專題直線與圓錐曲線

1、專題五直線與圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)要點(diǎn)摭理1. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(1) 從幾何角度看，可分為三類：無(wú)公共點(diǎn)，僅有一個(gè)公共點(diǎn)及有兩個(gè)相異的公共點(diǎn).(2) 從代數(shù)角度看，可通過(guò)將表示直線的方程代入二次曲線的方程消元后所得一元二次方程解的情況來(lái)判斷. 設(shè)直線I的方程為Ax+ By+ C = 0,圓錐曲線方程f(x, y)= 0.Ax+ By + C = 0t 一由*，消兀f(x, y)= 0如消去y后得ax2 + bx+ c= 0. 若a= 0,當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時(shí)，直線I與雙曲線的漸近線平行或重合；當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí)，直線 I與拋物線的對(duì)稱軸平行(或重合). 右 aM 0，設(shè) = b?

2、 4ac.a. A0時(shí)，直線和圓錐曲線相交于不同兩點(diǎn)；b. A0時(shí)，直線和圓錐曲線相切于一點(diǎn)；c. A0時(shí)，直線和圓錐曲線沒(méi)有公共點(diǎn).2. 直線與圓錐曲線相交時(shí)的弦長(zhǎng)問(wèn)題(1) 斜率為k的直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)Pi(xi, yi), P2(X2, y?)，則所得弦長(zhǎng)|PiP2|=_或 |Pi P2I=.(2) 當(dāng)斜率k不存在時(shí)，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，直接運(yùn)算(利用軸上兩點(diǎn)間距離公式).(3) 求經(jīng)過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度，應(yīng)用圓錐曲線的定義，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)焦半徑之 和，往往比用弦長(zhǎng)公式簡(jiǎn)捷.3. 圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題2 2遇到中點(diǎn)弦問(wèn)題常用“韋達(dá)定理”或“點(diǎn)差法”求解. 在橢圓弓+書=i中，以P(X0

3、,a bb22 2y0)為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k= 嚳；在雙曲線x2-書=i中，以P(x0, y°)為中ay。a bb2點(diǎn)的弦所在直線的斜率 k=呼°在拋物線y2= 2px(p>0)中，以P(x°, y°)為中點(diǎn)的弦a y0所在直線的斜率k= P.y0難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源1. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，從幾何角度可分為三類：無(wú)公共點(diǎn)，僅有一個(gè)公共點(diǎn)及 有兩個(gè)相異公共點(diǎn).還可通過(guò)代數(shù)方法即解方程組的辦法來(lái)研究.因?yàn)橹本€與圓錐曲線有無(wú)公共點(diǎn)或有幾1 / 12最值的討論求解往往需要建立目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為函數(shù)法或不等式法來(lái)求解.變

4、式訓(xùn)練22 2(X1, y”, B(X2, 丫2)是橢圓* +乍=1 (a>b>0)上的兩點(diǎn)，已知向量a b個(gè)公共點(diǎn)的問(wèn)題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù) 問(wèn)題，此時(shí)要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法.2 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、參數(shù)的取值范圍、求曲 線方程等問(wèn)題解題中要充分重視韋達(dá)定理和判別式的應(yīng)用.當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)： 涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用“韋達(dá)定理法”設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式)；涉及弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)， 相互轉(zhuǎn)化.同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條

5、件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍.解題的主要規(guī)律可以概括為“聯(lián)立方程求交點(diǎn)，韋達(dá)定理求弦長(zhǎng)，根的分布找范圍， 曲線定義不能題型分類深度剖析n = X2，y2，若m-n= 0且橢圓的離心率e= J，短軸長(zhǎng)為2, O為坐標(biāo)原點(diǎn).lb a 丿2(1) 求橢圓的方程；(2) 若直線AB的斜率存在且直線 AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的 斜率k的值；(3) 試問(wèn)： AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.題型三圓錐曲線中的定值或定點(diǎn)問(wèn)題【例3】已知定點(diǎn)C( 1,0)及橢圓x2+ 3y2 = 5，過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于 A，B兩點(diǎn)，在x

