一元一次方程教案

1、3.1.1 一元一次方程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念;2、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、再根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；過(guò)程與方法：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念、數(shù)量關(guān)系、列方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重點(diǎn)建立一元一次方程的概念，以及尋找相等關(guān)系、列出方程知識(shí)難點(diǎn)根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程。學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】問(wèn)題引入

2、：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？活動(dòng)一 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？思考：上面的三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？活動(dòng)二：1、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元X），未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣

3、的方程叫做一元一次方程.2、自學(xué)課本第80頁(yè)，知道什么是方程的解.小結(jié)：著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量 會(huì)判斷一個(gè)值是否是方程的解.【檢測(cè)反饋】1、判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）2、在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )個(gè). A.1 B.2 C.3 D.43、若方程3-4=5(a已知,x未知)

4、是一元一次方程,則a等于( ) A.任意有理數(shù) B.0 C.1 D.0或14、x=2是下列方程( )的解. A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=05、x、y是兩個(gè)有理數(shù),“x與y的和的等于4”用式子表示為( ) A. B. C. D.以上都不對(duì)6、 小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后樹(shù)苗每周長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米.（只列式，不求解） 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以

5、寫(xiě)成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義 教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同簡(jiǎn)單地說(shuō)：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：如（2）題中，選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 450-1 700.應(yīng)強(qiáng)調(diào)：“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次的判斷”的目的就是為了對(duì)概念進(jìn)一步理解。為了熟練掌握概念，和練好基本功，應(yīng)

6、該讓適當(dāng)多做點(diǎn)題目.課后反思：3.1.2 等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)了解等式的兩條性質(zhì)；會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想教學(xué)重點(diǎn)理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)知識(shí)難點(diǎn)應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】問(wèn)題引入：用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)演示： 教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教

7、科書(shū)第81頁(yè)圖3.1-1的方法演示實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說(shuō)明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子 問(wèn)題2：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果a=b，那么a±c=b±c 觀察教科書(shū)第81頁(yè)圖3.12，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？ 在學(xué)生觀察圖2.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么 活動(dòng)二：應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。例1教科書(shū)

8、第82頁(yè)例2中的第（1）、（2）題問(wèn)題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 問(wèn)題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買(mǎi)回一條褲子，小涵問(wèn)媽媽：“這條褲子需要多少錢(qián)？”媽媽說(shuō)：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？課堂小結(jié)主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？課堂反饋 分別說(shuō)出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x， 利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）0.3

9、x=45（3）y=0.6 （4）七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？（第2個(gè)方程在學(xué)了后續(xù)的知識(shí)后再解答）第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)歸納：請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問(wèn)題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此

10、我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。學(xué)生回答，教師板書(shū)：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. I要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45.答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元課后反思：3.2.1 解一元一次方程（合并）教學(xué)目標(biāo)1、分析等量關(guān)系，得到一元一次方程。2通過(guò)分析一元一次方程特征，掌握“合并”法則，從而學(xué)會(huì)該類一元一次方程。3、積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，初步理解解一元一次方程的基本思想。4、通過(guò)“解方程”這一數(shù)學(xué)方法的發(fā)現(xiàn)與實(shí)際過(guò)

11、程，感受到“問(wèn)題情境-分析討論-發(fā)現(xiàn)方法-解釋?xiě)?yīng)用”模式，從而更好理解解方法的基本思想。教學(xué)重點(diǎn)分析較復(fù)雜方程，找到化歸為簡(jiǎn)單方程的過(guò)程知識(shí)難點(diǎn)分析較復(fù)雜方程，找到化歸為簡(jiǎn)單方程的過(guò)程學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】創(chuàng)設(shè)情景，引入新課介紹數(shù)學(xué)阿爾·花拉子米及關(guān)于方程的著作對(duì)消與還原。引入問(wèn)題：“對(duì)消與還原”是什么意思？活動(dòng)一：?jiǎn)栴}：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？思想：列方程-解方程（1） 列方程設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)。第一步：?jiǎn)栴}中還有哪些量？如何表示？去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_臺(tái)；今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)_

