2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七下 第七章 相交線與平行線（含答案）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七下第七章相交線與平行線一、選擇題下列各圖中，∠1與∠2是同位角的有?? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)下列命題中，假命題是?? A．對(duì)頂角相等 B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 D．若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)在5×5的方格紙中，圖①中的圖形N平移后的位置如圖②中所示，那么正確的平移方法是?? A．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格 B．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格 C．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格 D．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是?? A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是?? A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOE的大小為 A．20° B．60° C．70° 在同一平面內(nèi)不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一條邊在同一條直線上，那么另一條邊相互?? A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一條直線上如圖，一條公路修到湖邊時(shí)需繞道，第一次拐角∠B=120°，第二次拐角∠C=140°，為了保持公路AB與DE平行，則第三次拐角 A．130° B．140° C．150° 二、填空題如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能判定EB∥AC的條件：把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果??那么??”的形式：如果那么．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6?cm，PB=5?cm，PC=7?cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是直線l同側(cè)有A，B，C三點(diǎn)，若過(guò)A，B的直線l1和過(guò)B，C的直線l2都與l平行，則A，B，C三點(diǎn)，理論根據(jù)是如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為如圖所示，a∥b，c，d是截線，已知∠1=80°，∠5=105°，則∠2=如圖，P是∠NOM的邊OM上一點(diǎn)，PD⊥ON于點(diǎn)D，∠OPD=30°，PQ∥ON，則如圖，折疊一張長(zhǎng)方形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是三、解答題判斷下列命題是真命題還是假命題．如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．(1)一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；(2)如果a+b>0，那么ab>0．讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C．根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)(2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．(3)若∠DCB=120°，猜想如圖，已知AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度數(shù)．如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥∵∠1=∠2，（已知）且∠1=∠CGD，（）∴∠2=∠CGD，（等量代換）∴CE∥BF，（∴∠（）=∠BFD，（）又∵∠B=∠C，（已知）∴∠BFD=∠B（等量代換）∴AB∥CD．（如圖，BN∥CD，點(diǎn)A是直線BN上一點(diǎn)，P是直線AB與直線CD之間一點(diǎn)，連接AP，(1)求證：∠BAP+∠C=∠P．(2)過(guò)點(diǎn)C作CM平分∠PCD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CM交∠NAP的角平分線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF∥AE交CM于點(diǎn)F，探索∠CFP和(3)在（2）的條件下，若2∠AEC?∠CPF=240°，Q是直線CD上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PFQ和

答案一、選擇題1.C2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.D二、填空題9.∠EBD=∠C或∠EBA=∠A（答案不唯一）10.一個(gè)角是另一個(gè)相等角的補(bǔ)角；這兩個(gè)角相等11.512.在一條直線上；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行13.140°14.80°；7515.60°16.55三、解答題17.(1)原命題是假命題，反例：一個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角．(2)原命題是假命題，反例：如a=3，b=?2，則a+b=3+?2=1>0，18.∠PQC=60∵PQ∥∴∠DCB+∠PQC=180∵∠DCB=120∴∠PQC=18019.設(shè)∠2=x，則∠1=2x，∵?∠2=∠BOF，∴?∠BOF=x，∵?AB⊥CD，∴?∠BOC=90∴?∠BOF+∠COF=90即x+2x=90，解得：x=30，∴?∠2=30°，20.對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行21.(1)過(guò)P作PM∥∵AB∥∴PM∥∵AB∥∴∠BAP=∠APM，∵PM∥∴∠MPC=∠C，∴∠BAP