6、軸上是否存在點(diǎn) M，使MA mb為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.探究提高 本題的難點(diǎn)是由MA MB的表達(dá)式，如何確定 m值使其與直線的斜率無(wú)關(guān)， 化解的方法就是對(duì) k進(jìn)行集項(xiàng)，只有當(dāng)k的系數(shù)等于零時(shí)，式子的值才能與 k無(wú)關(guān)， 即在m2+ 2m 1 6mt14中6m+ 14= 0.本題當(dāng)然也可以先通過(guò)特殊位置確定數(shù)量3 3(3k + 1)積的值和M的坐標(biāo)，再進(jìn)行具體證明.變丈訓(xùn)班鼻橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 1，3且離心率 鵡(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 若直線l: y= kx+ m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)(A，B不是左右頂點(diǎn))，且以AB

7、為 直徑的圓過(guò)橢圓 C的右頂點(diǎn)，求證：直線 l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).題型四圓錐曲線中的最值(或取值范圍)問(wèn)題2【例4 已知橢圓號(hào)+ y2= 1的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1) 求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與直線l : x= 2相切的圓的方程；(2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.探究提高直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷、有關(guān)圓錐曲線弦的問(wèn)題等能很好地滲透對(duì)函數(shù)方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的考查，一直是高考考查的重點(diǎn)，特別是焦點(diǎn)弦和中 點(diǎn)弦等問(wèn)題，涉及中點(diǎn)公式、根與系數(shù)的關(guān)系以及設(shè)而不求、整體代入的技巧和方法，也是考查數(shù)學(xué)思想方

8、法的熱點(diǎn)題型.2 2WH 已知橢圓C：字+器=1 (a>b>0)與直線x+ y 1 = 0相交于A，B兩點(diǎn).(1) 當(dāng)橢圓的半焦距c= 1,且a2，b2，c2成等差數(shù)列時(shí)，求橢圓的方程；(2) 在(1)的條件下，求弦 AB的長(zhǎng)度；(3) 當(dāng)橢圓的離心率 e滿足專we2，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O，求橢圓32長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.24圓錐曲線中的函數(shù)思想2 2試題：(12分)已知橢圓中+y = 1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P, Q,設(shè)P(xi, yi), Qg y0且xi + X2 =2.(1)求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A;設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)0的對(duì)稱點(diǎn)是B,求|PB|的最小值及相應(yīng)的

9、P點(diǎn)坐標(biāo).審題視角(1)引入?yún)?shù)PQ中點(diǎn)的縱坐標(biāo)，先求kpQ，利用直線PQ的方程求解.(2)建立|PB關(guān)于動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.規(guī)范解答(1)證明 T P(x1, y1), Q(x2, y2),且 X1+ X2= 2.<2小 2.X1+ 2y1= 4當(dāng)X1* X2時(shí)，由丫,、x2+ 2y2= 4y1 y21 X1 + X2得 =2.X1 X22 y1 + y2y1 y21設(shè)線段 PQ 的中點(diǎn) N(1, n), kPQ= -,4 分X1 X22n線段PQ的垂直平分線方程為y n=2n(x 1), (2x 1)n y = 0,1該直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A(2 0).6分當(dāng)X1

10、= X2時(shí)，線段PQ的中垂線也過(guò)定點(diǎn)A(2 0).綜上，線段PQ的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)A(2, 0).7分(2)解 由于點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，1故點(diǎn) B( 2，0).8 分. 2w XW 2，2, - = 2 X2 0,2,21221?79|PB| = (X1 + 2)+ y1 = 2(X1 + 1) +4，10 分3當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0, 士. 2)時(shí),|PB|12 分批閱筆記(1)本題是圓錐曲線中的綜合問(wèn)題，涉及到了定點(diǎn)問(wèn)題以及最值問(wèn)題求圓錐曲線的最值問(wèn)題是高考考查的一個(gè)重要問(wèn)題，通常是先建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的圖象、函數(shù)的有界性或重要不等式等求最值，本題是建立二次函

