遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)202X年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷卷（含解析）

1、精選2019年葫蘆島市龍港區(qū)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1的相反數(shù)是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，A.B.C是O上的三點(diǎn)，BAC30°，則BOC的大小是（）A30°B60°C90°D45°4一元二次方程x2+2x+40的根的情況是（）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根5在RtABC中，C90°，a1，c4，則sinA的值是（）ABCD6如圖，直線ykx+b與x軸交于點(diǎn)（4，0），則y0時(shí)，x的

2、取值范圍是（）Ax4Bx0Cx4Dx07將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是（）ABCD二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）說(shuō)明：將下列各題結(jié)果直接填在題后的橫線上8早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為3，北部地區(qū)的平均氣溫為6，則當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高_(dá)9在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_10關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_(kāi)11如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長(zhǎng)為_(kāi) cm12大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是16

3、0千米，若汽車(chē)以平均每小時(shí)80千米的速度從大連市內(nèi)開(kāi)往莊河，則汽車(chē)距莊河的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 13邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是_14將一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開(kāi)，所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積為_(kāi)三、解答題（本題共6小題，其中15.16題各8分，17.18.19題各10分，20題12分，共58分）15（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（1，6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由16（8分）如圖，某校自行車(chē)棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD1米，A27°，求

4、跨度AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）17（10分）解方程組18（10分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長(zhǎng)30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？19（10分）如圖，AB.CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB20（12分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽(yáng)青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢(qián)的數(shù)量（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻 分組頻數(shù)頻率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5

5、100.1率分布表和頻率分布直方圖（如圖）（1）補(bǔ)全頻率分布表；（2）在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是_；這次調(diào)查的樣本容量是_；（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議四、解答題（本題共3小題，其中21題7分，22題8分，23題9分，共24分）21（7分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)22（8分）如圖1，圖2、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，

6、以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧（1）圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)；（2）求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用n表示）23（9分）4×100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一圖中的實(shí)線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象（假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變，交接棒時(shí)間忽略不計(jì)）問(wèn)題：（1）初三二班跑得最快的是第_接力棒的運(yùn)動(dòng)員；（2）發(fā)令后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列？五、解答題和附加題（解答題共3小題，其中24.25題各8分，26題10分，共26分；）24（8分）如圖，O的直徑DF與弦

7、AB交于點(diǎn)E，C為O外一點(diǎn)，CBAB，G是直線CD上一點(diǎn)，ADGABD求證：ADCEDEDF；說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路過(guò)程寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明注意：選取完成證明得8分；選取完成證明得6分；選取完成證明得4分CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE90°25（8分）閱讀材料，解答問(wèn)題材料：“小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)電子游戲是：一電子跳蚤從這P1（3，9）開(kāi)始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2.P3.P4.

8、P5（如圖1所示）過(guò)P1.P2.P3分別作P1H1.P2H2.P3H3垂直于x軸，垂足為H1.H2.H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3（9+1）×2（9+4）×1（4+1）×1，即P1P2P3的面積為1”問(wèn)題：（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫(xiě)出其中一個(gè)四邊形面積的求解過(guò)程，另一個(gè)直接寫(xiě)出答案）；（2）猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說(shuō)明理由（利用圖2）；（3）若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫(xiě)

9、出答案）26（10分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng)，如圖A.D是人工湖邊的兩座雕塑，AB.BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB20米，BC40米，求AD的長(zhǎng)（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）參考答案一、選擇題1的相反數(shù)是（）ABCD【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，由此即可求解解：的相反數(shù)是故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0

10、2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相關(guān)象限解：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點(diǎn)（1，2）所在的象限是第三象限故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)的點(diǎn)在第三象限3如圖，A.B.C是O上的三點(diǎn)，BAC30°，則BOC的大小是（）A30°B60°C90°D45°【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解解：BAC30°，BOC60°（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

11、了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半4一元二次方程x2+2x+40的根的情況是（）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式b24ac的值的符號(hào)就可以了解：a1，b2，c4，b24ac224×1×4120，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根5在RtABC中，C90°，a1，c4，則sinA的值是（）ABCD【分析】由

12、三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊易得答案解：根據(jù)題意，由三角函數(shù)的定義可得sinA，則sinA；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊6如圖，直線ykx+b與x軸交于點(diǎn)（4，0），則y0時(shí)，x的取值范圍是（）Ax4Bx0Cx4Dx0【分析】根據(jù)題意，y0，即x軸上方的部分，讀圖易得答案解：由函數(shù)圖象可知x4時(shí)y0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題較簡(jiǎn)單，解答此類(lèi)題目時(shí)應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合的思想是問(wèn)題更直觀化7將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是（）ABC

13、D【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)解：根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個(gè)四邊形，且對(duì)角線互相垂直故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）說(shuō)明：將下列各題結(jié)果直接填在題后的橫線上8早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為3，北部地區(qū)的平均氣溫為6，則當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3【分析】用南部氣溫減北部的氣溫，根據(jù)“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”求出它們的差就是高出的溫度解：（3）（6）3+63答：當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3