12、臺(tái)。第二步：?jiǎn)栴}中有什么樣的等量關(guān)系？第三步：根據(jù)上面分析，列出方程上面得到的方程如何解呢？活動(dòng)二 簡(jiǎn)單運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程（先獨(dú)立完成，然后再小組交流）1解下列方程：（1）； （2）2列方程解應(yīng)用題： 甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48千米兩列火車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲？有什么質(zhì)疑？檢測(cè)反饋：1解下列方程：（1）； （2）；（3）；（4）2用一根長(zhǎng)60米的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，寬應(yīng)是多少？3甲.乙.丙三個(gè)同學(xué)向貧困山區(qū)捐書(shū)，已知他們捐書(shū)冊(cè)數(shù)的

13、比為123，他們共捐書(shū)300冊(cè)，這三位同學(xué)各捐書(shū)多少冊(cè)？設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)。去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)2x臺(tái)；今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)4x臺(tái)。前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái)列出方程x+2x+4x=140 觀察x+2x+4x特征，由分配律可化簡(jiǎn)x+2x+4x=(1+2+4)x=7x這個(gè)過(guò)程稱為“合并”總結(jié)解此類一元一次方程的步驟。解答例題，規(guī)范書(shū)寫(xiě)解方程3x+2x-8x=7解：合并同類項(xiàng)，得-3x=7系數(shù)化為1，得x=- 課后反思：3.2.2 解一元一次方程（移項(xiàng)）教學(xué)目標(biāo)1、找相等關(guān)系列一元一次方程2、用移項(xiàng)解一元一次方程3、體會(huì)解方程中的化歸思想，會(huì)移項(xiàng)、合并解ax+b=cx+d型方程，

14、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)找相等關(guān)系列方程，正確地移項(xiàng)解一元一次方程知識(shí)難點(diǎn)找相等關(guān)系列方程，正確地移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)1復(fù)習(xí)：通過(guò)“合并”解方程（1）-6x+5.6x=2（2）x-x=（3）6z-1.5z-2.5z=3活動(dòng)2問(wèn)題2 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生 分析題意 找出等量關(guān)系，列出方程：3x+20=4x-15（通過(guò)問(wèn)題2，再現(xiàn)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程）移項(xiàng)的概念：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)活動(dòng)3簡(jiǎn)單運(yùn)用移項(xiàng)的方法

15、解一元一次方程（先獨(dú)立完成，然后再小組交流）1解下列方程：（1）；（2）2列方程解應(yīng)用題： 在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)再另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)等于在乙處的人數(shù)，應(yīng)調(diào)往甲處多少人？課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲？有什么質(zhì)疑？（先在小組交流討論，再全班展示）【檢測(cè)反饋】1解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）2某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴(kuò)大再生紙的生產(chǎn).這家工廠去年10月生產(chǎn)再生紙2050噸，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150噸.它前年10月生產(chǎn)再生紙多少噸？ 3請(qǐng)結(jié)合你的學(xué)習(xí)和生活，設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題，使列出的方程如下：51x=45+x從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為進(jìn)

16、一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備（1）方程3x+20=4x-25的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢同時(shí)解釋“含x的項(xiàng)”和“常數(shù)項(xiàng)為了使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減4x為了使左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減20，整個(gè)過(guò)程利用了等式的性質(zhì)1，通過(guò)觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這個(gè)特點(diǎn)，從而理解移項(xiàng)的概念用下面的框圖表示解這個(gè)方程的具體方程3x+20=4x-25移項(xiàng)3x-4x=-25-20合并-x=-45系數(shù)化為1x=45總結(jié)：移項(xiàng)的方法及注意點(diǎn)，體會(huì)“對(duì)消”和“還原”與“合并”和“移項(xiàng)”的思想。 課后反思：3.2.2 解一元一次方程（合并、移

17、項(xiàng)）教學(xué)目標(biāo)1、 進(jìn)一步體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程，鞏固通過(guò)移項(xiàng)、合并解一元一次方程；2、 學(xué)習(xí)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用問(wèn)題中的相等關(guān)系列方程，且正確求解。3、 初步掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程；通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)難點(diǎn)通過(guò)尋找規(guī)律，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】問(wèn)題與情境展示問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)040元/分060元/分某人新買(mǎi)一部手機(jī)