11、數(shù)、利用二次函數(shù)的圖象求最值.(2)本題的第一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是，表達(dá)不出線段PQ的中垂線方程，原因是想不到引入?yún)?shù)表 示PQ的中點(diǎn).第二個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)是，易忽視P點(diǎn)坐標(biāo)的取值范圍. 實(shí)質(zhì)上是忽視了橢圓的范 圍.思想方法-感悟提高方法與技巧1. 解決直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題，如果直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，若根據(jù)已知條件能求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)， 這不失為一種徹底有效的方法；若兩交點(diǎn)的坐標(biāo)不好表示，2 2（弦長(zhǎng)為Al).可將直線方程y= kx+ c代入橢圓方程 予+ b2= 1整理出關(guān)于x（或y）的一元二次方程 Ax2 + Bx+ C= 0, A= B2 4AC >0 ,可利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求弦長(zhǎng)2. 弦

12、的中點(diǎn)問(wèn)題，以及交點(diǎn)與原點(diǎn)連線的垂直等問(wèn)題.求弦“點(diǎn)差法”和“對(duì)稱長(zhǎng)可注意弦是否過(guò)圓錐曲線焦點(diǎn)；弦的中點(diǎn)問(wèn)題還可利用AO BO = 0.法”；解決AO丄B0,可以利用向量品丄品的充要條件即失誤與防范在解決直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí)，要特別注意直線與拋物線的對(duì)稱軸平行的特殊情況.課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(時(shí)間：60分鐘)A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組一、選擇題直線y= kx+ 2與拋物線y2= 8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則A . 1B . 1 或 32 2AB為過(guò)橢圓拿+泊=1中心的弦,C. 0k的值為D. 1 或 02.F(c,O)為它的焦點(diǎn)，則FAB的最大面積為3.A . b2B . ab2斜率為1的直線I與橢圓x

13、+ y2=4C. acD. bc1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為4 .10C. 5二、填空題B. 58.104.已知橢圓2x + y2= 1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過(guò)F1作垂直于P,則 |PF2|=.x軸的直線與橢圓相交,5.6.個(gè)交點(diǎn)為直線y= kx 2與拋物線y2= 8x交于不同兩點(diǎn) A、B，且AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,則k 的值是.2 2直線y= kx+ 1與橢圓* + '= 1恒有公共點(diǎn)，貝U m的取值范圍是 .5 rm三、解答題X2 y2= 1的左支交于 A、B兩點(diǎn)，若另有一條直線 l經(jīng)Q.7.已知直線y= kx 1與雙曲線 過(guò)P( 2,0)及線段AB的中點(diǎn)(1) 求k的

14、取值范圍；(2) 求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.&已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為 A(0, 1)，焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線x y+ 2.2= 0的距離為3.(1) 求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線y= kx+ m (kz 0)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M , N.當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍.B組專項(xiàng)能力提升題組一、選擇題1. 過(guò)拋物線y2= 2px (p>0)的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°勺直線I與拋物線在第一、四象限分 另咬于A、B兩點(diǎn)，則鴛1的值等于(B卜1C . 3D . 2P、Q2. 已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2,過(guò)F1且斜率為2的直線交橢圓E于 兩點(diǎn)

15、，若 PF1F2為直角三角形，則橢圓 E的離心率為(1D.3A冷 BlC.#3. 如圖，已知過(guò)拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)F的直線x-my+ m=0與拋物線交于 A、B兩點(diǎn)，且厶OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2.2 , 貝Um6 +m4的值是(A . 1B. 2C . 2D . 4二、填空題4 .設(shè)拋物線x2= 4y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)的直線I與拋物線相交于 A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)U |AF|+ |BF|=.5 .已知雙曲線a2-» 1 (a>1, b>0)的焦距為2c,離心率為e,若點(diǎn)(-1,0)與(1,0)到直線X y= 1的距離之和