14、【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算法則減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)9在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是x1【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x10，解不等式可求x的范圍解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)10關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為（x1）（x2）【分析】已知了方程的兩根，可以將方程化為：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對(duì)比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果解

15、：已知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2）【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，A.B.c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）11如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長(zhǎng)為8 cm【分析】連接OA，由OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOC中，由OA與OC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可得出AB的長(zhǎng)解：連接OA，OCAB，C為AB的中點(diǎn)，即ACBC，在RtAOC中，OA5cm，OC3cm，根據(jù)勾股定理得：AC4cm，AB2AC8cm故答案為：8

16、【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車(chē)以平均每小時(shí)80千米的速度從大連市內(nèi)開(kāi)往莊河，則汽車(chē)距莊河的路程y（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為y16080x（0x2）【分析】汽車(chē)距莊河的路程y（千米）原來(lái)兩地的距離汽車(chē)行駛的距離解：汽車(chē)的速度是平均每小時(shí)80千米，它行駛x小時(shí)走過(guò)的路程是80x，汽車(chē)距莊河的路程y16080x（0x2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半

17、徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解解：正6邊形的中心角為360°÷660°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6【點(diǎn)評(píng)】正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形14將一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開(kāi)，所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積為16【分析】圓柱側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，按公式代入即可解：圓柱形紙筒沿一條母線剪開(kāi)，所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形是矩形，其長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)4，寬為圓柱的高4，所以所得到的側(cè)面展開(kāi)圖形面積為4416【點(diǎn)評(píng)】圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖形是矩形，它的面積圓柱的底

18、面周長(zhǎng)×圓柱的高三、解答題（本題共6小題，其中15.16題各8分，17.18.19題各10分，20題12分，共58分）15（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（1，6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由【分析】（1）先把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y中，求出k，即可求出函數(shù)解析式；（2）再把B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，可求出y，若y的值與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，則說(shuō)明B在函數(shù)的圖象上，否則就不在函數(shù)圖象上解：（1）把（2，3）代入y中得3，k6，函數(shù)的解析式是y；（2）把x1代入y中得y6，點(diǎn)B在此函數(shù)的圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定

19、系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征此題比較容易掌握16（8分）如圖，某校自行車(chē)棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD1米，A27°，求跨度AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）【分析】想求得AB長(zhǎng)，由等腰三角形的三線合一定理可知AB2AD，求得AD即可，而AD可以利用A的三角函數(shù)可以求出解：ACBC，D是AB的中點(diǎn)，CDAB，又CD1米，A27°，ADCD÷tan27°1.96，AB2AD，AB3.93m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角函數(shù)，直角三角形，等腰三角形等知識(shí)，關(guān)鍵利用了正切函數(shù)的定義求出AD，然后就可以求出AB17（10分

20、）解方程組【分析】第一個(gè)方程的系數(shù)為1，可直接代入第二個(gè)方程解：把（1）代入（2）得：x2+x20，（x+2）（x1）0，解得：x2或1，當(dāng)x2時(shí)，y2，當(dāng)x1時(shí)，y1，原方程組的解是或【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程里有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值為1的時(shí)候，可選擇用代入法求解18（10分）某工程隊(duì)承擔(dān)了修建長(zhǎng)30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實(shí)際施工時(shí)每周比原計(jì)劃多修1米，結(jié)果比原計(jì)劃提前1周完成求該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建多少米？【分析】本題用到的等量關(guān)系是工作時(shí)間工作總量÷工作效率，可根據(jù)實(shí)際施工用的時(shí)間+1周原計(jì)劃用的時(shí)間，來(lái)列方程求解解：設(shè)該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建x米由題意得：

21、+1整理得：x2+x300解得：x15，x26（不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)：x5是原方程的解答：該工程隊(duì)原計(jì)劃每周修建5米【點(diǎn)評(píng)】找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間工作總量÷工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解19（10分）如圖，AB.CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB【分析】根據(jù)在同圓中等弦對(duì)的弧相等，AB.CD是O的直徑，則弧CFD弧AEB，由FDEB，得，弧FD弧EB，由等量減去等量仍是等量得：弧CFD弧FD弧AEB弧EB，即弧FC弧AE，由等弧對(duì)的圓周角相等，得DB方法（一）證明：AB.CD是O的

22、直徑，弧CFD弧AEBFDEB，弧FD弧EB弧CFD弧FD弧AEB弧EB即弧FC弧AEDB方法（二）證明：如圖，連接CF，AEAB.CD是O的直徑，F(xiàn)E90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角）ABCD，DFBE，RtDFCRtBEA（HL）DB【點(diǎn)評(píng)】本題利用了在同圓中等弦對(duì)的弧相等，等弧對(duì)的弦，圓周角相等，等量減去等量仍是等量求解20（12分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽(yáng)青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢(qián)的數(shù)量（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻 分組頻數(shù)頻率0.550.50.150.5200.2100.5150.52