18、，了解到電信公司有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式（如圖）。他正為選擇哪一種方式猶豫呢！請(qǐng)幫助他選擇。問(wèn)題（1）一個(gè)月內(nèi)本地通話200分鐘和300分鐘，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？ 問(wèn)題（2）會(huì)出現(xiàn)兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？設(shè)累計(jì)通話分鐘，則用“全球通”費(fèi)用為（50+0.4t）元，用“神州行”費(fèi)用為0.6t元，則得方程0.6t=50+0.4t以下由學(xué)生完成。問(wèn)題（3）選擇哪種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用少？ 活動(dòng)二 運(yùn)用一元一次方程解決方案選擇類實(shí)際問(wèn)題某書(shū)店在國(guó)慶節(jié)期間推出惠方案，只要在該書(shū)店花50元辦一張會(huì)員卡，可享受一年的購(gòu)書(shū)八折優(yōu)惠，請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)自己的情況談一談，你會(huì)不會(huì)去該店辦卡呢？（獨(dú)立思考后

19、小組交流）課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲？有什么質(zhì)疑？（先在小組交流討論，再全班展示）【檢測(cè)反饋】1父子二人，父親48歲，兒子21歲，問(wèn)多少年前父親的年齡是兒子年齡的4倍？ 2某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)9000元（1）商場(chǎng)投入多少資金時(shí)，兩種方案獲利一樣多？（2）請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說(shuō)明何時(shí)出售獲利 幫助學(xué)生掌握有關(guān)信息，明確問(wèn)題的關(guān)鍵是要知道每月通話的大約時(shí)間。 用具體小問(wèn)題作鋪墊，逐步深入解決問(wèn)題。學(xué)生完成（板演

20、）：通話200分鐘 50+0.40×200=130(元).60×200=120(元)通話300分鐘 50+0.40×300=170(元)0.60×300=180(元) 分析所得結(jié)果后提出問(wèn)題(2) 讓學(xué)生進(jìn)一步明確問(wèn)題即：月累計(jì)通話多少分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)一樣？并引導(dǎo)學(xué)生用方程來(lái)解決學(xué)生交流討論，教師適當(dāng)講解。引導(dǎo)學(xué)生明確關(guān)鍵是估計(jì)月累計(jì)通話時(shí)間是大于250分鐘還是小于250分鐘。 結(jié)合以上的問(wèn)題（2），師生共同小結(jié)歸納用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程課后反思：3.3.1 解一元一次方程（去括號(hào)）教學(xué)目標(biāo)1、：結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題討論一元一次方程，掌握“去

21、括號(hào)”法則。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。3、會(huì)通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)將含有括號(hào)的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題;知識(shí)難點(diǎn)通過(guò)尋找規(guī)律，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一 復(fù)習(xí)用移項(xiàng)等方法解方程1解下列方程：（1）2x4=x+2； （2）；（3）2解方程的目的是什么？解上面方程的步驟是什么？活動(dòng)二 探究用去括號(hào)的方法解一元一次方程1.根據(jù)課本96頁(yè)“問(wèn)題”，設(shè)未知數(shù)，列方程，并指出列方程所依據(jù)的相等關(guān)系2閱讀課本第96頁(yè)，回答下列問(wèn)

22、題：（1）觀察所列方程，與活動(dòng)一中的三個(gè)方程有什么區(qū)別？（2）怎樣才能使方程向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化？（3）什么叫“去括號(hào)”？去括號(hào)的依據(jù)是什么？作用是什么？去括號(hào)有什么注意點(diǎn)？（4）歸納解方程的步驟，以及每一步的注意點(diǎn)3解方程：活動(dòng)三 解一元一次方程（先獨(dú)立完成，然后再小組交流）1解下列方程： （1） （2）2列方程解應(yīng)用題： 甲班與乙班共有學(xué)生95人，從甲班調(diào)1人到乙班后，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的90，甲班原有多少人？課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲？有什么質(zhì)疑？（先在小組交流討論，再全班展示）【檢測(cè)反饋】1解下列方程：（1）； （2）；（3）； 2學(xué)校準(zhǔn)備拿出2000元資金給22名“希望杯

23、”競(jìng)賽獲獎(jiǎng)學(xué)生買(mǎi)獎(jiǎng)品，一等獎(jiǎng)每人200元獎(jiǎng)品，二等獎(jiǎng)每人50元獎(jiǎng)品，求得到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別是多少人？3小明所在學(xué)校合唱團(tuán)參加藝術(shù)節(jié)演出，原有女生與男生人數(shù)之比為4:3，后來(lái)12名男生因故未能上場(chǎng)，此時(shí)上場(chǎng)女生人數(shù)恰好是男生的2倍，上場(chǎng)男、女生人數(shù)各是多少？列出方程后，教師再次提出問(wèn)題：怎樣解這個(gè)方程，求出x值？學(xué)生思考，交流，得出共識(shí)，先去括號(hào)，然后按已學(xué)方程變，化簡(jiǎn)成x=a的形式。課后反思：3.3.1 解一元一次方程（去括號(hào)）教學(xué)目標(biāo)1、：結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題討論一元一次方程，掌握“去括號(hào)”法則。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。3、會(huì)通過(guò)列

