《平面向量的基本定理》課件（新人教A版必修4）

1、1.向量加法的運(yùn)算法則3.共線向量基本定理復(fù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)準(zhǔn)備2.向量減法的運(yùn)算法則（1 1）力的分解）力的分解情境引入情境引入1F 2F Gvsinvcosv情境引入情境引入（2 2）速度的分解）速度的分解MN2e 1e探究探究：給定平面內(nèi)任意兩個(gè)向量給定平面內(nèi)任意兩個(gè)向量 、 , ,請你作出向量請你作出向量 ，平面內(nèi)任一，平面內(nèi)任一向量是否都可以在這兩向量方向上分解呢？向量是否都可以在這兩向量方向上分解呢？ 1 1e e 2 2e e21212,32eeeeDBAB分解分解平移平移共同起點(diǎn)共同起點(diǎn)1e2ea1e1e2eaa2eOABOBOAa11eOA22eOB2211eea思考：若思考：若

2、共線呢？共線呢？21,ee幫助一一:平面向量基本定理平面向量基本定理我們把不共線的向量我們把不共線的向量 ， 叫做叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底基底，記為：記為： 1 1e e 2 2e e2e e1， 如果如果 , 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量的任意向量 ，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)、 ，使，使 1 1e e 2 2e ea122211eea二：向量的夾角二：向量的夾角ab已知兩個(gè)非零向量已知兩個(gè)非零向量 和和 。如圖作。如圖作 則則 叫做向量叫做向量 和和 的夾的夾角

3、角。,bOBaOA)1800(00AOBab顯然，當(dāng)顯然，當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 與與 同向；同向； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 與與 反向。反向。如果如果 與與 的夾角是的夾角是 ，我們說，我們說 與與 垂垂直，記作直，記作 。00aaaabbbb090ba0180baAOB4 4、定理的價(jià)值何在？、定理的價(jià)值何在？ 2 2、基底、基底 、 是否可以選擇？是否可以選擇？1e2e 3 3、定理中、定理中 、 的值是否唯一？的值是否唯一？1a2a思考思考1、為什么基底 、 必須不共線？2e1e例例1 1、已知向量、已知向量 ，求作，求作向量向量21ee、2135 . 2ee 三、例題講解三、例題講解1e2e思考：你能

4、想到幾種作法？思考：你能想到幾種作法？.M AM D 請 同 學(xué) 們 自 選 基 底表 示 向 量和試 一 試 ：.MA MDDB 為了求和， 關(guān)鍵是先求AC,分析：111()222MAACabab 111222MDDBab 課堂練習(xí)課堂練習(xí)oABM12ab （）a bMAOBABOAOB 已知點(diǎn)是三角形的邊的中點(diǎn)，若 ， ，則OM 知識(shí)總結(jié)：知識(shí)總結(jié)：（1 1）平面向量基本定理）平面向量基本定理; ;（2 2）向量的夾角。）向量的夾角。（3 3）平面向量基本定理的應(yīng)用）平面向量基本定理的應(yīng)用; ;（4 4）三角形中線的向量表示式）三角形中線的向量表示式; ;合作交流合作交流 自我總結(jié)自我總結(jié)思考思考實(shí)數(shù)運(yùn)算實(shí)數(shù)運(yùn)算