（參考）《一元二次方程及配方法解方程》說(shuō)課稿

1、一元二次方程及解方程說(shuō)課稿1、 教材分析 之前學(xué)習(xí)的一元一次方程是為本章內(nèi)容做鋪墊，而本章的內(nèi)容又為下學(xué)期即將學(xué)習(xí)的二次函數(shù)及其圖像打下基礎(chǔ)。就中考來(lái)說(shuō)，一元二次方程是一個(gè)很重要考查點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)在選擇、填空題當(dāng)中，比方說(shuō)解方程或者是利用方程的根求待定字母等?？疾榈念l率較高，綜合題中也常與幾何、二次函數(shù)等問(wèn)題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、理解并掌握一元二次方程的概念和一般式。2、初步掌握用配方法解一元二次方程，會(huì)應(yīng)用配方法。三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式難點(diǎn)：如何用配方法解一元二次方程四、教法與學(xué)法 1、在課程的引入和新授中充分地考慮在學(xué)生已有知識(shí)與

2、新知識(shí)間架起一座橋梁，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，注重由學(xué)生自己探索。2、采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)。3、多注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （從一元一次方程的定義引入）首先回顧一下什么是一元一次方程，知道了一元一次方程的定義，進(jìn)一步思考一下什么是一元二次方程。一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，這樣的整式方程叫一元一次方程。一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，這樣

3、的整式方程叫一元二次方程。舉例說(shuō)明：x=4這樣的是一元一次方程，那么x2=4呢？ 我認(rèn)為用舊知識(shí)能讓學(xué)生更加集中精神并且更好的理解新課的知識(shí)，這樣解釋能更加清晰易懂。接著，寫(xiě)出幾個(gè)方程，讓學(xué)生們判斷這幾個(gè)方程是不是一元二次方程，從而使學(xué)生們對(duì)一元二次方程有更深的理解。x2 -3x+4 = x2-7 ×2 x2 = 4 32 x+5x-1 = 0 ×3x2 -(1/x)+2 = 0 ×(x2-1) = 3 ×(y/4)-y2 = 0 之后，再次回歸定義，重點(diǎn)說(shuō)明一下概念中的幾個(gè)關(guān)鍵詞：只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。從而我們可以引出一元二

4、次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a0）。在這個(gè)一般式中，ax2是二次項(xiàng)，bx是一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)，a、b、c分別是該項(xiàng)的系數(shù)。一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理都能化成這樣的形式。接下來(lái)我們說(shuō)說(shuō)關(guān)于解方程的幾種方法。一般來(lái)說(shuō)有四種：直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法。本節(jié)課我們只講直接開(kāi)方法和配方法，且配方法是重點(diǎn)解析的內(nèi)容。再回到剛開(kāi)始那個(gè)例子：x2=4?？吹狡椒剑湍芟氲匠醵r(shí)我們學(xué)習(xí)了平方根，回憶一下，什么是平方根：對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)，是指某個(gè)自乘結(jié)果等于的實(shí)數(shù)。知道了這個(gè)，我們就不難理解，關(guān)于x2=4的解，x應(yīng)該是4的平方根，也就是說(shuō)可以解得x1=2和x2=-2。

5、那么再想想(x-1)2=4如何解呢？我們可以把x-1看成一個(gè)整體，這樣我們就能得出x-1=2或x-1=-2，解得x1=3 和x2=-1。像這樣，未知數(shù)可以直接開(kāi)方的，就是直接開(kāi)平方法。下面，我們?cè)偕钊胍恍?，進(jìn)入重點(diǎn)要說(shuō)明的內(nèi)容-配方法。先來(lái)舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子。比方說(shuō)x2-8x+1=0 移項(xiàng)后得到x2-8x=-1 再根據(jù)完全平方公式配方得x2-8x+42=-1+42 即（x-4）2=15 由此x-4=±15 解得x1=4+15 和x2=4-15 。這就是利用了配方法。就配方法而言，基本上有五個(gè)步驟：1.移項(xiàng)2.消系數(shù)3.配方4.降次5.求解下面我們就來(lái)通過(guò)一個(gè)例子具體說(shuō)明一下這五個(gè)步驟的應(yīng)

6、用。3x26x + 2 = 01.移項(xiàng)(二次項(xiàng)和一次項(xiàng)放左邊，常數(shù)項(xiàng)放右邊) 3x2 6x = -22.消系數(shù)(把二次項(xiàng)系數(shù)化為1) x2 2x = -2/33.配方(利用完全平方公式使配方成x2+2bx+b2的形式) x22x+12 = -2/3+124.降次(開(kāi)方) (x-1) 2=1/35.求解(解一元一次方程) x-1=±(3)/3x1=1+(3)/3 和 x2=1 -(3)/3這樣一來(lái)，我們就完整的呈現(xiàn)了用配方法解一元二次方程的具體步驟，讓學(xué)生消化一下，然后再給幾個(gè)書(shū)上的練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，多熟悉配方法的步驟。總結(jié)一下，我想到一個(gè)比較好記且順口的口訣：移項(xiàng)過(guò)后消系數(shù)，配方降次再求解。這句話包括了配方法完整的五個(gè)步驟，這樣能讓學(xué)生們對(duì)配方法的記憶更加深刻。當(dāng)然，就不同的題目具體來(lái)解而言，前兩步是有可能被省略的。比如說(shuō)x2 -6x = 0，因此，我認(rèn)為重點(diǎn)還是在后面那句：配方降次再求解。6、 課堂小結(jié) 最后歸納小結(jié)一下這節(jié)課所有的內(nèi)容，回顧梳理本節(jié)內(nèi)容，拓展提