秩和比綜合評價法

1、例1根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，對各購物網(wǎng)站的綜合滿意度進行排序。表1 大學生對六網(wǎng)站購物評價指標的滿意度網(wǎng)站產(chǎn)品價值銷售服務售后服務網(wǎng)絡安全網(wǎng)站187.587.510087.5網(wǎng)站27587.587.587.5網(wǎng)站387.57575100網(wǎng)站47562.587.5100網(wǎng)站5507575100網(wǎng)站662.57575100標準1001001001004 秩和比綜合評價法秩和比綜合評價法基本原理是在一個行列矩陣中，通過秩轉(zhuǎn)換, 獲得無量綱統(tǒng)計量RSR；在此基礎上，運用參數(shù)統(tǒng)計分析的概念與方法, 研究RSR的分布；以RSR值對評價對象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序，從而對評價對象做出綜合評價。4.1 步驟先介紹一下

2、樣本秩的概念。定義 樣本秩設是從一元總體抽取的容量為的樣本，其順序統(tǒng)計量是。若，則稱是在樣本中的秩，記作，對每一個，稱是第個秩統(tǒng)計量?？偡Q為秩統(tǒng)計量。例如，對樣本數(shù)據(jù)-0.8，-3.1，1.1，-5.2，4.2，順序統(tǒng)計量是-5.2，-3.1，-0.8，1.1，4.2，而秩統(tǒng)計量是3，2，4，1，5.秩和比綜合評價法的步驟如下（1）編秩將個評價對象的個評價指標排列成行列的原始數(shù)據(jù)表。編出每個指標各評價對象的秩，其中效益型指標從小到大編秩，成本型指標從大到小編秩，同一指標數(shù)據(jù)相同者編平均秩。得到的秩矩陣記為。（2）計算秩和比（）根據(jù)公式，計算秩和比。當各評價指標的權(quán)重不同時，計算加權(quán)秩和比（），

3、其計算公式為，其中為第個評價指標的權(quán)重，。（3）計算概率單位將（或）值由小到大排列起來，列出各組頻數(shù)，計算各組累積頻數(shù)，計算累積頻率，將轉(zhuǎn)換為概率單位，為標準正態(tài)分布的分位數(shù)加5。（4）計算直線回歸方程以累積頻率所對應的概率單位為自變量，以（或）值為自變量，計算直線回歸方程，即（）。（5）分檔排序按照回歸方程推算所對應的（）估計值對評價對象進行分檔排序。例4（續(xù)例1）解取各評價指標的權(quán)重相同。編秩和秩和比的計算結(jié)果見表6。表6 編秩和秩和比的計算結(jié)果網(wǎng)站15.55.561.50.770833網(wǎng)站23.55.54.51.50.625網(wǎng)站35.5324.50.625網(wǎng)站43.514.54.50.5

4、625網(wǎng)站51324.50.4375網(wǎng)站62324.50.479167把秩和比按照從小到大排列，各組頻數(shù)，累積頻數(shù)，累積頻率，概率單位的計算結(jié)果見表7。最后一個累積頻率（0.9583）按估計。表7 累積頻率、概率單位及秩和比估計值排序網(wǎng)站50.4375110.16674.03260.43266網(wǎng)站60.4792120.33334.56930.4975網(wǎng)站40.5625130.550.54874網(wǎng)站20.625140.66675.43070.60042網(wǎng)站30.625150.83335.96740.66483網(wǎng)站10.7708160.95836.73170.75651求得的一元線性回歸方程為，計

5、算得到的的估計值見表7的倒數(shù)第二列，各網(wǎng)站的滿意度排序結(jié)果見表7的最后一列。計算的Matlab程序如下：clc,cleara=87.587.510087.57587.587.587.587.575751007562.587.510050757510062.57575100;ra=tiedrank(a); %對每個指標值分別編秩，即對a的每一列分別編秩n,m=size(ra); %計算矩陣sa的維數(shù)RSR=mean(ra,2)/n %計算秩和比sRSR,ind=sort(RSR) %對秩和比按照從小到大排序str=int2str(1:6'); %網(wǎng)站編號字符串xlswrite('

6、biaoge.xls',str(ind); xlswrite('biaoge.xls',sRSR,1,'B1')p=1:n'/n; %計算累積頻率p(end)=1-1/(4*n) %修正最后一個累積頻率，最后一個累積頻率按1-1/(4*n)估計Probit=norminv(p,0,1)+5 %計算標準正態(tài)分布的p分位數(shù)+5xlswrite('biaoge.xls',ones(n,1),1:n',p,Probit,1,'C1')X=ones(n,1),Probit; %構(gòu)造一元線性回歸分析的數(shù)據(jù)矩陣ab,abint,r,rint,stats=regress(RSR(ind),X) %一元線性回歸分析RSRfit=ab(1)+ab(2)*Probi