16、s>£c,則e的取值范圍是a b56.若過(guò)拋物線y2= 2px (p>0)的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C,若|BC|= 2|BF|,且|AF|= 3,則拋物線的方程為 .三、解答題22広7 .已知橢圓G : ox2 +治=1 (a>b>0)的離心率為 §，右焦點(diǎn)為(2.2, 0)，斜率為1的直線I與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P( 3,2).(1) 求橢圓G的方程；求 PAB的面積.答案要點(diǎn)梳理1. (2) > =<2. (1) .1 + k2|xi-X2|- , 1 + £|yi

17、y2|題型分類深度剖析2 2【例 1】(1)4 + y3 = 1 證明 當(dāng)yo= 0時(shí)，由X20 + y20= 1，可得xo=戈. 當(dāng)Xo= 2,y°= 0時(shí)，直線I的方程為x= 2,此時(shí)直線I與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)(2,0). 當(dāng)Xo= 2, yo = 0時(shí)，直線I的方程為x= 2,此時(shí)直線I與曲線C有且只有一個(gè)交 點(diǎn)(一2,0).12 3X0X當(dāng)0時(shí)，直線I的方程為y =聯(lián)立方程組，得12 3X0X2 24+=1.y_32消去 y, 得 (4y20+ 3x20)x 24x°x+ 48 16y20= 0.(*)由點(diǎn)P(x°, y°)為曲線C上一點(diǎn)，得

18、X20+ *0= 1于是方程(*)可化簡(jiǎn)為x2 2X0X + x20 = 0,4312 3x0x解得x= X0,把x= X0代入方程y=-,可得y = yo.故直線I與曲線C有且只有一個(gè)4yo交點(diǎn) P(X0, y°).綜上，直線I與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為P(X0, y。).-pm變式訓(xùn)練1解 設(shè) P(X1, y1), Q(X2, y2),則 OP + OQ = (X1 + X2, y1 + y2)由方程得，X1+ X2= 4 2k> ,1 + 2k廠 一W2k2廠y1 + y2= k(X1 + X2) + 2 .2 = + 2.21 + 2k (OP丄 AB , (X

19、1 + X2) (-2) + y1 + y2= 0,RnW2k廠W2k2c 匚 c即：一 2 ( '.2)2+ 2 2= 0.1 + 2k1 + 2kk使OP + OQ與AB垂直.解得：k=寸2，由知k2>1,與此相矛盾，所以不存在常數(shù)【例2】(1)x2= 6y (2)四邊形ACBD面積的最小值是722變式訓(xùn)練 2 (1)4 + X2= 1(2) ± 2(3) 解 當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí), 即 xi = X2, yi = y2,v21由 m-n = 0,得 x21 =0，即 y21 = 4x21, 又A(X1, V1)在橢圓上，所以x21 +罟=1 ,所以兇|= ,

20、|y11= . 2,、 1所以 SAOB = 2兇| |y1 V2|=兇| -|= 1,所以 AOB的面積為定值.當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)：y= kx+ b設(shè)直線AB的方程為y= kx+ b,，得(k2+ 4)x2 + 2kbx+ b2 4 = 0,22 kbb2 4貝 U X1 + X2 =二,X1x2 =二,k + 4k + 4X1X2 +V1V24=0,(kx1+ b)(kx2+ b)4=0,整理得：2 22b2 k2 = 4,得X1X2 +所以 Saaob =-2|AB|1+ k=；|b：(X1 + X2)2 4X1X2|b4k2 4b2+ 164b2=12b|'，所以 AOB的

21、面積為定值.【例3】解 假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)M(m,0)，使MA MB為常數(shù).設(shè)A(X1, V1), B(x2, V2).當(dāng)直線AB與x軸不垂直時(shí)，直線AB的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為y= k(x+ 1), 將 y= k(x+ 1)代入 x2 + 3y2= 5,消去V整理，得(3k2+ 1)x2 + 6k2x+ 3k2 5 = 0.422.= 36k4 4(3k2+ 1)(3k2 5)>0 , 6k2xi + X2= -2,3k + 12 -3k 5X1 X2 = 2.3k + 1所以 MA MB = (xi m)(X2 m)+ y$2= (xi m)(X2 m) + k2(xi+ 1)

