【新教材教案】9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì)（第2課時）統(tǒng)計(jì)圖 教學(xué)設(shè)計(jì)（2）-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊

1、【新教材】9.2.1 總體取值規(guī)律的估計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版） 第2課時 統(tǒng)計(jì)圖本節(jié)是主要介紹表示樣本分布的方法，包括頻率分布表、頻率分布直方圖、條形圖、扇形圖、折線圖等.由于作統(tǒng)計(jì)圖、表的操作性很強(qiáng)，所以教學(xué)中要使學(xué)生在明確圖、表含義的前提下，讓學(xué)生自己動手作圖.同時讓學(xué)生理解：對于一個總體的分布，我們往往從總體抽取一個樣本，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.課程目標(biāo)1.理解頻率分布表、折線圖、條形圖、扇形圖的作用和識讀.2.了解不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1直觀想象：各種統(tǒng)計(jì)圖的理解；2數(shù)學(xué)運(yùn)算：各種統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)：各種統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)：各種統(tǒng)計(jì)圖的理解.教

2、學(xué)方法：以學(xué)生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入除了頻率分布直方圖，初中我們還學(xué)習(xí)了哪些處理信息的圖表呢？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本198-200頁，思考并完成以下問題1除了頻率分布直方圖，初中我們還學(xué)習(xí)了哪些圖表呢？它們各有什么特點(diǎn)?要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1.常見的其他統(tǒng)計(jì)圖：條形圖、扇形圖、折線圖扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率；折線圖主要用于描

3、述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢2.各個統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)(1)不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn)如扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢(2)不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同如條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述連續(xù)性數(shù)據(jù)四、典例分析、舉一反三題型一 對折線圖、扇形圖、條形圖的識讀例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如表1所示表1空氣質(zhì)量等級(空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)頻數(shù)頻率優(yōu)(AQI50)8322.8%良(50<AQI100)12133.2%輕度污染(100<AQI150)681

4、8.6%中度污染(150<AQI200)4913.4%重度污染(200<AQI300)308.2%嚴(yán)重污染(AQI>300)143.8%合計(jì)365100%2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660 191 62 55 58 56 53 89 90 125 124 103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 886月 63 92 110 122 102 116 81 163 158 76 33 102 65 53 38 55 52 76 99 127 120 80 108 33 35 73 82 90 146 9

5、5選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個月的空氣質(zhì)量較好？(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？【答案】見解析【解析】(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)與頻率分布表(表2)表2空氣質(zhì)量等級合計(jì)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達(dá)19天，占了整月的63.33%，沒

6、有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴(yán)重污染”我們可以用條形圖和扇形圖對數(shù)據(jù)作出直觀的描述，如圖1和圖2.從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個等級的天數(shù)很少，從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時間的變化情況，如圖3.容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表(表3)表3空氣質(zhì)量等級合計(jì)優(yōu)良輕度污染

7、中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)321511031頻率10%68%16%3%3%0100%為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上通過條形圖中柱的高低，可以更直觀地進(jìn)行兩個月的空氣質(zhì)量的比較(下圖)由表3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多所以，從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有(3)把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進(jìn)行比較，由于一個月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進(jìn)行比較可以通過二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級的頻率分布條形圖進(jìn)行比較(圖5)通過圖5

8、可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年所以從整體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.解題技巧（各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)）條形統(tǒng)計(jì)圖反映各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率；扇形統(tǒng)計(jì)圖反映各組數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；折線統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢跟蹤訓(xùn)練一1.家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是_(只需填上正確答案的序號)在市中心

9、某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽?。辉谌嗅t(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽?。辉谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽取(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：m_，n_；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站【答案】(1)(2)206見解析【解析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一種是.(2)抽樣調(diào)査的家庭總戶數(shù)為：80÷8%1 000(戶)，m%×100%20%，m20，n%×100%6%，n6.C類戶數(shù)為：1 000(805102006050)100，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類180×10%18(萬戶)若該市有180萬戶家庭，估計(jì)大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識及解題技巧六、板書設(shè)計(jì)9.2