必修2____空間幾何體的三視圖1

1、請(qǐng)欣賞漫畫并思考請(qǐng)欣賞漫畫并思考 ： 為什么會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？為什么會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？ 漫畫漫畫 “6”與與“9” 猜猜他們是什么關(guān)系？猜猜他們是什么關(guān)系？看問(wèn)題不能只看單方面看問(wèn)題不能只看單方面手影游戲是如何將手影游戲是如何將手影射出來(lái)的？手影射出來(lái)的？ 想一想：想一想：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列的投影的現(xiàn)象請(qǐng)同學(xué)們觀察下列的投影的現(xiàn)象 , ,它們的投它們的投影過(guò)程有何不同影過(guò)程有何不同? ?思考問(wèn)題思考問(wèn)題1:1:S投射方向投射方向投射方向投射方向中心投影中心投影l(fā)我們把光由一點(diǎn)向外散射我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影l(fā)把在一束平行光線照射下把在一束平行

2、光線照射下形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影閱讀課本閱讀課本P P1111，思考中心投影與平行投影有，思考中心投影與平行投影有何區(qū)別與聯(lián)系何區(qū)別與聯(lián)系? ?思考問(wèn)題思考問(wèn)題2:2:S投射方向投射方向投射方向投射方向完成完成導(dǎo)與練導(dǎo)與練P P5 5例例1 1，思考：，思考：（1 1）如何看四邊形在一個(gè)平面上的投影？）如何看四邊形在一個(gè)平面上的投影？關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是什么？（2 2）用什么方法尋找投影，并判斷形狀？）用什么方法尋找投影，并判斷形狀？思考問(wèn)題思考問(wèn)題3:3:在買房時(shí)在買房時(shí), 從房子的從房子的平面圖平面圖就可以知道就可以知道房子的結(jié)構(gòu)房子的結(jié)構(gòu),從而決定是否買房從而決定是否

3、買房 家庭在裝潢時(shí)總是請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)工程師先畫出家具的家庭在裝潢時(shí)總是請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)工程師先畫出家具的圖圖紙紙，這些事情說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中離不開圖形，這些事情說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中離不開圖形（立體與平面）（立體與平面）,而而空間物體的立體圖形需要通過(guò)空間物體的立體圖形需要通過(guò)平面圖形從不同角度去刻畫平面圖形從不同角度去刻畫.由立體圖形到視圖由立體圖形到視圖在平面上畫空間的物體不是一件簡(jiǎn)單的事，因?yàn)楸卦谄矫嫔袭嬁臻g的物體不是一件簡(jiǎn)單的事，因?yàn)楸仨毎阉嫷脧母鱾€(gè)方面看都很清楚須把它畫得從各個(gè)方面看都很清楚.為了解決這個(gè)問(wèn)為了解決這個(gè)問(wèn)題，創(chuàng)造了題，創(chuàng)造了三視圖法三視圖法.就是從三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，一般是從正

4、面、上面和側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖. 例如下圖例如下圖:什么是什么是三視圖法三視圖法呢呢? 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 1.1.光線從幾何體的光線從幾何體的前面向后前面向后面面正投正投影影所得到的投影圖叫做幾何體的所得到的投影圖叫做幾何體的正正視圖視圖. .三視圖三視圖2.2.光線從幾何體的光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投正投影影所得到的投影圖叫做幾何體的所得到的投影圖叫做幾何體的側(cè)側(cè)視圖視圖. .3.3.光線從幾何體的光線從幾何體的上上面向面向下面下面正投正投影影所得到的投影圖叫做幾何體所得到的投影圖叫做幾何體的的俯俯視圖視圖. .俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視

5、圖側(cè)視圖a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) b b（寬）（寬） c c（高）（高） c c（高）（高） a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) b b（寬）（寬） 思考問(wèn)題思考問(wèn)題4 4：觀察長(zhǎng)方體的三視圖，同一個(gè)幾何體的正觀察長(zhǎng)方體的三視圖，同一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小形狀、大小方面有何關(guān)系？方面有何關(guān)系？a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長(zhǎng)長(zhǎng)) ) 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖1、三視圖的擺放位、三視圖的擺放位置置2、“簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)潔美美”的的小結(jié)論：小結(jié)論：“簡(jiǎn)單幾何體的三視圖簡(jiǎn)單幾何體的三視圖”是是“空間