22、(x2+ 1) = (k2 + 1)XiX2 +2 2 2(k m)(xi + X2) + k + m .T T(6m 1)k2 5223k + 1廣"2八 c142m 3 (3k + 1) 2m 32- + m23k + 1整理，得MA MB =+ m22 1 6m+14=m + 2m z7T 4m= 3,此時(shí) MA MB = 9. A 1 2、J 羊、 S 1 W Bl3 3(3 k + 1)注意到MA MB是與k無(wú)關(guān)的常數(shù)，從而有 6m + 14 = 0,當(dāng)直線AB與x軸垂直時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為7-T -T 4當(dāng)m=-時(shí)，亦有MA MB = 9.r 7 I t >

23、;綜上，在x軸上存在定點(diǎn) M - 0，使MA MB為常數(shù).2 2變式訓(xùn)練3 (1)7 + y = 14 3證明設(shè) A(Xi, yi), B(X2, y2),y= kx+ m,聯(lián)立x2 y2X + y = 14 + 3'，得(3 + 4k2)x2+ 8mkx+ 4(m2 3) = 0.2 2 2 2< = 64m k 16(3 + 4k )(m 3)>0 ,8mkxi + X2=,J3+ 4k4(m2 3)X1 X2=.k3+ 4k又 yiy2 = (kxi+ m)( kx2 + m)2 22 23(m 4k)=k X1X2+ mk(xi + X2)+ m =3+ 4k橢圓的

24、右頂點(diǎn)為 A*2,0), AA2丄BA2,-(xi 2)(x2 2) + yiy2= 0,yiy2 + X1X2 2(xi + X2)+ 4 = 0,2 2 23(m 4k )4(m - 3) i6mk ,門2 +T + 4 = °,3 + 4k 3+ 4k3+ 4k-7m + 16mk + 4k = 0,k解得 mi = 2k, m2 = ,2 2由，得 3+ 4k m >0 ,當(dāng)mi = 2k時(shí)，I的方程為y= k(x 2)，直線過(guò)定點(diǎn)(2,0)，與已知矛盾.當(dāng)m2= 學(xué)時(shí)，I的方程為y= k x 2，直線過(guò)定點(diǎn) 7 0 ,直線I過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為 2, 0【例 4】(1)

25、 x+1 2+ (y土,2)2 = 9(2) 點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍為一2， 0變式訓(xùn)練 4(1)- + y = 1(2)8 3325(3) ( .5, . 6)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練A組1.D 2.D3.C4.75.26.m> 1 且 m 57. (1) 2<k< 1(2)b< 2 或 b>2 + 22x 2 &解(1)依題意可設(shè)橢圓方程為 了+ y = 1,a則右焦點(diǎn)F( a2 1, 0),由題設(shè)得忌 =3,2解得a2= 3故所求橢圓的方程為 專+ y2= 1.y= kx+ m,設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由x22x3+y2=1222得(3k + 1)x + 6mkx+

26、3(m 1) = 0,T直線與橢圓相交， = (6mk)2 4(3k2 + 1) x 3(m2 1)>02 2? m <3k + 1 Xp =xm+ Xn3mk,3k + 1從而yP= kxP+ m=m,3k + 1yp+ 1kAP= 一Xp又/ |AM|= |AN|,2m+ 3k + 1則一=3mk2m+ 3k + 13mk ， AP 丄 MN ,即 2m= 3k2 + 1.把代入得m2<2 m,解得0<m<2;由得k22m 13>0，綜上求得解得m>±1 m的取值范圍是2<m<2.3. C4.10 5. -5,56.y2= 3x7.解 (1)由已知得c= 2 2, £=嚴(yán).a 3解得 a= 2弋：3，又 b = a c = 4.2 2所以橢圓g的方程為+丁 = 1.(2)設(shè)直線l的方程為y= x + m.y= x+ m由 22X V