24、方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)將含有括號(hào)的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題;知識(shí)難點(diǎn)通過(guò)尋找規(guī)律，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】問(wèn)題與情境活動(dòng)1一種混凝土中，水泥，黃沙，石子的配比是1：2：3，現(xiàn)有混凝土1000kg，則水泥，黃沙，石子各有多少kg?活動(dòng)2有列數(shù)，按一定規(guī)律排列，1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?活動(dòng)3希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3-4世紀(jì))的墓碑上記載著：”他生命的d臘數(shù)學(xué)系,是幸福的童年;再活了他生命的，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)

25、婚了，又度過(guò)了一生的，再過(guò)5年他有了兒子，感到很幸福;可是兒子只活了他生命的一半;兒子死后他在極度悲痛中，度過(guò)了4年，也與世長(zhǎng)辭了”，丟番圖活了多少年?【檢測(cè)反饋】，1。填空(1) 有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成0，2，6，12，29，則第8個(gè)數(shù)為_(kāi)，第n個(gè)數(shù)為_(kāi)(2) 有一數(shù)列，按一定規(guī)律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來(lái)的三個(gè)數(shù)為_(kāi)2。用72厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)是寬的2倍多6厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?3。有若干個(gè)小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此類推，從第幾格開(kāi)始的連續(xù)三格中共有448粒?由學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，探求一般的

26、規(guī)律教師引導(dǎo)則必不可少找出這列數(shù)的規(guī)律，特別是三數(shù)之間的規(guī)律，是本題的難點(diǎn)。強(qiáng)化規(guī)范列方程解應(yīng)用題的步驟和書(shū)寫(xiě)要求，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和分析解決問(wèn)題的能力。通過(guò)此題的研究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體會(huì)利用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性 課后反思：3.3.1 解一元一次方程（去括號(hào)）教學(xué)目標(biāo)1、：結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題討論一元一次方程，掌握“去括號(hào)”法則。2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。3、會(huì)通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)將含有括號(hào)的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題;知識(shí)難點(diǎn)通過(guò)尋找規(guī)律，將實(shí)際問(wèn)

27、題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一 運(yùn)用 “去括號(hào)”方法解此類型的一元一次方程1解方程（1）6(x3)=2(x4)+1 （2）(6x1)=93(x1) 活動(dòng)二 列方程解應(yīng)用題（先獨(dú)立完成，然后再小組交流展示）1自習(xí)P97頁(yè)例2，并回答以下問(wèn)題：（1）行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？（2）船在水流中航行，它的順流速度和逆流速度和哪些量有關(guān)，它們之間的關(guān)系是怎樣的？（3）本題依據(jù)怎樣的相等關(guān)系列方程？2自習(xí)P100頁(yè)例1，并回答以下問(wèn)題： 1“一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母”這句話是什么意思，它包含著什么相等關(guān)系？2試一試：你能否換一種與課本不同的設(shè)未知數(shù)的方法解決

28、這個(gè)問(wèn)題？ 課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲？有什么質(zhì)疑？（先在小組交流討論，再全班展示）【檢測(cè)反饋】1A.B兩地相距480千米，一列慢車從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60千米，一列快車從B地開(kāi)出，每小時(shí)走65千米（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)相遇，則列方程為_(kāi) _（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，x小時(shí)之后,兩車相距620千米，則列方程為 （3）慢車先開(kāi)出1小時(shí)，相背而行，慢車開(kāi)出x小時(shí)后，兩車相距620千米，則列方程為 2某工人按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零件，到預(yù)定期限還有100個(gè)零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個(gè)，問(wèn)預(yù)定期限是多少天？3用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身1

