江蘇2012高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：第22講 高考題中的填空題解法

1、高考數(shù)學(xué)題型訓(xùn)練高考題中的填空題解法江蘇數(shù)學(xué)高考試題中填空題共14題，每小題5分，共計(jì)70分填空題在整個(gè)試卷中占有相當(dāng)大的比重，填空題的得分不僅對(duì)做整個(gè)試卷影響很大，而且對(duì)學(xué)生整個(gè)高考都起非常重要的作用填空題是一種客觀性試題，它只要求寫出結(jié)果(簡練、概括、準(zhǔn)確)，不要求寫出解答過程高考數(shù)學(xué)填空題涉及考點(diǎn)少，目標(biāo)比較集中，以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有一兩道題綜合性較強(qiáng)，難度較大；填空題主要還是考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法目前高考填空題，基本上都是計(jì)算型和概念判斷型的試題，求解填空題的基本策略是在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫，合情推理、優(yōu)化思路、少算多思，充分利用各種數(shù)學(xué)思想方法是準(zhǔn)確解答填空題的

2、基本要求解填空題的常用方法：(1) 直接法：指直接從題目的條件或已知的公理、定理等出發(fā)，通過嚴(yán)密推理或準(zhǔn)確計(jì)算(注意運(yùn)算技巧)而得出正確的結(jié)果(2) 特例法：題中的條件提供的信息暗示結(jié)論是一個(gè)定值或結(jié)論是唯一的，這樣可以把題中變化的量(圖形、式子、位置等)用特殊的圖形或值等代替，而得出正確的結(jié)果(3) 數(shù)形結(jié)合法：借助于圖形進(jìn)行直觀的分析，輔之簡單的計(jì)算而得出正確的結(jié)果此外在解填空題的過程中，定義法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法、逆向思維法等也是我們必須掌握的解題方法1. a，b的夾角為120，|a|1，|b|3則|5ab| _.2.若命題“xR，使得x2(1a)x1x2(a0，a1)對(duì)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值

3、范圍是_【例4】nN*且n2，則3n4n與5n的大小關(guān)系是_1. (2011全國)已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)若向量ab與向量kab垂直，則k_.2. (2011重慶)若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處有最小值，則實(shí)數(shù)a_.3. (2011北京)在ABC中，若b5，B，sinA，則a_. 4. (2011安徽)已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為_5. (2010天津)設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)則f(x)的值域是_6. (2011湖南)在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)2，3，則_. 7. (2011遼寧)已知F是拋物線y2x的

4、焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|BF|3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為_8. (2011山東)已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0，a1)，當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(n，n1)，nN*，則n_.專題八高考數(shù)學(xué)題型訓(xùn)練第22講高考題中的填空題解法1. 設(shè)an是等差數(shù)列，從a1，a2，a20中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列的個(gè)數(shù)最多有_個(gè)【答案】180解析：本題要進(jìn)行分類討論設(shè)原數(shù)列公差為d，則抽出的三個(gè)數(shù)公差為d的有36個(gè)；公差為2d的有32個(gè)；公差為3d的有28個(gè)，公差為9d的有4個(gè)，所以共計(jì)180個(gè)2. 如圖放置的邊長為1的正三角形PA

5、B沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)A(x，y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是yf(x)，則f(x)在區(qū)間2,1上的解析式是_【答案】y3. 關(guān)于函數(shù)yf(x)，有下列命題： 若a2,2，則函數(shù)f(x)的定域?yàn)镽； 若f(x)log(x23x2)，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為； 函數(shù)f(x)loga(a0且a1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a4且a1； 定義在R上的函數(shù)f(x)，且對(duì)任意的xR都有f(x)f(x)，f(1x)f(1x)，則4是yf(x)的一個(gè)周期其中真命題的序號(hào)是_【答案】基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 7解析：本小題考查向量的線性運(yùn)算|5ab|2(5ab)225a210abb249，故|5ab|7.2. a

6、3或a1解析：由(1a)240，得a3或a1.3. 6解析：不等式表示的區(qū)域是一個(gè)三角形，3個(gè)頂點(diǎn)是(3,0)，(6,0)，(2,2)，目標(biāo)函數(shù)zxy在(6,0)取最大值6.畫圖，數(shù)形結(jié)合4. (2)(4)解析：取一個(gè)正方體，將其中的棱、面分別看成是直線a、b，平面、.例題選講例1解：an，an前n項(xiàng)和為Sn1， 124，n624.本題通過直接對(duì)通項(xiàng)變形，求和，從而求出結(jié)果例2解：將三棱錐PABC放入長方體中，則PA，BC；PC，AB，AC是長方體對(duì)應(yīng)的面對(duì)角線設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，則從而a2b2c236，則三棱錐PABC的外接球的半徑R滿足2R6，外接球體積為36.例3解：在

7、同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)ylogax，yx2的圖象，則loga2, 故a1.例4解：構(gòu)造函數(shù)f(n)nn，f(n1)f(n)0，故函數(shù)f(n)在n2時(shí)單調(diào)減，f(2)1， 3n4n5n(當(dāng)且僅當(dāng)n2時(shí)取等號(hào))高考回顧1. 1解析：由已知|a|b|1，且(ab)(kab)0，所以ka2(k1)abb2(k1)(1ab)0，所以k1.2. 3解析：本題考查利用均值不等式求最值，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸能力、運(yùn)算求解能力 x2， f(x)xx22224，當(dāng)且僅當(dāng)x2，x3時(shí)取等號(hào)，即a3，fmin(x)4.3. 解析：由正弦定理可得4. 15解析：設(shè)三角形的三邊長分別為a4，a，a4，最大角為，由余弦定理

8、得(a4)2a2(a4)22a(a4)cos120，則a10，所以三邊長為6、10、14.ABC的面積為S610sin12015.5. (2，)解析：由題意f(x)所以當(dāng)x(，1)(2，)時(shí)，f(x)的值域?yàn)?2，)；當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)的值域?yàn)?6. 解析：由題，所以.7. 解析：本題考查拋物線定義的應(yīng)用，考查學(xué)生的等價(jià)轉(zhuǎn)換能力，利用轉(zhuǎn)化思想得到|AM|BN|AF|BF|是解題的關(guān)鍵利用梯形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行過渡求解中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)由拋物線的定義知，|AM|BN|AF|BF|3，|CD|，所以中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為.8. 5解析：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)、方程的解和函數(shù)圖象的綜合方程logaxxb0(a0，a1)的根為x0，即函數(shù)ylogax(2a3)的圖象與函數(shù)yxb(3b4)的圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0，