（參考）《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)什邡馬祖小學(xué) 曾德艷教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第四單元第三節(jié)的第一個(gè)內(nèi)容。學(xué)情分析：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中通過相關(guān)的情境、具體的計(jì)算、解決具體的問題而建立起來了一些對(duì)分?jǐn)?shù)的數(shù)感，對(duì)分?jǐn)?shù)也有了一定的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，因此學(xué)生應(yīng)具有一定的知識(shí)遷移能力，這個(gè)規(guī)律掌握起來不會(huì)有很大的難度。教材分析： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律顯得尤為重要。而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及除法中商不變的規(guī)律與這部分知識(shí)緊密了解，是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律，關(guān)鍵是

2、讓學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)地觀察和發(fā)現(xiàn)，在討論交流的基礎(chǔ)上歸納規(guī)律。教材安排了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生尋找相等的分?jǐn)?shù)，分別是“用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分”和“在折紙活動(dòng)中找到與1/2相等的分?jǐn)?shù)”，通過兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生初步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為觀察、發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律提供豐富的學(xué)習(xí)材料。然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩組相等的分?jǐn)?shù)，尋找分子、分母的變化規(guī)律，并展開充分的交流，在此基礎(chǔ)上，歸納分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律。教材最后歸納呈現(xiàn)了規(guī)律，主要是讓學(xué)生理解并直接記住規(guī)律的具體內(nèi)容，而不是去專門記憶這樣的“術(shù)語”。 我的思考： 1、“找規(guī)律”是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，這節(jié)課用“猜想驗(yàn)

3、證反思”的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)，不僅對(duì)學(xué)生提出了挑戰(zhàn)，而且對(duì)老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。用故事情景引入，增強(qiáng)解決問題的現(xiàn)實(shí)性。采用生自己親自觀察、操作，再分析怎樣做的方式，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生自己去解決問題。最后運(yùn)用知識(shí)，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力指導(dǎo)思想和理論依據(jù)1、 加強(qiáng)直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理。理解分?jǐn)?shù)大小相等的關(guān)鍵，在于理解為什么把分母（分的份數(shù)）和分子（表示的份數(shù)）都乘上同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。為此，設(shè)計(jì)了折紙、涂色的操作活動(dòng)，

4、使學(xué)生獲得非常具體、真切的感知。2、 注意通過類比，利用商不變性質(zhì)，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、 數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。讓學(xué)生更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下的感受和體會(huì)使學(xué)生更具體、更深刻的把握數(shù)概念建立數(shù)感。教師給學(xué)生提供豐富的感知材料和自主探究、體驗(yàn)感悟的空間，讓每位學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中思維得到發(fā)展。4、了解生活實(shí)際、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密了解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小相等的分?jǐn)?shù)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括及動(dòng)手實(shí)踐的

5、能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。2、過程與方法：經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力；感受“極限”的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷主動(dòng)探索過程并發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的規(guī)律、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣 1、（1）、口答：(小黑板出示)根據(jù) 120÷30=4，不用計(jì)算直接說出結(jié)果：(120×3)÷(30×3)=( )；(120÷10)÷(30÷10)=(

6、)。（2）、說一說依據(jù)什么可以不用計(jì)算直接得出商的？（商不變規(guī)律）（設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)地激活學(xué)生頭腦中已有的這一知識(shí)，以便把舊知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)中來。）2、教師出示三只可愛的小猴圖片，獎(jiǎng)勵(lì)聽故事：有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成四塊，分給第二只小猴兩塊。第三只小猴更貪，它搶著說：“我要四塊，我要四塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切八塊，分給第三只小猴四塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分得的多嗎？（哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，大膽猜測）（設(shè)計(jì)意圖：這的樣設(shè)計(jì)，旨在把枯

7、燥的數(shù)學(xué)貫穿在學(xué)生感興趣的故事情境中，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而主動(dòng)探究新知聚集動(dòng)力。）師：到底誰猜的是正確地呢？請(qǐng)同學(xué)們來當(dāng)當(dāng)猴王，親自分一分就知道了 。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生覺得這件事與我有關(guān)，能充分地融入學(xué)習(xí)。提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性。）二、探究新知1、動(dòng)手操作、形象感知請(qǐng)同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙（課前準(zhǔn)備好的），把每張紙都看作一個(gè)整體，也就是一張餅。動(dòng)手折出平均分的份數(shù)2份、4份、8份，動(dòng)筆把其中的1份、2份、4份畫上陰影，再把陰影部分剪下來，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結(jié)論。2、觀察比較、探究規(guī)律（1）通過動(dòng)手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示各是幾分