29、6個(gè)或制盒底43個(gè).一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)在有100張鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分的利用白鐵皮？順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度順流路程=順流速度×順流時(shí)間逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間每人每天的工作效率×人數(shù)=每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量）螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量×2課后反思：3.3.2 解一元一次方程（去分母）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)通過(guò)列方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題2、會(huì)將含有分母的方程化歸成已熟悉的方程，逐步體會(huì)化歸的方法3、初步掌握解方程的程序化方法教學(xué)重點(diǎn)1、學(xué)會(huì)去分母解一元一次方程2、初步

30、掌握解一元一次方程的一般步驟知識(shí)難點(diǎn)去分母學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一展示問(wèn)題：倫敦博物館保存著一件極其珍貴的文物紙莎草文書(shū)。這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成，至今已有三千七百多年，草片文書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題。問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。把下列方程去分母后，所得的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？ （1）方程為1，去分母，得 2(2x+1)(10x+1)=6； （2）方程為(3 x +7)=2，去分母，得3(3x+7) =14；（3

31、）方程為1，去分母，得2(2x1)3(5x+1)=1；（4）方程為0，去分母，得 4(2 x +3)(9 x +5)=0你認(rèn)為在去分母時(shí)需要注意些什么？活動(dòng)二 運(yùn)用“去分母”的方法解一元一次方程1閱讀課本96頁(yè)解方程的過(guò)程，思考：（1）為了使方程向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化，經(jīng)過(guò)了哪幾個(gè)步驟？ （2）在整個(gè)解方程的過(guò)程中，你認(rèn)為最值得注意的地方是什么？2解方程：3列方程解應(yīng)用題：汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山.秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名時(shí)間王家莊10：00青山13：00秀水15：00課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲

32、？有什么質(zhì)疑？（先在小組交流討論，再全班展示）（根據(jù)相等關(guān)系列方程，解方程的步驟，用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，化歸思想等）【檢測(cè)反饋】1解下列方程： （1）； （2）2相傳有個(gè)人因?yàn)椴恢v究說(shuō)話的藝術(shù)，結(jié)果引起誤會(huì)，把好事辦壞了.一天，他大擺宴席，請(qǐng)來(lái)了一些客人，他看有幾位客人還沒(méi)到，就自言自語(yǔ)地說(shuō)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”來(lái)了的客人聽(tīng)了，想：“這么說(shuō)，我們都是不該來(lái)的了！”于是，有一半人悄悄走了.他一看客人走了，很焦急，又說(shuō)：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽(tīng)，已走的都是不該走的，那么，該走的就是我們了，于是，又有三分之二的人離開(kāi)了.這人見(jiàn)客人都不辭而別，急得，連連說(shuō)：“我說(shuō)的不是他們！”最后剩下

33、的3人一聽(tīng)，心想：“那定是說(shuō)我們了！”于是，一個(gè)個(gè)也告辭了.主人一見(jiàn)此情景長(zhǎng)嘆一聲：“不會(huì)說(shuō)話愣請(qǐng)客，雞鴨魚(yú)肉全白做.”請(qǐng)問(wèn)，開(kāi)始時(shí)共來(lái)了多少客人？教師展示問(wèn)題，讓學(xué)生思考：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這道題就是方程教師提出問(wèn)題：怎樣解這個(gè)方程呢？學(xué)生思考、交流，得出共識(shí)：方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，能否化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)呢？去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，即“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等”。選擇方程中各分母的最小公倍數(shù)，既能化去分母又使所乘的數(shù)最小，因此一般采用這種方法。提醒學(xué)生：去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，不要漏乘某項(xiàng)。課后反思：3.3.3 解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)基

34、本概念及一元一次方程的解法；2、能運(yùn)用一元一次方程的相關(guān)基本概念解決問(wèn)題，能熟練的解一元一次方程教學(xué)重點(diǎn)熟練的解方程知識(shí)難點(diǎn)方程解法的熟練掌握學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一 復(fù)習(xí)一元一次方程的相關(guān)基本概念1下列等式中是一元一次方程的是（ ）AS=ab Bxy=0 Cx=0 D=12已知方程(m+1)xm+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 （）A1 B1 C-1 D0或3已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，則k的值是（）A C D4若代數(shù)式的值是，則x的值是 （） A0.75 B1.75 C1.5 D3.5各個(gè)小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，將本組出現(xiàn)的問(wèn)題在組內(nèi)討論，形成一致的答案活動(dòng)

