一元二次方程習(xí)題課

1、總課題一元二次方程總課時數(shù)第8課時課 題一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課主 備 人李立峰課型習(xí)題課時 間教學(xué)目標(biāo)1.能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點。2.會根據(jù)不同的方程特點選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是解題過程簡單合理，通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想方法。教學(xué)重點會根據(jù)不同的方程特點選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是解題過程簡單合理。教學(xué)難點通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容 1用不同的方法解一元二次方程3 x2-5x-2=0(配方法，公式法，因式分解法)教師點評：三種不同的解法體現(xiàn)了同樣的解題思路把一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。2把下列方程的最

2、簡潔法選填在括號內(nèi)。(A)直接開平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法（1）7x-3=2 x2 ( ) (2)4(9x-1) 2=25 ( ) (3)(x+2)(x-1)=20 ( ) (4) 4x2+7x=2 ( ) (5)2(0.2t+3) 2-12.5=0 ( ) (6) x2+2x-4=0 ( )說明:一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，適用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左邊易因式分解，右邊為0的特點的一元二次方程時，非常簡便。3.將下列方程化成一般形式，在選擇恰當(dāng)?shù)姆?/p>

3、法求解。(1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1) 2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6（4）(x+1) 2-2(x-1) 2=6x-5說明：將一元二次方程化成一般形式不僅是解一元二次方程的基本技能，而節(jié)能為解法的選擇提供基礎(chǔ)。4.閱讀材料，解答問題：材料：為解方程(x2-1) 2-5(x2-1) 2+4=0,我們可以視（x2-1）為一個整體，然后設(shè)x2-1=y,原方程可化為y 2-5y+4=0.解得y1=1,y2=4。當(dāng)y1=1時，x2-1=1即x2=2，x=±.當(dāng)y2=4時，x2-1=4即x2=5, x=±5。原方程的解為x1= ,x2=- ,x3=5,x4=-5解答問題：（1）填空：在由原方程得到的過程中利用_法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)_的數(shù)學(xué)思想。（2）解方程x4x26=0.5.小結(jié)(1)說說你對解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的認(rèn)識(消元、降次、化歸的思想)(2)三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次 公式法是由配方法推導(dǎo)而得到 配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程區(qū)別：配方法要先配方，再開方