數(shù)學(xué)課件希望大家看了分析分析

1、第二課時函數(shù)奇偶性的應(yīng)用第二課時函數(shù)奇偶性的應(yīng)用若奇函數(shù)若奇函數(shù)yf(x)在在a，b上有最大值上有最大值M，那，那么在么在b，a上其最值怎樣？上其最值怎樣？提示：提示：設(shè)設(shè)xb，a，則，則xa，bf(x)M，f(x)M，f(x)M.在在b，a上有最小值上有最小值M.課堂互動講練課堂互動講練若函數(shù)若函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，f(x0)M，則，則f(x0)M.若函數(shù)若函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，f(x0)M，則，則f(x0)M.利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)值利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)值考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 已知已知f(x)x5ax3bx8，且，且f(2)10，那么，那么f(2)等于等于_【思路點(diǎn)撥思路

2、點(diǎn)撥】利用奇函數(shù)利用奇函數(shù)f(x)f(x)0.【解析解析】f(x)8x5ax3bx為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，f(2)818，f(2)818，f(2)26.【答案答案】26【名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥】可設(shè)可設(shè)F(x)f(x)8為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，即本題利用了即本題利用了F(2)F(2)0.例例1互動探究互動探究1在本例中，若在本例中，若f(m)10，則，則f(m)_.解析：解析：令令F(x)f(x)8，則，則F(m)F(m)0，f(m)8f(m)80，f(m)f(m)16101626.答案：答案：26奇偶函數(shù)的圖象有對稱性，根據(jù)對稱性，可奇偶函數(shù)的圖象有對稱性，根據(jù)對稱性，可求另一部分的解析式求另一部分的解析

3、式 若若f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x0的解析式的解析式轉(zhuǎn)化到轉(zhuǎn)化到x0上求解上求解利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式析式例例2【名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥】此類問題的一般做法是：此類問題的一般做法是：“求誰設(shè)誰求誰設(shè)誰”，即在哪個區(qū)間求解析式，即在哪個區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個區(qū)間內(nèi)就設(shè)在哪個區(qū)間內(nèi)要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入利用利用f(x)的奇偶性寫出的奇偶性寫出f(x)或或f(x)，從，從而解出而解出f(x)互動探究互動探究2若將題設(shè)中的若將題設(shè)中的“f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)”改為改為“f(x)是偶函數(shù)，是偶函數(shù)，f(0)0”

4、，其他條件不，其他條件不變，則變，則f(x)的解析式又是什么？的解析式又是什么？函數(shù)的奇偶性是函數(shù)定義域內(nèi)的整體性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)定義域內(nèi)的整體性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性是定義域內(nèi)的局部性質(zhì)，可根函數(shù)的單調(diào)性是定義域內(nèi)的局部性質(zhì)，可根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷對稱區(qū)間的單調(diào)性據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷對稱區(qū)間的單調(diào)性 設(shè)定義在設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，若上單調(diào)遞減，若f(m)f(m1)0，求，求實數(shù)實數(shù)m的取值范圍的取值范圍函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用例例3【名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥】本題易丟掉函數(shù)的定義域本題易丟掉函數(shù)的定義域2,2而出錯而

5、出錯自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3設(shè)定義在設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)上的偶函數(shù)g(x)，當(dāng)當(dāng)x0時，時，g(x)單調(diào)遞減，若單調(diào)遞減，若g(1m)g(m)成立，求成立，求m的取值范圍的取值范圍解：解：g(x)在在2,2上是偶函數(shù)，上是偶函數(shù)，g(1m)g(|1m|)，g(m)g(|m|)方法技巧方法技巧1利用奇偶性求對稱區(qū)間的函數(shù)解析式，利用奇偶性求對稱區(qū)間的函數(shù)解析式，先設(shè)先設(shè)x在這個區(qū)間內(nèi)，利用在這個區(qū)間內(nèi)，利用x在已知區(qū)間內(nèi)在已知區(qū)間內(nèi)而求而求f(x)，再轉(zhuǎn)化求，再轉(zhuǎn)化求f(x)(如例如例2)2單調(diào)性、奇偶性經(jīng)常在同一個問題中出單調(diào)性、奇偶性經(jīng)常在同一個問題中出現(xiàn)，其單調(diào)性要注意對稱區(qū)間的變化現(xiàn)，其單

6、調(diào)性要注意對稱區(qū)間的變化方法感悟方法感悟失誤防范失誤防范1利用奇偶性求解析式，一般用分段函數(shù)利用奇偶性求解析式，一般用分段函數(shù)來表示來表示(如例如例2)2用單調(diào)性、奇偶性解決抽象不等式時，用單調(diào)性、奇偶性解決抽象不等式時，切勿丟掉定義域切勿丟掉定義域(如例如例3)例例3 3 已知已知f(xf(x) )是定義在是定義在R R上的奇函數(shù)，且對任上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)意實數(shù)x x都有都有 ，若當(dāng)，若當(dāng) 時，時， , ,求求 的值的值. .(3)( )0f xf x 3, 2x ( )2f xx1( )2f1( )52f例例4 4 已知已知f(xf(x) )是定義在是定義在R R上的偶函數(shù)，且在上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，f(-2)=0f(-2)=0，求不等式，求不等式 的解集的解集. .(,0( )0 x f x( 2,0)(2,)理論遷移理論遷移例例1 1 已知已知f(xf(x) )是奇函數(shù)，且當(dāng)是奇函數(shù)，且當(dāng) 時，時， , ,求當(dāng)求當(dāng) 時時f(xf(x) )的解析的解析式式. .0 x