【課件】5.1.1 任意角(共18張PPT)

1、講課人：邢啟強(qiáng)11.1 任意角任意角講課人：邢啟強(qiáng)2體操是力與美的結(jié)合，也充滿了角的概念體操是力與美的結(jié)合，也充滿了角的概念20022002年年1111月月2222日，在匈牙利德布勒森舉行的第日，在匈牙利德布勒森舉行的第3636屆世界體操錦屆世界體操錦標(biāo)賽中，標(biāo)賽中，“李小鵬跳李小鵬跳”“踺子后手翻轉(zhuǎn)體踺子后手翻轉(zhuǎn)體180180度接度接直體前空翻轉(zhuǎn)體直體前空翻轉(zhuǎn)體900900度度”，震驚四座，這里的轉(zhuǎn)體，震驚四座，這里的轉(zhuǎn)體180180度、度、 轉(zhuǎn)體轉(zhuǎn)體900900度就是一個(gè)角的概念度就是一個(gè)角的概念. . 講課人：邢啟強(qiáng)3初中角的定義：初中角的定義：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的從一個(gè)點(diǎn)出

2、發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形幾何圖形(0,360) “旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”形成角形成角 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形1 1、角的范圍、角的范圍oAB始邊始邊終邊終邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)講課人：邢啟強(qiáng)41、花樣游泳中，運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)的周數(shù)旋轉(zhuǎn)的周數(shù)如何用角度計(jì)算來表示？2、汽車在前進(jìn)和倒車前進(jìn)和倒車中，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示才比較合理？3、工人在擰緊或擰松擰緊或擰松螺絲時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度如何表示才比較合適？正角：按正角：按逆時(shí)針逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按負(fù)角：按順時(shí)針順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)沒有作任何旋轉(zhuǎn)形形

3、 成的角成的角 任任意意角角講課人：邢啟強(qiáng)5xyo1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊終邊落在第幾象限就是第幾象限角落在第幾象限就是第幾象限角2)始邊重合于始邊重合于x軸的非負(fù)半軸軸的非負(fù)半軸始邊終邊ABo講課人：邢啟強(qiáng)6練習(xí)練習(xí)1、判斷、判斷1)、第一象限角都是銳角（、第一象限角都是銳角（ ）2)、銳角都是第一象限角（、銳角都是第一象限角（ ）3)、小于、小于90的角都是銳角（的角都是銳角（ ）2、A=小于小于90的角，的角，B=第一象限角第一象限角，則則AB=（ ）A、銳角、銳角 B、小于、小于90的角的角C、第一象限角、第一象限角 D、以上都不對、以上都不對D講課人：邢啟強(qiáng)7xy o

4、3003900=300+36003300=3003600 300= 300+03600與與終邊相同的角的一般形式為終邊相同的角的一般形式為k3600，k ZS= | =+k360 ,k Z 所有與角所有與角終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合可構(gòu)成一個(gè)集合即任一與角即任一與角終邊相同的角，都可以表示成終邊相同的角，都可以表示成角角與整數(shù)個(gè)周角的和。與整數(shù)個(gè)周角的和。講課人：邢啟強(qiáng)8反思：反思： 終邊相同的角 相等； 但相等的角，終邊 相同； 終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)， 它們相差 360的整數(shù)倍不一定一定講課人：邢啟強(qiáng)9例例1把下列各角寫成把下列各角寫成k3600 （

5、003600，）的形式，）的形式，并判定它們分別是第幾象限角。并判定它們分別是第幾象限角。(1)(1)120120; (2)660; (2)660;(3)-950;(3)-95008.08.與 角終邊相同的角是 角，360240120120240（1）它是第三象限的角；解：解：與角終邊相同的角是角，它是第四象限的角；360300660660300（2）所以與角終邊相同的角是，360325129809508095025129（3）它是第二象限角講課人：邢啟強(qiáng)10變式：變式：寫出與下列終邊相同的角的集合，并寫出720360間角（1）120；（2）270；（3）1020(1)600, 240,120

6、 (2) 630, 270,90 (3) 420, 60,300 講課人：邢啟強(qiáng)11終邊落在坐標(biāo)軸上的情形終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0090018002700 + k360 + k360 + k360 + k360 或3600 k360 講課人：邢啟強(qiáng)12例例2寫出終邊落在寫出終邊落在y軸上的角的集合。軸上的角的集合。 解：終邊落在軸非負(fù)半軸上的角的集合為解：終邊落在軸非負(fù)半軸上的角的集合為S1=| | =900+k3600,kZZ=| =900+2k1800 ,kZZ終邊落在軸終邊落在軸非正非正半軸上的角的集合為半軸上的角的集合為S2=| =2700+k3600,kZ=| =900+(2k

7、+1) 1800 ,kZZS=S1S2所以終邊落在所以終邊落在軸軸上的角的集合為上的角的集合為=| =900+n1800 ，nZZxyO900+k36002700+k3600講課人：邢啟強(qiáng)13用集合表示各象限角的集合。用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角Zkkk,90360360|36090360180 ,kkkZ |360180360270 ,kkkZ |360270360360 ,kkkZ 講課人：邢啟強(qiáng)14例例3、寫出終邊在直線、寫出終邊在直線y=x上的角的集上的角的集合合S，并把，并把S中適合不等式中適合不等式-360720的元素的元素 寫出來。寫出來。x

8、yO|18045 ,SkkZ 315, 45,405 講課人：邢啟強(qiáng)15123xy練習(xí)：若角 、 滿足下列條件，求它們的關(guān)系式？（）終邊關(guān)于 軸對稱（ ）終邊關(guān)于 軸對稱（ ）終邊互為反向延長線(1)360,(2)360180(3)360180kkk講課人：邢啟強(qiáng)16動(dòng)手試試動(dòng)手試試 練練 1. 如圖，終邊落在 OA位置時(shí)的角的集合是 ：終邊落在OB 位置，且在360360內(nèi)的角的集合是 ；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是 |120360 k 45 ,315 ,|36045120360 kk講課人：邢啟強(qiáng)17小結(jié)小結(jié):角的分類角的分類象限角及表示象限角及表示終邊相同角終邊相同角角的定義與表示角的定