6、幾何體空間幾何體的三視圖的三視圖”的靈魂，請(qǐng)畫出直立放置的的靈魂，請(qǐng)畫出直立放置的圓圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球柱、圓錐、圓臺(tái)、球的三視圖。的三視圖。思考問(wèn)題思考問(wèn)題5:5: 圓柱圓柱正正側(cè)側(cè)俯俯側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖“簡(jiǎn)單幾何體的三視圖簡(jiǎn)單幾何體的三視圖”是是“空間幾何體空間幾何體的三視圖的三視圖”的靈魂，請(qǐng)畫出如下的靈魂，請(qǐng)畫出如下正四棱錐正四棱錐、正六棱柱、正四棱臺(tái)、正六棱柱、正四棱臺(tái)的三視圖。的三視圖。挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)6:6:正四棱錐正四棱錐正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視

7、圖俯視圖俯視圖正正側(cè)側(cè)俯俯正六棱柱正六棱柱正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正正側(cè)側(cè)俯俯正四棱臺(tái)正四棱臺(tái)正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖變式：將圖中所示正四棱臺(tái)倒置，其三視圖有變化嗎？變式：將圖中所示正四棱臺(tái)倒置，其三視圖有變化嗎？能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的用虛線表示。能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的用虛線表示。遮擋住看不見的輪廓線用虛線遮擋住看不見的輪廓線用虛線畫出下面這個(gè)組合體的三視圖畫出下面這個(gè)組合體的三視圖3、組合體的三視圖、組合體的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖練習(xí)：畫出下面這個(gè)組合體的三視圖練習(xí)：畫出下面

8、這個(gè)組合體的三視圖練習(xí)：畫出課本練習(xí)：畫出課本P P1414圖圖1.2-71.2-7（2 2）（）（3 3）（4 4）的三視圖）的三視圖下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它所表示的組合下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，想象它所表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征。并體的結(jié)構(gòu)特征。并思考：如何由三視圖還原幾何體？思考：如何由三視圖還原幾何體？4、由三視圖還原空間幾何體、由三視圖還原空間幾何體1、先由俯視圖確定、先由俯視圖確定底面底面2、由正視圖與側(cè)視、由正視圖與側(cè)視圖確定幾何體的高及圖確定幾何體的高及位置位置3、同時(shí)想象視圖中、同時(shí)想象視圖中每一部分對(duì)應(yīng)實(shí)物部每一部分對(duì)應(yīng)實(shí)物部分的形狀。分的形狀。 下面是一個(gè)組合

9、圖形的三視圖，請(qǐng)描述物體形下面是一個(gè)組合圖形的三視圖，請(qǐng)描述物體形狀狀正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖練習(xí)：課本練習(xí)：課本P P1515，2 2，4 4回味無(wú)窮 三視圖 主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖 左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖 俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖 畫物體的三視圖時(shí)畫物體的三視圖時(shí), ,要符合如下要符合如下原則原則: : 位置：位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 大?。洪L(zhǎng)對(duì)正大小：長(zhǎng)對(duì)正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. . 虛實(shí):在畫圖時(shí),看得見部分的輪廓通常畫成實(shí)線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.小結(jié) 拓展2.2.根據(jù)下列

10、三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體三棱柱三棱柱圓臺(tái)圓臺(tái)四棱柱四棱柱四棱柱與圓四棱柱與圓 柱組成的簡(jiǎn)柱組成的簡(jiǎn)單組合體單組合體3.3.墻角處有墻角處有（即層，每層有（即層，每層有個(gè)正方體）個(gè)相同的小正方體堆成個(gè)正方體）個(gè)相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形如圖所示的立體圖形. .如果你打算搬走其如果你打算搬走其中部分小正方體中部分小正方體, ,但希望搬完后，它的三但希望搬完后，它的三視圖不變，那么你最多可以搬走視圖不變，那么你最多可以搬走_(dá)個(gè)小個(gè)小正方體正方體. .2點(diǎn)擊高考：點(diǎn)擊高考：1.（2010年課程標(biāo)準(zhǔn)卷）正視圖是一個(gè)三角年課程標(biāo)準(zhǔn)卷）正視圖是一個(gè)三角形的幾何體可以是形的幾何體可以是_.（寫出三種）（寫出三種）2 2、三視圖是三個(gè)全等的正方形的幾何體是、三視圖是三