二次函數(shù)中abc的符號(hào)問題

1、1二次函數(shù)中的符號(hào)問題二次函數(shù)中的符號(hào)問題2回味知識(shí)點(diǎn)：回味知識(shí)點(diǎn)：1、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 .3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 .a0時(shí)，開口向上；a0時(shí)，開口向下。（0、c）X=-ab23歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：的符號(hào)問題：（1）a的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac

2、=0與與x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac0歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)記為：左同右異簡(jiǎn)記為：左同右異5歸納知識(shí)點(diǎn)：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：的符號(hào)問題：（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定6快速回答：快速回答：拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xoy根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab27拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所

3、示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab28拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：ab2根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C09拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快速回答：快速回答：根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab210拋物線拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的的符號(hào)：符號(hào)：xyo快

4、速回答：快速回答：根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab211練一練：練一練：1.已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、=b-4ac04、C0ab212練一練：練一練：2、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)

5、數(shù)是 （ ）A、4個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、2個(gè)個(gè) D、1個(gè)個(gè)xoyx=1B根據(jù)圖像可得：1、a02、- 13、=b-4ac04、C0ab213練一練：練一練：3、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的個(gè)數(shù)是正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C根據(jù)圖像可得：1、a02、- -13、=b-4ac04、C0ab2144.4.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的一部分如圖，已知它的的圖象的一部分如圖，

6、已知它的頂點(diǎn)頂點(diǎn)M M在第二象限，且經(jīng)過(guò)在第二象限，且經(jīng)過(guò)A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)請(qǐng)判斷實(shí)數(shù)a a的范圍的范圍, ,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .1MOBAyx1想一想：想一想：根據(jù)圖像可得：1、a02、- 03、a+b+c04、C1ab215 5.(06. 5.(06.蕪湖市蕪湖市) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=axy=ax2 2+c+c（a0a0a0； b0 b0；c0c0； a+b+c=0 a+b+c=0其中正確結(jié)論的序號(hào)其中正確結(jié)論的序號(hào)是是 （答對(duì)得（答對(duì)得3 3分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選

7、均不得分）第第(2)(2)問：給出四個(gè)結(jié)論：?jiǎn)枺航o出四個(gè)結(jié)論： abc0 abc02a+b0；a+c=1a+c=1；a1a1其中正確結(jié)論的序其中正確結(jié)論的序號(hào)是號(hào)是 （答對(duì)得（答對(duì)得5 5分，少選、錯(cuò)選均不得分）分，少選、錯(cuò)選均不得分）xyO1- -12仔細(xì)想一想：仔細(xì)想一想： 172.若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)，則a可取的值為可取的值為 ；1.如圖是二次函數(shù)如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和和一次函數(shù)一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察的圖象，觀察圖象寫出圖象寫出y2 y1時(shí)，時(shí)，x的取值范圍的取值范圍是是_;課外作業(yè)：課外作業(yè)：3.(03武漢武漢)已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c （a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），），且滿足且滿足4a4a2b2bc c0 0以下結(jié)論：以下結(jié)論：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正確的個(gè)數(shù)有（其