應力 拱肋自重應 力 非線性溫度應力 最大值 編制了鋼管混凝土拱橋拱肋截面溫度場的差分計算程序和拱肋線性溫度內力 、 應力與截 面非線性溫度應力的有限元計算程序 , 且進行了鋼管混凝土桁拱和單圓管肋拱 2座橋例的分 析 . 計算結果表明 , 鋼管混凝土拱橋線性溫

11、度應力與非線性溫度應力接近或超過拱肋自重產 生的應力 , 應引起設計者的注意 .參考文獻1楊高中 . 橋梁非線性溫度與收縮內力的一個解法 J . 公路工程 , 1979(3 :612.2朱伯芳 , 王同生 , 丁寶瑛 , 等 . 水工混凝土結構的溫度應力與溫度控制 M . 北京 :水利電力出版 社 , 1976.3大中逸雄 . 計算機傳熱凝固解析入門鑄造過程中的應用 M . 許云祥譯 . 北京 :機械 工業(yè)出版社 , 1988.4邱明廣 , 鐘善桐 . 鋼管混凝土軸壓柱耐火 性能的 理論研究 A . 全 國鋼協 鋼 混凝土 組合結 構協會 第六屆年會論文集 C . 福州 :(出版者不詳 , 1

12、998. 8387.5趙振銘 , 陳寶春 . 桿系與箱型梁橋結構分析及程序設計 M . 廣州 :華南理工大學出版 社 , 1997.6陳寶春 , 鄭振飛 . 拱橋非線性溫差的應力計算 J . 福州大學學報 (自然科學版 , 1990, 18(3 :7581.7陳寶春 , 郭金瓊 , 毛承宗 , 等 . 316國道福建石潭溪大橋優(yōu)化設計 A . 全國鋼協鋼 混凝土組合結構協 會第六屆年會論文集 C . 福州 :(出版者不詳 , 1998. 157161.8張思偉 . 福安群益大橋設計與施工 J . 福建建筑 , 1998(3 :5253.9徐愛民 . 鋼管混凝土拱橋溫度特性研究 D :學位論文

13、. 福州 :福州大學土木建筑工程 學院 , 1999. V alue Analysis of CFST Arch Bridge ' s Temperature StressXU Ai -min , CHEN Bao -chun(Co llege of Civil and A rchitectural Eng ineering , Fuzhou U niversity , Fujian Fuzhou 350002, China A bstract :The temperature stress of the concrete -filled -steel -tubular (CFST arch bridge is analy zed and a prog ram for calculating temperature conduction of CFS T element is m ade . Based on that , a finite element program w hich sol