直角三角形三邊關(guān)系

1、教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)用多種方法探索勾股定理，掌握勾股定理及直角三角形中邊與邊，角與角之間的關(guān)系。2.通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性與創(chuàng)造性。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理 教學(xué)難點(diǎn)：從多個(gè)角度探究勾股定理 教法學(xué)法：講授法 教具學(xué)具：投影儀，刻度尺它揭示了直角三角形的三邊關(guān)系它揭示了直角三角形的三邊關(guān)系直角三角形的兩直角邊的平方和等于直角三角形的兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方斜邊的平方若直角三角形的兩直角邊分別為若直角三角形的兩直角邊分別為 a,b,斜邊為斜邊為c則有則有:222cba(1)在在Rt ABC, C90 ,已知已知AC=3cm, BC=10cm,求

2、求AB的長的長(2)在在Rt ABC, B 90 ,已知已知AC=10cm, BC=6cm,求求AB的長和三角形的面積的長和三角形的面積(3)在在Rt ABC, 有兩條邊的長為有兩條邊的長為3和和5,求另一邊求另一邊的長的長 已知直角三角形已知直角三角形的任意兩條邊的任意兩條邊, ,可可以求得另一條邊以求得另一條邊1、在三角形、在三角形ABC中，中， C90 （1）若）若 a=5, b=12, 則則c=，（2）若）若 a =15 , c =17，則，則b=_ （3）若）若 c=10, a : b =3: 4,則則 a=_ , b=_.2 2、在、在RtRtABCABC中中, , 有兩條邊的長為

3、有兩條邊的長為3 3和和5,5,求求ABC的周長。的周長。已知在等邊三角形已知在等邊三角形ABC的邊長為的邊長為6cm(1)求高求高AD的長的長 (2)求三角形的面積求三角形的面積ACBD在在Rt ABC, C90 ,已知已知a+b=17cm,c=13cm, 求三角形的求三角形的面積面積 例例4 4、在、在ABCABC中中,AB=13,AB=13,BC=14,AC=15BC=14,AC=15求求BCBC邊上的邊上的高高ADAD的長。的長。ABCD1 1、在、在RtRt ABCABC中中, , C C90 90 , ,AB-BC=2,AC=6AB-BC=2,AC=6。求。求ABCABC的面積。的

4、面積。ABCABCD2 2、在、在ABCABC中中,AB=AC,AB,AB=AC,ABBC=5BC=56 6。ADAD是是BCBC邊上的高，且邊上的高，且AD= AD= 求求ABAB的長。的長。34（1）（2）晚自習(xí)作業(yè)晚自習(xí)作業(yè) 3 3、在、在ABCABC中中, ,ABC=112 ,AB= ,AB= 。求求ABCABC的面積。的面積。24 4、在、在ABCABC中中,AB=10,BC=9,AB=10,BC=9，AC=17AC=17。求求BCBC邊上的高。邊上的高。CBA（3）ABC（4）板書設(shè)計(jì)1、定義：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2、例題1(1)在Rt ABC, C90 ,已知AC=3cm, BC=10cm,求AB的長(2)在Rt ABC, B 90 ,已知AC=10cm, BC=6cm,求AB的長和三角形的面積(3)在Rt ABC, 有兩條邊的長為3和5,求另一邊的長3、小結(jié) 教學(xué)反思 勾股定理是幾何中的幾個(gè)重要定理之一。它是幾何中幾個(gè)重要定理之一，為體現(xiàn)新課標(biāo)要求，應(yīng)在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。作業(yè)作業(yè)課本54頁練習(xí)第1、2題13ABCDABCD34512一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和和DBC都