35、二 復(fù)習(xí)一元一次方程的解法（先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)批閱，并互相講解討論）（1）4x3(20x)=6x7(9x) （2）=1（3） （4）課堂小結(jié)：你學(xué)會(huì)什么？有什么收獲？有什么質(zhì)疑？（先在小組交流討論，再全班展示）【檢測(cè)反饋】1下列說(shuō)法中，正確的是（）A若ab，則 B若ab，則acbdC若acbc，則ab D若ab，則acbc2 下列方程中，一元一次方程一共有；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3給出下面四個(gè)方程及其變形：；其中變形正確的是ABCD4若方程3x51與方程10有相同的解，則a的值等于 5解下列方程：（1） （2）（3） （4）復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，小組交流，教師點(diǎn)評(píng)課后反思：3.4.1

36、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 銷售中的盈虧教學(xué)目標(biāo)1、掌握用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程；2、會(huì)設(shè)未知數(shù)，并能分析問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程；3、經(jīng)歷從定性考慮（估算）到定量考慮（計(jì)算）的過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)會(huì)設(shè)未知數(shù)，并能分析問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程知識(shí)難點(diǎn)會(huì)設(shè)未知數(shù)，并能分析問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一 學(xué)習(xí)一元一次方程解決銷售中的盈虧認(rèn)真閱讀課本104頁(yè)-105頁(yè)第2行，完成下列各題某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25，另一件虧損25，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不虧不損？（1）估算賣(mài)這兩件衣服總的是盈利

37、還是虧損，或是不虧不損？（2）若一件商品的進(jìn)價(jià)是40元，如果賣(mài)出后盈利25，那么商品利潤(rùn)是多少？若賣(mài)出后虧損25，那么利潤(rùn)又是多少？(獨(dú)立思考，自主尋找解決問(wèn)題的途徑，然后可以充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，暴露他們的思維過(guò)程)（3）你能否求出探究問(wèn)題中的兩件物品的進(jìn)價(jià)嗎？（4）你能分析總的虧損情況嗎？列.解方程后得到的結(jié)論與你先前的估算一致嗎？活動(dòng)二 運(yùn)用一元一次方程解決銷售中的盈虧某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的倍，再做3次降價(jià)處理：第1次降價(jià)30，第2次又降價(jià)30，第3次再降價(jià)30，3次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)123銷售件數(shù)10

38、40一搶而光問(wèn)：（1）第3次降價(jià)后的價(jià)格占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案盈利更多？課堂小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？【檢測(cè)反饋】1某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至多打幾折2某商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的八折出售，將賠25元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品定價(jià)是多少元？學(xué)生對(duì)進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折等商品銷售中的一些概念已有一定的積累，通過(guò)引例引入新課引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況學(xué)生自主討論解決：商品銷售中的盈虧如何計(jì)算兩件衣服的進(jìn)價(jià)，售價(jià)是多少得出

39、結(jié)論跟學(xué)生之前的估算比較（培養(yǎng)學(xué)生的敏感意識(shí)）小組交流，教師點(diǎn)評(píng)課后反思：3.4.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程球賽積分表問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1.探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解釋問(wèn)題的合理性；2.能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系；設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；3.培養(yǎng)勤于思考、樂(lè)于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)設(shè)未知數(shù)，并能分析問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程知識(shí)難點(diǎn)會(huì)設(shè)未知數(shù)，并能分析問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生活動(dòng)單個(gè)性調(diào)整教案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一 探究球賽積分問(wèn)題（先獨(dú)立完成，然后再小組交流展示）認(rèn)真閱讀課本106頁(yè)-107頁(yè)第15行，完

40、成下列各小題球賽積分表問(wèn)題（1）通過(guò)觀察積分榜，你能選擇出其中哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？進(jìn)而你能得到勝一場(chǎng)積幾分嗎？（2）用式子表示總積分與勝.負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（3）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14x）場(chǎng)如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則得方程想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？我們?cè)诮窈?，用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意什么？活動(dòng)二 學(xué)習(xí)彈簧秤的彈簧長(zhǎng)度與所掛重物間的關(guān)系問(wèn)題（先獨(dú)立完成，然后再小組交流展示）某彈簧秤的彈簧長(zhǎng)度與所掛重物間的關(guān)系的數(shù)據(jù)如下表所示：所掛重物/kg125彈簧長(zhǎng)度/cm4.556.5已知彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度與所掛重物的關(guān)系是均勻的.（1）求出不