8、之幾？ 師根據(jù)學(xué)生回答板書分?jǐn)?shù)：1/2 2/4 4/8 （2）你認(rèn)為它們誰大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。（3）既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？（=）板書： 1/2=2/4=4/8原來，三只小猴子分得的餅一樣多。猴王真是聰明，既滿足了小猴子們的要求，又分得那么公平?，F(xiàn)在我們一起把小猴分到的餅貼上（把有陰影的正方形紙片貼在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)頭上）。（設(shè)計(jì)意圖：通過操作活動(dòng)，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）（4）這時(shí)，第三只小猴急了，我明明分到了四塊，怎么會(huì)和他們一樣多呢？再說三個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母也不一樣，怎么大小卻一樣呢？同學(xué)們，誰能幫第三只小猴解決這個(gè)問題？這其中有什么奧妙嗎？

9、這組分?jǐn)?shù)中隱藏著什么規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立觀察分?jǐn)?shù)。（5）幾分鐘后，師問：“同學(xué)們有發(fā)現(xiàn)了嗎？” 把你的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)交流一下，讓大家也分享你的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，好好交流交流。三分鐘后，全班交流。師：哪位同學(xué)先來展示你的發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)從左往右，1/2的分子分母同時(shí)乘以2得2/4生2：我發(fā)現(xiàn)1/2的分子分母同時(shí)乘以4得4/8生3：我發(fā)現(xiàn)從右往左生4：師擇機(jī)板書如下：1 2 4 = = 2 4 8師：誰能把他們剛才說的發(fā)現(xiàn)整理整理？生1：分?jǐn)?shù)的分子和分母乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分?jǐn)?shù)的分子和分母除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（這時(shí)，學(xué)生可能說得不是特別準(zhǔn)確，可以讓他們多說說再

10、總結(jié)。）師：還有補(bǔ)充的嗎？生3：不能乘以0，也不能除以0.（可能會(huì)出現(xiàn)生3，如果沒有誰有想法了，師可以問：這里“相同的數(shù)”是任何一個(gè)數(shù)都可以嗎？引起思考。）師：能舉個(gè)例子嗎？生3：比如說，師：誰能把剛才的發(fā)現(xiàn)完整的說說？生4：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（電腦貼出）生5：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。（電腦貼出）師：誰能將兩句話合成一句話？生6：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。 這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（電腦貼出）師：同學(xué)們剛才的發(fā)現(xiàn)就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。也是我們這節(jié)課的主題。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 師：

11、你認(rèn)為這句話中哪些詞語比較重要？（都、相同的數(shù)、零除外）讀一讀這句話，讀出重音。設(shè)計(jì)意圖：通過自主驗(yàn)證、自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在折一折，畫一畫，說一說等實(shí)踐活動(dòng)中把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的求知程，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程。3、運(yùn)用規(guī)律（1）師：同學(xué)們現(xiàn)在想想，聰明的猴王是運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）如果小猴子要5塊，猴王怎么分才公平呢？（2）學(xué)習(xí)例2，出示題目。題目：把23和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。師：你們能獨(dú)立完成這個(gè)例題嗎？試試看。學(xué)生嘗試完成，再回答。師巡視。師根據(jù)學(xué)生的回答板書。師：上面兩個(gè)分?jǐn)?shù)變化的依據(jù)是什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠?qū)W會(huì)的，老師不

12、包辦，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力師：你還能寫出與23同樣大的分?jǐn)?shù)嗎？能寫幾個(gè)？試試看。生寫。（一分鐘過去了。）師：你寫了多少個(gè)了？還能在接著寫嗎？能寫完嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過自主寫數(shù)，讓學(xué)生感受到無限多，感受 “極限”的數(shù)學(xué)思想方法）4、質(zhì)疑延伸師：為了讓同學(xué)們對(duì)這個(gè)性質(zhì)有更深入的理解，請(qǐng)同學(xué)們了解以前所學(xué)的知識(shí)，關(guān)于“不變”的知識(shí)，我們還學(xué)過什么？（商不變的規(guī)律）師：其實(shí)，數(shù)學(xué)的知識(shí)中有許多地方是像商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣互相了解的，同學(xué)們要善于比較，善于發(fā)現(xiàn)，才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。 三、鞏固深化，拓展思維1、基本練習(xí)：（1）說一說：下面各種情況下，怎樣才能合分?jǐn)?shù)的大小不變。A 把九分之五的分

13、母乘以五；B 把十二分之八的分子除以四C 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍；D 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍。（2）填一填：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列等式補(bǔ)充完整。2、變式練習(xí)（1） 對(duì)對(duì)碰游戲：玩法一：同桌之間，一個(gè)同學(xué)任意說出一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)說出一個(gè)和它大小相等的分?jǐn)?shù)。玩法二：小組之間，一個(gè)小組任意說出一個(gè)分?jǐn)?shù)，指定一個(gè)小組同學(xué)說出一個(gè)與之相等的分?jǐn)?shù)。（意圖：緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，體現(xiàn)了“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念。注意練習(xí)與學(xué)生生活實(shí)際的了解，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。四、同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會(huì)？意圖：不但讓學(xué)生談知識(shí)技能方面的收獲，還著重讓學(xué)生談?wù)劻藢W(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗(yàn)。五、讓學(xué)生拿出