113探索三角形全等的條件（1）

1、 11.3探索三角形全等的條件（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1，掌握三角形全等的“邊角邊”的條件。并能利用這個條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。2，經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、 猜想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，并培養(yǎng)其探索創(chuàng)新的精神，營造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍?！菊n前準(zhǔn)備】1、如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？2、兩個三角形需要具備什么條件，即它們有多少組邊或角分別相等時就全等？【探索新知】（一）議一議1、當(dāng)兩個三角形的6個元素中只有1組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?、當(dāng)兩個三角形的6個元素中只有2組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?、當(dāng)兩個三角形的6個元素中有3組邊

2、或角相等時，它們?nèi)葐?？（二）做一做用一張長方形的紙剪一個直角三角形，怎樣剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？歸納：如果只知道兩個三角形有一個或兩個對應(yīng)相等的部分（邊或角），那么這兩個三角形不一定全等（甚至形狀都不相同）。（三）畫一畫 如圖（1）畫MAN=50°；（2）在AM、AN上分別截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;圖11.3-1-1ABCDEF（3）連接BC，剪下所畫的ABC,與同學(xué)所畫的三角形能夠重合嗎? 小王和小李各畫一個三角形ABC和DEF如果兩個三角形中有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？（四）歸納判定 的兩個三角形全等，簡稱邊角邊或SAS。通常寫

3、成下面的格式：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）【知識運用】例1 如圖，AB=AD, BAC=DAC. ABC和ADC全等嗎？為什么？例題變式：如果把ABC與ADC拉開如圖形狀，若要使得它們?nèi)龋€需要什么條件？練一練：1、如圖，ABAC，AD=AE，試說明ABEACDww2、如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，試說明ABDACD.AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？例2 如圖2，AECF，ADBC，ADCB，求證：AFDCEB【當(dāng)堂反饋】1、如圖,點B在AE上,CAB=DAB,根據(jù)SAS，要使ABCABD,可補充的一個條件是 2如圖,AE=AD,要使ABDACE, 根據(jù)SAS，請你增加

4、一個條件是 3、如圖1 AC、BD相交于點O，OA=OD,用“SAS”證ABODCO還需（ ）A、A B=DC、 B、AD C、OB=OC D、AOBDOCECDAB12如圖3如圖24、如圖2，ABDB，BCBE，欲證ABEDBC，則需增加的條件是（ ）A、ABEDBE B、AD C、EC D、2 15.如圖3，ABCADE，若BAC=120°，DAE= .6、已知，如圖，AD=CB, 12. ADC與CBA全等嗎?為什么？7、已知，如圖，AB=AC,點D、E分別是AC、AB的中點，求證：ABDACE【課后作業(yè)】1、如圖，ABDB，BCBE，12試說明ABEDBC。ECDAB122.如圖，AB=AC，AD=AE，EAB=DAC，問：ABD與ACE是否全等？D與E有什么關(guān)系？為什么？3、如圖AB、CD相交于點O，OA=OB，OC=OD， AC和BD有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？【拓展延伸】1、如圖，已知點E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，試說明AF=DE。2.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直