23、00.5300.3200.5250.5100.1率分布表和頻率分布直方圖（如圖）（1）補(bǔ)全頻率分布表；（2）在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是0.25；這次調(diào)查的樣本容量是100；（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議【分析】（1）0.550.5的頻數(shù)100×0.110，由各組的頻率之和等于1可知：100.5150.5的頻率10.10.20.30.10.050.25，則頻數(shù)100×0.2525；（2）在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積為50×0.2512.5，這次調(diào)查的樣本

24、容量是100；（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生提出這項(xiàng)建議的人數(shù)1000×（0.3+0.1+0.05）450人解：（1）填表如下：（2）長(zhǎng)方形ABCD的面積為0.25，樣本容量是100；（3）提出這項(xiàng)建議的人數(shù)1000×（0.3+0.1+0.05）450人【點(diǎn)評(píng)】記住公式：頻率頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)要會(huì)應(yīng)用用樣本估計(jì)總體這種方法四、解答題（本題共3小題，其中21題7分，22題8分，23題9分，共24分）21（7分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線的解

25、析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中，即可得出二次函數(shù)的解析式；（2）本題要分兩種情況進(jìn)行討論：PBAB，先根據(jù)拋物線的解析式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AB的長(zhǎng)，也就知道了PB的長(zhǎng)，由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；PAAB，此時(shí)P與B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)解：（1）拋物線yx2+5x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）n4yx2+5x4；（2）拋物線的解析式為yx2+5x4，令x0，則y4，B點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），AB，當(dāng)PBAB時(shí)，PBAB，OPPBOB4P（0，4）當(dāng)PAAB時(shí)，P、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，P（0，

26、4）因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、等腰三角形的構(gòu)成等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法22（8分）如圖1，圖2、圖m是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條?。?）圖1中3條弧的弧長(zhǎng)的和為，圖2中4條弧的弧長(zhǎng)的和為2；（2）求圖m中n條弧的弧長(zhǎng)的和（用n表示）【分析】（1）利用弧長(zhǎng)公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計(jì)算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長(zhǎng)公式計(jì)算解：（1）利用弧長(zhǎng)公式可得+，因?yàn)閚1+n2+n3180°同理，四邊形的+2，因

27、為四邊形的內(nèi)角和為360度；（2）n條弧+（n2）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了多邊形的內(nèi)角和和弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用23（9分）4×100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一圖中的實(shí)線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象（假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變，交接棒時(shí)間忽略不計(jì)）問(wèn)題：（1）初三二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員；（2）發(fā)令后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列？【分析】（1）直接根據(jù)圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米；（2）分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來(lái)后，聯(lián)立成方程

28、組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可解：（1）從函數(shù)圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米；（2）設(shè)在圖象相交的部分，設(shè)一班的直線為y1kx+b，把點(diǎn)（28，200），（40，300）代入得：解得：k，b，即y1x，二班的為y2kx+b，把點(diǎn)（25，200），（41，300），代入得：解得：k，b，即y2x+聯(lián)立方程組，解得：，所以發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列【點(diǎn)評(píng)】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息要掌握

29、利用函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法五、解答題和附加題（解答題共3小題，其中24.25題各8分，26題10分，共26分；）24（8分）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為O外一點(diǎn)，CBAB，G是直線CD上一點(diǎn)，ADGABD求證：ADCEDEDF；說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路過(guò)程寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明注意：選取完成證明得8分；選取完成證明得6分；選取完成證明得4分CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE90°【分析】連接AF

30、，由直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是O的切線，若證ADCEDEDF，只要征得ADFDEC即可在第一問(wèn)中只能證得EDCDAF90°，所以在第二問(wèn)中只要證得DECADF即可解答此題（1）證明：連接AF，DF是O的直徑，DAF90°，F(xiàn)+ADF90°，F(xiàn)ABD，ADGABD，F(xiàn)ADG，ADF+ADG90°直線CD是O的切線EDC90°，EDCDAF90°；（2）選取完成證明證明：直線CD是O的切線，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADFEDCDAF90°，ADFDECAD：DEDF：E

31、CADCEDEDF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過(guò)證明三角形相似得出還要注意構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常見(jiàn)輔助線25（8分）閱讀材料，解答問(wèn)題材料：“小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)電子游戲是：一電子跳蚤從這P1（3，9）開(kāi)始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2.P3.P4.P5（如圖1所示）過(guò)P1.P2.P3分別作P1H1.P2H2.P3H3垂直于x軸，垂足為H1.H2.H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3（9+1）×2（9+4）&

32、#215;1（4+1）×1，即P1P2P3的面積為1”問(wèn)題：（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫(xiě)出其中一個(gè)四邊形面積的求解過(guò)程，另一個(gè)直接寫(xiě)出答案）；（2）猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說(shuō)明理由（利用圖2）；（3）若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫(xiě)出答案）【分析】（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P4和四邊形P2P3P4P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P4SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P2和SP2P3P4P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P3來(lái)求解；（2）（3）由圖可知，Pn1.Pn、Pn+1.Pn+2的橫坐標(biāo)為n5，n4，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1.Pn、Pn+1.Pn+2的縱坐標(biāo)為（